资源简介 巴中市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文科)试题(满分150分 120分钟完卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则( )A. B. C. D.2.的值为( )A. B. C. D.3.若直线过点,则直线的方程为( )A. B. C. D.4.若数列满足,,( )A. B.1 C.2 D.5.若,则下列不等式中成立的是( )A. B. C. D.6.若数列,a,b,c,-8是等比数列,则实数的值为( )A.4或 B. C.4 D.7.溶液酸碱度是通过刻画的的计算公式为,其中表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.已知胃酸中氢离子的浓度是摩尔/升,则胃酸的是( )A.2.299 B.1.602 C.2.301 D.2.6028.要得到函数的图象,只需将函数的图象( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位9.2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时,它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气,如图所示,相邻两个节气的日晷长变化量相同,冬至日晷长最长,夏至日晷长最短,周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺,夏至日晷长为1.5尺,则一年中夏至到秋分的日晷长的和为( )尺.A.24 B.60 C.40 D.31.510.若是边长为1的等边三角形,G是边BC的中点,M为线段AG上任意一点,则的取值范围是( )A. B. C. D.11.函数是定义在R偶函数,且在单调递增,若,,,则( )A. B.C. D.12.已知角a的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点,,且,则( )A. B. C. D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,将答案直接填写在答题卡相应题号后的横线上.13.半径为2cm,中心角为的扇形的弧长为______cm.14.若x,y满足约束条件,则的最大值为______.15.已知函数,且函数恰有三个不同的零点,则实数的取值范围是______.16.在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其外接圆的半径,且的面积,则的最小值为______.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数,的解集为或.(1)求实数a,b的值;(2)若时,求函数的最小值.18.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)若,求证:数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;(2)若在区间上的值域为,求的取值范围.20.(本小题满分12分)在①,②这两个条件中任选一个补充在下面的问题中,并解知.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)已知等差数列的前项和为,数列是正项等比数列,且,,______.(1)求数列和的通项公式;(2)若,求数列的前项和.21.(本小题满分12分)在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,且.(1)求角的大小;(2)若点在边上,满足,且,,求BC的长.22.(本小题满分12分)已知函数,(1)求单调递增区间;(2)是否存在实数满足对任意,任意,使成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.巴中市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1 2 3 4 5 6 7 8 6 10 11 12C C A C B B B D D C C A二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,将答案直接填写在答题卡相应题号后的横线上.13、 14、10 15、 16、8三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)解:(1)∵关于的不等式的解集为或∴-1,b是相应方程的两个根∴,解得综上可知:,(2)由题意知,∵,∴,当且仅当时,即时,取等号成立故函数的最小值为18.(本小题满分12分)解:(1)当时,.当时,,则,当时,满足上式,则.(2)由(1)可得,则.∵∴19.(本小题满分12分)解:(方法一)由函数图象,可得,,∴,∵,可得,∴,又∵图象过点,∴,即,∴,,解得,,又∵,∴,故函数解析式(方法二)由函数图象,可得,,∴,∵,可得,∴,又∵图象过点,∴,即,∴,,解得,又∵,∴故函数解析式(2)由(1)知,∵,则,又∵的值域为,∴,且,故,即20.(本小题满分12分)解:选①.设数列的公比为,∵,得,则.已知数列为等差数列,设等差数列的公差为d,∵,得∴解得,故数列和的通项公式分别为,选②.∵数列为等差数列,设数列的公差为,数列的公比为,∵,得∴解得,,,故数列和的通项公式分别为,.(2)由(1)知,∴①-②得,∴.21.解:(1)∵,由正弦定理得,则∵,,∴,即∴,即.整理,得,即解得或∵,∴C为钝角,为锐角,∴,即(2)(方法一)由题意,得∵,∴∴.∵,,∴整理,得∴.∴或(舍)故.(方法二)由知,是的中点∴设,在中,,,由余弦定理得:,即①又∵,∴在和中,由余弦定理得:,即②由①②得:,解得或(舍)故22.(本小题满分12分)解:(1)∵由题意得:,∴,故函数的单调递增区间为,(2)由(1)可知,∴实数满足对任意,任意,使成立.即成立令设,那么∵,∴,可等价转化为:在上恒成立.(方法一)令,其对称轴,∵上,∴①当时,即,,解得;②当,即时,,解得;综上可得,存在,可知的取值范围是.(方法二)可等价转化为:在上恒成立.又可等价转化为:在上恒成立又可等价转化为:在上恒成立令,只需成立即可;∴由均值不等式得,,当且仅当时,即时,取等号成立.综上可得,存在,可知的取值范围是. 展开更多...... 收起↑ 资源预览