资源简介

(共20张PPT)
人教版2024七年级上册
期中复习
专题07 代数式的值
01
思维导图
02
知识剖析
知识点1 代数式的值
1.代数式的值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.
2 . 公式的应用：对于有些同类事物中的某种数量关系常常可以用 公式来描述，在解决相关问题时，可以用这些公式进行计算.
知识点1 代数式的值
常用的几何图形公式
三角形
长方形 设长为a、宽为b,则周长l=2(a+b),面积S=ab.
圆 设半径为r,则周长l=2πr,面积S=πr .
长方体 设长为a、宽为b、高为h,则体积V=abh.
柱体 设底面积为S、高为h,则体积V=Sh.
圆锥
03
综合训练
考点1 代数式求值
1．（2024秋 芗城区校级期中）若a2+3a＝2，则2a2+6a﹣3等于（　　）
A．5 B．1 C．﹣1 D．0
【答案】B．
【解答】解：当a2+3a＝2时，原式＝2（a2+3a）﹣3＝2×2﹣3＝1．
故选：B．
考点1 代数式求值
2．（2024秋 宁津县校级期中）如图是一个运算程序的示意图，若第一次输入x的值为81，则第2024次输出的结果为（　　）
A．27 B．9 C．3 D．1
考点1 代数式求值
【答案】B
【解答】解：依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律如下：
第1次，×81=27，第2次，×27=9，
第3次，×9=3， 第4次，×3=1，
第5次，1+8＝9， 第6次，×9=3，
…，
以此类推，从第2次开始以9，3，1循环，
∵（2024﹣1）÷3＝674……1，
∴第2024次输出的结果为9．
故选：B．
考点1 代数式求值
3．（2024秋 潜江期中）当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，则当x＝﹣1时，该多项式的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2
【答案】A
【解答】解：∵当x＝1时，多项式ax3+bx﹣2的值为2，
∴a+b﹣2＝2，∴a+b＝4，
当x＝﹣1时，ax3+bx﹣2＝﹣a﹣b﹣2＝﹣（a+b）﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
故选：A．
考点1 代数式求值
4．（2024秋 古冶区期中）若x＝﹣1，则5x3﹣2x＝（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣7 D．7
【答案】A
【解答】解：当x＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）3﹣2×（﹣1）＝﹣3．
故选：A．
考点1 代数式求值
5．（2024秋 双柏县期中）当a＝﹣2时，代数式2a+3a2的值是（　　）
A．﹣4 B．6 C．﹣16 D．8
【答案】D
【解答】解：当a＝﹣2时，原式＝2×（﹣2）+3×（﹣2）2＝8．
故选：D．
考点1 代数式求值
6．（2024秋 金平区校级期中）如M＝{1，2，x}，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{1，a+b，a}，集合B＝{0，ab，b}，若A＝B，则a﹣b的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．
考点1 代数式求值
【答案】B
【解答】解：∵集合A＝{1，a+b，a}，集合B＝{0，ab，b}，A＝B，
∴当a＝0时，ab＝0，则在集合B中有两个0，
∴a≠0，a+b＝0，
∴a＝﹣b，
∴ab≠1，
∴b＝1，
∴a＝﹣1，
∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，故B正确．
故选：B．
考点1 代数式求值
7．（2024春 绍兴期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有（　　）
①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；
②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；
③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；
④当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．
考点1 代数式求值
【答案】C
【解答】解：∵小长方形的较短的边长为4cm，
∴阴影A的较长边为（y﹣12）cm，较短边为（x﹣8）cm；阴影B的较长边为12cm．
∵阴影A的较长边与小长方形的较长边相等，
∴小长方形的较长边为：（y﹣12）cm．小长方形的较短边为：x﹣（y﹣12）＝（x+12﹣y）cm．∴①正确；
∵阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为：（x﹣8）+（x+12﹣y）＝2x﹣y+4．
∴②错误；
∵阴影A和阴影B的周长和为：2×（y﹣12+x﹣8+12+x﹣y+12）＝2×（2x+4）＝4x+8，∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值．∴③正确；
∴阴影A和阴影B的面积和为：（y﹣12）（x﹣8）+12（x+12﹣y）＝xy﹣8y﹣12x+96+12x+144﹣12y＝xy﹣20y+240，∵当x＝20时，xy﹣20y+240＝20y﹣20y+240＝240，∴当x＝20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．∴④正确．
综上，正确的结论有：①③④，
考点1 代数式求值
8．（2024春 泉州期中）已知（|x+3|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y+5|）＝30，则代数式2x﹣y的最大值是 　　 ．
【答案】9．
【解答】解：∵|x+3|+|x﹣2|≥5，|y﹣1|+|y+5|≥6，
又∵（|x+3|+|x﹣2|）（|y﹣1|+|y+5|）＝30，
∴|x+3|+|x﹣2|＝5，|y﹣1|+|y+5|＝6，
当|x+3|+|x﹣2|＝5时，x最小取﹣3，最大取2，
当|y﹣1|+|y+5|＝6时，y最小取﹣5，最大取1，
2x﹣y的最大值是2×2﹣（﹣5）＝4+5＝9，
故答案为：9．
考点1 代数式求值
9.（2024秋 珠海校级期中）如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm，则当x＝2025时，y的值为（　　）
A．12148 B．12146 C．12150 D．12152
【答案】D
【解答】解：根据图中的信息可得：把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm可得关系式：y＝8+（8﹣2）×（x﹣1）＝6x+2，
当x＝2025时，y＝6×2025+2＝12152，故选：D．
考点1 代数式求值
10．（2024秋 横州市校级期中）如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则a﹣b﹣c的值为（　　）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 　　
【答案】A
【解答】解：∵每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+（﹣1）＝﹣2+1，a+（﹣2）＝c+1，a+1＝﹣2+b，
解得：a＝0，b＝3，c＝﹣3，
∴a﹣b﹣c＝0﹣3﹣（﹣3）＝0，故选：A．

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