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第3单元
专题一、动能势能、简单机械
1．有一质量分布均匀的工件，正放时如图甲所示，倒放时如图乙所示，现要用力沿箭头方向将它推翻，变成如图丙所示方式放置。如果在图甲方式放置时推倒所需要做的最小功为W1 ，图乙方式放置时推倒所需做的最小功为W2 ，则(　B　)
A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．无法比较

2．质量为m的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出h，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功(　C　)
A．都必须大于mgh
B．都不一定大于mgh
C．用背越式不一定大于mgh，用跨越式必须大于mgh
D．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh
3．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法错误的是(　C　)
A．该物体在6～9 s内F做功的功率是8 W
B．该物体在3～6 s内受到的力不是平衡力
C．该物体在3～6 s内受到的摩擦力为6 N
D．在0～3 s内F没有做功

4．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直。B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点(忽略空气阻力)，下列说法正确的是(　D　)
A．从O点到C点运动员速度一直减小
B．从O点到C点运动员的机械能一直在增大
C．从O点到C点运动员的机械能一直在减小
D．从O点到A点运动员的机械能不变
5．如图所示物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2 N的力F1拉重为1 N的物体A时，能使物体B以0.6 m/s的速度匀速向右运动，若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3 m/s速度匀速上升，不计滑轮重和摩擦。下列说法正确是(　C　)
A．物体B受到的摩擦力为6 N
B．拉力F2大小为10 N
C．拉力F2的功率为1.2 W
D．拉力F1的功率为0.4 W

6．如图所示，一根木棒AB在点O被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒(　C　)
A. 绕点O顺时针方向转动 B．绕点O逆时针方向转动
C．仍保持平衡 D．平衡被破坏，转动方向不定

7．重庆市将实现建成小区与配套学校同步覆盖纳入25件重点民生实事，江北区五里坪实验学校于2017年9月全部建成并投入使用，在建设中，推土机发挥了重要作用。现有如图所示的履带式推土机，其发动机的额定功率为120 kW，若推土机在平直场地上以额定功率作业，以1.5 m/s的速度匀速前进15 m。则：

(1)推土机所做的功W为多少？
(2)推土机受到的阻力F是多少？
解：(1)推土机在平直场地上以额定功率作业，由P＝＝＝Fv可得，牵引力的大小：
F＝＝＝8×104 N，牵引力所做的功：W＝Fs＝8×104 N×15 m＝1.2×106 J；
(2)因推土机匀速直线运动时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，推土机受到的阻力：f＝F＝8×104 N。
8．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2 m，可绕固定点O转动，离O点0.2 m的B端挂一重50 N的物体，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板始终在水平位置平衡。
(1)在图上画出A点所受拉力的力臂L；
(2)求木板水平位置平衡时绳的拉力；
(3)在O点的正上方放一质量为1 kg的小球，若小球以20 cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零(绳的重力不计，g取10 N/kg)。

【答案】(1)绳子的拉力作用点在A点，方向沿绳子向下，反向延长拉力的作用线，然后从支点O作绳子拉力的垂线段，即可作出拉力的力臂，如图所示；

(2)已知板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板始终在水平位置平衡。则∠CAO＝30°，
因为CO⊥AC，则CO＝AO，
已知AB＝1.2 m，OB＝0.2 m，则AO＝AB－OB＝1.2 m－0.2 m＝1.0 m。
所以CO＝AO＝×1.0 m＝0.5 m，
由杠杆平衡条件可知，F×OC＝G×OB，则F＝＝＝20 N；
(3)质量为1 kg的小球的重力：G球＝m球g＝1 kg×10 N/kg＝10 N，
当绳子拉力为0时，设球离O点距离为L球，由杠杆平衡条件得：G球×L球＝G×BO，
即：10 N×L球＝50 N×0.2 m，解得：L球＝1 m＝100 cm，
由v＝可知，球的运动时间：t＝＝＝5 s。
答：(1)见上图；
(2)木板水平位置平衡时绳的拉力为20 N；
(3)小球至少运动5 s时间细绳的拉力减小到零。

9．如图所示是一种起重机的示意图。起重机重2.4×104 N(包括悬臂)，重心为P1，为使起重机起吊重物时不致倾倒，在其右侧配有重M(重心为P2)。现测得AB为10 m，BO为1 m，BC为4 m，CD为1.5 m。(g取10 N/kg)

(1)若该起重机将重物吊升6 m，用时50 s，则重物上升的平均速度是多少？
(2)现在水平地面上有重为2.44×104 N货箱，若要吊起此货箱，起重机至少需加重量为多少的配重？
(3)有人认为起重机配重越重越好，这样就能吊起更重重物，该起重机能配8 t的配重吗？请说明理由。
【答案】 (1)重物上升的平均速度v＝＝0.12 m/s。
(2)若要吊起此货箱，起重机对货箱的拉力F拉′＝G＝2.44×104 N，
支点为B，配重的力臂BD＝BC＋CD＝4 m＋1.5 m＝5.5 m，
根据杠杆平衡条件可得F拉′×AB＝G起重机×BO＋G配重×BD，
即2.44×104 N×10 m＝2.4×104 N×1 m＋G配重×5.5 m，解得G配重＝4×104 N。
(3)不起吊物体时，支点为C，
起重机自重的力臂OC＝BC－BO＝4 m－1 m＝3 m；配重的力臂CD＝1.5 m。
根据杠杆平衡条件可得G起重机×OC＝G配重′×CD，
即2.4×104 N×3 m＝G配重′×1.5 m，解得最大配重G配重′＝4.8×104 N，
最大配重的质量m′＝＝＝4.8×103 kg＝4.8 t，
因为4.8 t＜8 t，所以该起重机不能配8 t的配重，否则起重机在不工作时就向右翻倒。

10．龟兔赛跑新传：龟兔赛跑结束后，返回途中捡到半个大西瓜(如图)，都想独吃，互不相让。争论的结果是：谁的体重大谁吃。可没有弹簧测力计怎么办？这时来了一只老山羊，知道情况后便说：“这好办，你们两个各蹲在西瓜的一边，就可以看出哪个重些”。于是兔、龟分别蹲到西瓜的一边，结果西瓜还在水平位置平衡。老山羊又说：“你们各自向中间移动相等的距离看看”，结果乌龟那边上翘了。兔子很高兴，说：“怎么样，还是我重吧！西瓜归我。”老山羊说：“不对，应该给乌龟。”请你用所学的杠杆知识分析，老山羊的话有道理吗？这个西瓜到底归谁呢？请用公式推导说出你的理由。(西瓜的质量不计。提示：设兔子重为G1，乌龟重G2。刚开始蹲在西瓜的一边时，兔子重力的力臂为L1，乌龟重力的力臂为L2，后来两者分别向中间移动距离为ΔL)

解：兔、龟分别蹲到西瓜的一边，把西瓜看作一根杠杆，则西瓜与地面的接触点为支点，
设兔子重为G1，乌龟重G2；刚开始时，兔子重力的力臂为L1，乌龟重力的力臂为L2，后来两者分别向中间移动距离为ΔL，
刚开始时，西瓜在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得：G1L1＝G2L2①
各自向中间移动相等的距离时，结果乌龟那边上翘了，说明兔子的重力与力臂的乘积较大，
即：G1(L1－ΔL)＞G2(L2－ΔL)②
②式展开可得：G1L1－G1ΔL＞G2L2－G2ΔL③，
由①③可得：G1ΔL＜G2ΔL，则G1＜G2，
所以，老山羊的话有道理，乌龟的体重更大，西瓜归乌龟吃。
答：老山羊的话有道理，乌龟的体重更大，西瓜归乌龟吃。


专题三、电能
1．小明家的电熨斗能适应不同衣料的熨烫需要，主要因为调温多档开关的巧妙设计。使用时，转动旋钮即可使电熨斗达到所需低温、中温或高温档。如图(甲)所示，是电熨斗的原理电路图，图中两根电热丝电阻均为110 Ω。旋转开关可改变1、2、3、4四个接点连接情况，如图(乙)中的A、B、C所示。则下列说法中正确的是(　D　)

A. 电熨斗低温档工作时等效电阻R低为55Ω
B．旋转开关连接如图(乙)A时，电熨斗为低温档
C．旋转开关连接如图(乙)B时，电熨斗为高温档
D．电熨斗高温档工作5分钟消耗的电能为2.64×105J
2．如图所示是一个玩具汽车上的控制电路，小明对其进行测量和研究发现：电动机的线圈电阻为1 Ω，保护电阻R为4 Ω，当闭合开关S后，两电压表的示数分别为6 V和2 V，则(　D　)
A．电路中的电流为4 A B．电动机两端的电压为2 V
C．电动机的机械功率为3 W D．1 min内在电阻R上产生的热量为60 J

3.如图所示，某同学在“测量小灯泡电功率”的实验中，误将电压表并联在滑动变阻器两端。他从滑片置于最右端时开始记录第一组数据，调节滑片测得多组数据，描绘出的U－I图像如图所示。已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压为4.5 V。可求得小灯泡正常发光时的阻值为________Ω，额定功率为________ W，变阻器最大阻值为________Ω。为使实验中小灯泡两端电压不超过3 V，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为________Ω(保留一位小数)。

【答案】 12.5；0.5；40；6.8
4.小明应用如图甲所示的电路“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”，将得到的数据绘成a、b、c三条图线画在了同一坐标系中，如图乙所示，b图线表示定值电阻R0的发热功率P0随电流I变化的关系，则表示“电源总功率PU随电流I变化的关系”图线是________ ．如电源电压U保持不变，则由图象可知：电源电压U为________ V，定值电阻R0的阻值为 ________
【答案】a ；3 ；1
5．如图所示，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”（灯泡电阻不变），开关S闭合．当S1、S2断开，滑片P从b端滑到某一位置时，变阻器的电阻减小6Ω，电流表的示数变化0.1A，灯泡恰好正常发光，此时电路的电流为______A；保持滑片P位置不变，闭合S1、S2，电流表的示数又变化了1.5A．当S1、S2都闭合时，调节滑片P，电路消耗的最小功率为______W。

【答案】0.5 20
6、按图示的电路图做“测量小灯泡的功率”的实验。所用器材有：标有“3.8 V”字样的待测小灯泡、电压恒为6 V 的电源、标有“20 Ω　1 A”的滑动变阻器、电流表(量程为0～0.6 A、0～3 A)、电压表(量程为0～3 V、0～15 V)、开关及导线若干。

(1)小张同学按图连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，灯不亮，电压表有较大的示数。经检查，导线连接完好， 则电路故障是__灯泡断路__。排除该故障换用新元件后，闭合开关时，观察到灯闪亮一下后立即熄灭，该学生在操作过程中不当之处是__开关闭合前没有将滑片放在阻值最大值处__。
(2)小明同学按电路图正确连接电路后，闭合开关，从大到小调节滑动变阻器的阻值，并将正确操作下的电压表和电流表的示数填入下表。
电压表的示数U/V 电流表的示数I/A 灯泡的功率P/W
3.0 0.25 0.75
3.8 0.30 1.14
4.5 0.32 1.44

①通过上表数据，可算得小灯泡的额定功率为__1.14__ W，还可得出关于灯丝电阻的结论是__灯丝电阻随温度的升高而增大__。
②当小灯泡正常工作时，连入电路的滑动变阻器的阻值为　7.3　 Ω。
③将两个这样的相同规格的小电灯串联后接在6 V电源的两端，两灯消耗的总功率为__1.5__W。
(3)若电压表的0～15 V量程已损坏，只能使用0～3 V量程，其他器材不变，如何测出小电灯的额定功率？
①画出测量电路图(3分)。
②若小灯泡两端最大可加4.5 V电压，为保证实验时你所设计的测量电路中各元件的安全，参照小明的实验数据，估算滑动变阻器接入电路的阻值范围应为__4.7～12__Ω。
【答案】(3)①如图所示

7.如图所示为“无人机”（多功能飞行器），它具有4个旋翼，可通过无线电进行操控，其在拍摄调查、无人配送等方面具有广阔的前景．
(1)起飞时，增大四个旋翼的转速，使吹向下方的风量增加，无人机就会上升，这是因为力的作用是_______．在空中飞行时，只要增加______侧两个旋翼的转速，就能使夫人机右侧抬升，向左倾斜飞行．
(2)若该机在30秒内匀速竖直上升120米进行空中拍摄，则它飞行的速度是多少米/秒？
(3)该机一个旋翼电动机额定功率为30瓦，额定电压为15伏，电动机正常工作时，通过电流为多少安？
(4)该机所需的能量是由一块输出电压为15伏，容量为5000mA?h的电池提供，若电能的80%用于飞行，飞行时的实际功率为100W，则该机最多能飞行多少时间？

【答案】(1)相互的；右(2)它飞行的速度是：v= 4m/s；
(3)电动机的额定电压是220V，额定功率为1.1KW，故额定电流为：I= = =2A；
(4)电池储存的能量：W=UIt=15V×5A×3600s=2.7×105J，
根据η= 可得，电能转为的机械能：W机=W×80%=2.7×105J×80%=2.16×105J，
根据P= 可得，该机最多能飞行的时间：t= = =2160s．
8．物理课代表和班长就放学后是否关教室里的饮水机的问题发生争执，班长认为不应关机，因为第二天重新开机给冷水加热既费时又会消耗更多的电能；物理课代表认为应该关机，理由是饮水机在放学后从17：00到第二天08：00共15 h期间会间歇性加热，白白消耗电能，反复加热的水也不利于身体健康。
次日早晨，他俩先观察到饮水机有加热和保温两个档位，铭牌数据如下表。然后启动饮水机，将热水箱中的30 ℃的冷水加热到90 ℃，用时10 min。他俩继续观察，发现保温28 min后加热器会重新加热，2 min后又回到保温状态。(饮水机始终在额定电压下工作)
水桶容量 20 L
热水箱水量 1 kg
额定电压 220 V
加热功率 500 W
保温功率 50 W

(1)热水箱中30 ℃的冷水加热到90 ℃所吸收的热量是多少？[c水＝4.2×103 J/(kg℃)]
(2)将热水箱中30 ℃的冷水加热到90 ℃消耗的电能是多少？
(3)通过计算比较谁的做法更节能。(假设放学时饮水机刚好处于保温状态，工作过程中间歇性加热的规律不变)
【解】 (1)水吸收的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg℃)×1 kg×(90 ℃－30 ℃)＝2.52×105 J。
(2)饮水机加热时消耗的电能：W＝Pt＝500 W×10×60 s＝3×105 J。
(3)关闭，第二天消耗的电能：W＝3×105 J；
不关，间歇性加热15 h期间：
保温消耗电能：W1＝P保温t保温＝50 W×28×30×60 s＝2.52×106 J；
加热消耗电能：W2＝P加热t加热＝500 W×2×30×60 s＝1.8×106 J；
W总＝W1＋W2＝2.52×106 J＋1.8×106 J＝4.32×106 J；
W总＞W，故物理课代表的做法更节能。

9．小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机，回到家，他马上阅读了使用说明书，了解了豆浆机的主要结构(如图甲)、使用方法及注意事项，并观察了豆浆机铭牌(如图丙)，电路原理图可等效成图乙。下表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态。请你帮小明解决下列问题：

工作时间(min) 0～1 1～5 5～6 6～10
工作状态 粉碎打浆 加热 粉碎打浆 加热

(1)豆浆机正常工作电热丝电阻是多少？
(2)豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功多少焦？
(3)小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其他用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2 000 r/(kW·h)”字样的电能表转盘在3 min内转了50转，则他家电路的实际电压是多少？(不考虑温度对电阻的影响)
【解】 (1)电热丝电阻R＝＝＝80 Ω。
(2)由表可知，豆浆机正常工作一次电动机工作时间t1＝2 min，电热管工作时间t2＝8 min，豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功：W＝P1t1＋P2t2＝100 W×2×60 s＋605 W×8×60 s＝3.024×105 J。
(3)豆浆机3 min内消耗的电能：
W实＝ kW·h×50＝ kW·h＝9×104 J，豆浆机实际功率：P实＝＝＝500 W，电路实际电压：U实＝＝＝200 V。

10.阅读下面的材料，解答问题某市环保局研究表明：“PM2.5? 来源中， 机动车的排放占33.1%，排第一位，燃煤污染排放占第二位”。“减少污染排放， 还我一片蓝天”成为每一个公民的责任。下面是慈溪市有关部门针对“节能减排”采取的部分措施。
(1)第一项措施：“免费公共自行车”成为菏泽市区一道亮丽的风景线。如图所示，公共自行车的结构和普通自行车相同，只是零件都是特制的（车轮胎是实心的），在其它自行车上无法使用。
在公共自行车的设计中，很多地方用到物理知识或原理，请写出自行车的某个部件并说明对应的物理知识（或原理）
(2)第二项措施：引进太阳能路灯，分布在部分绿地和大街两旁。如图所示的路灯用新型环保（无汞）LED节能灯，又称冷光灯，将电能直接转化为光能，从能的转化角度分析 LED灯较白炽灯节能的原理：

②根据“路灯系统说明”计算：电池充满电后可以工作12小时，这期间消耗多少电能？
(3)第三项措施：将汽车由燃烧汽油、柴油等改为使用电力，是从源头减少“霾”的重要措施。某款以磷酸铁锂电池为动力的电动汽车，其电池部分技术参数如表所示。
电池类型 电池标准容量/安·时 充电电压/伏 充电时间/时
磷酸铁锂 200 380 3.8

给这款电动汽车充电，则充电机的正常输出功率为多少？若电动车以 54 千米/时的正常速度匀速行驶时的输出功率是 36 千瓦，计算此时的阻力。
【答案】 (1)白炽灯发光时，电能转化为内能，内能一部分转化为光能，LED灯发光时，电能直接转化为光能。所以，LED灯比白炽灯节能(2)电池充满电后可以工作12小时，这期间消耗少电能:
W=Pt=40W×12×3600s=1.73×106J
(3)V=54千米/时=15米/秒??? 匀速行驶时f=F=P/V=36000W/15m/s=2400N

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