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第一节　探究形变与弹力的关系
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.了解常见的形变和弹性形变．
2．知道弹力产生的原因和条件．
3．知道压力、支持力和拉力都是弹力，会分析弹力的方向，能正确画出力的图示及示意图．(重点)
4．理解胡克定律，会用F＝kx分析、解决有关问题．(难点)
认 识 形 变 、 弹 性 与 弹 性 限 度

1．认识形变
(1)形变：物体形状发生变化．
(2)形变的种类：压缩形变、拉伸形变、弯曲形变和扭曲形变等．
2．弹性与弹性限度
(1)弹性：弹簧具有恢复原状的性质．
(2)弹性形变：撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变．
(3)弹性限度：如果外力过大，撤去外力后物体形状不能完全恢复，我们称这种现象为超过了物体的弹性限度．

1．所有形变在撤去外力后都能恢复原来的形状．(×)
错误原因：发生弹性形变的物体可恢复原状．非弹性形变不能恢复原状．
2．一根铁丝用力弯折后的形变不是弹性形变．(√)
3．物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变．(√)

　弹簧测力计测量时，弹簧发生的是弹性形变吗？面团发生的形变是弹性形变吗？
【提示】　弹簧发生的是弹性形变，面团发生的不是弹性形变．

探讨1：用手拉伸和压缩弹簧，弹簧的形状发生怎样的变化？
【提示】　弹簧会伸长或缩短．
探讨2：有的形变很微小，很难观察，可采用什么样的方法？
【提示】　显示微小形变的方法是：力学放大法．

1．形变：物体在外力作用下形状或体积的变化叫做形变．如果外力撤去后物体能够完全恢复原状，这种形变叫做弹性形变，不能完全恢复原状的形变叫做非弹性形变．一般情况下，若无特别说明，形变通常指的是弹性形变．
2．产生弹力的条件：(1)两个物体直接接触；(2)接触面上发生弹性形变．
1．如图3-1-1中两个实验中体现出的共同的物理思想方法是(　　)
图3-1-1
A．极限法　　　　　　　 B．放大法
C．控制变量法 D．等效替代法
【解析】　图甲是利用光的多次反射将微小形变放大；图乙是利用细管中液面的变化观察玻璃瓶的微小形变，故为放大法，B正确．
【答案】　B
2．(多选)下列各种情况中，属于弹性形变的有(　　)
A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变
B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变
C．细钢丝被绕制成弹簧
D．铝桶被砸扁
【解析】　通过下表对各项逐一分析
选项
透析过程
结论
A项
当运动员对竿的作用力消失后，竿仍能恢复原来的形状
√
B项
当人站起时，椅面发生的微小形变会立即消失
√
C项
细钢丝被绕制成弹簧后，形状无法恢复
×
D项
铝桶被砸扁后，形状同样无法恢复
×
【答案】　AB
观测物体形变的方法
1．形变明显的，如弹簧伸长或缩短，橡皮条被拉长等，可以直接观察和测量．
2．有的形变量非常少，我们很难观察到，可以通过放大来观察微小的形变．
探 究 弹 力

1．弹力：产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生的力的作用，这种力称为弹力．
2．弹力的方向：(1)压力方向垂直支持面指向被压的物体；
(2)支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体；
(3)绳子对物体的拉力方向指向绳子收缩的方向．
3．胡克定律
(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比．
(2)公式：F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：N/m，读作牛顿每米．不同的弹簧，其劲度系数不同．

1．两个接触的物体，若它们间有弹性形变，则一定有弹力的作用．(√)
2．弹簧只有发生形变时，k数值才不为0.(×)
3．弹簧的劲度系数与弹力的大小无关．(√)

　对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力就越大，那么弹簧的弹力大小是否与其长度成正比？
【提示】　不是，弹簧的弹力在其弹性限度内与形变量成正比，不是与长度成正比．

探讨1：弹力的方向是否与物体形变的方向相同？
【提示】　弹力的方向与物体形变方向相反．
探讨2：据胡克定律F＝kx得k＝，能否说劲度系数k与F成正比，与x成反比？
【提示】　不能，劲度系数k由弹簧本身决定，与F、x无关．

1．弹力方向的确定
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状产生弹力，所以弹力的方向由施力物体的形变的方向决定，弹力的方向总与施力物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的物体上．
几种常见弹力的方向如下表：
类型
方向
图示
平面产生的弹力
垂直于平面指向受力物体
点产生的弹力
过点垂直于和点接触的平面(或曲面的切面)
曲面产生的弹力
垂直于曲面的切面
轻绳产生的弹力
沿绳指向绳收缩的方向
轻弹簧产生的弹力
沿弹簧与形变方向相反
轻杆产生的弹力
可沿杆
可不沿杆
2.对胡克定律的理解
(1)胡克定律成立的条件是：弹簧发生弹性形变，即必须在弹性限度内．
(2)F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的总长度．
(3)F＝kx中的k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．
(4)由F＝kx可知，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系，即ΔF＝kΔx.
3．在如图3-1-2所示的各图中画出物体P受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体P均处于静止状态．
甲　　 　　乙　　　　　　丙　　　　丁
图3-1-2
【解析】　甲属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，因此弹力方向沿绳向上；
乙中P与斜面接触面为平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；
丙中A、B两点都是球面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都过球心；
丁中A点属于点与球面相接触，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心O，B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上；
它们所受弹力的示意图如图所示．
甲　　　　　　乙
丙　　　　　　丁
【答案】　见解析
4．一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为(　　)
A．40 m/N　　　　　　　 B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
【解析】　由F＝kx知，弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝200 N/m，选项D正确．
【答案】　D
5．一轻弹簧在10.0 N的拉力作用下，长度由原长5.00 cm伸长为6.00 cm.则
(1)弹簧的劲度系数为多大？
(2)当该弹簧长度为4.20 cm时，弹簧的弹力有多大？
【解析】　(1)由F＝kx得F1＝k(l1－l0)即k＝＝＝1×103 N/m.
(2)当该弹簧长度为4.20 cm时，弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹力F2＝k(l0－l2)＝1×103×(5.00－4.20)×10－2 N＝8 N.
【答案】　(1)1×103 N/m　(2)8 N
弹力大小的计算
1．公式法：利用公式F＝kx计算(适用于弹簧这样的弹性体弹力的计算)．
2．平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小(目前主要分析二力平衡的情况)．
力 的 图 示

1．力的示意图：用一带箭头的线段表示力的方向和作用点的线段．
2．力的图示：线段按一定比例(标度)画出，线段的长度表示力的大小，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点．

1．力的图示只能表示力的大小和方向．(×)
2．力的图示和力的示意图没有区别．(×)
3．力的作用点只能用箭尾表示．(×)

1．要完整的表示某一力需要表示出哪些方面？
【提示】　需表示出力的大小、方向、作用点这三个方面，这种表示方法叫力的图示．
2．要用作图法准确地表示一个力，是作力的图示呢，还是作力的示意图？
【提示】　由于力的图示可以同时表示出力的三要素，而力的示意图只能表示出力的作用点和方向，不能准确表示出力的大小，故采用力的图示法表示力较为准确．

探讨1：影响力的作用效果有哪些？
【提示】　有三个：力的大小、方向、作用点．
探讨2：一个物体受多个力的作用，在作多个力的图示时，选取的标度是否相同？
【提示】　一般为了解题方便，同一个图中的标度是相同的．

1．力的图示：用一条带箭头的线段(有向线段)来表示力的三要素．
(1)线段的长短(严格按标度画)表示力的大小；
(2)箭头指向表示力的方向；
(3)箭尾(或箭头)常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把一个物体用一个点表示)．
注意：(1)标度的选取应根据力的大小合理设计．一般情况下，线段应取2～5个整数段标度的长度．(2)画同一物体受到的不同力时要用同一标度．
2．力的示意图：用一条带箭头的线段来表示力方向和作用点．
(1)从作用点开始沿力的方向画一适当长度的线段；
(2)在线段的末端标出箭头，表示力的方向．
注意：对于几何形状规则的物体，在画力的图示和示意图的时候，有向线段的起点可画在几何中心．为简化，也可以把物体用质点代替．
6．如图3-1-3所示，一物体A受到一个大小为10 N的拉力作用，该拉力方向与水平方向成30°角斜向上，画出这个拉力的图示．
图3-1-3
【解析】　题图仅是拉力的示意图，而不是拉力的图示，画力的图示时，应按以下步骤进行：
(1)选定标度，本题我们可以选取1 cm长的线段表示5 N的力．
(2)沿力的方向并且从力的作用点开始，按比例画出一线段，图中有向线段的长度为2 cm.
(3)在线段末端标出箭头，如图甲所示，为了简便，还可以将受力物体用一个点来代替，将力画成如图乙所示．
甲　　　　　　　 　乙
【答案】　见解析
7．如图3-1-4所示，压缩弹簧对拇指的弹力15 N，作出拇指受力的图示．
图3-1-4
【解析】　当拇指按压弹簧时，拇指会受到弹簧的弹力，由题意知其大小为F＝15 N，方向水平向右；那么力的作用点可画在拇指和弹簧的接触处，过力的作用点向右画一条线段，截取和标度相等的三段；在线段的末端标出箭头和力的大小．如图．
【答案】　见解析
作力的图示注意事项
选标度时应根据力的大小合理设计，一般情况下线段分段应在2～5段，不宜太多，也不宜太少．注意用箭尾到箭头的总长表示力的大小．
课件48张PPT。第三章　研究物体间的相互作用

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