资源简介

第2章　机械振动
第1节　简谐运动
[教材链接] (1)往复　(2)①平衡　②往复　(3)①平衡
③平衡
例1　B　[解析] 物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫作机械振动,通常简称为振动;树枝的运动、声带的运动以及窗扇的运动均是在其平衡位置附近的往复运动,只有竖直向上抛出的物体的运动不是在其平衡位置附近的往复运动,故A、C、D属于,B不属于.
例2　D　[解析] 平衡位置是振动系统不振动时,小球处于平衡状态时所处的位置,小球静止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等,即mg=kx,即小球原来静止的位置为平衡位置,故D正确,A、B、C错误.
[教材链接] (1)位移　正　位移　反　(2)①成正比　相反　②成正比　相反　③机械
例3　D　[解析] 对小球受力分析,小球受到重力、斜面的支持力和弹簧弹力,其中重力沿斜面向下的分力与弹簧弹力的合力提供回复力,回复力不是小球单独受到的力,分析受力时不能再加上回复力,故D正确.
例4　C　[解析] 根据简谐运动的回复力与位移的关系F=-kx可知,选项C正确.
例5　D　[解析] 把图甲中倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离,然后松开,小球的往复运动,与弹簧振子的运动规律相似,满足F=-kx,为简谐运动,故A正确;如果不考虑水的粘滞阻力,木筷受到重力和水的浮力,重力恒定不变,浮力与排开水的体积成正比,木筷静止时位置看作平衡位置,由此可知以平衡位置为坐标原点,木筷所受合力与其偏离平衡位置的位移成正比,且方向相反,则可以判定木筷做简谐运动,故B正确;小球受到重力和圆弧面的支持力,重力恒定不变,支持力始终与运动方向垂直,这样,就与单摆具有类似的运动,从而判定小球做简谐运动,故C正确;图丁中,倾角均为θ的两光滑斜面,让小球在斜面某处从静止开始在两斜面间来回运动,重力沿斜面的分力提供回复力,但该力大小不变,不与位移成正比,故小球的运动不是简谐运动,故D错误.
例6　AD　[解析] 振子在A、B两点时的速度为零,但位移为最大,故A正确.振子经过O点时速度方向不变,故B错误.弹力的方向有时也与速度方向相同,故C错误.振子离开O点运动时,加速度方向与速度方向相反,做减速运动,靠近O点运动时,加速度方向与速度方向相同,做加速运动,D正确.
例7　C　[解析] 振子在平衡位置两侧往复运动,在平衡位置时,弹性势能最小,动能最大,A正确;在最大位移处时,速度为零,动能为零,此时弹簧的形变最大,弹性势能最大,B正确;在任意时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒,D正确,C错误.
变式　C　[解析] 当振子在平衡位置时,速度最大,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系统的势能不为零,选项A错误;在平衡位置时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能不一定相等,选项B错误;由于只有重力和弹簧弹力做功,则振子的动能、重力势能及弹性势能之和守恒,故在平衡位置时,动能最大,振动系统的势能最小,选项C正确,D错误.
随堂巩固
1.B　[解析] 简谐运动的平衡位置在振动的中心位置,非简谐运动不一定在,A错误;机械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,位移随时间而变化,振动物体偏离平衡位置最远时,发生的位移最大,B正确,C、D错误.
2.B　[解析] 回复力是根据效果命名的力,不是做简谐运动的物体受到的具体的力,它是由物体受到的具体的力所提供的,在题图情景中弹簧的弹力充当回复力,回复力总是指向平衡位置,故A错误,B正确;回复力与位移的大小成正比,由A向O运动过程中位移的大小在减小,故此过程中回复力逐渐减小,故C错误;弹簧振子在运动过程中机械能守恒,是弹簧与小球系统机械能守恒,小球机械能不守恒,故D错误.
3.D　[解析] 振子向平衡位置运动时,位移逐渐减小,而弹力与位移成正比,故弹簧弹力减小,由牛顿第二定律知,加速度也减小,选项A、B错误,D正确;振子向平衡位置运动时,弹力与速度方向一致,故振子的速度逐渐增大,选项C错误.
4.AD　[解析] 振子受的力指向平衡位置,振子的位移为负值时,受到的力为正值,振子的加速度为正值,故A正确;当振子通过平衡位置时,位移为零,速度最大,故B错误;振子每次通过平衡位置时,速度大小相等,方向不一定相同,但位移相同,故C错误;振子每次通过同一位置时,位移相同,速度大小一样,但速度方向可能相同,也可能不同,故D正确.第2章　机械振动
第1节　简谐运动
1.D　[解析] 机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动.乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动,不属于机械振动;弹簧振子在竖直方向的上下运动、秋千在空中的来回运动、竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动均属于机械振动.
2.D　[解析] 振动需要回复力,回复力应该始终指向平衡位置,故其方向是变化的;回复力大小一般是变化的,故A、B、C错误,D正确.
3.C　[解析] 物体在跟位移大小成正比,方向总是指向平衡位置的力的作用下振动,叫简谐运动.C图中,物体在两侧斜面上受到的力均为恒力,不与位移的大小成正比,所以一定不是简谐运动.
4.B　[解析] 对弹簧振子来说,k为劲度系数,x为小球离开平衡位置的位移,对于其他简谐运动来说k不是劲度系数,故A错误,B正确;k由振动系统本身结构决定,与力F和位移x无关,故C错误;“-”只表示回复力与位移反向,回复力有时是动力,有时是阻力,故D错误.
5.A　[解析] 回复力是按作用效果命名的力.本题中弹簧振子受到重力、杆的支持力和弹簧的弹力,弹簧的弹力提供回复力.
6.AB　[解析] B→O时,振子在O点的左侧向右运动,其位移是负值,速度是正值,故A正确;O→C时,振子在O点的右侧向右运动,其位移和速度都是正值,而加速度指向左侧,是负值,故B正确;C→O时,振子在O点的右侧向左运动,其位移是正值,加速度指向左侧,是负值,故C错误;O→B时,振子在O点的左侧向左运动,其位移是负值,速度是负值,故D错误.
7.B　[解析] 依题意,弹簧振子做简谐运动,根据简谐运动的特点,知振子在平衡位置O时,位移,加速度及回复力均为零,而振子的速度最大,故A、C、D错误,B正确.
8.C　[解析] 位移减小时,加速度减小,速度增大,A错误;位移方向总是与加速度方向相反,物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向与位移方向相反,背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同,可得B、D错误,C正确.
9.A　[解析] 小球以O为平衡位置在A、B之间振动,在O处时,动能最大,回复力为零,加速度最小,故A正确;小球在A、B处时,动能最小,回复力最大,加速度最大,故B错误;小球从A到O的过程中,回复力做正功,从O到B的过程中,回复力做负功,故C错误;小球从B到O的过程中,只有弹簧弹力做功,振动系统的机械能不变,故D错误.
10.A　[解析] 简谐运动的回复力及加速度始终与位移方向相反,加速时它的速度方向与加速度方向相同,故A正确,B错误;简谐运动需要满足F=-kx,回复力增大,说明离开平衡位置的位移变大,从平衡位置往两边运动时,一定是减速运动,势能增加,动能减小,故C错误;动能减小,说明离开平衡位置的位移变大,由F=-kx可知,回复力变大,加速度也变大,故D错误.
11.B　[解析] 在振动过程中,物体A和弹簧组成的系统的机械能守恒,但物体A的机械能不守恒,故A正确,B错误;系统的机械能守恒,动能和势能之和不变,在C点时,物体A的动能最小,所以系统势能最大,在O点时,物体A的动能最大,所以系统势能最小,故C正确;在B点时,物体A的动能为零,重力势能最小,所以机械能最小,故D正确.
12.B　[解析] 水位从O点到N点的过程中,鱼漂向上运动,水位到达N点时,鱼漂位移方向向上,达到最大,A错误;O点是平衡位置,所以水位在O点时鱼漂的速度最大,B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,D错误.
13.A　[解析] 物体A和B一起在光滑的水平面上做往复运动,回复力F=-kx,则都做简谐运动,故A正确;设弹簧形变量为x,弹簧的劲度系数为k,物体A、B的质量分别为M、m,对A、B整体,根据牛顿第二定律有F=kx=(M+m)a,对A物体,根据牛顿第二定律有f=Ma=kx,可见,作用在A物体上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比,故B错误;在简谐运动中,B对A的静摩擦力方向与速度方向相同或相反,B对A的静摩擦力对A做功,同理,A对B的静摩擦力也对B做功,故C错误;当物体A、B离开平衡位置时,B对A的静摩擦力对A做负功,A对B的静摩擦力对B做正功,故D错误.
14.Mg　
[解析] 剪断细线前,A受到竖直向下的重力mg、细线向下的拉力F拉=mg和弹簧对A向上的弹力F=2mg,此时弹簧的伸长量为Δx==.剪断细线后,A做简谐运动,其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx'=处,最低点即刚剪断细线时的位置与平衡位置的距离为.由简谐运动的特点知,最高点离平衡位置的距离也为,此时弹簧对木箱的作用力为零,所以木箱对地面的压力为Mg.
15.证明见解析
[解析] 当小球在平衡位置时,对小球受力分析有
mg=kx0
以小球的平衡位置为坐标原点,竖直向下为正方向建立坐标系,小球相对平衡位置的位移为x时,小球受到的回复力为F=mg-k=-kx
即小球的运动为简谐振动第2章　机械振动
第1节　简谐运动
学习任务一　机械振动
[教材链接] 阅读教材,填写机械振动相关知识
(1)机械振动与平衡位置:将物体(或物体的一部分)在某一位置附近的　　　　运动称为机械振动,简称振动,这个位置称为平衡位置.
(2)机械振动的特点:①围绕着　　　　位置运动;②运动具有　　　　性.
(3)回复力
①定义:振动物体所受的总是指向　　　　位置的力.
②方向:指向平衡位置.
③作用效果:使物体在　　　　位置附近振动.
④来源:回复力可以由振动物体受到的某一个力来提供,也可由振动物体受到的几个力的合力来提供.
例1 [2024·湖北黄梅育才高级中学高二月考] 下列运动中不属于机械振动的是 (　)
A.树枝在风的作用下运动
B.竖直向上抛出的物体的运动
C.说话时声带的运动
D.爆炸声引起窗扇的运动
[反思感悟] 　

例2 [2024·陕西凤祥中学高二月考] 弹簧上端固定在O点,下端连接一小球,组成一个振动系统,如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球,小球便上下振动起来.下列说法正确的是
(　)
A.球的最低点为平衡位置
B.弹簧原长时的位置为平衡位置
C.球速为零的位置为平衡位置
D.球原来静止的位置为平衡位置
[反思感悟] 　

学习任务二　简谐运动及其特征
[模型建构] 弹簧振子
如图所示,弹簧一端固定,另一端连接一个可视为质点的物体,不计弹簧质量,物体置于光滑水平面上,这样构成振动系统——弹簧振子(有时也简称振子).物体处于平衡位置O时,弹簧为原长,物体所受的弹力为0.将物体向右拉至B点后由静止释放,物体在回复力作用下会在B、C两点之间往复运动,形成振动,其中C点与B点到平衡位置O的距离相等.
(1)特点:弹簧振子是一种理想模型.理想化的条件:①忽略摩擦力等各种阻力;②振动的物体看作质点;③忽略弹簧质量;④弹簧始终在弹性限度内.
(2)分类:按振动方向可以分为水平弹簧振子和竖直弹簧振子.
(3)回复力
①来源:弹簧弹力.
②大小及方向:F=-kx.式中,k是弹簧的劲度系数,x是相对平衡位置的位移,负号表示力与位移的方向相反.
[教材链接] 阅读教材,填写简谐运动相关知识
(1)简谐运动:物体所受回复力的大小与　　　　大小成　　　　比,方向总是与　　　　方向相　　　　的运动称为简谐运动.
(2)简谐运动的特征
①动力学特征:F=-kx,即简谐运动的回复力与位移总是大小　　　　、方向　　　　.
②运动学特征:a=-x,即简谐运动的加速度与位移总是大小　　　　、方向　　　　.
③能量特征:简谐运动的系统　　　　能守恒,能量在振动物体的动能和弹簧的弹性势能之间相互转换.
例3 [2024·广东惠州实验中学高二月考] 光滑斜面上的小球连在弹簧上,如图所示,把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放,小球的运动是简谐运动.对简谐运动中的小球受力分析,正确的是 (　)
A.重力、支持力、弹力、摩擦力
B.重力、支持力、弹力、回复力
C.重力、支持力、回复力
D.重力、支持力、弹力
[反思感悟] 　

例4 [2024·辽宁辽阳高二期末] 对于弹簧振子,其回复力和位移的关系图像是图中的 (　)
[反思感悟] 　

例5 [2024·江苏邗江中学高二期中] 请判定以下物体运动中不是简谐运动的是 (　)
A.图甲中,倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离,然后松开
B.图乙中,竖直浮在水中的均匀木筷,下端绕几圈铁丝,把木筷往上提起一段距离后放手
C.图丙中,光滑圆弧面上的小球,从最低点移开很小一段距离,放手后,小球在最低点左右运动
D.图丁中,倾角均为θ的两光滑斜面,让小球在斜面某处从静止开始在两斜面间来回运动
[反思感悟] 　

【要点总结】
1.回复力的方向总是指向平衡位置,回复力为零的位置就是平衡位置,回复力与位移总是大小成正比、方向相反.
2.回复力是根据力的效果命名的,可能由合力、某个力或某个力的分力提供.回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力,但分析物体受力时不能再额外加上回复力.
3.判断一个物体是否做简谐运动,可找出回复力F与位移x之间的关系,若满足F=-kx,则物体做简谐运动,否则就不做简谐运动.
学习任务三 　简谐运动中各物理量的变化
[科学思维] 以如图所示的弹簧振子为例,分析简谐运动过程中各物理量的变化
小球位置 O→B B→O O→C C→O
位移 方向 向右 向右 向左 向左
大小 增大 减小 增大 减小
回复力 方向 向左 向左 向右 向右
大小 增大 减小 增大 减小
加速度 方向 向左 向左 向右 向右
大小 增大 减小 增大 减小
速度 方向 向右 向左 向左 向右
大小 减小 增大 减小 增大
动能 减小 增大 减小 增大
弹性势能 增大 减小 增大 减小
例6 (多选)弹簧振子以O点为平衡位置,在水平方向上的A、B两点间做简谐运动,以下说法正确的是 (　)
A.振子在A、B两点时的速度为零,位移不为零
B.振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C.振子所受的弹簧弹力方向总跟速度方向相反
D.振子离开O点的运动总是减速运动,靠近O点的运动总是加速运动
[反思感悟] 　

例7 如图所示,一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动,,平衡位置为O,已知振子的质量为M.下列说法中不正确的是 (　)
A.振子在平衡位置时,动能最大,弹性势能最小
B.振子在最大位移处时,弹性势能最大,动能最小
C.振子在向平衡位置运动时,由于振子位移减小,故总机械能减小
D.在任意时刻,动能与弹性势能之和保持不变
[反思感悟] 　

变式 [2025·江苏徐州三中高二月考] 如图所示,轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个沿竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板上.当物块处于静止状态时,取它的重力势能为零.现将物块向下拉一小段距离后放手,此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则 (　)
A.振子速度最大时,振动系统的势能为零
B.振子速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C.振子经过平衡位置时,振动系统的势能最小
D.振子振动过程中,振动系统的机械能不守恒
[反思感悟] 　

【要点总结】
1.各物理量方向的判断方法
(1)加速度方向与回复力方向取决于位移方向,加速度方向和回复力方向始终与位移方向相反.平衡位置处是加速度方向和回复力方向发生改变之处.
(2)速度方向取决于位移增减,当位移增大时,速度方向与位移方向相同;当位移减小时,速度方向与位移方向相反.最大位移处是速度方向发生改变之处.
(3)振动物体通过同一位置时,其位移方向、加速度方向和回复力方向都是一定的,而速度方向却有两种可能.
2.各物理量大小的判断方法
(1)加速度大小、回复力大小和弹性势能与位移同增同减.
(2)速度大小和动能随位移增大而减小,随位移减小而增大.
1.(机械振动)关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法中正确的是 (　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C.做机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大
D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
2.(简谐运动及其特征)如图所示,弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动,O为平衡位置,下列说法正确的是 (　)
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
B.振子由O向B运动过程中,回复力的方向指向平衡位置
C.振子由A向O运动过程中,回复力逐渐增大
D.小球在往复运动过程中机械能守恒
3.(简谐运动位移和速度的判断)[2024·黑龙江大庆实验中学高二月考] 弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中 (　)
A.振子所受的弹力逐渐增大
B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小
D.振子的加速度逐渐减小
4.(简谐运动中各物理量的变化)(多选)如图所示,一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的是 (　)
A.若位移为负值,则加速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时,速度为零,位移最大
C.振子每次经过平衡位置时,位移相同,速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时,其速度不一定相同,但位移一定相同第2章　机械振动
第1节　简谐运动 (时间:40分钟　总分:68分)
(单选题每小题4分,多选题每小题6分)
◆ 知识点一　机械振动
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.下列运动属于机械振动的是 (　)
①乒乓球在地面上的自由来回上下运动
②弹簧振子在竖直方向的上下运动
③秋千在空中的来回运动
④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
A.①② B.②③
C.③④ D.②③④
2.物体产生机械振动的条件是 (　)
A.有方向不变、大小不变的力作用在物体上
B.有方向不变、大小变化的力作用在物体上
C.有方向变化、大小不变的力作用在物体上
D.有始终指向平衡位置的回复力作用在物体上
◆ 知识点二　简谐运动及其特征
3.[2025·江苏徐州三中高二月考] 如图所示,下列四种场景中的运动一定不是简谐运动的是 (　)
A 　B
C D
4.关于简谐运动的回复力F=-kx的含义,下列说法正确的是 (　)
A.k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的长度
B.k是回复力跟位移的比值的绝对值,x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移
C.根据k=-,可以认为k与F成正比
D.表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动
5.[2024·河南项城三中高二月考] 如图所示,在光滑水平杆上振动的弹簧振子的受力情况是 (　)
A. 受到重力、杆的支持力和弹簧的弹力
B. 受到重力、杆的支持力、弹簧的弹力和回复力
C. 受到重力、杆的支持力和回复力
D. 受到重力、杆的支持力、摩擦力和回复力
6.(多选)[2024·宁夏石嘴山三中高二期中] 如图所示为一弹簧振子,O为平衡位置,设向右为正方向,振子在B、C之间振动时 (　)
A.B→O过程位移为负,速度为正
B.O→C过程位移为正,加速度为负
C.C→O过程位移为负,加速度为正
D.O→B过程位移为正,速度为负
◆ 知识点三　简谐运动中各物理量的变化
7.如图所示,弹簧振子在B、C间做无摩擦的往复运动,振子小球在平衡位置O时,达到最大值的物理量是 (　)
A.位移
B.速度
C.加速度
D.回复力
8.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系,下列说法正确的是 (　)
A.位移减小时,加速度减小,速度也减小
B.位移方向总是与加速度方向相反,与速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向与位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同
D.物体向负方向运动时,加速度方向与速度方向相同;向正方向运动时,加速度方向与速度方向相反
9.[2025·江苏徐州三中高二月考] 把一个小球套在光滑细杆上,小球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,以O为平衡位置在A、B间振动,如图所示.下列结论正确的是 (　)
A.小球在O处时,动能最大,加速度最小
B.小球在A、B处时,动能最大,加速度最大
C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D.小球从B到O的过程中,振动系统的机械能不断增加
10.质点做简谐运动,下列情况可能存在的是 (　)
A.在某一时刻,它的速度方向与加速度方向相同,与位移方向相反
B.在某一时刻,它的速度、位移和加速度的方向都相同
C.在某一段时间内,它的回复力增大,动能也增大
D.在某一段时间内,它的动能减小,加速度也减小
11.[2024·江苏锡山高级中学月考] 如图所示,在光滑斜面上有一物体A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点.现将物体A沿斜面拉到B点后由静止释放,物体A在B、C之间做简谐运动.下列说法错误的是 (　)
A.在振动过程中,物体A与弹簧组成的系统的机械能守恒
B.在振动过程中,物体A的机械能守恒
C.物体A在C点时,物体A与弹簧组成的系统势能最大,在O点时,系统势能最小
D.在B点时,物体A的机械能最小
12.[2024·泉港二中高二月考] 如图所示为某鱼漂的示意图.当鱼漂静止时,水位恰好在O点.用手将鱼漂往下按,使水位到达M点.松手后,鱼漂会上下运动,水位在M、N之间来回移动.若鱼漂的运动是简谐运动,则下列说法正确的是 (　)
A.水位到达N点时,鱼漂的位移向下最大
B.水位在O点时,鱼漂的速度最大
C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度
D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大
13.[2024·四川攀枝花三中高二月考] 如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度范围内,A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),两者保持相对静止.下列说法正确的是 (　)
A.A和B均做简谐运动
B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比
C.B对A的静摩擦力对A做功,而A对B的静摩擦力对B不做功
D.B对A的静摩擦力始终对A做正功,而A对B的静摩擦力始终对B做负功
14.(3分)[2024·山东省实验中学高二月考] 如图所示,质量为M的无底木箱放在水平地面上,一轻质弹簧一端悬于木箱的顶部,另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B,A和B的质量均为m,重力加速度为g.剪断A、B间的细线后,A做简谐运动,则当A振动到最高点时,木箱对地面的压力为　　　　.
15.(11分)如图所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,上端拴接一质量为m的可视为质点的小球,小球从弹簧的原长处由静止释放.已知弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,不计空气阻力.证明:小球在竖直方向上做简谐运动.(共63张PPT)
第1节 简谐运动
学习任务一 机械振动
学习任务二 简谐运动及其特征
学习任务三 简谐运动中各物理量的变化
备用习题
随堂巩固
◆
练习册
答案核查【导】
答案核查【练】
学习任务一 机械振动
［教材链接］
阅读教材,填写机械振动相关知识
(1) 机械振动与平衡位置：将物体(或物体的一部分)在某一位置附近的______运
动称为机械振动，简称振动，这个位置称为平衡位置.
(2) 机械振动的特点：①围绕着______位置运动；②运动具有______性.
往复
平衡
往复
(3) 回复力
①定义：振动物体所受的总是指向________位置的力.
②方向：指向平衡位置.
③作用效果：使物体在________位置附近振动.
④来源：回复力可以由振动物体受到的某一个力来提供，也可由振动物体受到
的几个力的合力来提供.
平衡
平衡
例1 ［2024·湖北黄梅育才高级中学高二月考］ 下列运动中不属于机械振动的
是( )
A.树枝在风的作用下运动 B.竖直向上抛出的物体的运动
C.说话时声带的运动 D.爆炸声引起窗扇的运动
[解析] 物体在平衡位置附近所做的往复运动,叫作机械振动,通常简称为振动;树
枝的运动、声带的运动以及窗扇的运动均是在其平衡位置附近的往复运动,只有
竖直向上抛出的物体的运动不是在其平衡位置附近的往复运动,故A、C、D属于,
B不属于.
√
例2 ［2024·陕西凤祥中学高二月考］ 弹簧上端固定在 点,下端连接一
小球,组成一个振动系统,如图所示.用手向下拉一小段距离后释放小球,小
球便上下振动起来.下列说法正确的是( )
A.球的最低点为平衡位置 B.弹簧原长时的位置为平衡位置
C.球速为零的位置为平衡位置 D.球原来静止的位置为平衡位置
[解析] 平衡位置是振动系统不振动时,小球处于平衡状态时所处的位置,小球静
止时其所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等,即 ,即小球原来静止的位
置为平衡位置,故D正确,A、B、C错误.
√
学习任务二 简谐运动及其特征
［模型建构］
弹簧振子
如图所示，弹簧一端固定，另一端连接一个可视为质点的物体，不计弹簧质量，
物体置于光滑水平面上，这样构成振动系统——弹簧振子(有时也简称振子).物
体处于平衡位置时，弹簧为原长，物体所受的弹力为0.将物体向右拉至 点后
由静止释放，物体在回复力作用下会在、 两点之间往复运动，形成振动，其
中点与点到平衡位置 的距离相等.
(1)特点：弹簧振子是一种理想模型.理想化的条件：①忽略摩擦力等各种阻力；
②振动的物体看作质点；③忽略弹簧质量；④弹簧始终在弹性限度内.
(2)分类：按振动方向可以分为水平弹簧振子和竖直弹簧振子.
(3)回复力
①来源：弹簧弹力.
②大小及方向：.式中，是弹簧的劲度系数， 是相对平衡位置的位移，
负号表示力与位移的方向相反.
［教材链接］
阅读教材,填写简谐运动相关知识
(1) 简谐运动：物体所受回复力的大小与______大小成____比，方向总是与
______方向相____的运动称为简谐运动.
位移
正
位移
反
(2) 简谐运动的特征
① 动力学特征： ，即简谐运动的回复力与位移总是大小________、方
向______.
② 运动学特征： ，即简谐运动的加速度与位移总是大小________、
方向______.
成正比
相反
成正比
相反
(2) 简谐运动的特征
③ 能量特征：简谐运动的系统______能守恒，能量在振动物体的动能和弹簧的
弹性势能之间相互转换.
机械
例3 ［2024·广东惠州实验中学高二月考］ 光滑斜面上
的小球连在弹簧上，如图所示，把原来静止的小球沿斜
面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动.对简谐
运动中的小球受力分析，正确的是( )
A.重力、支持力、弹力、摩擦力 B.重力、支持力、弹力、回复力
C.重力、支持力、回复力 D.重力、支持力、弹力
[解析] 对小球受力分析，小球受到重力、斜面的支持力和弹簧弹力，其中重力
沿斜面向下的分力与弹簧弹力的合力提供回复力，回复力不是小球单独受到的
力，分析受力时不能再加上回复力，故D正确.
√
例4 ［2024·辽宁辽阳高二期末］ 对于弹簧振子,其回复力和位移的关系图像是
图中的( )
A. B. C. D.
[解析] 根据简谐运动的回复力与位移的关系 可知,选项C正确.
√
例5 ［2024·江苏邗江中学高二期中］ 请判定以下物体运动中不是简谐运动的
是( )
A.图甲中，倾角为 的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开
B.图乙中，竖直浮在水中的均匀木筷，下端绕几圈铁丝，把木筷往上提起一段
距离后放手
C.图丙中，光滑圆弧面上的小球，从最低点移开很小一段距离，放手后，小球
在最低点左右运动
D.图丁中，倾角均为 的两光滑斜面，让小球在斜面某处从静止开始在两斜面
间来回运动
√
[解析] 把图甲中倾角为 的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，
小球的往复运动，与弹簧振子的运动规律相似，满足 ，为简谐运动，
故A正确；如果不考虑水的粘滞阻力，木筷受到重力和水的浮力，重力恒定不
变，浮力与排开水的体积成正比，木筷静止时位置看作平衡位置，由此可知以
平衡位置为坐标原点，木筷所受合力与其偏离平衡位置的位移成正比，且方向
相反，则可以判定木筷做简谐运动，故B正确；
小球受到重力和圆弧面的支持力，重力恒定不变，支持力始终与运动方向垂直，
这样，就与单摆具有类似的运动，从而判定小球做简谐运动，故C正确；
图丁中，倾角均为 的两光滑斜面，让小球在斜面某处从静止开始在两斜面间
来回运动，重力沿斜面的分力提供回复力，但该力大小不变，不与位移成正比，
故小球的运动不是简谐运动，故D错误.
【要点总结】
1.回复力的方向总是指向平衡位置,回复力为零的位置就是平衡位置，回复力与
位移总是大小成正比、方向相反.
2.回复力是根据力的效果命名的,可能由合力、某个力或某个力的分力提供.回复
力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力，但分析物体受力时不能再额外
加上回复力.
3.判断一个物体是否做简谐运动,可找出回复力与位移 之间的关系,若满足
,则物体做简谐运动,否则就不做简谐运动.
学习任务三 简谐运动中各物理量的变化
［科学思维］
以如图所示的弹簧振子为例，分析简谐运动过程中各物理量的变化
小球位置
位移 方向 向右 向右 向左 向左
大小 增大 减小 增大 减小
回复力 方向 向左 向左 向右 向右
大小 增大 减小 增大 减小
加速度 方向 向左 向左 向右 向右
大小 增大 减小 增大 减小
速度 方向 向右 向左 向左 向右
大小 减小 增大 减小 增大
动能 减小 增大 减小 增大
弹性势能 增大 减小 增大 减小
例6 (多选)弹簧振子以点为平衡位置,在水平方向上的、 两点间做简谐运动,
以下说法正确的是( )
A.振子在、 两点时的速度为零,位移不为零
B.振子在通过 点时速度的方向将发生改变
C.振子所受的弹簧弹力方向总跟速度方向相反
D.振子离开点的运动总是减速运动,靠近 点的
运动总是加速运动
√
√
[解析] 振子在、两点时的速度为零,但位移为最大,故A正确.振子经过 点时
速度方向不变,故B错误.弹力的方向有时也与速度方向相同,故C错误.振子离开
点运动时,加速度方向与速度方向相反,做减速运动,靠近 点运动时,加速度方向
与速度方向相同,做加速运动,D正确.
例7 如图所示,一水平弹簧振子在、间做简谐运动,，平衡位置为 ，已知振子
的质量为 .下列说法中不正确的是 ( )
A.振子在平衡位置时,动能最大,弹性势能最小
B.振子在最大位移处时,弹性势能最大,动能最小
C.振子在向平衡位置运动时,由于振子位移减小,故总机械
能减小
D.在任意时刻,动能与弹性势能之和保持不变
√
[解析] 振子在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置时，弹性势能最小，动能最
大，A正确；在最大位移处时，速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，
弹性势能最大，B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒，D正
确，C错误.
变式 ［2025·江苏徐州三中高二月考］ 如图所示,轻质弹簧下面悬挂一物块组成
一个沿竖直方向振 动 的 弹 簧 振子,弹簧的上端固定于天花板上.当物块处于
静止状态时,取它的重力势能为零.现将物块向下拉一小段距离后放手,此后振子
在平衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则( )
A.振子速度最大时,振动系统的势能为零
B.振子速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C.振子经过平衡位置时,振动系统的势能最小
D.振子振动过程中,振动系统的机械能不守恒
√
[解析] 当振子在平衡位置时，速度最大,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系
统的势能不为零,选项A错误;在平衡位置时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能不
一定相等,选项B错误;由于只有重力和弹簧弹力做功,则振子的动能、重力势能及
弹性势能之和守恒,故在平衡位置时，动能最大,振动系统的势能最小,选项C正确，
D错误.
【要点总结】
1.各物理量方向的判断方法
(1)加速度方向与回复力方向取决于位移方向，加速度方向和回复力方向始终与
位移方向相反.平衡位置处是加速度方向和回复力方向发生改变之处.
(2)速度方向取决于位移增减，当位移增大时，速度方向与位移方向相同；当位
移减小时，速度方向与位移方向相反.最大位移处是速度方向发生改变之处.
(3)振动物体通过同一位置时，其位移方向、加速度方向和回复力方向都是一定
的，而速度方向却有两种可能.
2.各物理量大小的判断方法
(1)加速度大小、回复力大小和弹性势能与位移同增同减.
(2)速度大小和动能随位移增大而减小，随位移减小而增大.
1.(多选)［2024·晋江一中月考］ 如图所示,物体 系在两弹
簧之间,弹簧劲度系数分别为和,且, ,两
弹簧均处于自然状态.今向右拉动物体 ,然后释放,物体在
A.做简谐运动, B.做简谐运动,
C.回复力 D.回复力
[解析] 当物体位移是时,物体受到的作用力 ,
符合简谐运动的动力学方程,做简谐运动, ,选项A、D正确.
、间振动, 为平衡位置(不计阻力),则下列判断正确的是 ( )
√
√
2.弹簧振子运动时，振子每次经过同一位置时,不一定具有相同的( )
A.速度 B.加速度
C.弹簧的弹力 D.相对平衡位置的位移
[解析] 弹簧振子每次经过同一位置时,速度大小一定相同,但速度方向可能相反,
选项A正确;做简谐运动的物体每次经过同一位置时,相对平衡位置的位移相同,故
受力相同,加速度相同,选项B、C、D错误.
√
3.弹簧振子做简谐运动,当振子的位移为负值时,下列说法中正确的是( )
A.速度一定为正值,加速度一定为负值 B.速度可能为零,加速度可能最大
C.速度一定为负值,加速度一定为正值 D.速度可能最大,加速度可能为零
[解析] 振子在做简谐运动时,加速度方向总是与位移方向相反,速度方向可能与
位移方向相同,也可能与位移方向相反.当位移为负值时,加速度一定为正值,速度
方向不能确定.若位移为负的最大值,则加速度最大,速度为零,选项B正确.
√
4.弹簧振子做简谐运动,振子的质量为,若当它运动到平衡位置左侧 处
时,受到的回复力是,则当它运动到平衡位置右侧 处时,它的加速度为
( )
A.,方向向右 B. ,方向向左
C.,方向向右 D. ,方向向左
[解析] 振子运动到平衡位置右侧时,因加速度方向指向平衡位置,故加速度方向
向左;当时,,故当时,,由牛顿第二定律
可得,振子的加速度为 ,选项D正确.
√
5.(多选)［2024·上杭一中月考］ 如图所示的弹簧振子在做简谐运动, 为平衡位
置,、 为最大位移处.下列说法正确的是( )
A.振子在 点时,系统的弹性势能最小
B.振子在点和在 点时,系统的弹性势能相等
C.振子在 点时,系统的弹性势能与重力势能之和最小
D.振子在点和在 点时,系统的弹性势能与重力势能之和相等
[解析] 弹簧无形变时系统的弹性势能最小,而振子在平衡位置处时弹簧已发生形
变,故A错误;振子在 处时弹簧形变量最大,故系统的弹性势能最大,B错误;振子在
点时动能最大,由机械能守恒定律知,系统的势能最小,故C正确;振子在、 两
点时的动能均为零,故系统的势能相等,D正确.
√
√
6.［2024·莆田一中月考］如图所示，一个弹簧振子沿轴在、、 间做简谐
运动，为平衡位置，当振子从点向 点运动过程中，弹簧振子的速度在
_______，弹簧振子的加速度在______.(均选填“增加”“减少”或“不变”)
增加
减少
[解析] 振子从点向 点运动过程中，弹簧的弹性势能减少，振子的动能增加，
速度增加；振子的加速度，随着向点靠近，位移 在减小，振子的加
速度减少.
1.(机械振动)关于机械振动的位移和平衡位置,以下说法中正确的是( )
A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置
B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移
C.做机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大
D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移
[解析] 简谐运动的平衡位置在振动的中心位置，非简谐运动不一定在,A错误;机
械振动的位移是以平衡位置为起点指向物体所在位置的有向线段,位移随时间而
变化,振动物体偏离平衡位置最远时,发生的位移最大,B正确,C、D错误.
√
2.(简谐运动及其特征)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的、 之间做往复
运动， 为平衡位置，下列说法正确的是( )
A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用
B.振子由向 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
C.振子由向 运动过程中，回复力逐渐增大
D.小球在往复运动过程中机械能守恒
√
[解析] 回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，
它是由物体受到的具体的力所提供的，在题图情景中弹簧的弹力充当回复力，
回复力总是指向平衡位置，故A错误，B正确；回复力与位移的大小成正比，由
向 运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，故C错误；
弹簧振子在运动过程中机械能守恒，是弹簧与小球系统机械能守恒，小球机械
能不守恒，故D错误.
3.(简谐运动位移和速度的判断)［2024·黑龙江大庆实验中学高二月考］ 弹簧振
子在光滑水平面上做简谐运动,在振子向平衡位置运动的过程中( )
A.振子所受的弹力逐渐增大 B.振子的位移逐渐增大
C.振子的速度逐渐减小 D.振子的加速度逐渐减小
[解析] 振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小,而弹力与位移成正比,故弹簧弹
力减小,由牛顿第二定律知,加速度也减小，选项A、B错误，D正确;振子向平衡
位置运动时,弹力与速度方向一致,故振子的速度逐渐增大，选项C错误.
√
4.(简谐运动中各物理量的变化)(多选)如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列
说法正确的是( )
A.若位移为负值，则加速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C.振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D.振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
√
√
[解析] 振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振
子的加速度为正值，故A正确；当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，
故B错误；振子每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位
移相同，故C错误；振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但
速度方向可能相同，也可能不同，故D正确.
练习册
(时间：40分钟 总分：68分)
(单选题每小题4分，多选题每小题6分)
知识点一 机械振动
1.下列运动属于机械振动的是( )
①乒乓球在地面上的自由来回上下运动
②弹簧振子在竖直方向的上下运动
③秋千在空中的来回运动
④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
√
[解析] 机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动.乒乓球的上下运动不
是在平衡位置两侧的往复运动，不属于机械振动；弹簧振子在竖直方向的上下
运动、秋千在空中的来回运动、竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动均属
于机械振动.
2.物体产生机械振动的条件是( )
A.有方向不变、大小不变的力作用在物体上
B.有方向不变、大小变化的力作用在物体上
C.有方向变化、大小不变的力作用在物体上
D.有始终指向平衡位置的回复力作用在物体上
[解析] 振动需要回复力，回复力应该始终指向平衡位置，故其方向是变化的；
回复力大小一般是变化的，故A、B、C错误，D正确.
√
知识点二 简谐运动及其特征
3.［2025·江苏徐州三中高二月考］如图所示，下列四种场景中的运动一定不是
简谐运动的是( )
A. B. C. D.
[解析] 物体在跟位移大小成正比，方向总是指向平衡位置的力的作用下振动，
叫简谐运动 图中，物体在两侧斜面上受到的力均为恒力，不与位移的大小成
正比，所以一定不是简谐运动.
√
4.关于简谐运动的回复力 的含义,下列说法正确的是( )
A.是弹簧的劲度系数, 是弹簧的长度
B.是回复力跟位移的比值的绝对值, 是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移
C.根据,可以认为与 成正比
D.表达式中的“-”号表示 始终阻碍物体的运动
[解析] 对弹簧振子来说,为劲度系数, 为小球离开平衡位置的位移,对于其他简
谐运动来说不是劲度系数,故A错误,B正确;由振动系统本身结构决定,与力 和
位移 无关,故C错误;“-”只表示回复力与位移反向,回复力有时是动力,有时是阻力,
故D错误.
√
5.［2024·河南项城三中高二月考］如图所示,在光滑水平杆上振动的弹簧振子的
受力情况是( )
A.受到重力、杆的支持力和弹簧的弹力
B.受到重力、杆的支持力、弹簧的弹力和回复力
C.受到重力、杆的支持力和回复力
D.受到重力、杆的支持力、摩擦力和回复力
[解析] 回复力是按作用效果命名的力.本题中弹簧振子受到重力、杆的支持力和
弹簧的弹力,弹簧的弹力提供回复力.
√
6.(多选)［2024·宁夏石嘴山三中高二期中］ 如图所
示为一弹簧振子， 为平衡位置，设向右为正方向，
振子在、 之间振动时( )
A.过程位移为负，速度为正 B. 过程位移为正，加速度为负
C.过程位移为负，加速度为正 D. 过程位移为正，速度为负
[解析] 时，振子在 点的左侧向右运动，其位移是负值，速度是正值，
故A正确；时，振子在 点的右侧向右运动，其位移和速度都是正值，而
加速度指向左侧，是负值，故B正确；时，振子在 点的右侧向左运动，
其位移是正值，加速度指向左侧，是负值，故C错误；时，振子在 点的
左侧向左运动，其位移是负值，速度是负值，故D错误.
√
√
知识点三 简谐运动中各物理量的变化
7.如图所示，弹簧振子在、间做无摩擦的往复运动，振子小球在平衡位置
时，达到最大值的物理量是( )
A.位移 B.速度 C.加速度 D.回复力
[解析] 依题意，弹簧振子做简谐运动，根据简谐运动的特点，知振子在平衡位
置 时，位移，加速度及回复力均为零，而振子的速度最大，故A、C、D错误，
B正确.
√
8.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法正确的是( )
A.位移减小时，加速度减小，速度也减小
B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置
时，速度方向与位移方向相同
D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速
度方向与速度方向相反
[解析] 位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；位移方向总是与加速度
方向相反，物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反，背离
平衡位置时，速度方向与位移方向相同，可得B、D错误，C正确.
√
9.［2025·江苏徐州三中高二月考］把一个小球套在光滑细杆上,小球与轻弹簧相
连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,以为平衡位置在、 间振动,
如图所示.下列结论正确的是( )
A.小球在 处时,动能最大,加速度最小
B.小球在、 处时,动能最大,加速度最大
C.小球从经到 的过程中,回复力一直做正功
D.小球从到 的过程中,振动系统的机械能不断增加
[解析] 小球以为平衡位置在、之间振动,在 处时,动能最大,回复力为零,加
速度最小,故A正确;小球在、 处时,动能最小,回复力最大,加速度最大,故B错误;
小球从到的过程中,回复力做正功,从到 的过程中,回复力做负功,故C错误;
小球从到 的过程中,只有弹簧弹力做功,振动系统的机械能不变,故D错误.
√
10.质点做简谐运动,下列情况可能存在的是( )
A.在某一时刻,它的速度方向与加速度方向相同,与位移方向相反
B.在某一时刻,它的速度、位移和加速度的方向都相同
C.在某一段时间内,它的回复力增大,动能也增大
D.在某一段时间内,它的动能减小,加速度也减小
√
[解析] 简谐运动的回复力及加速度始终与位移方向相反,加速时它的速度方向与
加速度方向相同,故A正确,B错误;简谐运动需要满足 ,回复力增大,说明离
开平衡位置的位移变大,从平衡位置往两边运动时,一定是减速运动,势能增加,动
能减小,故C错误;动能减小,说明离开平衡位置的位移变大,由 可知,回复
力变大,加速度也变大,故D错误.
11.［2024·江苏锡山高级中学月考］如图所示,在光滑斜面上有一物体 被平行于
斜面的轻质弹簧拉住静止于点.现将物体沿斜面拉到点后由静止释放,物体
在、 之间做简谐运动.下列说法错误的是( )
A.在振动过程中，物体 与弹簧组成的系统的机械能守恒
B.在振动过程中,物体 的机械能守恒
C.物体在点时,物体与弹簧组成的系统势能最大,在
点时,系统势能最小
D.在点时,物体 的机械能最小
√
[解析] 在振动过程中,物体和弹簧组成的系统的机械能守恒,但物体 的机械能
不守恒,故A正确，B错误;系统的机械能守恒,动能和势能之和不变,在 点时,物体
的动能最小,所以系统势能最大,在点时,物体 的动能最大,所以系统势能最小,
故C正确;在点时,物体 的动能为零,重力势能最小,所以机械能最小,故D正确.
12.［2024·泉港二中高二月考］如图所示为某鱼漂的示意图.当鱼漂静止时，水
位恰好在点.用手将鱼漂往下按，使水位到达 点.松手后，鱼漂会上下运动，
水位在、 之间来回移动.若鱼漂的运动是简谐运动，则下列说法正确的是
( )
A.水位到达 点时，鱼漂的位移向下最大
B.水位在 点时，鱼漂的速度最大
C.水位到达 点时，鱼漂具有向下的加速度
D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
√
[解析] 水位从点到点的过程中，鱼漂向上运动，水位到达 点时，鱼漂位移
方向向上，达到最大，A错误；点是平衡位置，所以水位在 点时鱼漂的速度
最大，B正确；水位到达 点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往
下运动时，可能加速也可能减速，D错误.
13.［2024·四川攀枝花三中高二月考］如图所示，物体置于物体 上，一轻质
弹簧一端固定，另一端与相连，在弹性限度范围内，和 一起在光滑水平面
上做往复运动(不计空气阻力)，两者保持相对静止.下列说法正确的是( )
A.和 均做简谐运动
B.作用在 上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成反比
C.对的静摩擦力对做功，而对的静摩擦力对 不
做功
D.对的静摩擦力始终对做正功，而对 的静摩擦
力始终对 做负功
√
[解析] 物体和一起在光滑的水平面上做往复运动，回复力 ，则都做
简谐运动，故A正确；设弹簧形变量为，弹簧的劲度系数为，物体、 的质
量分别为、，对、整体，根据牛顿第二定律有，对
物体，根据牛顿第二定律有，可见，作用在 物体上的静摩擦
力大小与弹簧的形变量成正比，故B错误；在简谐运动中，对 的静摩擦力方
向与速度方向相同或相反，对的静摩擦力对做功，同理，对 的静摩擦力
也对做功，故C错误；当物体、 离开平衡位置时，
对的静摩擦力对做负功，对的静摩擦力对 做正
功，故D错误.
14.(3分)［2024·山东省实验中学高二月考］ 如图所示,质量为 的无底木箱放在
水平地面上,一轻质弹簧一端悬于木箱的顶部,另一端挂着用细线连接在一起的两
物体和,和的质量均为,重力加速度为.剪断、间的细线后, 做简谐运
动,则当 振动到最高点时,木箱对地面的压力为____.
[解析] 剪断细线前,受到竖直向下的重力 、细线向下的
拉力和弹簧对向上的弹力 ,此时弹簧的
伸长量为.剪断细线后, 做简谐运动,其平衡位
置在弹簧的伸长量为 处,最低点即刚剪断细线时的
位置与平衡位置的距离为 .由简谐运动的特点知,最高点
离平衡位置的距离也为 , 此时弹簧对木箱的作用力为零,
所以木箱对地面的压力为 .
15.(11分)如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，上端拴接一质
量为 的可视为质点的小球，小球从弹簧的原长处由静止释放.已知弹簧的劲度
系数为，重力加速度为 ，不计空气阻力.证明：小球在竖直方向上做简谐运动.
[解析] 当小球在平衡位置时，对小球受力分析有
以小球的平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标系，小
球相对平衡位置的位移为 时，小球受到的回复力为
即小球的运动为简谐振动
［教材链接］ （1）往复 （2）平衡,往复 （3）①平衡,③平衡
例1.B 例2.D
［教材链接］
（1）位移,正,位移,反 （2）①成正比,相反 ②成正比,相反 ③机械
例3.D 例4.C 例5.D 例6.AD 例7.C 变式.C
随堂巩固
1.B 2.B 3.D 4.AD
基础巩固练
1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.AB 7.B 8.C 9.A
综合提升练
10.A 11.B 12.B 13.A 14. 15.证明见解析

展开更多......

收起↑