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第八单元 乘除法实际应用（一） 单元知识清单讲义
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知识点01：6—9的乘法口诀求商
1、用6—9的乘法口诀求商。
表内除法求商的方法:因为除法是乘法的逆运算,所以只要想除数×( )=被除数,再根据乘法口诀就能顺利计算出商。
2、用平均分的方法解决实际问题。
把一堆物体分成几组,要求每组的数量相同,就是把这堆物体平均分,用除法解答。
3、用乘法口诀解题。
利用相关的乘法口诀,可以解决乘数与一个未知乘数的积最接近且小于一个数的问题。
知识点02：解决实际问题
1、解决实际问题。
解决实际问题时,先找出已知条件,再根据已知条件之间的关系,提出用乘法或除法解决的问题。如果求几个几是多少,用乘法;如果是平均分，用除法;如果求一个数是另一个数的几倍,也用除法解答。
题型1：6—9的乘法口诀求商
【例1】把18个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分( )个；如果每个小朋友分( )个，这些苹果能分给( )个小朋友。
【答案】 3 6 3
【分析】用18除以6即可得到每个小朋友可以分到多少个苹果；根据6的乘法口诀得到18÷6＝3，据此可以解答。
【详解】18÷6＝3（个）
所以把18个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分（3）个；如果每个小朋友分（6）个，这些苹果能分给（3）个小朋友。
【点睛】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
【练1】莫莫用8张彩纸折了56 只纸鹤。平均一张彩纸折多少只纸鹤？
【答案】7只
【分析】根据题意可知，纸鹤的总数量除以彩纸的张数，等于平均一张彩纸折多少只纸鹤，据此解答。
【详解】根据分析可得：
56÷8＝7（只）
答：平均一张彩纸折7只纸鹤。
【练2】2025年3月5日，共青团晋州市委、晋州市委老干部局和晋州市委社会工作部联合举办学雷锋志愿服务行动。活动分6个组进行，共开展了48项服务，平均每个组开展了多少项服务？
【答案】8项
【分析】根据除法的意义，开展服务的总项数÷分成的组数＝平均每个组开展的服务项数。
【详解】48÷6＝8（项）
答：平均每个组开展了8项服务。
题型2：解决实际问题
【例2】插花。
（1）百合的枝数是玫瑰的几倍？
答：百合的枝数是玫瑰的_______倍。
（2）两种花一共有多少枝？
答：两种花一共有_______枝。
【答案】（1）4；4
（2）40；40枝
【分析】（1）百合的数量除以玫瑰的数量，等于百合的枝数是玫瑰的几倍；
（2）玫瑰的枝数加上百合的枝数，等于两种花一共的枝数。
【详解】（1）32÷8＝4
答：百合的枝数是玫瑰的4倍。
（2）8＋32＝40（枝）
答：两种花一共有40枝。
【练3】
（1）小马有多少本书？
（2）小狗的书的本数是小猫的几倍？
【答案】（1）12本
（2）6倍
【分析】（1）求一个数的几倍的多少，用乘法计算。
（2）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。
【详解】（1）3×4＝12（本）
答：小马有12本书。
（2）18÷3＝6
答：小狗的书本是小猫的6倍。
【练4】买玩具。
（1）买5个琴，需要多少元？
（2）水枪的价钱是套圈的几倍？
（3）40元可以买几个玩沙桶？
【答案】（1）30元
（2）6倍
（3）5个
【分析】（1）求几个几是多少，用乘法计算。
（2）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
（3）求40元能买几个玩沙桶，用总钱数÷一个玩沙桶的钱数，求出能买几个玩沙桶。
【详解】（1）6×5＝30（元）
答：需要30元。
（2）24÷4＝6
答：水枪的价钱是套圈的6倍。
（3）40÷8＝5（个）
答：40元可以买5个玩沙桶。
一、填空题
1．45÷9＝( )，读作( )，9是( )数，商是( )，计算时用的乘法口诀是( )。
【答案】 5 45除以9等于5 除 5 五九四十五
【分析】利用9的乘法口诀可以算出45÷9的结果；
除法算式的读作，用中文字按读的方法写出来；
被除数÷除数＝商；据此解答。
【详解】45÷9＝5，读作：45除以9等于5，9是除数，商是5，计算时用的乘法口诀是五九四十五。
【点睛】本题主要考查用乘法口诀求商、除法算式的读法和除法算式中各部分的名称，熟练掌握即可。
2．小明买了8支铅笔，正好是小红买的铅笔数量的一半，小红买了( )支铅笔。
【答案】16
【分析】根据题意，小明铅笔的数量是小红的一半，也就是小红铅笔的数量是小明的2倍，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【详解】8×2＝16（支）
小明买了8支铅笔，正好是小红买的铅笔数量的一半，小红买了16支铅笔。
3．一个星期有7天，( )个星期有56天，49天是( )个星期。
【答案】 8 7
【分析】一个星期有7天，求56天里包含几个7天，用56÷7；求49天里包含几个7天，用49÷7。
【详解】56÷7＝8（个）
8个星期有56天；
49÷7＝7（个）
49天是7个星期。
【点睛】此题主要考查学生对两位数除以一位数的应用。
4．括号里最大能填几？
6×( )＜55 ( )×7＜44 40＞( )×7
5×( )＜11 ( )×9＜52 25＞( )×4
【答案】 9 6 5 2 5 6
【分析】想：6乘几接近55但要小于55；
想：几乘7接近44但要小于44；
想：几乘7接近40但要小于40；
想：5乘几接近11但要小于11；
想：几乘9接近52但要小于52；
想：几乘4接近25但要小于25。
【详解】依题意：
因为6×9＝54，6×10＝60，所以6×9＜55 　
因为6×7＝42，7×7＝49，所以6×7＜44
因为5×7＝35，6×7＝42，所以40＞5×7
因为5×2＝10，5×3＝15，所以5×2＜11 　
因为5×9＝45，6×9＝54，所以5×9＜52
因为6×4＝24，7×4＝28，所以25＞6×4
【点睛】本题主要考查用乘法口诀的应用，熟练掌握即可。
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
72÷9( )9 49÷7( )6＋1 45÷5( )2×3
18÷3( )18÷2 36÷6( )9÷3 32÷4( )24÷3
【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】根据题意，依次计算出各算式的结果再比较大小。10以内数从小到大为：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10，由此比较。
【详解】72÷9＝8；8＜9，则72÷9＜9；
49÷7＝7；6＋1＝7；7＝7，则49÷7＝6＋1；
45÷5＝9；2×3＝6；9＞6，则45÷5＞2×3；
18÷3＝6；18÷2＝9；6＜9，则18÷3＜18÷2；
36÷6＝6；9÷3＝3；6＞3，则36÷6＞9÷3；
32÷4＝8；24÷3＝8；8＝8，则32÷4＝24÷3。
6．把36个苹果放在9个盘子里，平均每个盘子里放( )个；如果每个盘子里放6个，需要( )个盘子。
【答案】 4 6
【分析】苹果的总数量÷盘子的数量＝每个盘子里放的苹果的数量；苹果的总数量÷每个盘子里放的苹果的数量＝需要的盘子数量，据此得出结论即可。
【详解】36÷9＝4（个）
36÷6＝6（个）
把36个苹果放在9个盘子里，平均每个盘子里放4个；如果每个盘子里放6个，需要6个盘子。
二、选择题
7．的个数是的4倍，有20个，有（ ）个。
A．16 B．5 C．80
【答案】B
【分析】已知一个数的几倍是多少，求另一个数，用这个数÷倍数，由此解答。
【详解】20÷4＝5（个）
有5个。
故答案为：B
8．小明一星期写了35个大字，他平均每天写（ ）个大字。
A．7 B．6 C．5
【答案】C
【分析】用总字数除以写字总天数（7天），算出的结果就是每天写的字数。
【详解】35÷7＝5（个）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是乘法口诀的应用，要熟练掌握。
9．猴妈妈摘了一些桃子，比50个多，比60个少，把它们平均分给9只小猴子，正好分完，每只小猴子分（ ）个。
A．5 B．6 C．7
【答案】B
【分析】猴妈妈摘的桃子数平均分给9只小猴，比50个多，比60个少，也就是求在50－60之间是9的倍数的数。
【详解】6×9＝54（个）
54÷9＝6（个）
所以54个平均分给9只小猴子，每只猴子分到6个；
故答案为：B
【点睛】本题考查了平均分和乘法口诀，熟练掌握是解决本题的关键。
10．典典有60元钱，他买了同一种商品，最多能买7件，他可能买了（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】在7的乘法口诀中，积最接近60，且又不超过60 的是“七八五十六”，所以60元最多能买7本练习本；
由口诀“六七四十二、七七四十九”可知，同样数量的剪刀或钢笔的总价都比练习本少，买剪刀和钢笔的话，不符合题意。
【详解】由题意得：
典典有60元钱，他买了同一种商品，最多能买7件，他可能买了练习本；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查的是7的乘法口诀的应用。
11．淘气和5个小朋友去买饮料，每人1瓶，一共花了30元，每瓶饮料（ ）元。
A．5 B．6 C．10
【答案】A
【分析】淘气和5个小朋友一共是6个人，总钱数÷总人数＝每瓶饮料的钱数，据此计算得出结论即可。
【详解】5＋1＝6（人），30÷6＝5（元）
即每瓶饮料5元。
故答案为：A
三、解答题
12．看图回答问题。
（1）妈妈买了6份A早餐，一共花了多少元？
（2）如果用这些钱买B早餐，能买几份？
（3）每份B早餐的价格是每份A早餐的几倍？
【答案】（1）24元
（2）3份
（3）2倍
【分析】（1）6份A早餐，每份4元，就是求6个4的和是多少，列乘法算式计算；
（2）用这些钱去除以每份B早餐的价钱，算出的结果就是B早餐的数量；
（3）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算即可。
【详解】（1）4×6＝24（元）
答：妈妈买了6份A早餐，一共花了24元。
（2）24÷8＝3（份）
答：如果用这些钱买B早餐，能买3份。
（3）8÷4＝2
答：每份B早餐的价格是每份A早餐的2倍。
【点睛】此题主要考查的是乘法口诀的应用及求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
13．一道除法算式，除数是9，小粗心把被除数十位和个位上的数字颠倒了，结果商是7，正确的商是几？
【答案】4
【分析】我们知道了除数和商，用除数乘商就求出被除数，因为小粗心把被除数的十位和个位上看颠倒了，根据9乘7等于63，所以被除数应该是36，除数不变，再求出正确的商。
【详解】9×7＝63
36÷9＝4
答：正确的商是4。
【点睛】本题考查乘除法的应用，重点掌握：被除数＝除数×商，被除数÷除数＝商。
14．做一件花标本需要6朵花，做一件树叶标本需要8片树叶。
【答案】7件；7件
【分析】根据题意，花的总数÷一件标本需要用的花数＝标本件数，树叶的总数÷一件标本需要的用的树叶数＝标本件数。
【详解】42÷6＝7（件）
56÷8＝7（件）
答：这些花可以做7件标本，树叶可以做7件标本。
【点睛】此题主要考查学生对两位数除以一位数的实际应用。
15．
（1）可以装几篮？
答：可以装（ ）篮。
（2）还剩下几个桃子？
答：还剩下（ ）个桃子。
【答案】（1）8
（2）35
【分析】（1）根据题意，用桃子的总个数除以每篮装的个数，即可求出可以装几篮。
（2）先用可以装的总篮数减去运走的篮数求出还剩下多少篮，再乘每篮装的个数，即可求出还剩下多少个桃子。
【详解】（1）56÷7＝8（篮）
答：可以装8篮。
（2）8－3＝5（篮）
5×7＝35（个）
答：还剩下35个桃子。
16．环境保护在心中，垃圾分类在手中。某垃圾桶厂家给老年乐敬老院捐献了32个垃圾桶，可以分几组摆放？
【答案】8组
【分析】32个垃圾桶每4个一组，用垃圾桶的数量÷每组垃圾桶的个数＝可以摆放的组数，据此列式解答即可。
【详解】32÷4＝8（组）
答：可以分8组摆放。
17．根据下图解答。
（1）63元可以买几个红枣面包？
（2）亮亮花了24元买了3个夹心面包，一个夹心面包多少钱？
【答案】（1）9个；（2）8元
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1、用6—9的乘法口诀求商。
表内除法求商的方法:因为除法是乘法的逆运算,所以只要想除数×( )=被除数,再根据乘法口诀就能顺利计算出商。
2、用平均分的方法解决实际问题。
把一堆物体分成几组,要求每组的数量相同,就是把这堆物体平均分,用除法解答。
3、用乘法口诀解题。
利用相关的乘法口诀,可以解决乘数与一个未知乘数的积最接近且小于一个数的问题。
知识点02：解决实际问题
1、解决实际问题。
解决实际问题时,先找出已知条件,再根据已知条件之间的关系,提出用乘法或除法解决的问题。如果求几个几是多少,用乘法;如果是平均分，用除法;如果求一个数是另一个数的几倍,也用除法解答。
题型1：6—9的乘法口诀求商
【例1】把18个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友可以分( )个；如果每个小朋友分( )个，这些苹果能分给( )个小朋友。
【练1】莫莫用8张彩纸折了56 只纸鹤。平均一张彩纸折多少只纸鹤？
【练2】2025年3月5日，共青团晋州市委、晋州市委老干部局和晋州市委社会工作部联合举办学雷锋志愿服务行动。活动分6个组进行，共开展了48项服务，平均每个组开展了多少项服务？
题型2：解决实际问题
【例2】插花。
（1）百合的枝数是玫瑰的几倍？
答：百合的枝数是玫瑰的_______倍。
（2）两种花一共有多少枝？
答：两种花一共有_______枝。
【练3】
（1）小马有多少本书？
（2）小狗的书的本数是小猫的几倍？
【练4】买玩具。
（1）买5个琴，需要多少元？
（2）水枪的价钱是套圈的几倍？
（3）40元可以买几个玩沙桶？
一、填空题
1．45÷9＝( )，读作( )，9是( )数，商是( )，计算时用的乘法口诀是( )。
2．小明买了8支铅笔，正好是小红买的铅笔数量的一半，小红买了( )支铅笔。
3．一个星期有7天，( )个星期有56天，49天是( )个星期。
4．括号里最大能填几？
6×( )＜55 ( )×7＜44 40＞( )×7
5×( )＜11 ( )×9＜52 25＞( )×4
5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
72÷9( )9 49÷7( )6＋1 45÷5( )2×3
18÷3( )18÷2 36÷6( )9÷3 32÷4( )24÷3
6．把36个苹果放在9个盘子里，平均每个盘子里放( )个；如果每个盘子里放6个，需要( )个盘子。
二、选择题
7．的个数是的4倍，有20个，有（ ）个。
A．16 B．5 C．80
8．小明一星期写了35个大字，他平均每天写（ ）个大字。
A．7 B．6 C．5
9．猴妈妈摘了一些桃子，比50个多，比60个少，把它们平均分给9只小猴子，正好分完，每只小猴子分（ ）个。
A．5 B．6 C．7
10．典典有60元钱，他买了同一种商品，最多能买7件，他可能买了（ ）。
A． B． C．
11．淘气和5个小朋友去买饮料，每人1瓶，一共花了30元，每瓶饮料（ ）元。
A．5 B．6 C．10
三、解答题
12．看图回答问题。
（1）妈妈买了6份A早餐，一共花了多少元？
（2）如果用这些钱买B早餐，能买几份？
（3）每份B早餐的价格是每份A早餐的几倍？
13．一道除法算式，除数是9，小粗心把被除数十位和个位上的数字颠倒了，结果商是7，正确的商是几？
14．做一件花标本需要6朵花，做一件树叶标本需要8片树叶。
15．
（1）可以装几篮？
答：可以装（ ）篮。
（2）还剩下几个桃子？
答：还剩下（ ）个桃子。
16．环境保护在心中，垃圾分类在手中。某垃圾桶厂家给老年乐敬老院捐献了32个垃圾桶，可以分几组摆放？
17．根据下图解答。
（1）63元可以买几个红枣面包？
（2）亮亮花了24元买了3个夹心面包，一个夹心面包多少钱？
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