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第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
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欧姆定律在串、并联电路中的应用
阅读教材,完成下列问题。
1.实际电路可以简化为_________电路、_________电路或它们的组合。
2.运用欧姆定律解决串、并联电路问题的两个思路:
(1)先选择某个导体为研究对象,用____________求解通过它的电流或它两端的电压,再通过该导体与其他导体的____________求得题目的答案。
(2)先通过两个导体的____________求得通过某一导体的电流或它两端的电压,再以该导体为研究对象,用____________求解题目的答案。
串联
并联
欧姆定律
串、并联关系
串、并联关系
欧姆定律
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一、运用欧姆定律解决串、并联电路问题的依据、思路和注意事项
1.运用欧姆定律解决串、并联电路问题的依据。
(1)掌握两个关系、一个定律解决串联电路问题。
(2)掌握两个关系、一个定律解决并联电路问题。
2.运用欧姆定律解决串、并联电路问题的思路。
3.运用欧姆定律解决串、并联电路问题的注意事项。
应用欧姆定律进行分析或求解串、并联电路问题时,欧姆定律涉及的三个物理量——电流、电压、电阻必须具有同一性和同时性。
(1)同一性:指三个物理量属于同一个用电器或同一段电路,三者要对应。
(2)同时性:指三个物理量对应同一时间、同一状态。
尤其在涉及滑动变阻器滑片的移动或由于开关断开、闭合引起电路变化时,要特别注意以上两点。
跟踪训练12024年3月,德阳市青少年科技创新代表队在第38届四川省青少年科技创新大赛中取得优异成绩。右图是该科技创新小组自制的肺活量比较装置,通过观察电流表示数的变化即可比较肺活量的大小。滑动变阻器的最大阻值为R0,定值电阻的阻值为R1,电压表、电流表为理想电表,电源电压保持不变。现闭合开关S,小组成员向装置吹气,隔板向上平移,滑动变阻器接入电路的阻值变小,下列说法正确的是(　　)
A.电压表的示数不变,电流表A1的示数变小
B.电压表的示数不变,电流表A2的示数变小
C.电压表的示数变小,电流表A1的示数变大
D.电流表A1的示数变大,电流表A2的示数变大
D
解析:由题图知,闭合开关S,滑动变阻器与定值电阻并联,电压表测量电源电压,电流表A1测量干路中的电流,电流表A2测量滑动变阻器所在支路中的电流;向装置吹气,隔板向上平移,滑动变阻器接入电路的阻值变小。由于电源电压保持不变,所以电压表的示数不变;由欧姆定律可知滑动变阻器所在支路中的电流变大,即电流表A2的示数变大,通过定值电阻的电流不变,则干路中的电流变大,即电流表A1的示数变大。综上分析,D正确,A、B、C错误。
【方法规律】 “四明确、一选择”解决动态电路的分析问题
二、串联电路中电阻器的分压作用和并联电路中电阻器的分流作用
1.串联电路中电阻器的分压作用。
2.并联电路中电阻器的分流作用。
跟踪训练2如图所示的电路中,R1∶R2=1∶2。当开关S闭合,甲、乙两表均为电压表时,两电压表示数之比为____________;当开关S断开,甲、乙两表均为电流表时,两电流表示数之比为____________。
3∶2
1∶3
解析:当开关S闭合,甲、乙两表均为电压表时,两电阻串联,电压表甲测量电源电压,电压表乙测量电阻为R2的电阻器两端的电压,串联电路的电流处处相等,根据U=IR可知两表示数之比U甲∶U乙=U∶U2=(R1+R2)∶R2=3∶2。
当开关S断开,甲、乙两表均为电流表时,两电阻并联,电流表甲测量通过电阻为R2的电阻器的电流,电流表乙测量干路电流,并联电路各支路两端的电压相等,根据I=可知两表示数之比I甲∶I乙== 1∶3。
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第3节　电阻的测量
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电阻的测量
阅读教材,完成下列问题。
1.通过测量电阻器两端的____________和通过的____________来间接地测量电阻器的电阻的方法,简称为伏安法。
2.为了减小误差,测量中要多次改变待测电阻器两端的电压,多次测量电压及电流,并分别算出相应的电阻,最后求出电阻的____________。实验时,常用____________来改变待测电阻器两端的电压。
电压
电流
平均值
滑动变阻器
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用电流表和电压表测量电阻
1.实验:用电流表和电压表测量电阻器的电阻。
【实验思路】
根据伏安法测量电阻的原理设计电路,如图所示。通过测量电阻器两端的电压和通过的电流,利用欧姆定律算出电阻。为了减小误差,实验时用滑动变阻器来改变待测电阻器两端的电压,多次测量电压和电流,并分别算出相应的电阻,最后求出电阻的平均值。
【实验过程】
(1)按图甲把待测电阻器、电压表、电流表及滑动变阻器等接入电路,如图乙所示。将滑动变阻器的电阻调到最大。
(2)闭合开关,将滑动变阻器的滑片移到合适的位置,将电压表和电流表的示数记录在表格中。
(3)改变滑动变阻器滑片的位置,多测几组电压、电流数据,将测量的数据记录在表格中。
(4)根据每组数据算出相应的电阻,然后求出电阻的平均值,得到电阻器的电阻。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1
2 3 (5)断开开关,整理实验器材。
【注意事项】
(1)连接实验电路时,开关要断开。
(2)注意选择合适的电压表和电流表的测量范围;若事先无法确定被测电压、电流的大小,则可通过“试触”的方法来确定;将电压表和电流表接入电路时,电流要“+”进“-”出。
(3)将滑动变阻器接入电路中时,要选择“一上一下”接线柱;闭合开关前,将滑动变阻器的电阻调到最大,防止闭合开关时因电路电流太大而损坏电路元件。
(4)进行多次测量并计算电阻的平均值,可以减小实验误差。
2.实验:用电流表和电压表测量小灯泡的电阻。
用伏安法测量小灯泡的电阻和用伏安法测量电阻器的电阻的实验,既有相同之处,又有不同之处,两个实验比较如下表。
比较项 用伏安法测量电阻器的电阻 用伏安法测量小灯泡的电阻
原理
电路图
实验过程 多次测量 多次测量
数据处理 分别计算出每次测量的电阻器的电阻,然后求出电阻的平均值 根据实验数据分别计算出小灯泡的电阻,比较计算出的几个数值,寻求变化规律
实验结论 平均值为所求的电阻器的电阻 灯丝的电阻随温度的升高而增大
3.电阻的测量实验中常见的电路故障及其可能的原因。
故障 可能的原因
电流表示数偏大且电压表示数为0 电阻器被短路
电压表示数为电源电压,电流表示数为0 电阻器断路或电流表与电压表的位置颠倒
电流表示数很大,电压表示数为电源电压 将滑动变阻器接入电路中时使用了上面两个接线柱(或滑动变阻器被短路)
电流表示数很小,电压表示数较小 将滑动变阻器接入电路中时使用了下面两个接线柱
电压表和电流表示数都为0 电阻器以外的某处电路断路
跟踪训练(2024·青海中考)为测量小灯泡正常发光时的电阻,“飞天”兴趣小组利用如图甲所示的实验器材进行了如下实验(小灯泡正常发光时的电压为2.5 V)。
(1)用笔画线表示导线将图甲中的实验电路连接完整。
(2)闭合开关前,滑动变阻器滑片应滑到____________(选填“A”或“B”)端;闭合开关后发现小灯泡不亮,电流表无示数,电压表有示数,电路中出现的故障可能是小灯泡____________(选填“短路”或“断路”)。
B
断路
(3)排除故障后,闭合开关,移动滑片,测得如表所示的数据。
实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.0 0.20 5.00
2 1.5 0.24 6.25
3 2.0 0.26 7.70
4 2.5
5 3.0 0.30 10.00
当电压表示数为2.5 V时,电流表示数如图乙所示,示数是____________ A,此时小灯泡的电阻值为_________ Ω(结果保留两位小数)。
0.28
8.93
(4)兴趣小组根据实验数据绘制出如图丙所示小灯泡的I-U图像,结合数据和图像分析小灯泡的电阻值发生变化的原因:____________________。
灯丝的电阻随温度的升高而增大
解析:(1)由题图乙可知,电流表选用0~0.6 A的测量范围,将电流表与灯泡串联在电路中,即将电流表的“0.6 A”接线柱与小灯泡左端接线柱相连。(2)为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器滑片应滑到阻值最大处,根据“远下电阻大”的调阻规律可知,滑片应置于B端。闭合开关后,小灯泡不亮,电流表无示数,可初步判断电路存在断路,电压表有示数,说明电压表到电源两极间是通路,则推断与电压表并联的小灯泡断路。(3)当电压表示数为2.5 V时,电流表示数为0.28 A,此时小灯泡的电阻值R=≈8.93 Ω。(4)由题图丙所示的小灯泡的I-U图像可以看出,灯丝的电阻随温度的升高而增大。
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第2节　欧姆定律
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欧姆定律
阅读教材,完成下列问题。
1.导体中的电流,跟导体两端的电压_________,跟导体的电阻_________。
2.欧姆定律的公式是I=,其中,I表示导体中的____________,单位是____________;U表示导体两端的____________,单位是____________;R表示导体的____________,单位是____________。
成正比
成反比
电流
安培(A)
电压
伏特(V)
电阻
欧姆(Ω)
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欧姆定律的理解与应用
1.正确理解欧姆定律。
(1)统一性:公式中的I、U、R必须使用国际单位制中的单位,即:U——V, R——Ω,I——A。
(2)同一性:①I、U、R必须是对同一个导体或同一段电路而言,三者要一一对应。
②在解题时,习惯上把同一个导体或同一段电路各个物理量符号的角标用同一数字、字母或汉字表示,如I1、R1、U1,IA、RA、UA或I灯、R灯、U灯。
(3)同时性:公式I=中的三个量I、U、R是针对同一时刻而言的。
(4)严谨性:①欧姆定律中提到的“成正比”和“成反比”两个关系分别有不同的成立条件。当导体的电阻一定时,导体中的电流跟它两端的电压成正比;当导体两端的电压一定时,通过它的电流跟它的电阻成反比。
②不可以说“电阻一定时,导体两端的电压跟通过导体的电流成正比”。
(5)适用范围:欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路,并且是电能全部转化为内能的电路,即纯电阻电路。
【拓展延伸】 纯电阻电路和非纯电阻电路
(1)纯电阻电路:电能全部转化为内能的电路,例如电烙铁、电熨斗、电炉等所在的电路。
(2)非纯电阻电路:电能转化为内能和其他形式的能的电路,例如含有电动机的电路。
2.利用欧姆定律进行简单计算。
跟踪训练1由I=变形可得R=,以下理解正确的是(　　)
A.导体的电阻跟它两端的电压成正比
B.导体的电阻跟通过它的电流成反比
C.当导体两端的电压为0时,导体的电阻为0
D.导体的电阻是导体本身的一种性质,跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
D
解析:导体的电阻是导体本身的一种性质,其大小与导体的材料、长度、横截面积等有关,与导体两端的电压和通过导体的电流无关,当导体两端的电压为0时,导体的电阻不为0,D正确。
【易错提醒】 理解欧姆定律变形公式应注意的问题
(1)对变形式U=IR,不能说成“电压与电流成正比”,因为电压是原因,电流是结果。
(2)对变形式R=,不能说成“电阻与电压成正比,与电流成反比”,因为电阻是导体本身的一种性质,其大小只与导体的材料、长度、横截面积等因素有关,与导体两端的电压和通过导体的电流无关。
跟踪训练2当电阻为R的电阻器两端电压为6 V时,通过电阻器的电流为0.3 A;当通过电阻器的电流为0.4 A时,电阻器两端的电压为多大
8 V
解析:解法1:当电阻器两端的电压U1=6 V时,通过电阻器的电流I1=0.3 A。
根据欧姆定律,可以得到电阻器的电阻R==20 Ω。
电阻器的电阻不变,当通过电阻器的电流I2=0.4 A时,根据欧姆定律,可得电阻器两端的电压U2=I2R=0.4 A×20 Ω=8 V。
解法2:当电阻器两端的电压为U1时,根据欧姆定律,可以得到电阻器的电阻R=;
当电阻器两端的电压为U2时,根据欧姆定律,可以得到电阻器的电阻R=。
电阻器的电阻不变,则有。
所以U2=·U1=×6 V=8 V。
【思路导引】
本课结束(共22张PPT)
第1节　电流与电压、电阻的关系
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一、探究电阻一定时电流与电压的关系
阅读教材,完成下列问题。
1.在探究电阻一定时电流与电压的关系时,是怎样应用控制变量法的
2.改变定值电阻两端的电压可以有哪些方法 你认为应该采用哪种方法
电阻不变,改变定值电阻两端电压。
使用实验电源,通过旋转调节电压的旋钮来改变定值电阻两端的电压;通过增加串联电池的节数来改变电压;通过把滑动变阻器与定值电阻串联来改变定值电阻两端的电压等。通过把滑动变阻器与定值电阻串联来改变电压,简便、易于操作,应该选择这种方法。
3.由实验可以得出:在电阻一定的情况下,通过导体的电流与导体两端的电压_________。
成正比
二、探究电压一定时电流与电阻的关系
阅读教材,完成下列问题。
1.在探究电压一定时电流与电阻的关系时,是怎样应用控制变量法的
2.实验时,怎样保持定值电阻两端的电压不变
3.由实验可以得出:导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻_________。
保持电压一定,将不同阻值的定值电阻接入电路。
把滑动变阻器与定值电阻串联,更换不同阻值的定值电阻后,调节滑动变阻器,使定值电阻两端的电压保持不变。
成反比
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一、探究电阻一定时电流与电压的关系
1.实验:探究电阻一定时电流与电压的关系。
【实验思路】
根据图甲中的电路图,将电源、电流表、定值电阻、滑动变阻器、开关串联起来,再把电压表并联在定值电阻的两端,如图乙所示。移动滑动变阻器的滑片,多次改变定值电阻两端的电压,就可以得到通过定值电阻的电流与其两端电压的关系。
【实验过程】
(1)按设计好的电路图将一个10 Ω的定值电阻连入电路。
(2)调节滑动变阻器的滑片,使电压表的示数分别为0.5 V、1.0 V、1.5 V、2.0 V、2.5 V等,分别读出电流表的示数并填写在表中。
R=10 Ω
数据序号 1 2 3 4 5
电压U/V
电流I/A
(3)实验分析:①分析表中的数据,看看电阻一定时,电流与电压存在怎样的定量关系。
②用图像法处理数据:根据表中的数据,在坐标系中描出各组数据对应的点,然后将各点平滑地连接起来。
【实验结论】
在电阻一定的情况下,通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
2.实验注意事项。
(1)连接电路时,开关应断开;滑动变阻器应选择“一上一下”接线柱接入电路,闭合开关前,应将滑动变阻器的电阻调节到最大,调节规律为“近下电阻小,远下电阻大”;要正确选择电流表、电压表的测量范围。
(2)本实验中,滑动变阻器的作用:①保护电路;②改变定值电阻两端的电压。
(3)为了便于寻找通过定值电阻的电流与定值电阻两端电压的关系,要使定值电阻两端的电压成整数倍地变化。在调节过程中,不要忘了观察电流表示数的变化,以免烧坏电流表。
(4)为了使实验结论具有普遍性,要换用不同的定值电阻多测几组数据。
(5)若将电压表和电流表的位置互换,即电流表与定值电阻并联,电压表与滑动变阻器串联,则闭合开关后,电流表的示数几乎为0,电压表的示数接近电源电压。
(6)在叙述结论时,一定要注意结论成立的条件。本实验的结论“通电导体的电流与导体两端的电压成正比”的条件是电阻一定。
跟踪训练1(2024·云南中考)实验小组探究电阻一定时电流与电压的关系。
(1)实验前,他们设计了实验探究的思路:保持电阻不变,探究电流与电压的关系,物理上把这种研究方法叫____________。
(2)根据图甲中的电路图连接电路时,开关应____________。闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片移到____________(选填“A”或“B”)端。
(3)检查图乙,发现有一根导线接错,请在这根导线上打“×”,并画出正确接法,且导线不交叉。
控制变量法
断开
A
(4)正确连接电路后,闭合开关,移动滑片,记录电压表和电流表的第1组示数后,为完成后续实验,应逐渐将滑片向____________(选填“A”或“B”)端移动,数据记录如下表。其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示,读数为____________A。
序号 1 2 3 4 5
电压U/V 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6
电流I/A 0.08 0.10 0.14 0.16
B
0.12
(5)分析实验数据可得结论:当导体的电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成____________。
正比
解析:(1)在研究物理量与某个因素之间的关系时,只改变这个因素的大小,而保持其他因素不变,从而确定这个因素是否影响此物理量,这种研究方法叫控制变量法。该实验保持电阻不变,探究电流与电压的关系就是采用的控制变量法。(2)在连接电路的过程中,开关必须处于断开状态;为了保护电路,滑动变阻器在闭合开关前应将滑片移到最大阻值处,根据“远下电阻大”的调阻规律可知,滑片应移动到A端。(3)由题图乙知,电压表串联在电路中,电流表与电阻并联,是错误的。(4)记录电压表和电流表的第1组示数后,由题表可知,电流表的示数在增大,说明电路的总电阻在减小,所以滑动变阻器的滑片应往B端移动,由题图丙知电流表接入的是0~0.6 A测量范围,分度值为0.02 A,示数为0.12 A。(5)分析题表发现电压U与电流I的比值是定值,可得出结论:当导体的电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
二、探究电压一定时电流与电阻的关系
1.实验:探究电压一定时电流与电阻的关系。
【实验思路】
根据图甲中的电路图,将电源、电流表、定值电阻R、滑动变阻器R'、开关串联起来,再把电压表并联在定值电阻R的两端,如图乙所示。将不同阻值的定值电阻接入电路中,调节滑动变阻器,保持定值电阻两端的电压不变,测量通过每个定值电阻的电流,找出电流与电阻的关系。
【实验过程】
(1)按设计的电路图连接电路。
(2)闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,控制电压表的示数一定,读出电流表的示数,并记入表格中;断开开关,更换不同阻值的定值电阻,重复上述操作。
U=3 V
数据序号 1 2 3 4 5
电阻R/Ω
电流I/A
(3)实验分析:①分析表中的数据,看看电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻之间存在怎样的定量关系。
②用图像法处理数据:根据表中的数据,在坐标系中描出各组数据对应的点,然后将各点平滑地连接起来。
【实验结论】导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比。
2.特别提醒。
(1)探究电压一定时电流与电阻的关系时,更换电阻时可以用“换大调大,换小调小”的规律来调节滑动变阻器的滑片。即更换较大的定值电阻时,应将滑动变阻器连入电路的电阻调大;更换较小的定值电阻时,应将滑动变阻器连入电路的电阻调小。
(2)本实验中,滑动变阻器的作用:①保护电路;②保持定值电阻两端的电压一定。
(3)在叙述结论时,一定要注意结论成立的条件。本实验的结论“通过导体的电流与导体的电阻成反比”的条件是导体两端的电压一定。
跟踪训练2小明用图甲电路探究电压一定时电流与电阻的关系。
(1)用笔画线表示导线将图甲中的电压表正确接入电路。
(2)开关闭合前,滑动变阻器的滑片应置于最____________(选填“左”或“右”)端。
右
(3)闭合开关,小明发现无论怎样调节滑动变阻器,电流表指针都不偏转,电压表指针有明显偏转且保持不变,已知导线及各接线柱连接完好,则电路中____________出现了____________故障。故障排除后,移动滑片,使电压表示数为2 V,记录电流表示数,多次更换定值电阻重复实验,得到电流I与定值电阻R的倒数的关系如图乙所示,从而得出结论。
定值电阻
断路
(4)实验结束后,小明应先断开开关,再拆除____________两端的导线,在整理器材时,他突然发现电压表指针位置如图丙所示。
①小明遗漏的实验操作是________________________。
②小华按照正确的实验操作也进行了上述实验,小明发现他与小华的实验结论一致。
遗漏的实验操作并未影响结论,你认为其原因是__________________。
电源
对电压表进行调零
实验时定值电阻两端电压为定值
解析:(1)电压表应并联在定值电阻两端,将电压表的“3”接线柱与定值电阻右端接线柱相连。(2)为保护电路,滑动变阻器滑片要移至阻值最大处,根据“远下电阻大”的调阻规律可知,滑片应置于最右端。(3)电流表指针不偏转说明电路可能是断路,电压表指针有明显偏转且保持不变,说明电压表串联在电路中,推断故障处于与电压表并联的部分,即可能是定值电阻断路。(4)为防止拆电路时发生短路,拆电路时应先拆电源上的导线。①由题图丙可知,电压表指针未指在零刻度线上,将电压表接入电路前应先调零。②探究电流与电阻的关系,需控制定值电阻两端的电压一定,改变定值电阻阻值,故遗漏的实验操作并未影响结论,原因是实验时定值电阻两端电压为定值。
本课结束(共24张PPT)
专项训练三　特殊方法测电阻
类型一　伏阻法
1.某同学设计了如图所示的电路测量电阻器的阻值Rx。已知定值电阻的阻值为R0。
(1)开关S闭合前,应将滑动变阻器的滑片置于____________(选填“a”或“b”)端,目的是____________。
(2)闭合开关S,调节滑动变阻器,得到电压表V1的示数U1,电压表V2的示数U2,则被测的阻值Rx=____________。
(3)该同学测量一次后,就计算出了该电阻器的阻值,你认为该实验结论的得出_______(选填“妥当”或“不妥当”),理由是_____________________。
b
保护电路
不妥当
通过一次实验数据得出的结果误差较大
解析:(1)闭合开关,阻值为Rx的电阻器、阻值为R0的定值电阻和滑动变阻器串联,电压表V1测量阻值为R0的定值电阻两端的电压,电压表V2测量阻值为Rx的电阻器两端的电压,为保护电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处,根据“远下电阻大”的调阻规律可知,滑片应置于b端。(2)根据欧姆定律可知电路中的电流I=,阻值为Rx的电阻器两端的电压为U2,则被测的阻值Rx=。(3)该同学测量一次后,就计算出了该电阻器的阻值,得出的结果误差较大,应多次测量取平均值。
类型二　安阻法
2.(2024·山东烟台中考)测量小灯泡正常发光时的电阻的实验,器材如下:电源(电压恒为6 V)、小灯泡(额定电压为3.8 V,正常发光时的电阻约为10 Ω)、电流表(0~0.6 A,0~3 A)、电压表(0~3 V,0~15 V)、滑动变阻器A(50 Ω,0.2 A)、滑动变阻器B(20 Ω,1 A)、开关和导线若干。
(1)在图丙虚线框中,画出该实验的电路图(各元件不必标注字母)。
(2)为了完成实验,电流表应选择____________的测量范围,电压表应选择____________的测量范围,滑动变阻器应选择________(选填“A”或“B”)。
(3)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片P,使电压表示数为3.8 V,此时电流表的示数如图甲所示,则小灯泡正常发光时的电阻为__________ Ω。
0~0.6 A
0~15 V
B
9.5
(4)完成上述实验之后,老师提出:如果没有电压表,那么用一个电流表和一个阻值为R0的定值电阻,仍可完成本实验。兴趣小组经过讨论设计了如图乙所示的电路,并进行了如下操作:
①闭合开关S、S2,移动滑动变阻器的滑片P,使电流表示数为I1,此时小灯泡正常发光;
②保持滑动变阻器滑片P的位置不变,断开S2,闭合S1,电流表示数为I2,则小灯泡正常发光时的电阻R=____________(用R0、I1、I2表示)。
解析:(1)测量小灯泡正常发光时的电阻时,要用电压表测量小灯泡两端的电压,用电流表测量电路中的电流,为调节小灯泡两端的电压,需要在电路中串联接入滑动变阻器,据此设计实验电路。
(2)小灯泡的额定电压U额=3.8 V,正常发光时的电阻约10 Ω,灯泡的额定电流I额==0.38 A,故电流表应选择的测量范围为0~0.6 A,因灯泡的额定电压U额=3.8 V,则电压表选择的测量范围是0~15 V,因为额定电流为0.38 A,超过了滑动变阻器A允许通过的最大电流,故选滑动变阻器B。
(3)由图甲知灯泡正常工作时的电流I'=0.4 A,小灯泡正常发光时的电阻RL'==9.5 Ω。
(4)由题图乙知,闭合开关S、S2,定值电阻与灯泡都是并联,小灯泡正常发光,电流表测量通过定值电阻的电流,此时并联部分两端的电压,即小灯泡的额定电压U额=I1R0;断开S2,闭合S1,此时定值电阻与灯泡都是并联,电流表测量干路电流,则通过小灯泡的电流,即额定电流I额=I2-I1,根据欧姆定律可得小灯泡正常发光时的电阻RL=。
3.现有一个电压约为36 V的电源(电压保持不变),一个测量范围为0~1 A的电流表,三个阻值已知的电阻器(R1=20 Ω、R2=30 Ω、R3=10 kΩ),开关和导线若干。请合理选择器材设计实验,比较精确地测出阻值Rx约为10 Ω的电阻器的阻值。要求:
(1)画出实验电路图。
(2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量。
(3)写出待测电阻器的电阻Rx的数学表达式(用已知量和测量量表示)。
答案:(1)如图所示。
(2)实验步骤及需要测量的物理量:
①按电路图连接电路;
②只闭合开关S1,读出电流表的示数I1;
③只闭合开关S2,读出电流表的示数I2。
(3)表达式:Rx=(R1+R2)-R2
解析:(1)测量电阻器的电阻,题目中没有提供电压表,但提供了定值电阻,因此可考虑将已知阻值的电阻器和待测电阻器串联,利用电源电压不变测出电阻值。因为电源电压36 V,考虑到精确性,阻值为R3的电阻可不使用,设计如图所示电路。
(2)实验时,可两次测量电路中的电流。
(3)只闭合开关S1时,有U=I1(R1+R2)　①;只闭合开关S2时,有U=I2(R2+Rx)　②;联立①②解得: Rx=(R1+R2)-R2。
类型三　伏滑法
4.某物理实验小组正在使用伏安法测量未知电阻的阻值Rx,实验电路如图甲所示(电源电压为3 V)。
(1)请用笔画线表示导线,将图甲中的电路连接完整,导线不得交叉;闭合开关S前,应将滑动变阻器的滑片移到最 ___________(选填“左”或“右”)端。
右
(2)闭合开关后,发现电流表无示数,电压表有示数且示数接近3 V,则电路故障的原因可能是 ____________。
(3)排除故障后,当滑片移到某一位置时,电压表示数为1.6 V,电流表示数如图乙所示,其读数为___________ A,则未知电阻的阻值Rx=___________ Ω。接下来测量多组实验数据算出Rx的平均值,这是为了减小__________。
定值电阻断路
0.16
10
误差
(4)实验中电流表突然损坏,小组同学经过讨论设计了一种实验方案,也可测出阻值Rx。电路如图丙所示,电源电压未知且恒定不变,a、b为滑动变阻器左右两个端点,滑动变阻器最大阻值为Rmax,请把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S,将滑片P移到a端,读出电压表的示数U1;
②闭合开关S,________________________,读出电压表的示数U2;
③待测电阻的阻值Rx=____________(用已知和测量出的物理量符号表示)。
将滑片P移到b端
·Rmax
类型四　安滑法
5.(2024·内蒙古呼和浩特中考)为了测量一个标有“3 V”字样的小灯泡的电阻,小伟同学用两节干电池、标有“20 Ω　2 A”字样的滑动变阻器,以及开关、电压表和电流表设计了如图甲所示的电路。
(1)小伟连接好电路后,检查发现电路中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”,并用笔画线表示导线画出正确的电路。
(2)再次连接电路时,小伟又发现电压表无法正常使用。他用剩余实验仪器,重新设计了如图乙所示的电路。并按照如下步骤操作:
①将滑动变阻器调到最右端,闭合开关,读出此时电流表示数为0.06 A;
②再将滑动变阻器调到最左端,闭合开关,读出此时电流表示数为0.12 A。
(3)如果认为灯丝电阻不变,那么根据以上数据,小伟可以计算出小灯泡的电阻值为____________。
(4)小伟操作后反思,认为灯丝的电阻受到温度的影响,电阻值会发生变化,因此测出的小灯泡的电阻值并不准确,与常温下的真实值相比,测量值应该____________(选填“偏大”或“偏小”)。
20 Ω
偏大
解析:(1)由题图甲可知,滑动变阻器接入电路中时选用了金属杆两端的接线柱,应将小灯泡右端接线柱与滑动变阻器金属杆左端接线柱相连的导线改接到滑动变阻器左下接线柱上。(3)滑动变阻器的滑片移动到最右端时,滑动变阻器的全部电阻值R最大接入电路中,此时电路中的电流I1=0.06 A,电源电压U=I1(R最大+R灯)　①;当滑动变阻器滑片移动到最左端时,滑动变阻器接入电路的电阻为0,此时电路中的电流为I2,电源电压U=I2R灯　②,联立①②并解之得R灯==20 Ω。(4)若考虑灯丝电阻的变化,电源电压约U=
3 V,将滑动变阻器滑片移动到最左端时,小灯泡两端的电压最大,灯丝温度最高,灯丝的电阻最大,且此时电流为0.30 A,则小灯泡的最大电阻R灯'==10 Ω<13.3 Ω,可见(3)中的测量值与真实值相比,应该比真实值偏大。
类型五　等效替代法
6.(2024·四川泸州中考)某校物理兴趣小组在课后拓展活动中对一个电阻器的电阻大小进行探究,选用了3 V的电源、待测电阻器(阻值为Rx)、电阻箱、电压表、开关和导线若干。
(1)连接好如图甲所示的电路后,闭合开关,电压表示数约为3 V,无论怎样调节电阻箱,电压表示数几乎不变,其原因可能是________________。
(2)排除故障后,调节电阻箱,电压表示数如图乙所示,则电阻箱两端的电压为_________ V;此时,电阻箱示数如图丙所示,则电阻箱接入电路的阻值为____________ Ω,Rx的阻值为____________ Ω。
待测电阻器断路
0.5
5
25
(3)同学们在交流中发现,电阻箱接入电路的阻值不同,电压表示数不同。当电阻箱接入电路的阻值增大时,电压表示数将____________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)同学们进行深入探究,闭合开关,多次调节电阻箱,记录电阻箱接入电路的阻值R和与之对应的电压表示数U,分别算出待测电阻器的阻值Rx,求其平均值是为了____________;利用测得的多组数据,描绘出电压U随电阻R的变化关系图像如下,其中正确的是____________。
变小
减小误差
B
解析:(1)待测电阻器与电阻箱串联,电源电压是3 V,闭合开关,电压表示数约为3 V,说明电压表和电源的两极连接,无论怎样调节电阻箱,电压表示数几乎不变,可推断待测电阻器断路。
(2)图甲中,电压表测量电阻器两端的电压,由图乙可知电压表的测量范围是0~3 V,分度值是0.1 V,电压表的示数是2.5 V,由串联电路的电压规律可知,电阻箱两端的电压UR=U-Ux=3 V-2.5 V=0.5 V;由图丙可知,电阻箱的阻值R=0×100 Ω+0×10 Ω+5×1 Ω+0×0.1 Ω=5 Ω,电路中的电流I==0.1 A,待测电阻器的阻值Rx==25 Ω。
(3)当电阻箱接入电路的阻值增大时,由串联分压可知电阻箱两端的电压增大,由串联电路电压的规律可知待测电阻器两端的电压变小,即电压表的示数变小。
(4)实验中,测量多组数据求平均值,是为了减小误差;电压表的示数Ux=Rx=,电压表的示数随电阻箱阻值的增大而减小,图像不是直线,是曲线,电压表的示数不为零,故选B。
本课结束(共26张PPT)
第17章　欧姆定律 梳理延伸
目 录
本 章 知 识 梳 理
专 题 归 纳 复 习
本章知识梳理
专题归纳复习
专题归纳一 探究电流与电压、电阻的关系
探究电流与电压、电阻的关系是《义务教育物理课程标准(2022年版)》中规定的十二个探究类学生必做实验之一,也是中考命题的重点和热点,主要考查实验的设计、过程的操作、数据的处理,以及结论的得出和叙述等。重点要注意以下几个方面。
1.科学探究——控制变量法在探究电流与电压、电阻的关系实验中的应用。
在探究电流与电压、电阻的关系时,控制导体电阻不变,改变导体两端的电压,探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系;控制导体两端的电压不变,改变导体电阻,探究通过导体的电流与导体电阻的关系。
2.科学分析——利用实验数据分析实验中出现的问题或得出实验结论。
(1)探究电阻一定时电流与电压的关系:实验中记录的数据是电流值和电压值,电阻值是不变的,故需要求出每次实验的电压值和电流值的比值,看比值是否相等。实验结论:在电阻一定的情况下,通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
(2)探究电压一定时电流与电阻的关系:实验中记录的数据是电阻值和电流值,需要控制电压不变,故需要计算每次实验的电阻值与电流值的乘积,看乘积是否相等。实验结论:导体两端的电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比。
3.规范操作——实验电路的连接、实验步骤的实施、实验数据的记录。
(1)实验电路的连接:连接电路时,开关要断开;滑动变阻器要“一上一下”接入电路,闭合开关前,将滑动变阻器的电阻调节到最大;电流表和电压表的接线要正确,并选择合适的测量范围等。
(2)实验步骤的实施:改变实验条件,实现多次测量;正确读取电流表和电压表的示数;会进行电路故障的分析与判断等。
(3)实验数据的记录:表格的设计。
典例分析1(2024·湖北武汉中考)某同学利用图甲所示的电路探究电阻一定时电流与电压的关系。实验中电源电压保持3 V不变,定值电阻的阻值为4 Ω,滑动变阻器的规格为“20 Ω　0.5 A”。
(1)该同学接错了一根导线,请你在这根导线上打“×”,并补画出正确的导线。
(2)正确改接电路后,该同学立即进行实验,闭合开关后,电流表的示数如图乙所示,此时通过定值电阻的电流是____________ A。这位同学实验操作的不足之处是___________________________________________。
0.22
闭合开关前,没有将滑片移到滑动变阻器最左端
(3)该同学完成了预先设计好的表格中的4次实验,将得到的实验数据填入表格。
电压/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4
电流I/A 0.16 0.22 0.30 0.38
分析表中已测出的数据,可以初步得到实验结论:在电阻一定的情况下,通过导体的电流与导体两端的电压____________。为了进一步验证这个结论,该同学利用现有器材,在不改变电路连接的情况下,表格里余下的4次实验中,他还能完成____________次。
成正比
1
解析:(1)原电路中,电流表与电压表串联,是错误的,电压表应并联在定值电阻两端,电流表应串联在电路中。
(2)由题图乙可知,电流表使用的测量范围是0~0.6 A,分度值为0.02 A,示数为0.22 A。该同学正确改接电路后,立即进行实验,由题图甲可知,这位同学实验操作的不足之处是闭合开关前,没有将滑片移到滑动变阻器最左端。
(3)分析题表中的这些数据,可以得出结论:在电阻一定的情况下,通过导体的电流和导体两端的电压成正比。由滑动变阻器的规格“20 Ω　0.5 A”可知,滑动变阻器的最大阻值为20 Ω,允许通过的最大电流为0.5 A。当定值电阻两端电压U1=0.3 V时,滑动变阻器两端的电压U滑=U-U1=3 V-0.3 V= 2.7 V,由串联电路中电流处处相等可知,,即,则R滑=36 Ω >20 Ω,所以此实验不能完成;由滑动变阻器的规格可知,电路中允许通过的最大电流为0.5 A,此时定值电阻两端的最大电压U'=0.5 A×4 Ω=2 V,所以电压为2.1 V、2.4 V的两次实验不能完成,只有电压为1.8 V的这一次实验可以完成。
专题归纳二 欧姆定律在串、并联电路中的综合应用
在串、并联电路中,电流、电压的规律与欧姆定律结合在一起,可以解决串、并联电路中各个物理量的计算问题。欧姆定律及串、并联电路中电流、电压的关系汇总如下表。
一个定律 欧姆定律 内容 表达式 变形式 适用条件 注意
导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比 纯电阻电路 统一性 同一性
同时性 严谨性
两个规律 比较项 电路图 电流 电压 电压或电流分配关系 串联电路 I=I1=I2 U=U1+U2 并联电路 I=I1+I2 U=U1=U2 典例分析2(2024·广西中考)交通主管部门往往通过地磅检测汽车载质量情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图,主要由踏板(重力不计)、力敏电阻、显示承重的仪表(实质为电流表,测量范围为0~0.6 A)等组成,力敏电阻的阻值R与所受压力F的大小关系如图乙所示。电源电压为12 V,定值电阻的阻值R0为5 Ω。
(1)当阻值R为35 Ω时,通过电路的电流是多少
(2)当通过电路的电流为0.4 A时,地磅的测量值是多少 g取10 N/kg。
(3)为了增大地磅的最大测量值,请你写出一种可行的方案,并列出关系式进行说明。
答案:(1)0.3 A (2)1 000 kg (3)见解析
解析:(1)由题图可知,力敏电阻和定值电阻串联,电流表测量电路中的电流,当阻值R为35 Ω时,通过电路的电流
I==0.3 A。
(2)当通过电路的电流I'=0.4 A时,电路的总电阻
R总==30 Ω
力敏电阻的阻值R'=R总-R0=30 Ω-5 Ω=25 Ω
由题图乙可知压力F=1×104 N,地磅的测量值
m==1 000 kg。
(3)电流表的示数最大为0.6 A,电源电压不变,电路的最小总电阻
R总'==20 Ω,
为了增大地磅的最大测量值,即压力增大,需要减小力敏电阻的阻值,力敏电阻的阻值
R″=R总'-R0=20 Ω-R0,所以需要增大定值电阻的阻值R0。
专题归纳三 欧姆定律的应用——电路安全问题
在电路中,由于电流表、电压表的测量范围,滑动变阻器允许通过的最大电流,小灯泡两端允许加上的最大电压或允许通过的最大电流有限等原因,往往会涉及电路安全问题。
1.两类电路安全问题。
(1)电流表、电压表的安全问题。
为保证电流表、电压表的安全,电路中电流表和电压表的测量值不能超过其选择的测量范围的最大值。
(2)用电器和滑动变阻器的安全问题。
为了保证用电器的安全,应使用电器两端的电压不大于其所能承受的最大电压,通过用电器和滑动变阻器的电流不大于其所能允许通过的最大电流。
2.解答电路安全问题的一般思路。
解答电路安全问题时,应依据“照顾弱者”的原则进行取值,即串联取小电流、并联取小电压。具体可理解为:在串联电路中,计算各个元器件允许通过的最大电流,取其中的最小值为电路中的最大电流;在并联电路中,计算各个元器件两端允许所加电压的最大值,取其中的最小值为各支路两端的最大电压。
典例分析3(2024·四川成都中考)小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置,其示意图如图甲,物体放在有弹簧支撑的托盘上,弹簧底部固定,该装置可以将电表示数转换为重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24 V,定值电阻的阻值R0为30 Ω,电流表测量范围为0~0.6 A,电压表测量范围为0~15 V,变阻器标有“50 Ω　1 A”。
(1)闭合开关S,当电流表示数I=0.4 A时,求物体的重力G。
(2)在保证电路各元件安全的情况下,求RP的变化范围。
答案:(1)4 N
(2)18~50 Ω
解析:(1)当电流表示数I=0.4 A时,电路中的总电阻R==60 Ω
变阻器接入电路中的阻值RP=R-R0=60 Ω-30 Ω=30 Ω
根据题图乙可知,此时物体重力G=4 N。
(2)R0通过的最大电流I0==0.5 A
结合电流表测量范围、滑动变阻器允许通过的最大电流,可知电路的最大电流Imax=I0=0.5 A
此时滑动变阻器接入电路中的最小阻值RPmin=-R0=-30 Ω=18 Ω
当物体重力为0时,RP取最大阻值50 Ω,电路中电流最小,此时电路安全,故RPmax=50 Ω,
故RP的变化范围为18~50 Ω。
【探究学习活动】
典例分析4小娜同学在物理实践活动中,设计了如图甲所示的电子质量测量仪。其中,电源电压恒定为4.5 V,粗细均匀的导体棒的阻值R'随长度均匀变化,总阻值为40 Ω,总长度为20 cm。电阻箱的电阻为R,电压表测量范围为0~3 V,电流表测量范围为0~0.3 A。金属弹簧上端固定并通过导线与电压表连接,下端通过金属指针与导体棒始终保持良好接触。
已知电路中所用弹簧的弹力F与其伸长量l之间的关系如图乙所示。实验中弹簧的形变始终不超过其弹性限度,不计弹簧及指针的质量,g取10 N/kg。现闭合开关S,调节R=5 Ω,请回答以下问题。
(1)不挂重物时,指针恰好指在导体棒的最上端。此时电压表示数为____________ V,电流表示数为____________ A。
(2)悬挂重物后,电流表的示数____________(选填“变大”“不变”或“变小”)。当弹簧下端悬挂某待测物体时,指针向下移动5 cm,则待测物体的质量m=____________ kg,电压表示数为____________ V。
(3)在保证电路安全的情况下,该电子质量测量仪所能测得物体的最大质量为___________ kg。通过调节电阻箱的阻值R,可以调节该测量仪的测量范围。如果要增大其测量范围,那么应该将电阻箱的阻值R____________(选填“调大”“保持不变”或“调小”)。
0
0.1
不变
5
1
15
调大
解析:(1)由题图知,当指针恰好指在导体棒的最上端时,导体棒全部接入电路且与电阻箱串联,电流表测量电路电流,电压表被短路,则此时电压表示数为0,电流表的示数I==0.1 A。
(2)悬挂重物后,金属指针向下移动,导体棒接入电路中的电阻不变,电路总电阻不变。由欧姆定律I=可知,电流表的示数不变。由题图乙知,当指针向下移动5 cm时,弹簧弹力为50 N,此时弹簧弹力等于待测物体的重力,由G=mg得,待测物体的质量m==5 kg。当指针下移5 cm时,与电压表并联的部分导体棒的电阻R并1'=×5 cm=10 Ω,电压表示数U并=
IR并1'=0.1 A×10 Ω=1 V。
(3)电压表测量范围为0~3 V,当电压表的示数为3 V时,该电子质量测量仪测得物体的最大质量,由欧姆定律可得,此时与电压表并联的部分导体棒的阻值R并2'==30 Ω,此时指针向下移动×30 Ω=15 cm,由题图乙可知,此时弹簧的弹力Gmax=150 N,由G=mg得,该电子质量测量仪所能测得物体的最大质量mmax==15 kg。如果要增大量程,那么金属指针向下移动的长度增大,与电压表并联的部分导体棒的阻值增大,而电压表的最大测量值不变,由欧姆定律得,通过导体棒的电流应变小,则接入电路的总电阻应增大,应该将电阻箱的阻值R调大。
本课结束

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