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试探电荷静止的放入电场中,将如何运动?





E
电荷做加速运动,一段时间后获得一定的速度,试探电荷的动能增加.


+

F
null
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电势能和电势
null
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试探正电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到B点,静电力对电荷做功分别为多少?

讨论




M
?

A
B

q

F





E




M
?

A
B


q
F


q
F





E




E
N
A
B

乙

F

沿直线AB
沿折线AMB 沿曲线ANB
null
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甲




E




M
?
W=F cosθ·|AB|=q E ·|AM|

A

B

沿 直 线

A
B

q

F
null
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甲




E

A

B

沿 折 线AMB




M
?

A
B
A M



W1=qE ·|AM|
W2=0
M B




所以：全过程做功 W=W1+W2=q E·|AM|


q
F


q
F
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E
N
A
B

乙
沿曲线ANB呢?
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用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近ANB


M
W = q E·|AM|

由以上的推导我们发现了什么?




E
乙
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在匀强电场中移动电荷时,静电力做功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的路径无关.
推广:非匀强电场也适用.

一.静电力做功的特点
W=qEd (适合匀强电场，d为沿电场线方向距离)
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二、电势能
重力做功与重力势能的关系?

思考
电场中的电荷由于受到电场力
作用而具有的势能。
1. 定义:
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WG = EP1 - EP2 = -ΔEP
1. 重力做正功,重力势能减少.
重力做负功,即物体克服重力做功, 重力势能增加.
重力做的功等于重力势能的减少量.

重力做功与重力势能的关系
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正电荷从A点移到B点时,静电力做正功,电荷的电势能减少.
正电荷从B点移到A点时,静电力做负功,即电荷克服静电力做功,电荷的电势能增加.
A
B




E


+

v
A
B





E

+

v


电场力做功与电势能的关系

（讨论）若是负电荷,情况又是怎么样?

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静电力做的功等于电势能的减少量
WAB = EPA - EPB
电荷在某点的电势能,等于静电力把它
从该点移动到零势能位置时电场力所做的功.
(通常把离场源无限远处或大地表面或接地的电势能规定为零)
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几点注意
电势能为负表示电荷在该处的电势能比选取的势能零点的电势能还要小.
2、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性
1、电势能是相对的，与零电势能面有关
3、电势能是标量
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例1. 如图,在场强 的匀强电场中,点电荷q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场力做功为多少?电势能如何变化?




E
即电势能减少

q

F
A
B
null
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取O点的电势能为零, 则:
EPA = q E L COSθ

讨论:不同电量电荷在A点电势能与电荷的比值?

思考与讨论







A
L
O
θ
E

+
比值与试探电荷无关，反应电场本身的性质。
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1、定义：
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2、定义式：
（EP及q带符号计算）


电势能
类比
重力势能
电势
高度

三、电势
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3、单位：伏特，符号为V
4、电势是标量，但有正负
5、电势具有相对性
电势是相对于零势能参考点的，
一般选取无穷远电势为0，实际应用中常取大地电势为0
null
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例2、关于公式 可知：（ ）
A、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比
B、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比
C、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关
D、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变
CD
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例3：如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么
⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？
⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
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沿电场线 (场强)方向电势越来越低
即电场线指向电势降低的方向






A
B
E


电荷由A点运动的B点
正电荷 负电荷
电场力做功
电势能变化
电势
变化
减少
减少

如何比较电势的高低
正功
减少
负功
增大
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例4：如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（ ）
A、电势ψA> ψB 场强EA>EB
B、电势ψA> ψB 场强EAC、将+q由A点移到B点，电场力做正功
D、将-q分别放在A、B两点时具有电势能EpA>EpB
A
B
E





BC
null
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1、定义：
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。
与等高线类比
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
（2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面
（3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏
（4）不同等势面在空间不相交、不相切
2、等势面的特点：

四、等势面
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3、几种带电体周围的等势面和电场线
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例5：关于等势面，正确的说法是（???　）

A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功

B．等势面上各点的场强大小相等

C．等势面一定跟电场线垂直

D．两等势面不能相交
CD
null
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