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四、欧姆定律的应用
第1课时　基本应用
知识点　欧姆定律的应用
1．将6 V的电压加在阻值为20 Ω的导体两端，导体中的电流是________A。
2．导体两端的电压是2 V，通过导体的电流为250 mA，则导体的电阻是________Ω；若电压增加到6 V，则导体的电阻是________Ω。
3．一段导体两端的电压是4 V，导体中的电流是1 A，若导体两端的电压是2 V，则导体中的电流是________A。
4．某电路两端的电压一定，当电路中接入10 Ω的电阻时，通过电阻的电流是1.2 A；若改接24 Ω的电阻，则电路中的电流是________A。
5．对欧姆定律的变形式R＝理解正确的是(　　)
A．R与U成正比 B．R与I成反比
C．R与U、I无关 D．以上说法都正确
6．将长度、粗细都相同的铜导线和锰铜导线串联后接入电路，则(　　)
A．二者的电阻、通过的电流和两端的电压都相等
B．铜导线的电阻较小，通过它的电流较大，二者两端电压相等
C．铜导线的电阻较小，两端电压较小，通过二者的电流相等
D．铜导线的电阻较大，两端电压较大，通过二者的电流相等
图10－4－1
7．如图10－4－1所示是两电阻R1、R2的U－I关系图像，由图可知(　　)
A．R1＝20 Ω，R2＝10 Ω B．R1＝10 Ω，R2＝20 Ω
C．R1＝30 Ω，R2＝20 Ω D．R1＝20 Ω，R2＝30 Ω
8．如图10－4－2所示电路，电源电压为6 V，R1与R2都是定值电阻，闭合开关S后，电流表的示数为0.2 A，电压表的示数为4 V，则R1的阻值为________Ω，R2的阻值为_____Ω。
图10－4－2
9．如图10－4－3所示，电源电压为6 V，开关闭合后，电流表的示数是0.25 A，通过R1的电流是0.1 A，则R2＝________Ω。
图10－4－3
10．在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图10－4－4所示。由图可知，元件A的电阻为________Ω。将A和B并联后接在电压为2.5 V的电源两端，则通过A和B的总电流是________A。
图10－4－4
11．在一段电阻不变的导体两端加20 V电压时，通过它的电流为1 A；现在把该导体两端的电压变为5 V，则此时通过该导体的电流和它的电阻分别为(　　)
A．0.25 A　20 Ω
B．1 A　20 Ω
C．0.4 A　10 Ω
D．1 A　10 Ω
12．某高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，小明同学结合所学的物理知识设计了如图10－4－5所示的称重表原理图，对于小明同学的设计，你认为(　　)
图10－4－5
A．此设计可行，称重表由电流表改装
B．此设计可行，称重表由电压表改装
C．此设计不可行，当车辆越重时电路中的电流越小
D．此设计不可行，电路中的R1没有作用
13．车床照明灯的正常工作电压是36 V，电阻为720 Ω，求这盏灯正常工作时通过它的电流。
14．如图10－4－6所示的电路中，R1＝5 Ω，当开关S闭合时，电流表A的示数为0.6 A，电流表A1的示数为0.4 A，求R2的电阻值。
图10－4－6
15．一只小灯泡正常发光时的电流是0.5 A，灯丝电阻是5 Ω，要测量灯泡两端的电压，电压表的量程应选用多少？
考|　　题|　　展|　　示
16．2018·北京 如图10－4－7所示的电路中，电阻阻值R1图10－4－7
A．I1＝I2 B．I1>I2 C．U1＝U2 D．U1>U2
17．2018·朝阳二模 将两个不同规格的小灯泡L1和L2先后串联和并联接在相同电源的两端(电源电压恒定)，如图10－4－8甲、乙所示。闭合开关S，两灯均发光，假设灯丝电阻不随温度改变。下列说法中正确的是(　　)
图10－4－8
A．图甲中通过L1、L2的电流一定相等
B．图乙中L1两端的电压与L2两端的电压一定相等
C．图甲中通过L1的电流大于图乙中通过L1的电流
D．图甲中L2两端的电压等于图乙中L2两端的电压
教师详解详析
1．0.3　2.8　8　
3．0.5　4.0.5
5．C　6.C　7.A
8．20　10　9.40
10．5　0.75
[解析] 由I－U图像可知，当元件A两端的电压是3.0 V时，通过元件A的电流是0.6 A，因此RA＝＝＝5 Ω；同理可得元件B的电阻：RB＝＝＝10 Ω。当两个元件两端的电压都是2.5 V时，通过元件A的电流：IA′＝＝＝0.5 A，通过元件B的电流：IB′＝＝＝0.25 A，因此，通过A和B的总电流：I＝IA′＋IB′＝0.5 A＋0.25 A＝0.75 A。
11．A　[解析] 这段导体的电阻为R＝＝＝20 Ω；当它两端的电压变为5 V时，导体的电阻仍为20 Ω，此时通过导体的电流为I′＝＝＝0.25 A。
12．A　[解析] 由题图可知，电路中的滑动变阻器R与R1串联，称重表相当于电流表，与R、R1串联，R为滑动变阻器，可以改变电路中的电阻，R1为定值电阻，目的是保护电路，防止电流过大；当汽车行驶到踏板上时，滑动变阻器R接入电路的阻值变小，电路中的电流变大，即称重表的示数变大。
13．通过这盏灯的电流：I＝＝＝0.05 A。
14．闭合开关S，电阻R1与R2并联，电流表A测干路上的电流，电流表A1测R1支路的电流。由I＝可得，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.4 A×5 Ω＝2 V，根据并联电路的电压特点可得：U＝U1＝U2，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流：I2＝I－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A，故R2的电阻值：R2＝＝＝10 Ω。
15．根据欧姆定律可得，灯泡两端的电压：U＝IR＝0.5 A×5 Ω＝2.5 V，所以电压表的量程应选用0～3 V。
16．A　[解析] 由图可知，电阻R1、R2串联在电路中，串联电路中电流处处相等，选项A正确，选项B错误；通过两个电阻的电流相等，已知R117．C　[解析] 由图甲可知，两灯泡并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且两个小灯泡的电阻不一定相等，由I＝可知，通过两灯泡的电流不一定相等，选项A错误；由图乙可知，两灯泡串联，因串联电路中各处的电流相等，且两个小灯泡的电阻不一定相等，由U＝IR可知，两灯泡两端的电压不一定相等，选项B错误；由并联电路的电压特点可知，图甲中L1、L2两端的电压均等于电源电压，由串联电路中的电压特点可知，图乙中L1、L2两端的电压均小于电源电压，因图甲和图乙中电源电压相等，所以，图甲中L1两端的电压大于图乙中L1两端的电压，图甲中L2两端的电压大于图乙中L2两端的电压，选项D错误；因为图甲中L1两端的电压大于图乙中L1两端的电压，由I＝可知，图甲中通过L1的电流大于图乙中通过L1的电流，选项C正确。
第2课时　综合运用
一、选择题
1．从欧姆定律可以导出公式R＝，此公式说明(　　)
A．当电压增大为原来的2倍时，电阻R也增大为原来的2倍
B．当电流增大为原来的2倍时，电阻R减小为原来的
C．电阻是导体本身的一种性质，当电压为零时，电阻的阻值不变
D．当电压为零时，电阻R也为零
2．2018·丰台二模 如图10－4－9所示的电路中，电阻R1>R2，开关S闭合后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。下列判断中正确的是(　　)
图10－4－9
A．U1U2 C．I1I2
3．2018·顺义二模 如图10－4－10所示的电路中，电阻R1>R2，开关S闭合后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过两个电阻的电流分别为I1、I2。下列判断中正确的是(　　)
图10－4－10
A．U1U2 D．I1>I2
4．2018·石景山二模 如图10－4－11所示的电路中，开关S闭合后，电阻R1、R2两端的电压分别为U1、U2，通过R1、R2的电流分别为I1、I2，电流表示数为I。下列判断中正确的是(　　)
图10－4－11
A．因U1＝U2，故R1＝R2 B．若R1＝R2，则I1＝I2＝I
C．若R1I2 D．若R1>R2，则U1>U2
5．如图10－4－12所示电路，闭合开关，将滑动变阻器的滑片向左移动，下列说法中正确的是(　　)
图10－4－12
A．电流表A示数变大，电压表V示数变小
B．电流表A示数变大，电压表V示数变大
C．电流表A示数变小，电压表V示数变小
D．电流表A示数变小，电压表V示数变大
6.如图10－4－13所示的电路中，电源电压恒定不变，当开关S闭合时(　　)
图10－4－13
A．电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗
B．电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮
C．电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变
D．电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗
二、填空题
7．张阳在探究通过电阻的电流与其两端电压的关系时，用记录的实验数据作出了如图10－4－14所示的U－I图像，则电阻a的阻值为________Ω。将a、b串联接在电压为3 V的电源上，电路中的电流为________A。
图10－4－14
8．当导体两端的电压一定时，通过导体的电流随导体电阻变化规律的图像如图10－4－15所示。请根据图像判断，当导体的电阻为30 Ω时，导体两端的电压为________V，通过该导体的电流为________A。
图10－4－15
9．如图10－4－16所示，电源电压恒定，闭合开关S1、S2，电压表的示数为9 V，电流表示数为1.5 A；闭合开关S1，断开开关S2，电压表的示数为6 V，则R2的阻值是________Ω。
图10－4－16
三、实验探究题
10．小军在探究某电路中电流I与电压U的关系时，记录的数据如下表所示，请根据表中的数据归纳出电流I与电压U的关系式：I＝____________。
U/V
1
2
3
4
5
6
I/A
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
11.小伟在“探究电流与电阻关系”的实验中，采用了如图10－4－17甲所示的电路图，实验中他选用的定值电阻分别是5 Ω、10 Ω、15 Ω，电源由两节新的干电池串联组成，滑动变阻器的阻值变化范围是0～15 Ω。

　　　　　 甲 乙
图10－4－17
(1)请按照电路图并选择合适的量程，用笔画线代替导线将图乙中的实物连接完整，滑动变阻器的“A”接线柱必须使用。
(2)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应滑至______(选填“A”或“B”)端。
(3)实验中每次更换电阻，闭合开关后，首先应________________________________________，然后再记录电流表的示数。
(4)某次实验中电流表、电压表的示数如图10－4－18所示，根据你前面选择的量程，电流表的示数是________A，电压表的示数是________V。
图10－4－18
12．实验桌上有满足实验要求的电源、电流表、电压表、开关、滑动变阻器各一个，阻值已知的定值电阻和导线若干。请你选择上述实验器材设计一个实验证明“通过电阻的电流大小与电阻阻值大小有关”。要求画出实验电路图，写出实验步骤，并设计实验数据记录表。
四、计算题
13．在如图10－4－19甲所示的电路中，电源电压为4 V且保持不变，电阻R1＝20 Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移至某处时，电路中电流表A的示数如图乙所示。求：
(1)电流表A1的示数。
(2)滑动变阻器连入电路的阻值。
图10－4－19

教师详解详析
1．C　2.B　
3．B　[解析] 由图可知，电阻R1、R2并联在电路中，并联电路中各支路两端的电压与电源电压相等，A、C错误；两电阻两端的电压相等，R1>R2，由I＝可知，I14．C　[解析] 由图可知，电阻R1、R2并联在电路中，并联电路中各支路两端的电压与电源电压相等，选项D错误；两电阻两端的电压相等，但I1与I2的大小关系不确定，所以无法判断R1、R2的大小关系，故选项A错误；两电阻并联，支路电流I1I2，选项C正确。
5．B　[解析] 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，故总电阻也变小，电源电压不变，由I＝可知，电路中的电流变大，灯泡两端的电压也变大。
6．C　[解析] 由电路图可知，电阻R与灯L并联，两用电器互不影响，电流表在支路上测通过灯L的电流，电压表测电源电压且示数不变。
7．10　0.2
[解析] (1)由U－I图像知，电阻a的阻值：Ra＝＝＝10 Ω，电阻b的阻值：Rb＝＝＝5 Ω；
(2)两电阻串联接在3 V的电源上，则电路中的电流：I＝＝＝0.2 A。
8．3　0.1
[解析] 由图像可知，导体的电阻为5 Ω时，通过它的电流为0.6 A，所以导体两端的电压：U＝IR＝0.6 A×5 Ω＝3 V。由于导体两端的电压一定，所以，当电阻为30 Ω时，导体两端的电压仍为3 V，此时通过该导体的电流：I′＝＝＝0.1 A。
9．3
[解析] 当S1、S2闭合时，R2短路，电路为R1的简单电路，电源电压：U＝U1＝9 V，电路中的电流：I＝1.5 A，则R1＝＝＝6 Ω；
当S1闭合、S2断开时，两电阻串联，U＝9 V，R1两端的电压：U1′＝6 V，R2两端的电压：U2＝U－U1′＝9 V－6 V＝3 V，
则电路中的电流：I′＝＝，即＝，解得R2＝3 Ω。
10．(0.2 A/V)U＋0.4 A
11．(1)如图所示
(2)B
(3)调节滑动变阻器，使电压表示数保持不变
(4)0.3　1.5
12．实验电路图：如图所示
实验步骤：
①按电路图将各电路元件连接在电路中，并记录电阻R1的阻值。
②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，读出电流表、电压表的示数I1、U，将电流表示数I1记录在表格中。
③断开开关S，另取已知阻值的电阻R2，将电阻R2换接电阻R1；闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数U保持不变，读出此时电流表的示数I2，并记录I2和R2的阻值。
④另取阻值已知的电阻，仿照步骤③再做四次实验。
实验数据记录表：
实验序号
1
2
3
4
5
6
电阻R/Ω
电流I/A
13.(1)闭合开关S，R1、R2并联，
则U1＝U2＝U＝4 V，
电流表A1的示数：I1＝＝＝0.2 A。
(2)因为电流表 A测干路电流，电流表A1测通过R1的电流，所以电流表A的示数大于电流表A1的示数，即I总要大于0.2 A，结合图乙可知I总可能是0.4 A，也可能是2 A。
若I总＝0.4 A，则I2＝I总－I1＝0.4 A－0.2 A＝0.2 A，滑动变阻器连入电路的阻值：
R2＝＝＝20 Ω。
若I总′＝2 A，则I2′＝I总′－I1＝2 A－0.2 A＝1.8 A，滑动变阻器连入电路的阻值：
R2′＝＝≈2.22 Ω。

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