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上外云间2025-2026学年第二学期高二年级数学期中
2026.4
一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）
1．已知全集为，集合，则集合 .
2．一组数据为，则众数为 .
3．已知函数，则该函数的驻点为 .
4．已知甲、乙两组数据的茎叶图如右图所示，若它们的中位数相同，则图中的值为 .
5．掷一颗骰子所得的样本空间为，事件，事件，则 .
6．若函数在处的导数等于1，则的值为 .
7．用反证法证明命题：若实数满足，且，则且．则正确的假设是： .
8．现利用随机数表法从编号为的30支水笔中随机选取10支，选取方法是从下列随机数表第1行的第8个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第7支水笔的编号为 .
95226000 49840128 66175168 39682927 43772366 27096623
92580956 43890890 06482834 59714458 29778149 64608925
9．某公司为了了解某商品的月销售量（单位：万件）与月销售单价（单位：元/件）之间的关系，随机统计了5个月的销售量与销售单价，并制作了如右对照
表：由表中数据可得回归方程中，试预测当月销售单价为40元／件时，月销售量为 万件.
月销售单价（元/件） 10 15 20 25 30
月销售量（万件） 12 11 9 7 6
10．某酒杯上半部分的形状视为倒立的圆锥，杯深10cm，上口直径8cm，若以的速度匀速往杯中注水，当水的体积占酒杯容量的时，酒杯中水升高的瞬时速度
.
11．非空集合中的每个元素，都乘以再求和，称为集合的交叉数，例如，则集合的交叉数为．若集合，则的所有非空子集的交叉数的总和为 .
12．记函数，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是 .

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