资源简介

(共74张PPT)
义务教育新教材内容解读
数学 · 八年级上册
浙教版（2024）
前 言
在《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》的前言部分，清晰指出：“根据《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》和《教育部关于加强义务教育课程教材建设的意见》精神，教育部组织修订了义务教育课程方案和课程标准。”不仅阐明了教材革新的必要性与根基，更彰显了教材在培育学生核心素养、顺应社会发展趋势及信息技术融合等方面的核心价值。通过这些修订，教材将更好地服务于教育实践，促进学生的全面发展。
2022年版义务教育课程标准修订的教材已于2024年秋季学期陆续投入使用，2025年秋季学期八年级新教材继续投入使用。
为助力教师深入掌握2025年秋季新学期新教材，精准把握其教材内容与教学导向，特此推出《义务教育新教材（2024版）》具体内容解读PPT，旨在提升教学质量，引领教育新篇章。
01
目录结构对比
02
整体重要变化
03
变化要点解读
04
各章节具体变化
05
各章节教学安排
第一部分
目录结构对比
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形 1.2 定义与命题 1.3 证明 阅读材料 费马和他的猜想 1.4 全等三角形 1.5 三角形全等的判定 1.6 尺规作图 小结 目标与评定 第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形 1.2 定义与命题 1.3 证明 阅读材料 费马和他的猜想 1.4 全等三角形 1.5 三角形全等的判定 1.6 线段垂直平分线的性质 1.7 角平分线的性质 小结与反思 目标与评定 1.将原来的1.6尺规作图删掉
2.添加了1.6线段垂直平分线的性质和1.7角平分线的性质两小节
3.将小结更名为小结与反思
第1章 三角形的初步知识
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第2章 特殊三角形 2.1 图形的轴对称 2.2 等腰三角形 2.3 等腰三角形的性质定理 2.4 等腰三角形的判定定理 2.5 逆命题和逆定理 2.6 直角三角形 2.7 探索勾股定理 阅读材料 从勾股定理到图形面积 关系的拓展 2.8 直角三角形全等的判定 小结 目标与评定 第2章 特殊三角形 2.1 图形的轴对称 2.2 等腰三角形 2.3 等腰三角形的性质定理 2.4 等腰三角形的判定定理 2.5 逆命题和逆定理 2.6 直角三角形 2.7 探索勾股定理 阅读材料 从勾股定理到图形面积 关系的拓展 2.8 直角三角形全等的判定 小结与反思 目标与评定 将小结更名为小结与反思
第2章 特殊三角形
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第3章 一元一次不等式 3.1 认识不等式 3.2 不等式的基本性质 3.3 一元一次不等式 3.4 一元一次不等式组 阅读材料 谁将获得最后一个小组 出线名额 小结 目标与评定 第3章 一元一次不等式 3.1 认识不等式 3.2 不等式的基本性质 3.3 一元一次不等式及其解法 3.4 一元一次不等式组 阅读材料 “糖水不等式”的证明 小结与反思 目标与评定 1.原教材中3.3一元一次不等式更名为一元一次不等式及其解法
2.阅读材料 谁将获得最后一个小组出线名额修改为“糖水不等式”的证明
3.将小结更名为小结与反思
第3章 一元一次不等式
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第4章 图形与坐标 4.1 探索确定位置的方法 4.2 平面直角坐标系 阅读材料 笛卡尔 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 小结 目标与评定 第4章 图形与坐标 4.1 平面直角坐标系 阅读材料 笛卡尔 4.2 用方向和距离确定物体的位置 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 综合实践活动 绘制公园平面地图 小结与反思 目标与评定 1.删去原4.1探索确定位置的方法小节
2.由原4.2平面直角坐标系更换成4.1
3.阅读材料 笛卡尔由原教材的4.2小节更改到4.1小节里
4.将4.2增加为用方向和距离确定物体的位置
5.增加综合实践活动 绘制公园平面地图
6.将小结更名为小结与反思
第4章 图形与坐标
目录结构对比
原教材目录 新教材目录 主要变化
第5章 一次函数 5.1 常量与变量 5.2 函数 5.3 一次函数 5.4 一次函数的图象 5.5 一次函数的简单应用 课题学习 怎样选择较优方案 小结 目标与评定 第5章 一次函数 5.1 常量与变量 5.2 认识函数 5.3 一次函数的意义 5.4 一次函数的图象与性质 5.5 一次函数的简单应用 综合实践活动 选择实惠的手机套餐 小结与反思 目标与评定 1.原5.2函数修改为认识函数
2.原5.3一次函数修改为一次函数的意义
3.原5.4一次函数的图象修改为一次函数的图象与性质
4.课题学习 怎样选择较优方案
修改为综合实践活动 选择实惠的手机套餐
5.将小结更名为小结与反思
第5章 一次函数
第二部分
整体重要变化
整体重要变化
旧教材第一章1.6 尺规作图，4.1探索确定位置的方法共2个小节进行删除。
第一章进行了小节的增加，1.6线段垂直平分线的性质和1.7角平分线的性质、第四章4.2增加为用方向和距离确定物体的位置共3个小节进行增加；
小节的名字变化，对数学活动、综合实践活动、阅读材料进行了修订；
目录优化
A
内容增加
B
内容删除
C
目录的主要变化
整体重要变化
内容的主要变化
内容增减
单元的小结部分增加了反思环节，引导学生总结思考；增加课程中的小组讨论环节，增加互动讨论。
旧教材中尺规作图部分被拆解到全等三角形的判定中，加强知识的关联性，不在单独作为一个小节进行讲解，是内容更加简化。
部分知识讲解顺序进行了轻微调整，使得在学习顺序上更符合学生的实际情况。
内容拆解
知识顺序
整体重要变化
教材变化对应的课标内容
推进综合学习，深度领悟学习目标。融合知识传授与价值教育，发掘教学活动多元育人潜能。探索大单元教学，推行主题化、项目式学习等综合活动，助力学生触类旁通、融会贯通，强化知识内在联系，构建结构化知识体系。
综合教学
01
可采取项目式学习法，以问题解决为核心，融合数学与多学科知识及思维，引导学生从数学视角洞察与分析、思索与阐述、破解与解读社会生活和科技中的实际问题，体验数学与科学、技术、地理、艺术等领域的交汇，积淀数学活动经验，领悟数学的科学魅力。
综合与实践
02
构建数学模型观念，即明晰数学模型解决实际问题的价值。数学建模，乃数学与现实交融的桥梁；初步领悟其过程，自现实情境抽象数学问题，以数学符号构方程、不等式、函数等，精准描绘数量关系与变化规律，求解并探讨结果深意，实现理论与实践的完美融合。
03
核心素养
整体重要变化
内容呈现与核心素养的深度融合
新版教材深度强化问题情境构建，例题与习题紧贴现实、科技、社会热点及数学内核，着重引导学生运用数学知识破解实际问题，彰显数学建模的核心素养。
情境创设与真实问题驱动
增强引导学生自主探究、动手操作、合作交流的活动设计，激励学生观、猜、验、推，以发掘数学规律与结论，培育抽象思维、逻辑推理及直观想象等核心素养。
探究与发现
新版教材巧借图形诠释代数概念，数形结合攻克难题。几何部分明确尺规作图要求，系统积累活动经验，着重培养几何直观与空间观念，深化理解。
强化几何直观
对分类讨论、数形结合等核心数学思想揭示更明晰，运用更系统，助力学生构建数学思维，转化与化归、模型、函数思想融入其中。
数学思想方法的渗透
更重融入中国数学成就与数学家的故事，颂扬优秀传统文化，强化文化自信与民族自豪，彰显学科培育人才之价值。
数学文化与情感态度
整体重要变化
编写体例与辅助功能的改进
使用更高质量、更贴合内容的插图和图表（实物图、示意图、几何图、函数图象等），配色更协调，排版更疏朗清晰，提升视觉体验和学习兴趣。
在适当位置增加利用设计题、几何画板、编程工具（如Python）、在线资源等进行数学学习或探究的提示和建议（如“信息技术应用”栏目），鼓励数字化学习方式。
章末的“知识梳理”“回顾与反思”和“复习题”设计更科学，帮助学生对本章核心概念、思想方法和重要题型进行结构化梳理和针对性巩固提升。
图文并茂，版面更美观
信息技术融合建议
章末总结的优化
第三部分
变化要点解读
变化要点解读
第1章 三角形的初步认识
研究对象
三角形是基本的几何图形，也是最简单的多边形.
几何研究的核心在于探索图形元素间的微妙联系.边和角是构成三角形的基石.对于边，本章细究三角形三边之关联，并认识三角形的中线、角平分线、高；对于角，本章深掘三角内角之关系，揭示内角和定理，并引领认知三角形之外角，领略几何之美.并以阅读思考的形式探究为什么要证明，为学生进行推理证明作准备.
教材地位
变化要点解读
第1章 三角形的初步认识
本章通过生活实例认识全等形，了解全等三角形及其性质.然后，从定义出发，利用几何直观，得出了判定三角形全等的基本事实(“边角边”、“角边角”、“边边边”)；由“角边角”的基本事实，通过推理论证得到了“角角边”的判定方法；并通过证明三角形全等得出线段相等或角相等.最后，利用全等三角形的知识进一步研究了角的平分线和线段的垂直平分线.
教材地位
变化要点解读
第1章 三角形的初步认识
删除尺规作图小节，将尺规作图的内容更灵活的与全等三角形的判定结合，使得尺规作图和全等三角形的判定这两块内容更加具体、形象、易理解。（如图所示）
变化要点解读
第1章 三角形的初步认识
通过本章节的学习，我们已经学会了应用：SAS、ASA、AAS、SSS来判断两个三角形是否全等，利用全等的性质证明得出线段垂直平分线的性质和角平分线的性质。同时鼓励学生利用尺规作图来进行探索，增强学生自主学习能力、强化学生思维。
变化要点解读
第1章 三角形的初步认识
本章通过逻辑推理的方法，完成了对这些基本的尺规作图方法的正确性的论证，尺规作图方法是十分有效、十分有趣的方法，在今后的学习中，我们还会继续不断地进行探索。
本章对于一些几何图形(线段垂直平分线、角平分线)的研究，都经历了“探索发现一演绎证明”的过程，先通过几何直观、实验操作探索发现某些结论，再通过演绎推理验证其正确与否。
03
04
本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法，判定三角形全等的三个本事实是我们进行演绎推理的重要依据，它们是从静态的角度探索发现的依据三角形的基本元素判定三角形全等的方法，实质上它们和动态的全等三角形定义是一致的。
本章研究了命题、定理的条件和结论，以及原命题与它的逆命题、定理与它的逆定理之间的关系，这些术语在今后的学习中会经常遇到。
01
02
本章要点
变化要点解读
第2章 特殊三角形
研究对象
特殊的三角形包含等腰三角形和直角三角形
首先学习轴对称的概念及其性质，然后学习画对称轴和轴对称的图形的方法.利用轴对称研究等腰三角形，重点研究等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法.
我们不仅发现等腰三角形的一些性质，而且从中找到证明这些性质的思路.借助图形的变化研究图形的性质，是几何中常用的方法，有助于增强空间观念和几何直观，提升推理能力.
教材地位
变化要点解读
第1章 三角形的初步认识
本章通过去分析直角三角形，探究直角三角形的相关性质，利用了直角三角形面积与正方形面积的关系，数形结合，直观证明得出勾股定理。也可以利用勾股定理的逆定理判断这个三角形是不是直角三角形。
证明了判定两个直角三角形全等的“HL”定理，并利用直角三角形全等的判定方式证明得到了角平分线的逆定理.
教材地位
变化要点解读
第2章 特殊三角形
新教材课内练习增设思路解析，对于学生的大题分析更具有引导性。探究活动侧重激发独立思考，促小组讨论，实现从师教到生学的自然过渡，引导学生主动学习。
变化要点解读
第3章 一元一次不等式
主要内容
不等关系.本章的研究对象是一元一次不等式与不等式组等
不等式揭示了数学中最基本数量关系之一：不等式是现实世界中不等关系的数学表示形式，是代数学中的基本概念，广泛应用于社会生活的各领域，如物理学、经济学、工程学等.本章教学是在学生掌握了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一方程和方程组等知识的基础上进行的，同时也是后面学习函数及不等式的基础.
教材地位
变化要点解读
第3章 一元一次不等式
新教材新增了不等式的解法的应用题，借用表格的形式将例题分析的思路更加精准。
变化要点解读
第3章 一元一次不等式
新教材新增了“糖水不等式”的证明，掌握多种不等式的证明方法，有助于深化对不等式性质的理解。
变化要点解读
第4章 图形与坐标
主要目标
通过本章学习学生将会在方格纸中建立平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；能建立适当的坐标系描述物体的位置，感受图形的平移与点的坐标的变化。
本章研究建立平面直角坐标系有关的概念和点与坐标(均为整数)的对应关系，用坐标表示地理位置和用坐标表示平移的内容。用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际中的应用；用坐标表示平移，从数的角度刻画了第四章平移的内容，包括点或图形的平移引起的坐标的变化，以及点或图形顶点的坐标的变化引起的点或图形的平移.
教材地位
变化要点解读
第4章 图形与坐标
新增设计题：“预测台风轨迹”与“公园平面蓝图绘制”，创设实战情境，存进学生亲历教学，拒绝纸上谈兵，实践方显智慧光芒。借由模拟真实挑战，融合多学科精髓，学生既习得坐标系中点、线、面之运用，又为后续函数学习奠基，且跨学科交融，深刻体悟数学之魅力所在。
变化要点解读
第5章 一次函数
本章内容是函数知识的入门教学,是最基本的数学知识内容、教科书从不同的侧面展示实际问题中的常量和变量、自变量与函数以及它们之间互相转化、相互依存的关系，让学生从生活实例中感受常量、变量和函数的基本概念；
教科书在引入函数和一次函数时，始终以学生熟悉的生活情境为载体,动态地、多方位地展示函数的概念、实际意义和研究函数的方法等等.
再通过对最简单的函数---一次函数的图象、性质以及与方程、方程组、不等式的联系与对应关系的学习研究,初步掌握学习研究函数的基本方法,在感悟函数概念的同时,培养学生应用数学的意识与分析归纳的能力.
函数概念的学习中,要求学生进行符号语言与图形语言的灵活转换.理解函数概念时,需要学生在头脑中建构一个情境(表格、图象或表达式),使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映.
01
02
04
03
本章要点
变化要点解读
第5章 一次函数
新版教材增例析图，通过丰富实例深入探究函数图像，帮助学生洞悉自变量与因变量之间的动态关联，并细致剖析这些关联的实际意义，从而精准掌握函数值代入与求解之法。
变化要点解读
第5章 一次函数
在一次函数的图象和性质部分，新版教材深化一次函数增减性分析，通过直观的图象全面且丰富地阐释其性质，使得相关讲解更为详尽且透彻。
在一次函数应用题中，新版教材深度融合一次函数与几何知识，通过实例全面阐释数形结合的精髓所在，使得相关概念的讲解更为透彻，便于学生理解和掌握。
第四部分
各章节具体变化
各章节具体变化
第1章 三角形的初步认识
1
增添了“1.6 线段垂直平分线的性质”与“1.7 角平分线的性质”为独立章节，内容架构更为清晰，逻辑条理愈发鲜明.
4
删除了原 “1.6 尺规作图”内容.
2
增添思考小贴士，启迪学生思维，促进学生深度学习.
3
将1.5合作学习内容变讲授为独立思考，着重启迪学生深入思考，培养其自主学习能力。
5
精选例习题，减少习题的题量.更换了一些例习题题目内容素材，更换一些与教材搭配、呼应且有一定思维含量的题目，删减了一些重复的题目.
6
调整了小结中的回顾和反思环节.
各章节具体变化
第2章 特殊三角形
1
精选例习题，更换了一些例习题题目内容素材，更换一些与教材搭配、呼应且有一定思维含量的题目.
4
部分习题增思路框架设计，帮助学生轻松理解解题逻辑.
2
合作学习添小组讨论环节，有效促进学生主动探究与交流的意识.
3
将原来的小结部分的知识点填空变成了思维导图的形式，更有条理性，增加了小结中的回顾和反思环节.
各章节具体变化
第3章 一元一次不等式
1
修改：将“3.3一元一次不等式”为“3.3一元一次不等式及其解法”.
4
精选例习题，更换了一些例习题题目内容素材.
2
增添思考小贴士，启迪学生思维，促进学生深度学习.
3
更换了阅读材料，将“谁将获得最后一个小组出现名额”换成“糖水不等式”的证明.
5
将原来的小结部分的知识点填空变成了思维导图的形式，更有条理性，增加了小结中的回顾和反思环节.
各章节具体变化
第4章 图形与坐标
1
将原“4.2平面直角坐标系”调整到“4.1”的位置.阅读材料的位置也随之变化.
4
精选例习题，更换了一些例习题题目内容素材.
2
将原“4.1 探究确定位置的方法”更换为“4.2 用方向和距离确定物体的位置”
3
改探究题为设计题型，旨在强化学生实践操作与创新能力.
6
将原来的小结部分的知识点填空变成了思维导图的形式，增加了小结中的回顾和反思环节.
5
增加了“综合实践活动”绘制公园平面地图
各章节具体变化
第5章 一次函数
1
修改：将“5.2函数”更改为“5.2认识函数”.增加图像分析题型，重点强调函数图像信息的关键作用，通过图像分析深化理解，提升解题能力.
4
改课题学习为综合实践，旨在强化学生的实操与应用能力。.
2
修改：将“5.3 一次函数“更改为”5.3 一次函数的意义.
3
修改：将“5.4 一次函数的图象“更改为”5.4 一次函数的图象和性质.
6
将原来的小结部分的知识点填空变成了思维导图的形式，更有条理性，增加了小结中的回顾和反思环节.
5
精选例习题，减少习题的题量.更换了一些例习题题目内容素材，更换一些与教材搭配、呼应且有一定思维含量的题目，删减了一些重复的题目.
第五部分
各章节教学安排
各章教学安排
第1章 三角形的初步认识
知识与技能
① 理解三角形及其边、内角、外角、中线、高线、角平分线等概念。
② 探索并证明三角形的内角和定理，即三角形的内角和为 180°，并能运用该定理进行角度的计算和相关问题的推理。
③ 深入理解全等三角形的概念，能准确识别全等三角形中的对应边、对应角。
④ 掌握基本事实：SAS、ASA、SSS，以及定理：AAS，并能熟练运用这些判定方法证明两个三角形全等，进而解决线段相等、角相等的问题。
⑤ 学会角平分线的性质和垂直平分线的性质，能够在几何证明和计算中解决相关的问题，更有效地进行几何分析和问题解决。
（一）
教学目标
各章教学安排
第1章 三角形的初步认识
过程与方法
① 通过观察生活中的三角形实例、对三角形进行分类、测量三角形的角度和边长等活动，培养学生的观察能力、归纳能力和分类讨论思想。
② 在三角形内角和定理、三边关系等性质的探索与证明过程中，让学生体会数学中的转化思想、类比思想，提高逻辑推理能力。
③ 在全等三角形判定方法的探究过程中，引导学生经历提出猜想、实验验证、归纳总结的过程，培养学生的探究精神和创新意识。
④ 通过解决与三角形相关的实际问题，如利用三角形的稳定性设计建筑结构、利用全等三角形测量不可直接测量的距离等，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
⑤ 在课堂讨论、小组合作探究三角形的性质和判定等活动中，提升学生的合作交流能力和语言表达能力。
（一）
教学目标
各章教学安排
第1章 三角形的初步认识
情感态度与价值观
① 通过展示三角形在建筑、机械制造、日常生活等领域的广泛应用，让学生感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
② 在三角形知识的探究过程中，激励学生直面挑战，勇于尝试多元解法，培养学生求知意识和勇于探索的精神。
③ 通过对三角形性质和判定的严谨证明，培养学生严谨认真的科学态度和一丝不苟的学习习惯。让学生明白数学证明的每一步都要有理有据，不能凭空猜测。
④ 在小组合作学习中，培养学生的团队合作精神和互助意识，让学生学会欣赏他人的优点，共同进步。
（一）
教学目标
核心素养
发展目标
①数学抽象：从生活中的实际物体和现象中抽象出三角形的几何图形，提炼出三角形的本质特征。
②逻辑推理：运用演绎推理和归纳推理的方法，进行严谨的证明和推理。
③数学建模：能够构建三角形的数学模型，运用三角形的相关知识进行分析和解决。
各章教学安排
第1章 三角形的初步认识
重点
难点
教学重难点
① 三角形的性质：包括内角和定理、三边关系、三角形的角平分线、中线和高线的性质。
② 全等三角形的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）的理解与应用。③ 能用尺规作图作三角形。
① 用规范的数学符号语言表达推理过程。
② 从复杂的图形和实际问题中抽象出全等图形，利用三角形全等证明线段相等、角相等。
（二）
各章教学安排
第1章 三角形的初步认识
章节 章节标题 课时安排
1.1 认识三角形 2课时
1.2 定义与命题 1课时
1.3 证明 2课时
1.4 全等三角形 1课时
1.5 三角形全等的判定 5课时
1.6 线段垂直平分线的性质 1课时
1.7 角平分线的性质 1课时
单元总复习 小结与反思·目标与评定 2课时
（三）
课时安排
建议安排15课时
分配如图
各章教学安排
第1章 三角形的初步认识
（四）
教学建议
本章概念较多，教学时要因材施教.部分概念（如三角形的边、角、顶点、内角等）学生已有所涉猎，仅需辅以图形，给出描述性定义；有些（如三角形本身）虽已熟悉，但这里要给出较为严格的定义，并会用符号表示；至于关键概念（如角平分线、中线及高等），在后续学习中要应用它们判断推理，务必使学生深刻理解并熟练掌握.
1
三角形的角平分线、中线、高的教学，可从动手画图入手，让学生在头脑中留下清晰的具体形象，并用自己的语言来描述概念. 教学中，还应注意对学生进行几何语言的训练与运用能力.
2
各章教学安排
第1章 三角形的初步认识
（四）
教学建议
4
3
三角形三边关系的教学，可先让学生自由绘制三角形，通过测量与计算探究。借助“两点间线段最短”的已知结论进行阐释，激励学生以此为依据阐述发现：“两边之差小于第三边”。教学中，引导学生以具体三角形（量其三边）验证此规律，深化理解。
三角形内角和为180°，在小学阶段已经熟知。现在要求初中生运用平行等概念加以证明，更加清晰其原理。并借内外角关系，推导出外角定理。
各章教学安排
第1章 三角形的初步认识
（四）
教学建议
5
鼓励学生亲历观察、操作、思考与交流的历程，以多元方式探寻全等三角形的奥秘.例如，探索三角形全等条件时，建议教师不要采用传统的方式“先给出SAS、ASA和SSS等条件，然后让学生分别作出符合条件的三角形，再通过比较确认这几个条件”进行教学，可以先提出问题：“只给定一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？要想确定一个三角形的形状和大小，至少需要几个元素？”随后，鼓励学生绘图、观察、对比、交流，在条件递增中逐步揭开全等的判定方法。此番过程，学生不仅掌握了三角形全等的判定条件，更学会了分析问题的策略，收获了数学探索的宝贵体验。如此，教育不仅传递了知识，更促进学生独立思考，让他们在探索中领悟数学之美，体验知识的生成之旅。
各章教学安排
第1章 三角形的初步认识
（四）
教学建议
6
在三角形全等的判定中，应引导学生针对问题精选方法，明晰解题路径。必要时，借助辅助线等策略深化理解。教学中，需让学生结合实例，通过平移、旋转、翻折等手段构造全等三角形，从而达成解题目标。此过程不仅展现图形动态之美，更蕴含探索三角形全等的合同变换思想，实现了知识与思维的双重飞跃。
7
学生在认知方式与思维策略上各具特色，教师应敏锐洞察并尊重其个体差异，以契合多元学习需求。教学中，应倡导解决问题策略的多样性，珍视学生在解题过程中展现的不同层次。面对学习困境的学生，教师应及时伸出援手，引导其积极参与学习活动，自主破解难题，勇于表达见解。在交流中，学生应学会甄选解题策略，积累数学活动经验，促进数学素养的提升。如此，方能助力学生在数学学习过程中稳步前行。
各章教学安排
第2章 特殊三角形
（一）
教学目标
① 熟练掌握等腰三角形的性质和判定，并能运用这些性质和判断进行角度计算、线段相等的证明等相关问题的求解。
② 全面掌握等边三角形的定义、性质和判定方法。
③ 深刻理解直角三角形的定义，熟知直角三角形的两个锐角互余这一重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一特殊性质，并能运用性质进行角度的计算和推理。
④ 熟练掌握勾股定理及其逆定理，解决一些与直角三角形边长相关的实际问题 。
⑤ 掌握直角三角形全等的特殊判定方法 —— 斜边、直角边定理（HL），能够运用 HL 定理证明两个直角三角形全等。
知识与技能
各章教学安排
第2章 特殊三角形
（一）
教学目标
① 通过观察生活中的等腰三角形、等边三角形、直角三角形实例，培养学生从实际物体中抽象出几何图形的能力，提高观察能力和数学抽象思维。
② 引导学生经历观察、猜想、实验、验证、归纳等一系列数学活动，培养学生的探究精神和逻辑推理能力。
③ 在运用勾股定理及逆定理解决问题的过程中，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，即数学建模能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
④ 在小组合作学习特殊三角形的知识时，培养学生的合作交流能力和团队协作精神，让学生学会倾听他人的意见，共同完成学习任务。
过程与方法
各章教学安排
第2章 特殊三角形
（一）
教学目标
① 让学生感受数学与现实生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和积极性。
② 引导学生积极思考、尝试不同的方法，克服困难，培养学生的挫折承受能力。
③ 通过严格的逻辑推理和证明过程，培养学生严谨认真的学习态度和一丝不苟的科学作风。
④ 在小组合作学习中，培养学生的合作意识和团队精神，让学生学会欣赏他人的优点，共同进步。
情感态度与价值观
核心素养
发展目标
①数学抽象：从从具体的生活实例和几何图形中，抽象出等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念和本质特征，并用数学语言进行准确描述。
②逻辑推理：运用演绎推理和归纳推理的方法，进行严谨的证明和推理。
③数学建模：能够构建三角形的数学模型，运用相关知识进行分析和解决。
各章教学安排
第2章 特殊三角形
（二）
重点难点
重点：
① 理解轴对称，应用轴对称性质
② 等腰三角形的性质和判定
③ 直角三角形的性质和判定（勾股定理和逆定理）
④ 直角三角形全等的判定方法（HL）
难点：
① 用轴对称性质解决“将军饮马”问题
② 等腰三角形和直角三角形性质和判定定理的证明过程
③ 勾股定理及其逆定理的应用
④ 在复杂图形中准确识别和运用特殊三角形的性质和判定解决问题
各章教学安排
第2章 特殊三角形
章节 章节标题 课时安排
2.1 图形的轴对称 1课时
2.2 等腰三角形 1课时
2.3 等腰三角形的性质定理 2课时
2.4 等腰三角形的判定定理 1课时
2.5 逆命题和逆定理 1课时
2.6 直角三角形 2课时
2.7 探索勾股定理 3课时
2.8 直角三角形全等的判定 2课时
单元总复习 小结与反思·目标与评定 2课时
（三）
课时安排
建议安排15课时
分配如图
各章教学安排
第2章 特殊三角形
（四）
教学建议
本章不仅要求学生通过观察，实验，探究得出一些有关图形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性。
注重证明思路的启迪学习等腰三角形后，推理依据渐丰，题目复杂度亦提升。因此，探寻证明思路成为本章教学之难点。克服此难点，关键在于强化证明前的分析教学，引导学生掌握分析证明题目的路径，探寻证明过程。鉴于定理众多，从已知出发，路径多样，分析时需结合结论，采用“由果溯因”或“双向逼近”之法寻求思路。教学中，可依学生接受度，适时介绍常用证明方法，
既拓宽视野，又提升解题能力，确保学生在面对复杂证明时，能游刃有余，精准把握证明精髓。
各章教学安排
第2章 特殊三角形
（四）
教学建议
提倡证明方法的多样化以前学生证明问题时，主要考虑利用全等角形，也总习惯于寻找全等三角形.
面对可直接借等腰三角形、线段垂直平分线及角平分线性质判定的问题，应引导学生择取更简捷之道，避免重复全等三角形的证明旧路。鼓励学生亲历定理探究，依据具体问题，剖析、探寻最直接、高效的证明策略，让思维跃动，证明之路更加畅通无阻.
掌握证明的基本方法，需要证明一定数量的几何命题，但要避免过分追求证明题目的数量及证明技巧，教学过程中要准确把握本章的定位，题目的难度应以教科书为准，不宜补充难度过高、综合性过强的题目，以及需要添加多条辅助线的证明题，务必确保巩固几何知识的题目难度适中，贴合学生实际.
各章教学安排
第3章 一元一次不等式
（一）
教学目标
01
结合具体问题了解不等式的意义，探索不等式的基本性质；能用不等式的基本性质对不等式进行变形；
02
能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；
03
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，建立数学模型观念.
各章教学安排
第3章 一元一次不等式
不等式的基本性质、解一元一次不等式（组）.以一元一次不等式为工具分析问题、解决实际问题以及建立不等式过程中蕴含的建模思想和解不等式（组）过程中蕴含的转化思想
重点
1
对不等式的基本性质的正确理解，尤其是基本性质3；
不等式（组）解集的准确表达；
由实际问题建立不等式的数学模型。
难点
2
各章教学安排
第3章 一元一次不等式
章节 章节标题 课时安排
3.1 认识不等式 1课时
3.2 不等式的基本性质 1课时
3.3 一元一次不等式及其解法 3课时
3.4 一元一次不等式组 2课时
单元总复习 小结与反思·目标与评定 2课时
（三）
课时安排
建议安排9课时
分配如图
各章教学安排
第3章 一元一次不等式
（四）
教学建议
不等式基本性质3是本节的教学难点，受等式性质的影响，学生容易出错.
教学时不要急于求成，可让学生任取两个大小不同的数，在数轴上标出，然后标其相反数，利用数轴上点示数判断大小关系，由“特殊到一般”归纳出不等式基本性质3，并与不等式基本性质2进行比较，以加深对不等式基本性质3的理解.
经由观察、实验、猜想、验证及交流，从实操至归纳，由数字实证迈向符号抽象，类比等式本质，推导不等式性质，此乃高效学习策略，务必让学生亲历体验.
各章教学安排
第3章 一元一次不等式
（四）
教学建议
一元一次不等式与一元一次方程之间的关系非常密切，相似之处很多.
从概念上看，两者在化简后都含有一个未知数，未知数的次数都是1；不同的是前者表示的是不等关系，而后者表示的是相等关系.
从解法上看，两者所经过的变形都是把一边变为x（通常是左边），另一边变为一个常数（通常是右边），其解法的几个步骤相同（除系数化为“1"这一步应根据原来系数的正负确定不等号的方向是否改变外）；
从解的情况来看，一元一次不等式的解集一般包含无限多个数，而一元一次方程的解只有一个数.
教学中要充分利用两者之间的相似之处，用类比的方法引导学生了解和掌握一元一次不等式的相关知识建立，用数轴上的点表示数是数形结合方法的具体体现.为了加深学生对不等式解集的理解，可把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到不等式的解集，一般是一个区间（无限集）.
各章教学安排
第3章 一元一次不等式
（四）
教学建议
解不等式组，即探寻各不等式解集的公共部分.由于解一元一次不等式已经掌握，故本节教学重点应放在解集的确定上.教学中可借助数轴直观地将公共部分表示出来，再用数学表达式写出一元一次不等式组的解集.步骤为：先分别求解各不等式解集，再从整体视角，融合各解集，得出不等式组的最终解集.
利用数轴求不等式组的解集是突破本节教学难点行之有效的方法.教学中要让学生学会用数形结合的数学方法确定不等式组的解集，使学生体会到借助直观思考问题的优越性，培养数学思维.
各章教学安排
第4章 图形与坐标
掌握有序数对，认识平面直角坐标系
掌握有序数对的概念，精确无误地表述物体位置。明晰平面直角坐标系的基本概念，熟练绘制直角坐标系。
熟练运用坐标特征
在给定的坐标系中,会根据点的位置找到坐标。会说出各象限及坐标轴上点的坐标特征。能够掌握坐标变换的基本规律与运用方法。
培养数形结合意识和创新能力
经历画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识,培养学生创新能力。培养学生细致认真的学习习惯.
（一）
教学目标
各章教学安排
第4章 图形与坐标
教学难点
平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。
教学重点
平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。
（二）
重难点
各章教学安排
第4章 图形与坐标
章节 章节标题 课时安排
4.1 平面直角坐标系 2课时
4.2 用方向和距离确定物体的位置 1课时
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 2课时
单元总复习 小结与反思·目标与评定 2课时
（三）
课时安排
建议安排7课时
分配如图
各章教学安排
第4章 图形与坐标
（四）
教学建议
平面直角坐标系的建立和坐标及点的位置的确定是教学的难点,在教学过程中，多引入生活中确定位置的实例，让学生感受到图形与坐标在生活中的广泛应用 。通过这些实际例子，帮助学生更好地理解有序数对和平面直角坐标系的概念，以及它们在确定物体位置中的作用，提高学生学习的兴趣和积极性。
引导学生从生活实际问题中抽象出数学模型，培养学生的数学应用意识和实践能力 。通过实践活动既有趣味性，又能让学生在实践中运用所学的坐标知识，提高学生解决实际问题的能力。
各章教学安排
第5章 一次函数
（一）
教学目标
01
探索实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义.
02
了解函数的概念和三种表示法.能确定简单问题中函数自变量的取值范围.并会求出函数值.
03
结合情境体会一次函数的意义,会利用待定系数法确定一次函数的表达式.
04
能画出一次函数图象，根据一次函数图象及表达式y= kx+ b(k≠0)，
探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况.理解正比例函数及正比例函数与一次函数间的关系.
05
体会一次函数与一元一次方程、不等式和二元一次方程的关系.能用一次函数解决简单的实际问题.
各章教学安排
第5章 一次函数
函数的概念三种表示方法及一次函数的概念、图象与性质，初步理解函数的意义,理解一次函数(包括正比例函数)及其图象的有关性质，能够较熟练地运用待定系数法确定函数表达式.能够利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。
对函数概念的理解,利用函数图象解方程，以及利用一次函数的图象及性质解决简单的实际问题.
重点
难点
重点难点
各章教学安排
第5章 一次函数
章节 章节标题 课时安排
5.1 常量与变量 1课时
5.2 认识函数 2课时
5.3 一次函数的意义 2课时
5.4 一次函数的图象和性质 2课时
5.5 一次函数的简单应用 2课时
单元总复习 小结与反思·目标与评定 2课时
（三）
课时安排
建议安排11课时
分配如图
各章教学安排
第5章 一次函数
（四）
教学建议
情境化引入：在讲解常量、变量及函数概念时，引入生活中常见且贴近学生生活的实例，如手机套餐资费与使用流量、公交车站点与行驶时间等。通过具体情境，让学生直观感受变量之间的关系，降低对抽象概念的理解难度，引导学生逐步抽象出函数概念。
对比辨析：对于易混淆概念，如一次函数与正比例函数，通过列表对比其表达式、图象特征、性质等方面的异同点。同时，给出大量函数表达式，让学生进行分类判断，强化对概念的理解和区分，加深学生对概念本质的把握。
01
各章教学安排
第5章 一次函数
（四）
教学建议
动态演示辅助：利用几何画板、Desmos 等数学软件，动态展示一次函数y = kx + b中k和b值变化时图象的变化情况。让学生直观观察图象的升降、与坐标轴交点的移动，引导学生自主探究k、b取值对函数图象和性质的影响，培养学生的观察和归纳能力。
动手实践强化：组织学生分组进行画图实践，每人选取不同的k、b值绘制一次函数图象。在绘制过程中，记录图象特点并进行小组讨论，共同总结规律。通过亲自动手操作，加深学生对函数图象与表达式关系的理解，提高学生的实践能力和合作交流能力。
02
各章教学安排
第5章 一次函数
（四）
教学建议
分步拆解教学：将待定系数法确定一次函数表达式的过程分解为设、代、求、写四个步骤，每个步骤通过具体例题详细讲解。例如，先设出函数表达式y=kx+b，再代入已知点坐标得到方程组，接着求解方程组，最后写出函数表达式。通过逐步引导，让学生掌握方法的核心要点。
变式训练巩固：设计不同难度层次的变式练习题，从已知两个点坐标求表达式，到已知一个点坐标和函数的某种性质（如与某条直线平行）求表达式。通过多样化的练习，让学生熟练掌握待定系数法，提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
03
各章教学安排
第5章 一次函数
（四）
教学建议
项目式学习：设计实际项目任务。让学生分组完成，从收集数据、分析变量关系、建立一次函数模型到求解并提出实际方案，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和团队协作能力。
案例拓展延伸：引入更多领域的实际案例，如共享单车计费问题、水电费阶梯收费问题等。引导学生分析案例中的数学关系，建立函数模型求解，拓宽学生视野，让学生体会一次函数在生活中的广泛应用，增强学生学习数学的兴趣和应用意识。
04
各章教学安排
第5章 一次函数
（四）
教学建议
分层任务设计：根据学生的学习基础和能力，布置分层作业和学习任务。基础较弱的学生完成基础概念理解、简单函数图象绘制和基础计算类题目；基础较好的学生进行拓展探究，如研究一次函数与其他函数的综合问题、参与实际问题的数学建模竞赛等，满足不同层次学生的学习需求。
个性化辅导：关注学习困难学生，在课堂练习和课后作业中，针对他们的问题进行一对一辅导。同时，为学有余力的学生提供拓展学习资源，如推荐数学科普书籍、介绍函数在大学数学中的延伸知识等，促进全体学生共同进步。
05
感谢观看
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