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16.2 整式的乘法
整式的除法（第4课时）
2024 人教版 八年级（上）
1. 理解同底数幂的除法法则及零指数幂的意义；（重点）
2. 掌握整式的除法法则，并能够运用整式的除法法则进行计算.（难点）
学习目标：
预习交流
思考：观察下列式子，它们有什么共同特点？
乘法的逆运算是______.
除法
都是同底数幂相除.
新课导入
如何计算同底数幂的除法？
回顾同底数的幂的乘法法则：
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
同底数幂相乘，
底数______，指数______.
不变
相加
( )· an = am+n
am · ( ) =am+n
根据同底数幂的乘法法则填空.
探究 1
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你发现了什么？
①除法是乘法的逆运算，在幂运算中也是成立的；
②同底数幂相除，底数不变，指数相减.
知识点1：同底数幂的除法法则
一般地，我们有
（a≠0,m,n,都是正整数m＞n）
同底数幂相除，底数_______指数______.
不变
相加
想一想：为什么a≠0，m＞n？
前题：①底数相同②幂相除
结果：①底数不变②指数相减
问题：当指数m=n时，同底数幂的除法的商是多少？
探究 2
根据同底数幂的除法填空，观察计算结果，你发现了什么？
除法的意义：除式不为0，被除数与除数相等，商为1.
知识点2：零指数幂
于是规定
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
例如：
1
1
1
1
应用例举
例1 计算.
解：
原式=
原式=
应用例举
变式：例2 计算：
解：
探究 3
根据式子填空，观察式子你有什么发现？
单项式除以单项式的结果：
知识点3：单项式相除法则
一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
可归三类：①系数与系数相除
②同底数幂相除
③被除式中的只有的幂
应用例举
例3 计算.
解：
方法：
①系数与系数相除；
②同底数幂相除；
③被除式中的只有的幂；
最后再把以上结果相乘作商.
即使训练
计算下列各题.
注意：系数相除先定号；归类时一定要打括号.
探究 4
根据乘除法的互逆运算关系填空，观察式子你有什么发现？
+
知识点4：多项式除以单项式的法则
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
方法：多项 单项 单项 单项
转化
应用例举
例4 计算：
解：
想一想：①各个单项式的括号能否省略？
②如何确定各组相除之前的“正负”？
即使训练
计算.
解：
注意：定号再相除，式子中各单项式要打括号，单独一个字母可省括号.
课堂总结
拓展延伸

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