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(共20张PPT)
华东师大版（2024）数学7年级上册
第2章 整式及其加减
数学活动 居民身份证号码和学籍号
为了把众多的对象区分开来，人们常常设计使用一些编码方法.
邮政编码
商品条形码
你还知道哪些编码方法？
# 幻灯片分页内容：数学活动——居民身份证号码和学籍号
## 第1页：活动导入——生活中的“数字编码”
- 情境展示：
- 图片1：居民身份证实物图（遮挡敏感信息）、学生学籍卡照片；
- 提问引导：
1. 身份证号码由18位数字组成，这些数字仅仅是随机排列的吗？
2. 学籍号能唯一识别每位同学，它里面藏着哪些个人信息？
- 活动主题：今天我们通过数学活动，探索居民身份证号码和学籍号的编码规律，感受数字在生活中的应用价值。
- 活动目标：
1. 了解身份证号码、学籍号的结构和编码含义；
2. 能根据编码规则解读信息，尝试设计简单编码。
## 第2页：探究一——居民身份证号码的编码规律（18位）
- 编码结构拆解（分三段讲解）：
1. 前6位：地址码（行政区划代码）
- 含义：代表出生地的省、市、县（区），每2位一级（前2位省/自治区/直辖市，中间2位市，后2位县/区）；
- 示例：110101→北京市东城区，310104→上海市徐汇区。
2. 第7-14位：出生日期码
- 含义：按“年（4位）+月（2位）+日（2位）”格式记录出生日期；
- 示例：19980520→1998年5月20日（月份/日期不足2位补0，如3月写作03）。
3. 第15-17位：顺序码
- 含义：同一地区、同一出生日期人员的排序码，其中第17位（倒数第二位）为性别码（奇数→男性，偶数→女性）；
- 示例：123→第17位是3（奇数），代表男性；454→第17位是4（偶数），代表女性。
4. 第18位：校验码（收尾码）
- 含义：用于检验身份证号码的正确性，可能是0-9或X（X代表10）；
- 说明：校验码是根据前17位数字计算得出，是防伪和纠错的关键。
## 第3页：身份证号码解读实操
- 小组活动：
- 任务：给定3个虚拟身份证号码（示例如下），分组解读信息；
- 示例1：130622201008154527
- 解读：地址码130622（河北省保定市清苑区）、出生日期2010年8月15日、性别码2（偶数→女性）；
- 示例2：44010519950307611X
- 解读：地址码440105（广东省广州市海珠区）、出生日期1995年3月7日、性别码1（奇数→男性）、校验码X。
- 提问反馈：
- 为什么出生日期码要保留4位年份？（避免1998和2098混淆）
- 性别码为什么用奇数和偶数区分？（简单直观，便于计算机识别）
## 第4页：探究二——学籍号的编码规律（以本地学籍号为例）
- 编码结构（结合初中实际学籍号格式）：
1. 前几位：地区代码（如省、市、区/县代码，与身份证地址码前几位一致）；
2. 中间几位：学校代码（唯一标识所在学校，由教育部门分配）；
3. 后续几位：入学年份（4位，如2023代表2023年入学）；
4. 最后几位：班级代码+学生序号（如0305→3班第5号）。
- 示例拆解：
- 学籍号：110101 023 2023 0512
- 解读：110101（北京市东城区）、023（某中学代码）、2023（2023年入学）、0512（5班第12号）。
- 补充说明：
- 学籍号是唯一的，伴随学生整个学业阶段，用于学籍管理、考试报名等；
- 不同地区的学籍号编码规则可能略有差异，但核心是“唯一标识+关键信息”。
## 第5页：学籍号解读与设计
- 实操任务1：解读给定学籍号
- 学籍号：330106 045 2022 0823
- 提问：这位同学的入学年份、班级、序号分别是什么？（2022年入学，8班23号）
- 实操任务2：设计简易学籍号
- 要求：为班级同学设计一套学籍号，包含地区、入学年份、班级、序号信息，编码长度统一（如12位）；
- 示例：本地地区代码320102，2024年入学，2班18号→32010220240218。
- 小组展示：各小组分享设计的学籍号，说明编码规则，互相点评是否合理。
## 第6页：编码的核心思想——唯一性与实用性
- 编码的两大原则：
1. 唯一性：每个编码对应唯一的对象（如一个身份证号对应一个人，一个学籍号对应一个学生）；
2. 实用性：编码中包含关键信息，便于查询、统计和管理（如通过身份证号查出生日期，通过学籍号查入学年份）。
- 生活中的其他编码示例：
- 邮政编码（6位，代表省、市、县）；
- 手机号码（11位，前3位是运营商代码，中间4位是地区代码）；
- 商品条形码（包含厂商和商品信息）。
## 第7页：活动拓展——设计个性化编码
- 创意任务：为学校图书馆的图书设计一套编码，要求：
1. 包含图书类别（如文学类、科学类、数学类，用字母或数字表示）；
2. 包含入库年份（4位）；
3. 包含书架编号和图书序号；
- 示例参考：
- 数学类（M）、2023年入库、3号书架、第15本→M20230315；
- 要求：每组设计1个编码方案，说明各部分含义，展示设计思路。
## 第8页：活动总结——数字编码的价值
- 核心收获：
1. 身份证号码和学籍号的编码都遵循“固定结构+关键信息”的规律；
2. 数字编码在生活中无处不在，方便信息管理、查询和识别；
3. 设计编码时要兼顾唯一性、简洁性和实用性。
- 情感升华：
- 数学不仅是抽象的符号，更是解决实际问题的工具，感受数学与生活的紧密联系。
## 第9页：课堂练习（巩固应用）
- 1. 解读身份证号码：420103200912083619，回答：
- 出生地所属省、市是？（湖北省武汉市）
- 出生日期是？（2009年12月8日）
- 性别是？（男性）
- 2. 某学籍号为130402 018 2021 0709，该同学是______年入学，______班______号；
- 3. 设计一个编码，用于唯一标识你手中的数学课本，说明编码各部分含义。
我们国家为了区分每一个人，1987年实行了身份证制度，每一个公民都有一个身份证号码. 从1999年10月1日起，身份证号码由原15位升至18位.
2004年《中华人民共和国居民身份证法》正式施行.
数一数你自己的身份证号码，看看共有多少位．你知道身份证号码的编码规则吗
33 01 06
20120202
123
7
X省/
自治区/直辖市
X市/地区/自治州
X县/
市辖区
地址码
出生日期码
顺序码
偶数：女
奇数：男
校验码
教育部为了区分每一个学生，2015年1月21日通过全国中小学生学籍信息管理系统为全国中小学生发放了正式学籍号. 学生学籍号以学生居民身份证号码为基础，从入幼儿园或入小学之初采集学籍信息后开始使用，一人一号，籍随人走，终身不变.
你知道自己的学籍号吗
你知道学籍号的编码规则吗
全国正式学籍号的编码规则
1.对于有身份证号的学生来说，学籍号为：
G+身份证号
2.对于没有身份证号的学生来说，学籍号为：
J+按身份证号编码规则生成的数字（6位学校所在地区码+8位出生日期+3位顺序码+1位校验码）
3.全国临时学籍号的编码规则：
L+按身份证号编码规则生成的数字（6位学校所在地区码+8位出生日期+4位随机码）
学籍号都是19位！
除了学籍号外，我们在学校内往往还有一个自己的学号，能反映出入学年份、班级、性别等信息. 你知道自己的校内学号吗 你了解学号的编码规则吗
学号中要包含哪些信息？
1.年级和班级
2.性别
3.入学年份
请你对校内学号的编码规则提出一些好的建议，让学号更加简洁有效.
1.（16分）如图①是某年11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列
问题：
【观察发现】
（1）小乐在日历上画出一个 的方框，框住4个数（如图①阴影区
域），若第一个数字表示为 ，则4个数的和可以表示为_________.
【数学思考】
（2）小明又在日历上画出一个 的方框，框住9个数（如图②阴影
区域），若方框正中心的数表示为 ，则阴影区域中的9个数之和可以表
示为____，阴影区域中 ___.
0
【解决问题】
（3）小华发现 的方框在日历上移动的过程中，对角上的4个数
（如图③所示）存在特定的规律，即 的值不变.小芳认
为小华的猜想正确，她进行了推理验证，请你将其补充完整.
解：设，则，，
解：设,则,, ,所以
,所以 的值不变，均为0.
【类比探究】
（4）借助图②中的日历，继续进行如下探究：在日历中用“ ”型框框住
位置如图④所示的4个数，探究“ ”的值的规律，直接写
出你的结论.
解： 的值均为0.
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2.（12分）【阅读理解】商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身
份证.条形码由13位数字组成，前12位数字表示国家代码、厂商代码和
产品代码的相关信息，第13位数字为校验码.
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的
编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和 即
；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和 即
；
步骤3：计算与的和，即 ；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即 ；
步骤5：计算与的差作为校验码，即 .
【知识运用】
请回答下列问题：
（1）若某数学辅导资料的条形码为，则校验码 的值
是___；
7
（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字
是多少并写出过程；
解：设这个数字是 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 且为10的整数倍的最小数，
步骤，解得 .因为
为自然数，所以只有当时， ,为10的整数倍，
即这个数字是8.
谢谢观看！

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