16.1.2 二次根式的性质 课件(希沃白板专用+PPT图片版)

资源下载
  1. 二一教育资源

16.1.2 二次根式的性质 课件(希沃白板专用+PPT图片版)

资源简介

(共20张PPT)
情景导入
1
10
如何快速判断哪些数字能顺利通过下面两扇门进入客厅?
1
-1
4
(Va)2
算术平方根之门
平方之门
我们都是非负数

第16章二次根式
16.1.2二次根式的性质
学习目标
1.经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、猜想
的思想方法.(重点)
2.会运用二次根式的两个性质进行化简计算.(难
点)
复习回顾
1.什么是二次根式?
我们把形如Va(a≥0)的式子叫做二次根式,其中"√厂”

做二次根号,α叫做被开方数.
2.二次根式应满足什么条件?
①必须含有二次根号”V”
,根指数为2.
②被开方数必须为非负数,即α≥0.
3.二次根式具有双重非负性,即a≥0,/a≥0

活动1如图是一块具有民族风的正方形方巾,面积为,求

它的边长,并用所求得的边长表示出面积,你发现了什么?
正方形的边长为
用边长表示正方形的面积为
a
.面积为a
:Va)
-a
这个式子是不是对所有的
二次根式都成立呢?
探索新知
活动2为了验证活动1的结论是否具有广泛性,下面根据
算术平方根及平方的意义填空,你发现了什么?
a(a≥0)
a
0
0
0
2
2
2
算术平方根
平方运算
4
2
4
1
3
观察两者有什么关系?
归纳总结
的性质
性质1
a=aa≥0).
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
注意:不要忽略≥0这一限制条件.
这是使二次根式√a有意义的前提条件.
练一练
(课本P4)
1.求下列各式的值:
(2)(W2)=2
2
(3)(-V0.8)=0.8
(4)-(W1.3)=1.3
探京新知
活动3填一填,你又发现了什么?
a(a≥0)
2
a
2
4
2
0.1
0.01
0.1
平方运算
算术平方根
2-3
2
9
3
0
0

当a≥0时
a2=|al=a
探京新知
活动4思考:当a<0时,2型?
a(a<0)
2
-2
4
2
-0.1
0.01
0.1
平方运算
算术平方根
2
3
9
3
-3
9
3
当a<0时
a2=1
a=-a.
归纳总结
的性质
性质2
石H。a0
即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值.
典例精析
(课本P3)
例2计算:
(1)V(-5)2:
(2N(1V2)2
解:(1)V(-5)2=1-51=5.
2)1-2)'-1-V2=-(1-V2)=2-1.
练一练
(课本P4)
2.求下列各式的值:
(1)V(-0.2)2=0.2
1
(2),(-)
7
(3)-V22=-2
(4)-V(-2)2=-2

展开更多......

收起↑

资源预览