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第3课时 多项式与多项式相乘
16.2 整式的乘法
学习目标
1、理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则，进行简单的计算.
2、应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。
3、进一步体会数学的整体思想、转化思想。
复习引入
1、计算：
(1) 3x5 ·2x3 = ；
(2)4y ·(-2xy2)= ；
(1)4(a-b+1)=_____________；
4a-4b+4
(2)3x(2x-y2)=_____________；
6x2-3xy2
2、计算：
6x8
-8xy3
探究新知
多项式乘多项式
互动探究
为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米，宽为p米的长方形绿地，加长了b米，加宽了q米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
p
a
q
b
学习目标一：理解多项式与多项式的乘法运算法则.
评价任务一：认真阅读题目内容，积极思考，勇敢表达。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
知识要点
多项式乘多项式
1
2
3
4
(a+b)(p+q)
=
ap
1
2
3
4
+aq
+bp
+bq
学习目标一：理解多项式与多项式的乘法运算法则.
评价任务二：归纳定义，准确识记。
典例精析
例1 计算:
(1)(a+3)(a-2) (2)(3x+1)(x+2)；
(3) (x-8y)(x-y) (4)(a+b)(a2-ab+b2)
需要注意的几个问题:(1)不要漏乘;(2)符号问题; (3)最后结果应化成最简形式.
注意
学习目标一：掌握多项式与多项式的乘法运算法则，进行简单的计算.
评价任务三：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。
计算:
(1)(2x+1)(x+3) (2)(m+2n)(3n-m)；
(3) (a-1)2 (4)(a+3b)(a-3b)
(5)(2x2-1)(x-4) (6)(x2+2x+3)(2x-5)
教科书107页第1题
试一试：
学习目标一：掌握多项式与多项式的乘法运算法则，进行简单的计算.
评价任务三：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。
想一想：计算：
(1)(x+2)(x+3)=__________；
(2)(x-4)(x+1)=__________；
(3)(y+4)(y-2)=__________；
(4)(y-5)(y-3)=__________.
x2+5x+6
x2-3x-4
y2+2y-8
y2-8y+15
由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：
(x+p)(x+q)=___2+______x+______.
x
(p+q)
pq
教科书107页第2题
学习目标二：应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。
评价任务二：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。
确定下列各式中m的值（其中p,q为正整数）：
(1)(x+4)(x+9)=x2+mx+36；
(2)(x-2)(x-18)=x2+mx+36；
(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36；
(4)(x-6)(x-p)=x2+mx+36；
(x+p)(x+q)=___2+______x+______.
x
(p+q)
pq
教科书111页第11题
(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36；
学习目标二：应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。
评价任务二：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。
例2 先化简，再求值(a－2b)(a＋3b)－(a－3b)(a＋2b)，其a＝－1，b＝1.
学习目标二：应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。
评价任务一：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。
你能行
教科书107页第3题
学习目标二：应用多项式与多项式的乘法运算法则，解决简单的问题。
评价任务一：做一做挑战自我的题目，独立思考，解决问题后可交流。
课堂小结
多项式×多项式
运算法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq
注意
不要漏乘；正确确定各符号；结果要最简
实质上是转化为单项式×单项式的运算
(a-1)2在一般情况下不等于a2-12
必做：教科书110页第3题
选做：教科书111页第9、10题
课后作业
当堂检测
2.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么常数a、b满足（　　）
A．a=b B．a=0
C．a+b =0 D．b=0
C
1.计算(x-1)(x-2)的结果为（　　）
A．x2+3x-2 B．x2-3x-2
C．x2+3x+2 D．x2-3x+2
D
3.计算：(1)(m 3n)(m-2) (2)(x + 5y)(2x y).

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