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第二单元20以内的退位减法教材分析及建议(1)(单元解读）
1.主题图呈现的是公园一角的场景，其中的送气球、买风车、赏金鱼等现实情境为后面学习20以内的退位减法提供了丰富的素材。
2.借助现实情境引出计算知识的学习，一方面可以培养学生在现实生活中发现问题、提出问题的意识和能力，学会用数学的眼光观察现实世界，另一方面也可以让学生感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的价值。
1.引导学生利用主题图编数学小故事。
可以结合主题图让学生先讲述自己逛公园的经历，激发学习兴趣，养成用数学的眼光观察的习惯。在整体了解主题图后，再引导学生深入观察，鼓励学生从不同的角度提取数学信息，提出数学问题。学生可能会数一数图中的事物，也可能会提出相关的加法问题。可以在此基础上引导学生编故事，如“小女孩在买风车，她会买几个 买完之后还剩几个 ”自然地引出减法问题。
2.鼓励学生先自主探索十几减9的计算方法，在交流中理解不同方法的算理。
在列出15-9的算式后，如果有学生能直接说出得数，可以追问学生：“你是怎样得到6的 把你的计算过程用学具摆一摆，画一画，说一说。”实际教学中，大多数学生说不出其中的道理，但也有学生能用“连减法”“破十法”或“想加算减”的思路来解释。教师要利用好学生的生成资源，引导学生借助多种表征形式，将摆、说、写结合，理解每种方法的具体算理。
1.“十几减9”是本单元最基础、最重要的内容，教材通过呈现“连减法”“破十法”“想加算减”,展现学生在计算时从不同角度思考的过程。
2.对于“连减法”和“破十法”,教材借助小棒操作、“枝形图”、分步算式帮助学生理解算理，体现了思维逐步抽象的过程。“连减法”和“破十法”都需要将1捆小棒拆开，将1个十看作10个一，区别在于去掉的9根小棒在不同的位置。“枝形图”将小棒操作过程以直观方式呈现，帮助学生用“分与合”的思路理解算理。分步算式是更为抽象的形式化表达，由于这里的数较大，为了降低难度，教材以分步算式的形式表示。对于“想加算减”,教材通过提问引导学生从加、减法的关系来思考，这与利用“分与合”计算加、减法的思路一致，只是数更大，需要学生熟练掌握20以内的进位加法。通过交流和对比不同的算法，使学生初步体会不同算法的特点，感受“想加算减”的便捷。同时，学生理解算理、表达算理的过程，也有助于推理意识的发展。
3.关注知识间的联系，加强对照练习。
虽然“连减法”和“破十法”的“枝形图”表现形式看起来区别较大，但在用小棒操作时都要先把1捆拆成10根，看成是10根和5根的组合，只是后续分小棒的方式有所不同。所以，两种方法既有区别又有联系：都要把1个十转化成10个一，但前者把10个一分成6和4,后者把10个一分成9和1,两种方法都用到了“10减几”的知识。
此外，由于退位减法与进位加法有着紧密的联系，“连减法”“破十法”又需要用到连减、加减混合中两步思考的方法，可在新课
之前设计10的分与合、20以内进位加法及两步计算的准备练习，并在新课之后加强对照练习 4.注意把握好教学要求。
这里是本单元的起始课，教学时需要注意把
握好要求。不必要求学生尽快采用“想加算减”的方法，而应让学生明白解决同一个问题可以有不同的思考方法，“枝形图”和分步算式是为了更清楚地展示计算过程，帮助学生理解算理，教学时学生能看懂过程即可，不必要求学生书写。
1.允许学生选择自己喜欢的方法口算，在保证正确率的基础上再追求熟练。
学生在前面的学习中已经感受了“想加算减”的便捷。但“想加算减”对进位加法的熟练程度要求较高，学生不一定会主动选择。练习时，应给学生留出空间，先让学生根据自己的思维习惯选择喜欢的方式口算。例如，当学生熟练程度不高时，可以结合第1题的直观图，先让学生边圈画边说理，进一步深化对“连减法”“破
十法”算理的理解，再逐步脱离直观形式，看着算式在头脑中想、口头说两步计算的过程，使学生逐步达到灵活、熟练地计算。
2.通过对比逐步感悟“破十法”的一般性。
在例1中，学生对“连减法”和“破十法”计算复杂性差异的感受并不明显。随着计算的式题增多，“破十法”会逐渐体现出一般性。例如，练习第4题时，学生会发现：用“破十法”计算，第一步都是10-9=1,第二步都是1加上被减数个位上的数，而“连减法”的每一步都
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□O□=□(根)
6
还要编几个 □O□=□(个)
⑦6+4-9= 17-9+2= 7+8-9= 12-9-3= 18-5-9= 19-9-6=
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要随着数据变化。从这个角度看，“破十法”更有优势。但不必强行让学生接受，允许学生在练习中逐步感悟，尊重学生的思维方式。
3.通过对照练习引导学生进一步感悟加、减法之间的关系，发现十几减9的相关规律。
“想加算减”在教材呈现的三种方法中最为便捷，但思维难度也最大。为了帮助学生掌握这种方法，可以安排更多像第3题这样的对照练习。在练习中引导学生迁移探索9加几规律的经验，发现十几减9的得数总比被减数个位上的数
大1,并思考“1”产生的原因。第3题中还蕴含了被减数变化时得数也跟着变化的规律，为学生灵活应用“想加算减”提供支撑。
4.将新知纳入原有知识体系，进一步提高学生的运算能力和应用意识。
练习时，要有意识地将十几减9的新知与之前所学的数量关系和连加、连减、加减混合等内容结合起来，一方面在应用旧知的同时不断扩展这些知识的外延，另一方面培养学生的迁移类推能力，进一步提高运算能力。
编写意图
1.提供更开放的学习空间，引导学生利用迁移类推学习新知。
根据以往的教学实践，大多数学生都能将十几减9的学习经验迁移到十几减8、7、6中，但大部分学生还要依靠操作小棒或在直观图上圈画得到结果，这说明学生需要较长的时间才能掌握比较抽象的“想加算减”法。因此，教学时，要鼓励学生将相关经验迁移到新知学习中，自主探索十几减8、7、6的计算方法，并在直观方式的辅助下表达计算过程。虽然教材上没有呈现“连减法”,但教学中仍然鼓励学生用自己喜欢的方法计算。在迁移类推的过程中，要紧紧抓住退位减法的核心原理。如被减数个位不够减，要把十位上的1个十转化成10个一；用“破十法”计算时，十几减9的第一步是10-9,十几减8是10-8,十几减7是10-7……在学生的计算熟练度提高后，再逐步脱离直观方式，用语言表达思考过程。引导学生运用已有知识和方法解决新问题，提升学习能力。

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