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2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第六章 多边形的面积单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题 （共10分）
1．一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是8cm，那么平行四边形的底是（ ）cm。
A．4 B．8 C．10 D．16
2．如图（每个小方格是边长为1cm的正方形），估算树叶的面积最合理的是（ ）。
A．边长7cm的正方形。
B．上底是2cm，下底是6cm，高是5cm的梯形。
C．底是4cm，高是5cm的三角形。
D．底是6cm，高是6cm的平行四边形。
3．下面三幅图中都有两个正方形，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm，三幅图中涂色部分的面积相比较（ ）。

A．都不相等 B．有2个相等 C．3个都相等
4．如图中每个等边三角形的面积为1平方米，则三角形ABC的面积是（ ）。
A．9平方米 B．10平方米
C．10.5平方米 D．11平方米
5．如图，在一组平行线间有两个平行四边形相重叠（如图），形成一个三角形①（重叠部分）和两个梯形②、③（空白部分）。那么，②、③的面积相比（ ）。
A．梯形②的面积最大 B．梯形③的面积最大
C．梯形②、③的面积相等 D．无法确定
6．下图中有多少根木头，计算方法错误的是（ ）。
A．5 B．1
C． D．1
7．如图，正方形ABCD的边长是8，它的面积是直角三角形AEF的两倍，DG的长度是3，那么阴影部分的面积是（ ）。
A．18 B．25 C．20 D．22
8．沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，下面说法正确的是（ ）。
A．形状变了，面积不变 B．形状不变，面积不变
C．形状变了，面积变小 D．形状不变，面积变大
9．小明将一些数学本摞成一个长方体，它的前面是一个长方形，再将它均匀地斜放，比较这两摞数学本的前面，（ ）相同。
A．形状 B．面积 C．周长 D．周长和面积
10．推导出平行四边形的面积计算公式，如图的剪拼方法可以是（ ）（M、N为中点）。
A．① B．①② C．①②③ D．①②④
二、填空题（共20分）
11．芳芳用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，如果一个三角形的面积是9平方厘米，那么拼成的这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
12．如果下图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，那么阴影部分的面积大约是( )平方厘米。
13．一个梯形茶园，上底15米，下底25米，高18米，面积是( )平方米；若每平方米种4株茶苗，共需( )株。
14．如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上任意一点，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
15．图形A的面积约是( )；图形B的面积是( )；图形C的面积是( )。
16．如图，用28米长的铁丝网围成一个直角梯形的菜地，其中靠墙的一边不用铁丝网，梯形的高是6米，这块菜地的面积是 平方米。
17．如下图，在一组平行线间有4个等底的三角形。这些三角形的面积总和是( )平方厘米。
18．任意一个平行四边形都可以割补成一个长方形，其面积与平行四边形的面积( )，长与平行四边形的( )相等，宽与平行四边形的( )相等。
19．将长方形框架拉动成平行四边形（如图），平行四边形的面积比长方形的面积少12平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。
20．如图，已知点F是靠近点C的三等分点，阴影部分的面积为1平方厘米，则正方形的面积为 平方厘米。
三、计算题（共32分）
21．图形计算：求阴影部分的面积。（单位：cm）
22．你能选择合适的条件计算下面平行四边形的面积吗？（单位：dm）
23．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2）
24．求出阴影部分的面积。
四、解答题（共32分）
25．超市门口有一块三角形广告牌，它的高是3米，底是4米，要给这块广告牌的两面涂上油漆，每平方米要3千克油漆，准备40千克油漆够吗？
26．永善县王叔叔家有一块平行四边形的橙子园，底是50米，高是32米。每8平方米种一棵橙子树，这块地一共种了多少棵橙子树？
27．绿化草坪是用多年生矮小草本植株密植，并经修剪的人工草地，它是一个城市文明程度的标志之一。下面是伏龙洲公园的一块梯形草坪，草坪中间有一条用石头铺的长方形小路（图中涂色部分）。草坪中实际种草的面积是多少平方米？
28．学校图书角有一批相同的故事书，管理员将它们按规律整齐堆叠，形成了一个类似梯形的造型。从侧面看，最下层摆放了18本，最上层摆放了5本，且相邻两层的书籍数量相差1本。请问这堆书一共有多少本？
29．一个梯形果园，上底是300米，下底是600米，高是200米，这个梯形果园占地多少公顷？果园平均每公顷收水果1050千克，这个果园一共可以收水果多少千克？
30．如图，一个三角形的花园，底长为10米，如果底增加4米，则面积就增加8平方米，原来花园的面积是多少平方米？在增加后的大三角形上种玫瑰花，每5棵占地2平方米，每棵售价2.5元，可以收入多少钱？保密★启用前
2025-2026学年五年级数学上学期单元测试卷
第六章 多边形的面积单元测试·基础卷
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B C B C A B D
1．A
三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高；已知三角形和平行四边形的面积和高相等，则三角形的底就是平行四边形底的2倍。
因为三角形和平行四边形的面积和高相等，所以三角形的底就是平行四边形底的2倍。
8÷2＝4（cm）
那么平行四边形的底是4cm。
故答案为：A
2．B
根据不规则图形面积的估算方法，可以将图形转化成学过的规则图形，再用规则图形的面积公式求解。把树叶估成哪种规则图形，要看树叶的形状与哪种规则图形最接近，这样它们的面积才最接近。因为每个小方格是边长为1cm的正方形，可以画图比较。
A．边长7cm的正方形，，从图中可以看出，正方形的面积大于树叶的面积，不合理。
B．上底是2cm，下底是6cm，高是5cm的梯形，，从图中可以看出，梯形的面积接近树叶的面积，合理
C．底是4cm，高是5cm的三角形，，从图中可以看出，三角形的面积小于树叶的面积，不合理。
D．底是6cm，高是6cm的平行四边形，，从图中可以看出，平行四边形的面积大于树叶的面积，不合理。
故答案为：B
3．B
图l和图2阴影部分都是一个平行四边形，底是5cm，高是10cm；图3，阴影部分是一个梯形，上底10cm，下底5cm，高是10cm；根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。
5×10＝50（cm2）
（5＋10）×10÷2
＝15×10÷2
＝150÷2
＝75（cm2）
所以图1，图2面积相等，有2个相等。
故答案为：B
4．B
如下图，图中的三角形可分为四部分进行计算。红色三角形、蓝色三角形、绿色三角形的面积分别是它们对应的平行四边形面积的一半，因为每个等边三角形的面积为1平方米，数出平行四边形有几个等边三角形，平行四边形的面积就是几平方米，再除以2，就是对应的三角形的面积；还有中间一个三角形的面积是1平方米；把这四部分的面积相加，即是三角形ABC的面积。
如图：
红色三角形的面积：6÷2＝3（平方米）
蓝色三角形的面积：4÷2＝2（平方米）
绿色三角形的面积：8÷2＝4（平方米）
中间一个三角形的面积是1平方米；
一共：3＋2＋4＋1＝10（平方米）
所以，三角形ABC的面积是10平方米。
故答案为：B
5．C
平行四边形的面积＝底×高，由于一组平行线间的距离相等，即两个平行四边形的高相等，它们的底都可以看作是三角形①的底，由此可知两个平行四边形的面积大小关系，梯形②、③的面积分别等于两个平行四边形面积与三角形①的面积差，据此判断②、③的大小。
假设一组平行线间的距离为h，三角形①的底为a
则，①和②组成的平行四边形面积S1＝ah；
①和③组成的平行四边形面积S2＝ah。
所以，两个平行四边形的面积相等，
梯形②的面积＝ah－三角形①面积；梯形③的面积＝ah－三角形①面积。
那么，②、③的面积相比是相等的。
故答案为：C
6．B
观察图形可知，这堆木头的排列形状近似于梯形，最上层有1根，最下层有10根，层数是10层（从1到10），依次分析各选项解答。
A．将这堆木头看作是梯形，根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2（其中a是上底，b是下底，h是高），这里a＝1，b＝10，h＝10，代入公式并变为（1＋10）×10÷2＝（1＋10）×（10÷2）＝5×11；也可分组计算，1＋10＝11，2＋9＝11，3＋8＝11，4＋7＝11，5＋6＝11，一共有5组，所以总数是5×11，该计算方法正确；
B．按照前面分析的木头排列，无论是用梯形面积公式，还是分组求和、依次相加，都无法得到10×10÷2，该计算方法错误；
C．由选项A的分析可知，将这堆木头看作是梯形，（1＋10）×10÷2＝（1＋10）×（10÷2）＝（1＋10）×5，该计算方法正确；
D．因为木头是从第1层1根，到第10层10根依次排列的，所以总数就是1到10的和，即1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10，该计算方法正确。
故答案为：B
7．C
根据正方形的边长求出正方形的面积，进而求出三角形AEF的面积，根据已知边长求出三角形ADG的面积，而阴影部分的面积等于三角形AEF和三角形ADG的差，据此求解。
因为正方形ABCD的边长是8
所以S正方形ABCD＝8×8＝64
又正方形ABCD的面积是直角三角形AEF的两倍
所以S△AEF＝S正方形ABCD＝×64＝32
S△ADG＝AD×DG＝8×3＝12
所以S阴影＝S△AEF﹣S△ADG＝32﹣12＝20
所以阴影部分的面积是20。故答案选：C
本题考查了正方形和三角形面积计算的应用。
8．A
沿着平行四边形的高剪开，并移到右边，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积。
长方形面积＝长×宽
长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。
所以平行四边形面积＝底×高
沿着平行四边形的高剪下，把三角形向右平移拼成一个长方形后，形状由长方形变成了长方形，形状变了，面积不变。
故答案为：A
关键是熟悉平行四边形面积公式推导过程。
9．B
将这摞书的前面由长方形变成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，虽然前面的形状变了，但是面积不变；但平行四边形的一条边与长方形的宽相比变大了，因此周长发生了改变，据此逐项进行分析。
A．它的前面变成平行四边形了，所以形状变了，不符合题意；
B．长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以面积不变，符合题意；
C．平行四边形的一条边与长方形的宽相比，变大了，因此周长变大，不符合题意；
D．它的周长变大，面积不变，不符合题意。
故答案为：B
10．D
要推导出平行四边形的面积计算公式，通常的方法是通过割补法将平行四边形转化为长方形，因为长方形的面积公式是已知的，转化后根据长方形与平行四边形的关系来推导平行四边形的面积公式，需要分析每个图形的拼法是否能实现这种转化。
①把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高；
②在平行四边形沿高剪下一个小直角梯形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高；
③在平行四边形的左边剪下一个小三角形，然后平移到右边，把平行四边形又转化成一个平行四边形，所以不能推导出平行四边形面积计算公式；
④N，M是平行四边形两条边上的中点，沿N，M向底边作垂线，在平行四边形的左下角、右上角各剪下一个小直角三角形，再补回左上角、右下角，把平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积＝长方形面积，根据长方形的面积公式可推导出平行四边形的面积计算公式。
①②④的拼接方法是正确，③的拼接方式是错误的。
故答案为：D
11．18
由题意可知：用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，则平行四边形的面积＝三角形的面积×2，代入数据进行计算。
9×2＝18（平方厘米）
所以芳芳用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，如果一个三角形的面积是9平方厘米，那么拼成的这个平行四边形的面积是18平方厘米。
12．20
不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，2个半格凑一个满格，再加上满格的数量，最后乘每个小正方形的面积即可。
观察图形可知：满格的有13个，不是满格的大约14个。一个小正方形的面积是1平方厘米，则阴影部分面积大约为：
（13＋14÷2）×1
＝（13＋7）×1
＝20×1
＝20（平方厘米）（答案不唯一，合理即可）
13． 360 1440
已知梯形茶园的上底、下底和高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这个茶园的面积，再乘每平方米种茶苗的株数，求出茶苗的总株数。
（15＋25）×18÷2
＝40×18÷2
＝360（平方米）
4×360＝1440（株）
一个梯形茶园，上底15米，下底25米，高18米，面积是（360）平方米；若每平方米种4株茶苗，共需（1440）株。
14．18
连接HB、HC，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD的面积的一半。
连接HB、HC，如下图所示：
因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：
36÷2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
15． 9 5 9
图形A的面积近似为一个边长为3cm的正方形的面积，根据“正方形面积＝边长×边长”求出；
图形B分成上下两部分，上面是一个底为2cm、高为2cm的三角形，下面是一个底为3cm、高为1cm的平行四边形。三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此先分别求出三角形和平行四边形的面积，再相加即可求出图形B的面积；
图形C是一个底为6cm、高为3cm的三角形，根据三角形面积公式求出它的面积。
3×3＝9（cm2）
2×2÷2＋3×1
＝2＋3
＝5（cm2）
6×3÷2＝9（cm2）
所以图形A的面积约是9；图形B的面积是5；图形C的面积是9。
16．66
观察可知，梯形的上底与下底的和是米，根据，代入数据计算即可。
（平方米）
如图，用28米长的铁丝网围成一个直角梯形的菜地，其中靠墙的一边不用铁丝网，梯形的高是6米，这块菜地的面积是66平方米。
17．44
根据题意可知，四个三角形在一组平行线间，已知四个三角形都是等底，则它们的高都等高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一个三角形面积，再乘4，即可解答。
4×5.5÷2×4
＝22÷2×4
＝11×4
＝44（平方厘米）
这些三角形的面积总和是44平方厘米。
18． 相等 底/底边 高
如图所示，求平行四边形面积时，沿着一条高，割下一个三角形，平移到右侧，则平行四边形的面积等于长方形的面积。长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。据此解答。
根据分析，任意一个平行四边形都可以割补成一个长方形，其面积与平行四边形的面积相等，长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。
19．58
由图可知：将长方形框架拉动成平行四边形，长方形的长不变，平行四边形的高比长方形的宽减少了7－5.8＝1.2（厘米），平行四边形的面积比长方形减少的面积＝长方形的长×1.2，据此用减少的12平方厘米除以1.2求出长方形的长，也就是平行四边形的底边长，再根据平行四边形的面积＝底×高即可解答。
12÷（7－5.8）×5.8
＝12÷1.2×5.8
＝10×5.8
＝58（平方厘米）
所以平行四边形的面积是58平方厘米。
20．12
三角形的面积＝底×高÷2，因为点F是靠近点C的三等分点，所以线段AC的长度是线段FC长度的3倍，则，又知（同底等高），所以，即。再根据四边形“蝴蝶定理”知：，计算出和的面积之后，进而求出的面积，正方形的面积是的2倍，据此代入数据计算即可。
因为阴影部分的面积为1平方厘米，F是靠近点C的三等分点
所以（平方厘米），则（平方厘米）
由四边形中“蝴蝶定理”得：（平方厘米）
则（平方厘米）
所以正方形的面积为：2×6＝12（平方厘米）
故图中正方形的面积为12平方厘米。
四边形中“蝴蝶定理”：任意四边形ABCD，有。
21．5cm2
阴影部分是一个梯形，梯形的下底为cm，上底为（－2）cm，高为2cm，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入计算即可解答。
（－2＋）×2÷2
＝5×2÷2
＝5（cm2）
22．36dm2
从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，据此确定平行四边形一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。
8×4.5＝36（dm2）或7.2×5＝36（dm2）
平行四边形的面积是36dm2。
23．（1）200.5平方厘米（2）420平方厘米
（1）根据题意，该图形由一个等腰直角三角形和一个梯形组成。先计算等腰直角三角形的面积，因为底角是45°，所以三角形的两条直角边均为15厘米；再计算梯形的面积，梯形的上底是7厘米，下底是15厘米，高是8厘米；最后将两者面积相加，据此解答。
（2）根据题意，该图形由一个平行四边形和一个三角形组成。先计算平行四边形的面积，底是20厘米，高是15厘米；再计算三角形的面积，底是20厘米，高是12厘米；最后将两者面积相加，据此解答。
（1）三角形面积：
15×15÷2
＝225÷2
＝112.5（平方厘米）
梯形面积：
（7＋15）×8÷2
＝22×8÷2
＝176÷2
＝88（平方厘米）
总面积：112.5＋88＝200.5（平方厘米）
图形（1）的面积是200.5平方厘米。
（2）平行四边形面积：20×15＝300（平方厘米）
三角形面积：
20×12÷2
＝240÷2
＝120（平方厘米）
总面积：300＋120＝420（平方厘米）
图形（2）的面积是420平方厘米。
24．104cm2
根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高，所以空白部分的面积相当于等底等高的平行四边形面积的一半，则阴影部分的面积也是平行四边形面积的一半，据此解答。
16×13÷2＝104（cm2）
阴影部分的面积是104cm2。
25．够
首先根据三角形面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出广告牌一面的面积，再乘2求出两面的面积，然后用面积乘每平方米用油漆的重量求出需要的总重量，再与准备的油漆重量比较即可。
3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
6×2＝12（平方米）
12×3＝36（千克）
40千克36千克
答：准备40千克油漆够。
26．200棵
根据公式：平行四边形面积＝底×高，代入数据计算，求出橙子园的面积，再用面积除以每棵橙子树占地面积，就能得出橙子树的数量。
32×50÷8＝200（棵）
答：这块地一共种了200棵橙子树。
27．285平方米
实际种草的面积＝梯形面积－长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式解答。
（18＋24）×15÷2－15×2
＝42×15÷2－30
＝315－30
＝285（平方米）
答：草坪中实际种草的面积是285平方米。
28．161本
由题意可知，这堆书的总层数＝最下层书的数量－最上层书的数量＋1，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这堆书的总数量，即这堆书的总数量＝（最上层书的数量＋最下层书的数量）×总层数÷2，据此解答。
（5＋18）×（18－5＋1）÷2
＝23×14÷2
＝322÷2
＝161（本）
答：这堆书一共有161本。
29．9公顷；9450千克
先根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式求出果园的占地面积，再根据1公顷＝10000平方米把单位换算成公顷，最后用果园的面积乘平均每公顷可以收水果的质量即可解答。
（300＋600）×200÷2
＝900×200÷2
＝180000÷2
＝90000（平方米）
90000平方米＝9公顷
1050×9＝9450（千克）
答：这个梯形果园占地9公顷，这个果园一共可以收水果9450千克。
30．20平方米；175元
由三角形的面积＝可知，增加三角形的面积×2÷增加的底边长＝三角形的高；原来三角形的底×高＝原来三角形面积；原来三角形面积＋增加的三角形面积＝新三角形的面积，即可知道原来花园的面积；玫瑰花的种植量＝花园的面积÷2平方米×5棵，收入＝玫瑰花种植量×2.5元即可求出。
8×2÷4
＝16÷4
＝4（米）
10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方米）
（元）
答：原来花园的面积是20平方米；可以收入175元。(共6张PPT)
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第六章 多边形的面积 单元测试·基础卷
试卷分析
一、试题难度
二、知识点分布
一、选择题 1 0.85 平行四边形面积的计算；三角形面积的计算
2 0.84 不规则图形的面积
3 0.65 梯形面积的计算；求组合图形中阴影部分的面积；平行四边形面积的计算
4 0.65 含多边形的组合图形的面积；平行四边形面积的应用；三角形面积的应用
5 0.75 平行四边形面积的计算；与梯形相关的重叠问题
6 0.74 梯形面积的计算；梯形面积的应用
7 0.65 正方形的面积；三角形面积的应用
8 0.65 利用平移法求平行四边形的面积
9 0.64 平行四边形的周长；平行四边形面积的应用；长方形的周长；长方形的面积
10 0.64 平行四边形的切拼；平行四边形面积的计算
二、知识点分布
二、填空题 11 0.94 平行四边形面积的计算
12 0.85 不规则图形的面积
13 0.84 梯形面积的计算
14 0.65 平行线间三角形的面积问题；求组合图形中阴影部分的面积
15 0.75 不规则图形的面积；含多边形的组合图形的面积；三角形面积的计算
16 0.74 梯形面积的应用
17 0.65 三角形面积的计算；平行线间三角形的面积问题
18 0.65 利用平移法求平行四边形的面积
19 0.64 平行四边形面积的应用；长方形的面积
20 0.4 三角形面积的应用；正方形的面积；三角形面积的计算
二、知识点分布
三、计算题 21 0.75 梯形面积的计算
22 0.74 平行四边形的面积
23 0.65 含多边形的组合图形的面积；平行四边形面积的计算；梯形面积的计算；三角形面积的计算
24 0.64 平行四边形面积的计算；三角形面积的计算
四、解答题 25 0.85 三角形面积的计算；经济问题
26 0.84 平行四边形面积的应用
27 0.75 含多边形的组合图形的面积
28 0.65 梯形面积的应用
29 0.64 梯形面积的应用；面积单位间的进率及换算
30 0.64 经济问题；三角形面积的计算

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