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期末测试
一、选择题
1．下面的三幅图中，（ ）是长方体盒子展开图。
A．①和② B．①和③ C．②和③
2．200mL的水刚好装满一个玻璃杯，则200mL（ ）。
A．只是玻璃杯的容积
B．只是水的体积
C．是玻璃杯的容积又是水的体积
3．把和通分后，分母是（ ）。
A．4 B．10 C．20 D．30
4．下面分解质因数正确的是（ ）。
A．24＝2×2×6 B．14＝2×7 C．30＝1×2×3×5
5．根据，，那么（ ）。
A． B． C．
6．将按右面的方式摆放在桌面上：继续按这种方式摆放，6个有（ ）个面露在外面。
A．29 B．26 C．23 D．20
7．下面各分数中，真分数有（ ）个。

A．2 B．3 C．4
8．按下图的规律在桌面上摆放小正方体，第n个物体露在外面的面有（ ）个。
A．5n B．3n C．3n＋2 D．5n＋1
二、填空题
9．星期天，月月做作业的时间占一天的( )。
10．饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要4( )水，吃饺子需用醋调料约10( )。（填合适的容积单位）
11．聪聪和明明玩摸球游戏，摸到红球聪聪胜，摸到黄球明明胜。盒子里有5个红球和3个黄球，( )获胜的可能性大。要使游戏公平，应该再往盒子里放入( )。
12．已知x为正整数且是假分数，为真分数，则x是( )。
13．＝＝＝＝＝2÷5＝（ ）（填小数）。
14．720÷8＝90，所以( )和( )是( )的因数。
15．( )。
16．36个棱长1厘米的小正方体能拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。
三、判断题
17．异分母分数通分后，每个分数都比原来的分数大。( )
18．假分数的分子都比分母大。( )
19．小于大于的分数只有。( )
20．因为和的大小相等，所以它们的分数单位就相同。( )
四、计算题
21．计算题。（能减算的要简算）
0.45×102－0.45×2 0.42÷（0.3×0.7）
17.8÷（1.78×10） 2.25＋27.75÷1.5
22．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
五、连线题
23．连一连。
六、解答题
24．少看1小时电视，能减少0.096千克碳的排放，五年级（1）班有40名学生，如果每人每天少看1小时电视，15天能减少多少千克的碳排放？
25．张阿姨去华莱士买汉堡，已知每个汉堡的价格是5元，张阿姨付给收银员40元，找回8元。你认为收银员找给张阿姨的钱对吗？请说明理由。
26．如图是一个正方体铁块。
（1）它的棱长总和是多少？
（2）把它放在桌面上，占多大面积？
27．乐乐为妈妈选了一份生日礼物（如图）。
（1）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸？
（2）用丝带捆扎，至少需要多长的丝带？（打结处用了30厘米）
（3）你还能提出什么问题？并解答。
28．五（1）班有学生56人，男生26人，女生占全班人数的几分之几？
《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C C B C D A C
1．B
【分析】根据长方体的展开图特征，可以得出答案。
【详解】根据长方体的展开图特征，发现只有第一个和第三个可以围成长方体
故答案为：B
【点睛】主要是掌握长方体展开图的特征。
2．C
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指所能容纳物体的体积。据此解答。
【详解】一个玻璃杯刚好装满200mL的水，则200mL既是玻璃杯的容积又是水的体积。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查体积和容积的意义。
3．C
【分析】这两个分数的分母是倍数关系，因此4与20的最小公倍数就是较大的那个数，它们的公分母也就是较大的那个数，因此是20，据此选择。
【详解】由分析可得：4与20是倍数关系，因此4与20的最小公倍数是较大的数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了利用求最小公倍数的方法进行通分。
4．B
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【详解】A．24＝2×2×6，6是合数，不是质数，分解质因数错误；
B．14＝2×7，分解质因数正确；
C．30＝1×2×3×5，1不是质数，分解质因数错误。
故答案为：B
【点睛】掌握正确分解质因数的方法是解题的关键。
5．C
【分析】观察式子，发现差的分母等于被减数分母和减数分母的积，分子相等。据此解题。
【详解】99×100＝9900
故答案为：C
【点睛】本题考查了算式的规律，有一定归纳总结能力是解题的关键。
6．D
【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5＋（n－1）×3；由此求解。解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。
【详解】根据分析可知，6个正方体有：
5＋（6－1）×3
＝5＋5×3
＝5＋15
＝20（个）
故答案为：D
【点睛】解答本题先找出规律，再根据找出的规律进行解答。
7．A
【分析】分子比分母小的分数，叫真分数。据此，找出题中的真分数，再统计出个数即可。
【详解】题中真分数有：、，一共有2个。
故答案为：A
【点睛】本题考查了真分数，掌握真分数的概念是解题的关键。
8．C
【分析】观察图形可知，第一个图形有5个面露在外面，第二个图形有（5＋3）个面露在外面，第三个图形有（5＋3＋3）个面露在外面，所以第n个图形就有：5＋3（n－1）＝3n＋2个面露在外面。
【详解】据分析可知，第n个图形露在外面的面有3n＋2个。
故答案为：C
【点睛】能够找出图形变化的规律是解题的关键。
9．
【分析】把一天的时间（24小时）看作单位“1”，首先根据减法的意义，用一天的时间“1”减去睡眠时间、玩耍及其他时间所占一天时间的分率，即可求出做作业的时间占一天时间的几分之几。
【详解】1
＝
＝
＝
即做作业的时间占一天的。
【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。
10． 升/L 毫升/mL
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶洗发水的容积大约是1升，毫升是较小的容积单位，1毫升水只有十几滴。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
【详解】根据实际情况可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
11． 聪聪 2个黄球
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。
【详解】5＞3
红球的数量比黄球的数量多，所以聪聪获胜的可能性大。
5－3＝2（个）
要使游戏公平，应该再往盒子里放入2个黄球。
【点睛】此题主要考查可能性的大小及游戏规则的公平性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
12．13/14
【分析】假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母，依此填空即可。
【详解】根据分析可知，已知x为正整数且是假分数，则x＝13或x＞13，为真分数，则x＜15，因此当x同时满足这两个条件时，则x是13或14。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握假分数和真分数的特点。
13．30；2；14；75；15；0.4
【分析】根据分数和除法的关系，可知2÷5＝；根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘6，可得＝；将的分子和分母同时乘7，可得＝；将的分子和分母同时乘15，可得＝；将的分子和分母同时乘3，可得＝；将分数化为小数，用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算即可，即＝2÷5＝0.4。
【详解】2÷5＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
2÷5＝0.4
即＝＝＝＝＝2÷5＝0.4。
14． 8 9 720
【分析】据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
【详解】720÷8＝90
所以8和9是720的因数。
【点睛】此题考查因数和倍数的意义，因数和倍数是两个数之间的关系。
15．
【分析】观察算式，发现规律：，，……，据此规律把算式进行简算。
【详解】
16． 146 66
【分析】用36个棱长1厘米的小正方体拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把36写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2分别求出各种长方体的表面积即可得出最大是多少，最小是多少。
【详解】共8种拼法：
（1）36＝36×l×l
（36×1＋36×1＋l×1）×2
＝（36＋36＋1）×2
＝73×2
＝146（平方厘米）
（2）36＝18×2×l
（18×2＋18×l＋2×1）×2
＝（36＋18＋2）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
（3）36＝12×3×l
（12×3＋12×1＋3×1）×2
＝（36＋12＋3）×2
＝51×2
＝102（平方厘米）
（4）36＝9×2×2
（9×2＋9×2＋2×2）×2
＝（18＋18＋4）×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
（5）36＝9×4×1
（9×4＋9×1＋4×1）×2
＝（36＋9＋4）×2
＝49×2
＝98（平方厘米）
（6）36＝6×2×3
（6×2＋6×3＋2×3）×2
＝（12＋18＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
（7）36＝6×6×l
（6×6＋6×1＋6×l）×2
＝（36＋6＋6）×2
＝48×2
＝96（平方厘米）
（8）36＝3×3×4
（3×3＋3×4＋3×4）×2
＝（9＋12＋12）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
所以这个大长方体的表面积最大是146平方厘米，最小是66平方厘米。
【点睛】明确长方体的不同拼接方式以及长方体表面积公式是解题的关键。
17．×
【详解】通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。依据是分数的基本性质。
分数大小不变，但是分数单位变小了。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子可能等于分母，如：也是一个假分数。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
19．×
【分析】把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘2，＝，＝，这时小于而大于的分数有、、；如果把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3、 4、.... 则小于而大于的分数会有无数个。
【详解】由分析可知：
小于大于的分数有无数个。则原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性质的应用。
20．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。
【详解】＝＝
的分数单位是，的分数单位是；
≠
所以，虽然和的大小相等，但是它们的分数单位不相同。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的定义及应用是解题的关键。
21．45；2；
1；20.75
【分析】（1）提取相同的小数0.45，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的乘法，再计算小括号外的除法；
（3）先计算小括号里的乘法，再计算小括号外的除法；
（4）先计算小数除法，再计算小数加法。
【详解】0.45×102－0.45×2
＝0.45×（102－2）
＝0.45×100
＝45
0.42÷（0.3×0.7）
＝0.42÷0.21
＝2
17.8÷（1.78×10）
＝17.8÷17.8
＝1
2.25＋27.75÷1.5
＝2.25＋18.5
＝20.75
22．（1）表面积：57平方厘米；体积：27立方厘米
（2）表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可；
（2）观察图形可知，该图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，据此代入数值进行计算即可；该图形的体积等于上方正方体的体积加上下方长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】（1）表面积：
（4.5×2＋4.5×3＋3×2）×2
＝（9＋13.5＋6）×2
＝28.5×2
＝57（平方厘米）
体积：4.5×3×2
＝13.5×2
＝27（立方厘米）
图形的表面积是57平方厘米，体积是27立方厘米。
（2）表面积：
（8×4＋8×6＋6×4）×2＋3×3×4
＝（32＋48＋24）×2＋3×3×4
＝104×2＋3×3×4
＝208＋36
＝244（平方厘米）
体积：8×4×6＋3×3×3
＝192＋27
＝219（立方厘米）
图形的表面积是244平方厘米，体积是219立方厘米。
23．见详解
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
24．57.6千克
【分析】由题意可知，一天减少碳的排放量＝少看1小时电视碳的排放量×学生的总人数，代入数据即可求出一天能减少多少千克碳的排放，再乘15天即可求出15天能减少多少千克的碳排放。
【详解】40×0.096×15
＝3.84×15
＝57.6（千克）
答：15天能减少57.6千克的碳排放。
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，计算小数乘法时，注意积的小数点的位置是解答题目的关键。
25．不对；见详解
【分析】如果收银员找给张阿姨的钱是对的，用付的钱40元减去找回的8元，等于买汉堡所花的钱，再用买汉堡所花的钱除以每个汉堡的价格，等于汉堡的数量，而且应该是整数，如果计算出来的数量是小数，说明收银员找给张阿姨的钱不对。
【详解】假设收银员找给张阿姨的钱是对的，
40－8＝32（元）
32÷5＝6.4（个）
汉堡的数量应该为整数个，显然结果不符合实际，
所以假设不成立，收银员找给张阿姨的钱不对。
答：收银员找给张阿姨的钱不对，因为通过计算，求出来汉堡的数量不是整数个，不符合实际。
【点睛】此题的解题关键是通过假设法，利用单价、数量、总价三者之间的关系，解决问题。
26．（1）180厘米
（2）225平方厘米
【分析】（1）棱长是15厘米，根据正方体棱长总和＝棱长×12，计算即可；
（2）棱长是15厘米，求它放在桌面上占多大面积，就是求它的底面积，是棱长×棱长，计算即可。
【详解】（1）15×12＝180（厘米）
答：它的棱长总和是180厘米。
（2）15×15＝225（平方厘米）
答：把它放在桌面上，占225平方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体底面积、棱长总和公式的应用，解答此类的题要特别注意单位。
27．（1）760平方厘米
（2）114厘米；
（3）这个长方体的体积是多少立方厘米？1200立方厘米。
【分析】（1）求需要多少平方厘米的彩纸，就是求这个长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）观察图形可知，需要彩带的长度＝这个长方体的两条长＋两条宽＋四条高＋打结处的30厘米，代入数据，即可解答；
（3）提出问题：这个长方体的体积是多少立方厘米？再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。（答案不唯一）
【详解】（1）（20×10＋20×6＋10×6）×2
＝（200＋120＋60）×2
＝（320＋60）×2
＝380×2
＝760（平方厘米）
答：至少需要760平方厘米的彩纸。
（2）20×2＋10×2＋6×4＋30
＝40＋20＋24＋30
＝60＋24＋30
＝84＋30
＝114（厘米）
答：至少需要114厘米长的彩带。
（3）这个长方体的体积是多少立方厘米？
20×10×6
＝200×6
＝1200（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1200立方厘米。（答案不唯一）
【点睛】根据长方体的棱长和公式，长方体表面积公式和长方体体积公式进行解答。
28．
【分析】女生人数＝全班人数－男生人数，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，女生人数占全班人数的分率＝女生人数÷全班人数，据此解答。
【详解】（56－26）÷56
＝30÷56
＝
答：女生占全班人数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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