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9.2一元一次不等式
第1课时
-
学习目标：
1理解和掌握一元一次不等式的概念。
2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式，并将
其解集在数轴上表示出来。
重点：
一元一次不等式的定义和解一元一次不等式。
难点：一元一次不等式的解法。
复习回顾
1、什么叫做不等式否籐式的性质
及等伴饱帺癥不等式的解集？
等科鲍雨橄獬不等我氵同一个数（或式子），不等号的方向不变
不等式的性质2
不等式的两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变，
不等式的性质3
不等式的两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变
观察与思考
观察下列等式
x-7=263x=2x+1
3x-50
-4x=3
(1)它们有哪些共同的特征？
(2)它们有个共同的名字叫什么？
只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，等号两边
都是整式的方程叫做一元一次方程.
探究
类比一元一次方程，观察下列不等式
x-7>26,3x<2+1,3x≥50，-4r<3
3
(1)
它们有哪些共同的特征？
1、含有一个未知数
2、未知数的次数是1的不等式
(2)那它们应该叫什么呢？
3、不等号两边都是整式；
只含有一个未知数，未知数的次数是1，不等号的两边
都是整式的不等式，称为一元一次不等式
(1)只含一个未知数：
完善概念
(2)末知数的次数是1；
(3)不等号两边都是整式：
满足以上条件的不等式就是一元一次不等式。
0
判断哪些是一元一次不等式
0
00:25
5+4>8
y<3
<0
5x+3<0
3a>2
3x+2>X
y<5
a+b>0
活动二、探究一元一次不等式的解法
用不等式的性质解下列不等式
移项
⑦26
解：(1)不等式两边同时加上7，得
法则：
x-7+26+7
把不等式一边的某项变
即x>26
号后移到另一边，而不改变
即x>33
不等号的方向。
例1.解不等式，并把所得的解集用数轴表示出来
2(1+x)<3
去括号得：2+2x<3
移项得：
2x<3-2
合并同类项得：
2x<1
1
系数化为1得：
X<
2
用数轴表示为：
活动二、探究一元一次不等式的解法
2+x
2x-1
2
3
解：去分母，得3(2+x)≥2(2x-1)
去括号，得
6+3x≥4x-2
移项，得
3x-4x≥-2-6
合并同类项，得
-x≥-8
系数化为1，得
x≤8
.原不等式的解集为x≤8，在数轴上表示为：
0
8

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