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(共31张PPT)
第四单元 第4节
新鲜速立达
（粤教版）五年级
上
1
核心素养目标
3
新知讲解
5
拓展延伸
7
板书设计
2
新知导入
4
课堂练习
6
课堂总结
课后作业
8
01
核心素养目标
信息意识
计算思维
数字化学习与创新
信息社会责任
在路径规划算法的应用中，感受高效运输对乡村振兴的价值，践行用科学方法优化物流流程、提升农产品保鲜效率的责任。
能结合分步计算法描述最短路径算法，验证其在农产品运输、仓储管理等实际场景中的应用，让资源配置更科学高效。
能分析最短路径的分步执行路径，掌握用枚举法、分步计算法解决物流配送、交通规划等路径问题的方法。
能说出最短路径算法的步骤原理，理解枚举法、分步算法在农产品运输、仓储物流等实际场景中的应用逻辑。
03
新知讲解
水乡得天独厚的水土条件，孕育出了肥沃的土壤和充足的水源，提供了优越的农耕环境。新鲜的农产品从田间到餐桌，是一场与时间的赛跑。如何规划出一条高效的运输路线，让农产品跑赢时间是乡村振兴的关键课题之一。
03
新知讲解
知目标
1.能使用枚举法找出最短路径。
2.能运用分步计算法来分析和描述最短路径算法。
3.能初步认知路径规划算法在实际生活场景中的具体应用。
03
新知讲解
03
新知讲解
活动一：探索果园运输最短路径
在智慧农场，无人运输车承担着将采摘的新鲜蔬果从果园运往仓库的重要任务，尤其是像葡萄这种需要立即保鲜的水果。为了提升运输效率我们需要计算从葡萄园到仓库的最短时间，并设计出无人运输车的最佳行驶路线。
03
新知讲解
活动一：探索果园运输最短路径
智慧农场示意图如下(见图4-4-1)，每条边上的数字代表无人运输车通过该路段所需时间(单位:分钟)。为了简化问题，我们用字母标记图中的每个地点，并用直线连接各点，重新绘制了简化后的智慧农场地图(见图 4-4-2)。
图 4-4-1 智慧农场示意图
图 4-4-1 智慧农场示意图
03
新知讲解
细探究
在解决最短路径问题时，枚举法是一种简单直观的方法。它通过列出所有可能的路径，计算每条路径的总用时，然后从中选择用时最短的路径。
请用枚举法寻找最短路径(见图4-4-3)，并计算不同路径的总用时。
图4-4-3 枚举路径
活动一：探索果园运输最短路径
我的结论:最短用时为10分钟，路径为A→B→E→F。
03
新知讲解
勤思考
如果农场的路线增多，用枚举法逐个列举所有路径会存在什么困难
路线增多时，枚举法会因路径数量呈指数级增长，导致工作量巨大、效率极低，甚至无法在合理时间内完成所有路径枚举。
活动一：探索果园运输最短路径
03
新知讲解
活动一：探索果园运输最短路径
为了改善枚举法在效率上的不足，我们可以采用分步计算法来寻找最短路线:首先确定从起点到第一个地点的最短时间，再计算到下一个地点的最短时间，依次类推，直至达到最终目的地。
03
新知讲解
细探究
为每个地点绘制一个圆圈并标注数字(见图4-4-4)，该数字代表“从起点到这里目前找到的最短用时”。通过不断比较和更新这些数字，最终可以确定所有地点的最快到达时间。
图4-4-3 枚举路径
活动一：探索果园运输最短路径
03
新知讲解
具体步骤如下:
(1)起点A的用时记为 0。
(2)B点只能从A点到达，最短路径用时为A点的用时+A点到B点的用时，即A+(A→B)=0+3 =3。
(3)D点只能从A点到达，最短路径用时为:A点的用时+A点到D点的用时，即A+(A→D)=0+5=5。
请按照上述方法，继续计算到达其他各点的最短用时，将结果填写在表4-4-1中。
活动一：探索果园运输最短路径
03
新知讲解
表 4-4-1 分步计算法计算步骤记录表
步骤 节点 可达路径与用时 最短用时
第一步 A 无 0
第二步 B A+(A→B)=0+3=3 3
D A+(A→D)=0+5=5 5
第三步 C B+(B→C)=3+3=6 D+(D→C)=5+3=8 6
E B+(B→E)=3+3=6 6
G D+(D→G)=5+3=8 8
第四步 F E+(E→F)=6+4=10 10
最终计算得出从起点到终点最短用时为10分钟，路径为A→B→E→F
活动一：探索果园运输最短路径
03
新知讲解
活动一：探索果园运输最短路径
在实际生活中，类似的最短路径问题广泛存在于交通规划、物流配送网络通信等领域。掌握动态规划和最短路径算法，能够帮助我们更高效地解决这些问题，优化资源配置，提高工作效率。
03
新知讲解
活动二：探索仓储运输最短路径
农产品被运到仓库后，需经过包装，再根据类别分区存储仓库从包装区到存储区的路线正好能形成2行2列的网格(见4-4-5)，网格中每条线段上的数字代表通过该路段所需的时间(单位:分钟)。
需要注意的是，这些道路均为单行线，仅能从左往右走或者从上往下走，不能反向行驶。
图4-4-5 仓库内部路线
03
新知讲解
细探究
请使用分步计算法将图4-4-6补充完整，计算从包装区到存储区的最短用时，设计运输路线。
图4-4-6 用分步计算法寻找最短路径
结论:从起点到终点最短用时为7分钟，路径为A→B→E→F→J
活动二：探索仓储运输最短路径
03
新知讲解
在农产品物流管理中，仓库内的包装与存储是物流链的起点。完成包装后，农产品被发往不同地区。为了缩短配送时间，提升物流效率并降低运输成本，企业已在南方(B仓)和北方(C仓)设立仓库。现计划向中部枢纽城市A市运送水果。运输网络包含D、E、F、G、H、1、J七个交通枢纽(见图4-4-7)，各路段用时已标注(单位:小时)。
图4-4-7 农产品运输地图
活动二：探索仓储运输最短路径
03
新知讲解
细探究
请采用分步计算法计算B仓和C仓到A市的最短路径，可用点和线绘制简化运输地图，将计算整个地图最短路径用时转化成计算到达具体一个点的最短路径用时。在圆圈中填写从起点到该点的最短用时(见图4-4-8)。
图4-4-8 简化后的农产品运输地图
结论:最短用时为10小时，路径为为B→D→H→A，从北仓库发货。
活动二：探索仓储运输最短路径
03
新知讲解
分步计算法是寻找最短路径的基础方法。它将复杂路径问题分解为多个小步骤，逐步计算到达每个节点的最短用时，从而找到最优路径。这种方法简单直观，易于操作，适合解决实际生活中简单的路径规划问题。
活动二：探索仓储运输最短路径
04
课堂练习
1、从葡萄园（A）到仓库（F）的最短用时是（ ）分钟
A. 8 B. 10
C. 11 D. 13
2、下列属于寻找最短路径的高效方法是（ ）
A.枚举法
B.分步计算法
C.随机选择法
D.猜测法
C
A
04
课堂练习
3、路线增多时，枚举法的查找效率会显著提升。（ ）
4、分步计算法的核心是逐步计算每个节点的最短到达时间。（ ）
5、仓库内部从包装区到存储区的最短路径用时一定大于 10 分钟。（ ）
6、分步计算法仅适用于农产品运输的路径规划。（ ）
7、北仓库和南仓库到 A 市的最短路径用时相同。（ ）
X
√
X
X
√
05
拓展延伸
1、狄克斯特拉算法渊源
狄克斯特拉算法是最短路径算法的经典进阶版，由荷兰计算机科学家狄克斯特拉提出。它通过为每个节点维护最短距离，逐步更新优化，适用于带权重的复杂网络（如城市交通网）。如今城市导航 APP 的 “最快路线” 规划，多基于此算法的思想演变而来。
05
拓展延伸
2、物流配送算法应用
物流行业广泛应用最短路径算法优化配送。以农产品物流为例，企业结合分步算法与实时路况，规划从田间到消费者的最短时间路径，既保障生鲜时效，又降低运输成本。像顺丰的 “冷运专线”，就通过算法动态调整路线，助力乡村农产品高效出村。
05
拓展延伸
3、枚举与分步算法对比
枚举法直观但低效，仅适用于路径极少的场景（如 2 - 3 个节点）；分步算法（及进阶版）则通过 “分步优化节点用时”，高效处理多节点复杂网络。例如城市路网有上百个交叉口时，枚举法无法完成，而分步算法可快速找到最优路径。
06
新知讲解
单元小结
通过本单元的学习，我们深刻体会到了算法思维在乡村振兴中的实际价值，它为传统农业转型升级提供了强大助力。请结合思维导图回顾整个单元的学习过程。
06
新知讲解
单元小结
评星级
评价内容 自评 他评
1.运用“数形转换”的思维解决问题 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
2.比较不同算法之间的效率 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
3.描述二分法的基本原理并使用二分法解决问题 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
4.准确判断给定图形是否能一笔画成 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
5.使用分步计算法分析并完整描述最短路径算法的实现过程 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
6.举例说明算法对乡村振兴的作用 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
7.结合具体案例，分析比较不同算法的原理特点及应用价值 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
8.在算法实践活动中积极与同伴交流互动，共同完善解决方案 ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆
回顾并评价自己和同伴对本单元学习内容的掌握情况。
07
课堂总结
《新鲜速立达》课程小结：通过学习，我们终于明白 “算法不只是理论里的流程，用它规划运输路径才是核心”。以后不管是设计农产品运输路线、优化仓储流程，还是分析物流效率，都要先思考 “路径最优吗？步骤合理吗？能服务乡村吗？”。再也不觉得路径算法抽象，也不用担心面对物流规划问题时没有思路了。
08
板书设计
新鲜速立达
一、探索果园运输最短路径
二、探索仓储运输最恕路径
课后作业:
1、用分步计算法规划 A→I 新运输路径，记录步骤及最短用时。
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