资源简介

2025-2026上学期期末联考试卷
七年级数学
(满分:120分 时间:100分钟)
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.有理数-5的倒数是 ( )
A.5 B.-5
2.国家林草局消息，目前，我国53%的可治理沙化土地得到有效治理，沙化土地面积净减少6500万亩，将数据“6500万”用科学记数法表示为 ()
3.下列说法不正确的是 ( )
A.全班同学的上学交通方式是定量数据
B.小麦中蛋白质的含量是定量数据
C.用普查的方式调查航天器零部件的安全性
D.用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况
4.下列判断正确的是
B.若 则m=-3
C.若 则 OB平分∠AOC
D.单项式 的系数是-3
5.如图是六个面分别写着字的正方体的展开图，则“人”字的对面写着 ()
A.生 B.知 C.亮 D.识
6.如果单项式 与 是同类项，那么关于x的方程ax+b=0的解为 ( )
A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-2
7.如图，把一张长方形纸片沿对角线 BD 折叠， 则 的度数是 ( )
A.25° B.30° C.40°
8.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。如图，一位老者在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一(例如：图中第2根上的一个绳结表示5个，第3根上的一个绳结表示5×5个)，用来记录采集到的野果的个数。她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上的打结数是 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
9.已知线段AB =7,点 C 为直线AB上一点,且AC:BC=4:3,点 D 为线段AC的中点，则线段BD 的长为 ( )
A.5或18.5 B.5.5或7
C.5或7 D.5.5或18.5
10.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形，拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多11枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为 ( )
A.57枚 B.50枚 C.48枚 D.47枚
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.“所谓失败，就是做事过程中的一种状态。我们做事，就要遇山打洞，逢水架桥，不要轻言放弃。”你能用学过的数学知识，来解释“遇山打洞，逢水架桥”的原因吗 。
12.若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则
13.若多项式 与多项式 相加后不含二次项，则m的值为 。
14.在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团共获得91枚奖牌，其中金牌40枚，银牌数与铜牌数的比是9：8，则中国体育代表团在本届奥运会获得 枚银牌。
15.新定义：若 的度数是 的度数的n倍，则 叫作 的n倍角。如图，若 是 的3 倍角， 是 的4 倍角，且 则 的度数为 。
三、解答题(共75分)
16.(8分)(1)计算:
(2)解方程:
17.(9分)先化简,再求值: 其中a，b的值满足
18.(9分)如图，长方形的长为8，宽为4，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱。
(1)这一现象用数学知识可以解释为 ；
(2)若用一个平面沿水平方向去截圆柱，所得的截面形状是 ；
(3)请通过计算说明，这两个圆柱的体积有什么关系。
19.(9分)小丽的爸爸是一名交警，某个周末早上，他乘交通巡逻车从交警队出发，在东西方向的路上行驶，规定向东行驶为正，向西行驶为负，巡逻七次结束后恰好到达小丽家门口，行驶记录如下表(单位：km)：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
(1)小丽家在交警队的哪个方向 与交警队相距多少千米
(2)若该交通巡逻车每千米耗油0.2L，每升汽油需要7元，求该交通巡逻车完成这七次巡逻所需的汽油费用。
20.(9分)某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：A(经典诵读)，B(诗词大赛)，C(传统故事)，D(汉字听写)。学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组。学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查。下面图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图。请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“C”部分圆心角的度数为 ；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加B活动小组的人数。
21.(10分)为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1 日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”)。对某型号汽车，“标准”要求A 类物质排放量不超过35 mg/km，A，B 两类物质排放量之和不超过50 mg/km。已知该型号某汽车的A，B 两类物质排放量之和原为92 mg/km。经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了50%，B类物质排放量降低了75%，A，B两类物质排放量之和为40 mg/km，判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由。
22.(10分)直角三角板ABC的直角顶点 C 在直线MN上,CD平分.
(1)如图1,若 求 的度数；
(2)如图1,若( 则 (用含α的式子表示)
(3)保持点C位置不变，将三角板ABC放置在如图2所示的位置，即α满足 ，其他条件不变，(2)中的结论是否还成立 试说明理由。
23.(11分)如图，已知数轴上有A，B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为2，点A 在点B的左侧，AB=18。动点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为3个单位长度/s、1个单位长度/s，设运动时间为 ts。
(1)点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ；
(2)若动点P，Q均向右运动，当t=2时，点P对应的数是 ，P，Q两点间的距离为 个单位长度；
(3)在(2)的条件下，当t为何值时，点P 追上点 Q 并求出此时点 P对应的数；
(4)若动点Q从B点向左运动到原点后返回到B点停止，动点P从A点向右运动，当点Q停止时，点P 也停止运动。请直接写出当t为何值时，在PA，PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的3倍。
七年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1—5 DCAAB 6—10 CCCCA
二、填空题
11.两点之间,线段最短 12.1 13.8 14.27 15.30°
三、解答题
16.解:(1)原式
= - 3+7
=4;（4分）
(2)去分母,得5(2x+1)-3(x-1)=15,
去括号,得10x+5-3x+3=15,
移项、合并同类项，得7x=7，
系数化为1,得x=1。（4分）
17.解:原式
因为
所以a-2=0,b+3=0。解得a=2,b=-3。
当a=2,b=-3时,
原式 （9分）
18.解:(1)面动成体（1分）
(2)圆形（1分）
(3)按照图1 的方式旋转一周，得到底面半径为4，高为8 的圆柱体，因此体积为 128π。按照图2 的方式旋转一周，得到底面半径为8，高为4 的圆柱体，因此体积为 256π。256π÷128π=2,所以按照图2 的方式旋转一周所得到的圆柱体的体积是按照图1 的方式旋转一周所得到的圆柱体的体积的2倍。（7分）
19.解:(1)1.5-0.8+0.6-0.4 +1.2-1 +0.5 =1.6(km)，所以小丽家在交警队的东边，与交警队相距1.6km。（4分）
(2)|+1.5|+|-0.8| + |+0.6|+|-0.4|+|+1.2|+|-1|+|+0.5|=6(km),6×0.2×7=8.4(元)。所以该交通巡逻车完成这七次巡逻所需的汽油费用是8.4元。（5分）
20.解:(1)50 108°（2分）
(2)由(1)得 C 活动小组的人数为50-10-5-20=15，补全图形如图所示：（4分）
(名)。
答：估计参加 B 活动小组的人数为150。（3分）
21.解：符合“标准”，理由如下：
设技术改进后该汽车的A 类物质排放量为x mg/km，则 B类物质排放量为(40-x) mg/ km。
由题意得
解得x=34。
因为34<35，所以这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”。
（10分）
22.解:(1)因为∠BCN =30°,所以∠BCM =180°-∠BCN=180°-30°=150°。
因为 CD平分∠BCM,
所以
因为∠ACB=90°,
所以∠ACD=90°-75°=15°。
(3)成立，理由如下：
因为∠BCN=α,
所以∠BCM=180°-α。
因为CD平分∠BCM,
所以
因为∠ACB=90°,
所以
23.解:(1)-16 2（2分）
(2)-10 14（2分）
(3)当点 P 追上点 Q 时,可得点 P 与点 Q 表示的数相同,所以-16+3t=2+t。所以t=9。所以-16+3t= - 16+27 =11。所以此时点 P 对应的数为11。所以当t为9时，点 P追上点 Q，此时点P 对应的数为11。（4分）
(4)当t为1.5或2或4时，在PA，PB和AB三条线段中，其中一条线段的长度是另一条线段长度的3倍。（3分）

展开更多......

收起↑