资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级下册数学第四单元比例高频易错题专项突破卷一
一、选择题（每题2分，共16分）
1．下面哪组中的两个比可以组成比例。（ ）
A．6∶3和8∶5 B．1.4∶2和28∶40
C．和
2．若4厘米表示实际距离160千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶400 B．1∶40000 C．1∶4000000
3．下面各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．平行四边形的面积一定，它的底与高
B．长方形的周长一定，它的长与宽
C．《当代小学生》的单价一定，订阅的总价与数量
4．在一幅地图上，图上2cm表示实际距离120m，则这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶60 B．1∶6000m C．1∶6000
5．不能和3、4、8组成比例的是（ ）。
A．1.5 B．6 C．2.4
6．下列说法正确的选项有（ ）个。
①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等
②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的3倍
③妈妈的体重和年龄不成比例
④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积最大
A．1 B．2 C．3
7．下面相关联的两个量中，成反比例关系的是（ ）。
A．
路程（千米） 240 360 480 600
时间（时） 2 3 4 5
B．
C．圆柱体的体积一定，它的底面积和高
8．用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。【出处：21教育名师】
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例
二、填空题（每题2分，共16分）
9．甲乙两地相距330千米，画在一幅地图上只有6厘米，这幅地图的比例尺是( )，如果在这幅地图上乙、丙两地之间的距离是8厘米，那么乙、丙两地之间的实际距离是( )千米。21*cnjy*com
10．把一个正方形草坪画在比例尺为1∶4000的平面图上，边长为3厘米，这个正方形草坪的实际面积是( )平方米。
11．下表中，如果x与y成正比例，那么△＝( )；如果x与y成反比例，那么△＝( )。
x 9 4.5
y 3 △
12．一幅地图的比例尺是用线段比例尺表示是( )，甲、乙两地的实际距离是，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是( )。
13．把一个零件画在一张比例尺是的图纸上，图纸上零件的长是，这个零件的实际长度是( )。
14．如图，水龙头打开的时间和出水量成________比例关系。
15．某天同一时刻同一地点分别测量了两棵高度不同的树的高度和影子长度，如图比较矮的树高4米，比较高的树高度是( )米。
16．如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
三、判断题（每题2分，共8分）
17．一个圆的直径按放大后，现在面积扩大到原来的10倍。( )
18．用6，18，3，9这四个数可以组成这样的比例：9∶18＝3∶6。( )
19．在比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际50km。( )
20．已知3x＝y（x、y均不为0），则x与y成正比例。( )
四、计算题(共12分)
21．(6分)解比例。
∶0.8＝3∶4 ＝ 5∶＝∶8
22．(6分)求未知数。

五、作图题(共12分)
23．(6分)在如图所示中画出下面图形按2∶1扩大后的图形。
24．(6分)学校正北方向100米是文化宫，文化宫的正西方向200米是超市，超市的正南方向400米是少年宫，少年宫的正东方向300米是图书城。在平面图中画出上述地点。
六、解答题(共36分)
25．(6分)配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉藉要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解）
26．(6分)写出比例，并求出未知数。
光明小学为了预防新冠肺炎病毒传播，按照消毒液和水的比为1∶110的比例，配制消毒水进行教室消毒。现有y毫升的消毒液，需要水165毫升。
27．(6分)在比例尺是1∶4500000的地图上，量得甲、乙两地相距6厘米，一辆汽车上午8时从甲地出发开往乙地，若要在中午12时到达乙地，平均每小时应行驶多少千米？
28．(6分)一种精密零件长5毫米，画在纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺是多少？
29．(12分)买大米的数量和钱数的关系如下表：
数量/千克 1 2 3 4 ……
总价元 （ ） （ ） 10.8 14.4 ……
（1）将上表补充完整。
（2）从表中可以看出，购买大米的数量和总价成（ ）比例。
（3）如果用54元，可以买多少千克大米？
参考答案
1．B
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。分别求出各选项的比值，比值相等的一组可以组成比例。
【详解】A．6∶3＝6÷3＝2，8∶5＝8÷5＝，2≠，所以6∶3和8∶5不可以组成比例；
B．1.4∶2＝1.4÷2＝0.7，28∶40＝28÷40＝0.7，0.7＝0.7，所以1.4∶2和28∶40可以组成比例；21·cn·jy·com
C．
所以和不可以组成比例；
故答案为：B
【点睛】本题的解题关键是应用比例的意义解决问题。
2．C
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，代入数据解答；注意单位换算：1千米＝100000厘米。
【详解】4厘米∶160千米
＝4厘米∶（160×100000）厘米
＝4∶16000000
＝（4÷4）∶（16000000÷4）
＝1∶4000000
这幅图的比例尺是1∶4000000。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义，注意长度单位的换算。
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．平行四边形的面积＝底×高，面积一定，底和高成反比例；
B．长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长一定，长和宽不成比例；
C．总价÷数量＝单价（一定），即比值一定，总价和数量成正比例；
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
4．C
【分析】根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”，代入数据化简比即可求出这幅地图的比例尺。注意单位的换算：1m＝100cm。21cnjy.com
【详解】2cm∶120m
＝2cm∶（120×100）cm
＝2∶12000
＝（2÷2）∶（12000÷2）
＝1∶6000
这幅地图的比例尺是1∶6000。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺的意义及应用，单位不统一时，先统一单位再化简。
5．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，将3、4、8与四个选项中的数，两两相乘，乘积相等，就能组成比例；反之，乘积不相等，就不能组成比例。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】A．1.5×8＝12，3×4＝12，积相等，所以1.5能和3、4、8组成比例；
B．6×4＝24，3×8＝24，积相等，所以6能和3、4、8组成比例；
C．2.4×8＝19.2，3×4＝12，积不相等，所以2.4不能和3、4、8组成比例；
故答案为：C
【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。
6．A
【分析】①根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，两个圆柱的侧面积相等，底面周长不一定相等，所以两个圆柱的底面积不一定相等。据此判断。21·世纪*教育网
②一个圆锥的体积公式：V＝πr2h，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来的倍数的乘积，由此可知，一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。据此判断。21教育名师原创作品
③因为体重和年龄不是相关联的量，所以体重和年龄不成比例。据此判断。
④根据圆柱的容积公式：V＝Sh，长方体和正方体的统一体积公式：V＝Sh，由此可知，等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等。据此判断。
【详解】由分析得：
①如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。此说法错误；
②一个圆锥底面半径扩大到原来的3倍，高不变，他的体积扩大到原来的3倍。此说法错误；
③妈妈的体重和年龄不成比例。此说法正确。
④等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，圆柱的体积最大。此说法错误。
所以说法正确的只有一个。
故答案为：A
【点睛】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际问题的能力。
7．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．因为240÷2＝360÷3＝480÷4＝600÷5＝120（一定），商一定，所以路程和千米成正比例；www.21-cn-jy.com
B．由图像是一条经过原点的直线可知，总价与质量成正比例关系；
C．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以圆柱体的体积一定，它的底面积和高成反比例关系；
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
8．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
9． 1∶5500000 440
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数据代入即可求出这幅地图的比例尺。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数据代入，即可求出乙、丙两地之间的实际距离。
【详解】6厘米∶330千米
＝6厘米∶33000000厘米
＝6∶33000000
＝1∶5500000
8÷
＝8×5500000
＝44000000（厘米）
＝440（千米）
即这幅地图的比例尺是1∶5500000，乙、丙两地之间的实际距离是440千米。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义以及图上距离与实际距离之间的换算。
10．14400
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际边长，再根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。
【详解】3÷
＝3×4000
＝12000（厘米）
＝120（米）
120×120＝14400（平方米）
这个正方形草坪的实际面积是14400平方米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用正方形面积公式。
11． 1.5 6
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。
【详解】如果x与y成正比例，那么x与y的比值一定。
4.5∶△＝9∶3
9△＝4.5×3
9△＝13.5
9△÷9＝13.5÷9
△＝1.5
如果x与y成反比例，那么x与y的乘积一定。
4.5×△＝9×3
4.5△＝27
4.5△÷4.5＝27÷4.5
△＝6
【点睛】掌握正、反比例关系的意义是解答题目的关键。
12． 8
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，线段比例尺表示是一段线段，线段左端是0，右端是比例尺的倒数；已知实际距离，用实际距离成比例尺，进而得出答案。
【详解】比例尺是用线段比例尺表示是；
甲、乙两地的实际距离是＝48000000cm，比例尺是，则图上甲、乙相距：（cm）
【点睛】本题主要考查的是比例尺，解题的关键是熟练掌握比例尺定义及线段表示，进而得出答案。
13．0.5
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】2.5÷50＝0.05（cm）＝0.5（mm）
这个零件的实际长度是0.5。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
14．正
【分析】根据正比例图像的特征，图像是经过原点的一条直线，所以水龙头打开的时间和出水量成正比例关系。
【详解】由分析可知：
水龙头打开的时间和出水量成正比例关系。
【点睛】本题考查正比例关系，明确正比例的图像是一条直线是解题的关键。
15．5.6
【分析】在同一时间、同一地点的树高和影长对应的比值一定，设比较高的树高度是x米，根据比较矮的树高∶矮树的影长＝比较高的树高∶高树的影长，列比例，解答即可。
【详解】解：设比较高的树高度是x米，
4∶5＝x∶7
5x＝4×7
5x＝28
5x÷5＝28÷5
x＝5.6
比较高的树高度是5.6米。
【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是明确同一时间、同一地点的树高和影长对应的比值一定。
16． 5 4
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则4和x同时为比例的外项，5和y同时为比例的内项，据此解答。21世纪教育网版权所有
【详解】分析可知，如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝5∶4。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
17．×
【分析】用设数法解决此题。设原来圆的直径是2，则按5∶1放大后直径是10。据此先求出圆的半径，再根据圆的面积计算公式求出圆的面积，最后找到两个圆面积的关系。
【详解】设原来圆的直径是2。
现在圆的直径：2×5＝10
原来圆的面积：×（2÷2）2＝×12＝×1＝
现在圆的面积：×（10÷2）2＝×52＝×25＝25
25÷＝25
所以现在面积扩大到原来的25倍。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的意义以及圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式并灵活运用。
18．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出等号两边式子的比值，如果比值相等，那么可以组成比例，如果比值不相等，那么不可以组成比例，据此解答。
【详解】9∶18
＝（9÷9）∶（18÷9）
＝1∶2
＝
3∶6
＝（3÷3）∶（6÷3）
＝1∶2
＝
所以，用6，18，3，9这四个数可以组成这样的比例：9∶18＝3∶6。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
19．√
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】比例尺是1∶5000000的地图上，图上1cm表示实际距离5000000cm，
5000000cm＝50km
即图上1cm表示实际距离50km，本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
20．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为3x＝y
所以y÷x＝3
商一定，所以y和x成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21．＝0.6；＝20；＝100
【分析】（1）先把比例方程改成4＝0.8×3，然后方程两边同时除以4，求出方程的解；
（2）先把比例方程改成2＝1.6×25，然后方程两边同时除以2，求出方程的解；
（3）先把比例方程改成＝5×8，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）∶0.8＝3∶4
解：4＝0.8×3
4＝2.4
4÷4＝2.4÷4
＝0.6
（2）＝
解：2＝1.6×25
2＝40
2÷2＝40÷2
＝20
（3）5∶＝∶8
解：＝5×8
＝40
÷＝40÷
＝40×
＝100
22．；；
【分析】，根据分数与比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以12即可；2·1·c·n·j·y
，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4即可；www-2-1-cnjy-com
，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.25x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.25即可。2-1-c-n-j-y
【详解】
解：
解：
解：
23．见详解
【分析】把平行四边形ABCD按2∶1扩大，即平行四边形的每一条边扩大到原来的2倍，原平行四边形的底和高分别乘2，得出扩大后平行四边形的底和高，据此画出扩大后的图形。
【详解】画图如下：
【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，掌握其作图方法是解答题目的关键。
24．见详解
【分析】根据比例尺的意义，图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出学校到文化宫，文化宫到超市，超市到少年宫，少年宫到图书城的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”作图即可。21教育网
【详解】100米＝10000厘米，200米＝20000厘米，400米＝40000厘米，300米＝30000厘米21*cnjy*com
如图所示：
【点睛】本题考查比例尺的意义，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
25．360千克；364.5千克
【分析】根据题意可知药粉和水的比1∶80，它们的比值一定，成正比例关系，据此可列方程进行解答，可得需要水的千克数，再加药粉的千克数，即可得共配制成多少千克的药水。
【详解】解：设需要x千克的水，
1∶80＝4.5∶x
x＝80×4.5
x＝360
360＋4.5＝364.5（千克）
答：需要360千克的水，共配制成364.5千克的药水。
【点睛】本题的重点是根据药粉和水的比值一定，确定它们成正比例关系，再列方程进行解答。
26．y∶165＝1∶110；y＝1.5
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，根据消毒液和水的比写出比例，再利用比例的基本性质求出未知数的值，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】y∶165＝1∶110
解：110y＝165
y＝165÷110
y＝1.5
答：1.5毫升的消毒液需要水165毫升。
【点睛】掌握比例的意义和解比例的方法是解答题目的关键。
27．67.5千米
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的路程；再算出从上午8时到中午12时经过的时间；最后根据“路程÷时间＝速度”求出这辆汽车平均每小时行驶的千米数。【版权所有：21教育】
【详解】6÷
＝6×4500000
＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
12时－8时＝4（小时）
270÷4＝67.5（千米）
答：平均每小时应行驶67.5千米。
【点睛】明确比例尺的意义是解决此题的关键。
28．20∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求解即可。
【详解】10厘米＝100（毫米）
比例尺＝图上距离∶实际距离
＝100∶5
＝20∶1
答：这幅图纸的比例尺是20∶1。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，关键是要理解图上距离和实际距离区别。
29．（1）3.6；7.2
（2）正
（3）15千克
【分析】（1）先根据“总价÷数量＝单价”求出1千克大米的钱数，即10.8÷3＝3.6（元）；再根据“单价×数量＝总价”求出2千克大米的钱数，即3.6×2元。
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，用字母表示为（一定）。据此用总价÷数量，如果单价一定，那么购买大米的数量和总价成正比例。
（3）根据，可知总价÷3.6＝数量，据此求出54元可买的大米的质量。
【详解】（1）10.8÷3＝3.6（元）
3.6×2＝7.2（元）
所以买1千克大米需要3.6元，买2千克大米需要7.2元。
（2）因为＝＝＝＝…＝3.6（一定），所以购买大米的数量和总价成正比例。
（3）54÷3.6＝15（千克）
答：可以买15千克大米。
【点睛】明确正比例的意义是解决此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑