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交流电复习与巩固


【学习目标】
1.知道交变电流，能用函数表达式和图像描述交变电流。
2.理解电容、电感对交流电的导通和阻碍作用。
3.掌握变压器电压与匝数的关系。
4.了解从变电站到用户的输电过程，知道远距离输电时应用高电压的道理。
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、交变电流的“四值”
近几年高考在考查“交变电流”一章中的有关内容时，主要是考查了交变电流的四值，即最大值、有效值、平均值、瞬时值。下面举例说明在什么情况下应该使用交变电流的什么值。
1．研究电容器的耐压值时，只能用峰值（最大值）。
2．研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值。
3．研究交变电流通过导体截面的电荷量时，只能用平均值。
4．在研究交变电流某一时刻的电流、电压时，只能用瞬时值。
5．综合应用“四值”
要点二、交变电流图象的应用
任何物理规律的表达都可以有表达式和图象两种方法，交变电流的变化除用瞬时值表达外，也可以用图象来进行表述，其主要结构是横轴为时间或角度，纵轴为感应电动势、交变电压或交变电流。
正弦式电流的电动势、电流、电压图象都是正弦（或余弦）曲线，其图象有如下应用：
1．根据图象可求交变电流的最大值及各时刻瞬时值；
2．根据图象可求线圈在磁场中转动的周期和角速度；
3．可判断出线圈在磁场中转动的位置，例如如图所示，可以判断出产生这种交变电流的线圈是从垂直于中性面的位置时开始计时的，表达式应为，图象中时刻线圈的位置为中性面，时刻线圈平面平行于磁场方向。

要点三、变压器的有关问题
理想变压器须具备以下条件：①不计铜损，即变压器的原、副线圈的内阻很小，可以忽略，在有电流通过时认为不产生焦耳热；②不计铁损，即变压器铁芯内不产生涡流，无热损耗；③不计磁漏，即原、副线圈中的磁通量总保持相同。
变压器问题是近年来高考的热点，考查的重点是对单相理想变压器工作原理的理解和对变压器动态变化问题的分析。由于变压器与电能输送密切相关，贴近生活实际，触及能源利用的热点，应当作为备考的重点。
解题思路如下：
（1）电压思路：变压器原、副线圈的电压之比，当变压器有多个副线圈时
（2）功率思路：理想变压器的输入、输出功率相等，即，当变压器有多个副线圈时
（3）电流思路：变压器有一个副线圈时，有；当变压器有多个副线圈时，有
要点诠释：
有关变压器的考题主要有以下几种类型：
1．采用原理思路分析“”型理想变压器问题
2．理想变压器中的动态变化问题
3．变压器原线圈中接有用电器的问题
4．有两组以上副线圈的变压器问题
5．远距离高压输电问题
要点四、交变电流和力学的综合问题
在解决交变电流和力学的综合问题时应注意以下几点：
1．交变电流的大小和方向、交变电压的大小和正负都随时间周期性变化，从而引起磁场、电场的强弱和方向周期性变化，所以研究带电粒子在交变电场中受力时，要进行细致的动态受力分析。
2．粒子在交变电场中，常见的运动情境有以下三种：
（1）带电粒子做定向运动；
（2）带电粒子以某位置为中心做往复运动；
（3）带电粒子做偏转运动。
3．分析时应注意由于交变电流的周期性变化而引起的分析结果出现多解的可能。
【典型例题】
类型一、交变电流的“四值”
例1．(2016 忻州模拟)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A。那么(　　)
A．线圈消耗的电功率为4 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为
【答案】AC
【解析】线圈转动的角速度，线圈平面从与磁场方向平行开始计时，当转过60°时，电流的瞬时值表达式为i＝Imcos 60°＝1 A，解得Im＝2 A，则正弦交变电流的有效值为，B项错；线圈消耗的电功率P＝I2R＝4 W，A项正确；由欧姆定律可知，感应电动势最大值为Em＝ImR＝4 V，所以其瞬时值表达式为，C项正确；通过线圈的磁通量，感应电动势的最大值，，联立解得，D项错。
例2．边长为的匝正方形线圈在磁感应强度为的匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为。求线圈从中性面开始转过角的过程中产生的热量。
【思路点拨】把握好交变电流的四值：“最大值、有效值、平均值、瞬时值”，确定在什么情况下应该使用交变电流的什么值。
【答案】
【解析】线圈中产生的热量需从转动过程中交变电流的有效值考虑。因线圈中感应电动势的峰值为
，
故线圈中电流的有效值为
，
线圈转过角的时间为
．
所以在转动过程中产生的热量
．
【总结升华】不仅热量用有效值，各种交流电表指示的电压、电流和交流电器上标注的额定电流、额定电压，指的都是有效值，与热效应有关的计算，如保险丝的熔断电流等都必须用有效值。
　
例 3．在例题2中，求线圈从中性面开始转过角的过程中，通过导线截面的电荷量。
【答案】
【解析】线圈转过角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为
所以流过导体截面的电荷量为
。
【总结升华】电磁感应现象中通过截面的电荷量，解答选择、填空题时可直接用公式，解答计算题时必须进行推导。
举一反三:
【 交流电复习与巩固 例1】
【变式】如图所示，矩形线圈共匝，， 。在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直磁场的轴以每秒转的速度转动。

（1）线圈在什么位置时感应电动势最大，为多少？
（2）以图示位置为计时时刻，电动势的变化规律怎样？
（3）从图示位置转过的过程中感应电动势的平均值为多少？
（4）从图示位置开始计时，时，线圈中感应电动势是多少？
【答案】（1）　（2）　（3）　　(４)
【解析】（1）线圈平面与磁感线平行时电动势最大，
．
（2）．
（3）.
(请注意到它与有效值的区别)
(４)．
例4．有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于时则导电，低于时不导电，若把这个电子元件接到的正弦式电流的两端，则它在内导电________次，每个周期内的导电时间为________。
　【思路点拨】根据题意画出电压随时间变化的图像，写出电压随时间变化的表达式。分别代入给定电压值。
【答案】
【解析】由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，表达式为。

其中，，，得
。
把代入上述表达式得到
，。
所以每个周期内的通电时间为
。
由所画的图象知，一个周期内导电两次，所以内导电的次数为。

【总结升华】研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值。
举一反三:
【 交流电复习与巩固 例２】
【变式】如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝的熔断电流为，电容器的击穿电压为。若在间加正弦交流电压，并适当地调节和接入电路中的阻值，使恰好不被熔断，恰好不被击穿，则电流表的读数为 ，电压表的读数为
_ 。
【答案】 　
【解析】保险丝的熔断电流是指电流的有效值，而电容器的击穿电压是指电压的最大值，
所以电流表的读数为。电压表的读数为．
例5．交流发电机电枢电阻为2Ω，感应电动势瞬时值表达式为e＝389sin 100πt(V)，给电阻R＝8 Ω的用电器供电，则
(1)通过用电器的电流为多少？
(2)电源输出功率和发电总功率为多少？
(3)发电机输出端电压为多少？
【答案】(1)27.5 A　(2)6 050 W　7 562.5 W　(3)220 V
【解析】(1)交变电流电动势的有效值为：

根据闭合电路欧姆定律：
(2)发电机的输出功率即电阻消耗的电功率：
P出＝I2R＝6 050 W
电源消耗的总功率为：
P＝EI＝275×27.5 W＝7 562.5 W
(3)发电机路端电压为：
U＝IR＝27.5×8 V＝220 V
举一反三:
【 交流电复习与巩固 例3】
【变式１】如图为电热毯的电路图，电热丝接在的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置使输入电压变为图所示波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是（ ）

　　A． B． C． D．
【答案】B
【解析】电压表的读数是交流电的有效值，原电流的电压有效值是．设图所示的电压的有效值为，最大值为，电压表的读数为:
．
【 交流电复习与巩固 例4】
【变式２】如图所示，当交流电源的电压（有效值）、频率时，三只灯的亮度相同（无直流电阻）。
（1）将交流电源的频率变为，则 （ ）
（2）将电源改为的直流电源，则 （ ）

A．灯比原来亮 B．灯比原来亮
C．灯和原来一样亮 D．灯比原来亮
【答案】（1）AC （2）BC
【解析】（1）电容的容抗与交流电的频率有关，频率高、容抗小，即对高频交流电的阻碍作用小，所以A对。线圈对交流电的阻碍作用随频率升高而增加，所以B错。电阻中电流只与交流电有效值及值有关，所以C正确。
（2）直流电无法通过电容，所以不亮。线圈无电阻，所以灯比原来亮。电压值与交流电有效值相同，所以灯亮度不变。
类型二、交变电流图象的应用
例6．一个按正弦规律变化的交变电流的图象如图所示，根据图象可以断定（ ）

A．交变电流的频率
B．交变电流的有效值
C．交变电流瞬时值的表达式
D．在时刻，电流的大小与其有效值相等
【答案】BD
【解析】从图中可以看出，交变电流的最大值为。交变电流的周期为，所以。交变电流的瞬时值表达式为，在时，交变电流的瞬时值为。
例7．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则(　　)
A．t ＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行
B．t ＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大
C．线圈产生的交变电动势频率为100 Hz
D．线圈产生的交变电动势有效值为311 V
【答案】A
【解析】t＝0.005s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势最大值为311 V，选项D错误。
类型三、变压器的有关问题
例8．在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上，若，当通入正弦式电流时，在不接负载的情况下，的值是多少？为什么？

【答案】 见解析
【解析】，。
由磁通量关系中，所以。
所以。
例9．如图所示，理想变压器的副线圈通过输电线接两个相同的灯泡和，输电线的等效电阻为，开始时开关断开，当接通时，以下说法中正确的是（ ）

A．副线圈的输出电压减小 B．通过灯泡的电流减小
C．原线圈中的输入电流增大 D．变压器的输入功率增大
【思路点拨】输出电压由输入电压和原、副线圈匝数决定，输入电流由输出电流和原、副线圈匝数决定。
【答案】BCD
【解析】理想变压器不计原、副线圈的直流电阻，副线圈两端的电压不受负载电阻的影响，保持不变，故选项A错误。接通后，副线圈回路的总电阻减小，故副线圈回路中电流增大。因此，等效电阻两端的电压增大，导致灯泡两端的电压减小，中电流减小。因此选项B正确。又因为不变，增大，变压器的输出功率增大，输入功率也随之增大，原线圈中电流增大。因此选项C、D也正确。
【总结升华】输出电压由输入电压和原、副线圈匝数决定，与负载电阻的大小无关。由于，输入电流由输出电流和原、副线圈匝数决定。
举一反三:
【 交流电复习与巩固 例5】
【变式】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“”灯泡一只，且灯泡正常发光。则（ ）

A．电流表的示数为
B．电源输出功率为
C．电流表的示数为
D．原线圈端电压为
【答案】C
【解析】由题意知，副线圈两端电压有效值
，
根据理想变压器的电压比公式
，
得
；
又，所以，电源输出功率等于原线圈输入功率，即为；由，得，
电流表的示数为
．
例10．在如图所示的电路中，理想变压器的变压比为，四个灯泡完全相同。若已知灯泡和恰能正常工作，那么（ ）

A．和都能正常工作 B．和都不能正常工作
C．和只有一个能正常工作 D．条件不足，无法判断

【答案】A
【解析】根据原、副线圈的电压与匝数成正比，可知原线圈的电压是副线圈电压的二倍。由于灯泡、与原线圈是串联的，所以只有当电源电压是副线圈电压的倍时，和才能正常发光，然而电源电压是未知的，因此往往觉得条件不足，无法判断。
如果根据电流与匝数的关系进行分析，则能迅速得出答案。由于副线圈两端并联着两个相同的灯泡、，每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流，因此副线圈中的电流等于一个灯泡额定电流的两倍；根据原副线圈的电流与匝数成反比，可知原线圈中的电流等于副线圈中的电流的二分之一，即恰好等于灯泡、的额定电流，从而可以得出结论：和都能正常工作。
例11．如图所示，理想变压器的线圈匝数比为，此时灯恰能正常发光；电阻消耗的功率为，则此变压器的输入电压为________，原线圈中的电流为________。

【思路点拨】把握好理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。
【答案】
【解析】两个副线圈消耗的能量均由原线圈提供，因此原线圈输入功率应等于两个副线圈消耗的总功率。
由及，所以。
由，得。

【总结升华】解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。无论是定性分析，还是定量计算，都必须注意审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。
举一反三:
【 交流电复习与巩固 例7】
【变式】电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环（导电环的分布如图所示）。导电环所用材料每米的电阻为，从中心向外第个同向圆环的半径为，已知。当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度随时间的变化率为，求：

（1）半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多少？
（2）若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率是多大？（计算中可取）
【答案】(1) (2)
【解析】(1)磁感应强度随时间的变化率与面积的乘积就等于磁通量的变化率，故
．
．
．
(2)计算热功率要用有效值
．
．
．
,　．
．
例12．某发电厂通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率为，输出电压是，升压变压器原、副线圈的匝数之比，输电线上功率损失为，用户所需要电压为，则
（1）输电线的电阻和降压变压器的匝数比各为多少？并画出输电线路示意图。
（2）若有分配给生产用电，其余电能用来照明，那么要装的电灯多少盏？
【思路点拨】画出输电示意图，根据匝数比与原、副线圈电流成反比确定输电线中的电流，由输电线上消耗的功率确定输电线的电阻。在电能的分配上要能量守恒，在处理变压器的关系时，一般将副线圈作为电源，原线圈作为用电设备来处理。
【答案】（1） 图见解析 （2）盏
【解析】（1）根据匝数比与原、副线圈电流成反比确定输电线中的电流，由输电线上消耗的功率确定输电线的电阻。在电能的分配上要能量守恒，在处理变压器的关系时，一般将副线圈作为电源，原线圈作为用电设备来处理。
输电示意图如图所示。

升压变压器副线圈两端电压
，
输电线上的电流
，
输电线上损失的功率为
，
。
降压变压器原线圈两端的电压
。
降压变压器原、副线圈的匝数之比
。
（2）电路的能量分配为
，
，
可装的电灯为
（盏）。
【总结升华】①画示意图时，要规范标出相应的物理符号，便于分析各物理量间的关系。
②按“发电厂→升压→输电线→降压→用电器”的顺序或从“用电器倒推到发电厂”，以变压器的铁芯为界划分三个回路一步一步进行分析。
举一反三:
【 交流电复习与巩固 例6】
【变式】某河段河水流量为，水流下落的高度为。现在利用它来发电，设所用发电机的效率为，求：
（1）发电机的输出功率；
（2）设发电机的输出电压为，向外的用户输电，输电线的电阻率，横截面积，输电导线上的电功率损失要求不超过输出功率的，则在输电时的电压应升高到多少伏？所用的升压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？（取）
【答案】(1) (2)
【解析】（1）．
（2），
，
，
，
．
【巩固练习】
一、选择题
1．如图所示，边长为L的闭合正方形线框共有n匝，总电阻为R。在磁感应强度为B的匀强磁场中绕中心轴OO＇匀速转动，线框中心轴OO＇与磁场方向垂直。设线框转动的角速度为ω，从线框平面平行于磁感线的位置开始计时，则（ ）
①线框中产生电动势的瞬时值表达式为nBL2ωcosωt
②t=0时，线框中的感应电流值为nBL2ω／R
③线框中电流的有效值为
④线框中电流的频率为
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．一交变电流的图像如图所示，由图可知(　　)
A．用电流表测该电流其示数为14.1 A
B．该交变电流的频率为50 Hz
C．该交变电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W
D．该交变电流瞬时值表达式为i＝14.1sin 628t A
3．（2016 四川卷）如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其它条件不变，则（　　）
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两段电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
4．如图所示，有一个理想变压器，原线圈的匝数为n1，输入电压为U1，电流为I1；两个副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压分别为U2和U3，电流分别为I2和I3，下列判断正确的是（ ）
A．U1∶U2=n1∶n2，U1∶U3=n1∶n3
B．I1∶I2=n2∶n1，I1∶I3=n3∶n2
C．n1I1=n2I2+n3I3
D．I1U1=I2U2+I3U3
5．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图甲所示为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为(　　)
6．调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示，线圈AB绕在一个圆环的闭合铁芯上，AB间加上有效值不变的正弦式电压U，移动滑动触头P的位置，就可以调节输出电压，在输出端连接了滑动变阻器尺和理想交流电流表A，变阻器的滑动触头为Q，则（ ）
A．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变大
B．保持P的位置不动，将Q向下移动时，电流表的读数变小
C．保持Q的位置不动，将P沿顺时针方向移动（不超过B）时，电流表的读数变大
D．保持Q的位置不动，将P沿顺时针方向移动（不超过B）时，电流表的读数变小
7．如图所示，理想变压器原线圈与灯泡A串联后，加上交变电流U1，副线圈两端电压为U2，接有B和C两个灯泡。若A、B、C是三个完全相同的灯泡且均正常发光，则为（ ）

A．4∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．1∶1
8．平行板间加如图所示周期性变化的电压，重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况，则选项中能正确定性描述粒子运动的速度图象的是（ ）

二、填空题
9．一阻值恒定的电阻器，当两端加上10 V的直流电压时，测得它的功率为P；当两端加上某一正弦式电压时，测得它的功率为。由此可知该交流电压的有效值为________V，最大值为________V。
10．（2016 西城教研）某变电站用220V电压输电，线路损失功率为输出功率的20%，若要使导线损失功率为输出功率的5%，则输电电压应为 V（P出恒定）
11．如右上图所示为一理想变压器，初级接220 V正弦式电流，负载电阻R=10Ω，次级线圈b，c间匝数为10匝，当把开关S由接b改接c时，通过R上的电流增加0.2 A，则通过变压器铁芯的磁通量变化率最大值是_______ Wb／s。（取两位有效数字）
三、解答题
12．如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100 匝，总电阻r＝1.0 Ω，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化，求：
(1)线圈中产生感应电动势的最大值；
(2)小灯泡消耗的电功率；
(3)在磁感应强度变化的时间内，通过小灯泡的电荷量。
13．如图甲所示，长为L，相距为d的两平行金属板与电源相连，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v0沿平行于金属板的中线射入两板之间，从粒子射入时刻起，两板间所加交变电压随时间变化的规律如图乙所示，试求：

（1）为使粒子射出电场时的动能最大，电压U0最大值为多大？
（2）为使粒子射出电场时的动能最小，所加电压U0和周期各应满足什么条件？
14．某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线路总电阻是6Ω。
（1）若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率。
（2）若改用5000 V高压输电，用户端利用n1∶n2=22∶1的变压器降压，求用户得到的电压。
15．如图甲所示，两平行金属板的板长不超过0.2 m，板间的电压u随时间t变化的u-t图线如图乙所示，在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B=0.01 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105 m／s，沿两板间的中线OO＇平行金属板射入电场中，磁场边界MN与中线OO＇垂直。已知带电粒子的荷质比C／kg，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计。

（1）在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。
（2）设t=0.1 s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射人磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小。
（3）对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d，试判断：d的大小是否随时间而变化？若不变，证明你的结论；若变，求出d的变化范围。
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】A
2．【答案】CD
【解析】根据图像知交流电的有效值为10 A，则电流表示数为有效值10 A，A项错；周期T＝0.01 s，频率为100 Hz，B项错；通过10 Ω的电阻，电功率P＝I2R＝1 000 W，C项正确；瞬时值表达式为i＝Imsin ωt＝14.1sin 200πt A＝14.1sin 628t A，D项正确。
3．【答案】B
【解析】根据数学规律可知，原副线圈减小相同的匝数后，匝数之比变大；因此电压之比变大；输出电压减小，故小灯泡变暗；而电流与匝数之比成反比，故电流的比值变小；故ACD错误，B正确。
4．【答案】ACD
【解析】根据变压器的原理，可判断选项A是正确的；对于理想变压器来说，输入功率等于输出功率，选项D正确；电流跟线圈匝数成反比的关系只适用于输出端只有一个副线圈工作时的情况，同样，只有当线圈2开路时，I1∶I3=n3∶n1才成立，故选项B错误；若两个线圈同时工作，电流跟线圈匝数的关系要根据“输入总功率等于输出的总功率”关系来判断。
根据I1U1=I2U2+I3U3，变形得，
代入，，整理得n1I1=n2I2+n3I3，
故选项C正确。
5．【答案】B
【解析】由法拉第电磁感应定律，则螺线管内感应电流i随时间t变化图像为B。
6．【答案】BD
【解析】如果保持P位置不动，即副线圈两端电压不变，将P向下移动，电阻变大，电流表示数减小，故A错，B对；保持Q不变，将P沿顺时针方向移动，副线圈匝数减小，电压减小，电流表示数减小。故C错，D对。
7．【答案】B
【解析】A、B、C三个灯泡均正常发光时，设每个灯泡的额定电流为，，则副线圈中的电流I2=2I，原线圈的电流I1=I，由电流与匝数间的关系得；再根据电压与匝数的关系，得 ，又U1=UA+Uab，而UA=U2，则U1=3U2，得，B选项正确。
8．【答案】A
【解析】由，可知带电粒子做变速运动的加速度大小是定值，即，故C、D错误。
由图知0～与时间段内加速度大小相等、方向相反，故粒子做单向直线运动，速度没有反向，故A正确，B错误。
二、填空题
9．【答案】 10
【解析】当电阻器两端加直流电压时，有，当电阻器两端加正弦式电压时，设交变电压的有效值为U＇，有，联立以上两式可解得，其最大值为。
10．【答案】440
【解析】根据损耗的功率P损＝I2R，得输电电流变为原来的，根据P=UI得，P一定，输出电压变为原来的2倍，为440V．
11．【答案】0.28
【解析】当把开关S从b掷向c，流过R的电流增加了0.2 A，设R两端电压增加ΔU，即ΔU=IR=0.2×10 V=2V，而，,（匝），又，当电压为最大值时，有最大值，。
三、解答题
12．【答案】(1)8.0 V　(2)2.88 W　(3)4.0×10－3 C
【解析】(1)由图像知，线圈中产生的交变电流的周期T＝3.14×10－2 s，所以
。
(2)电流的最大值，有效值，
小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W。
(3)在时间内，电动势的平均值，
平均电流，
流过灯泡的电荷量。
13．【答案】（1） （2）见解析
【解析】（1）要使粒子能飞出电场，又要电场力做功最多，必是一直做类平抛运动，且最大纵向位移为，故有，解得电压最大值。（2）要使粒子动能最小，即电场力做功为零，在电场中飞行时间应为电压周期的整数倍，即，故周期应满足的条件为（n=1，2，…）。要求电压U0应满足的条件是在nT时间内，电场力方向上的位移，其中s1为粒子在一个周期内沿电场力方向的位移，则，所以U0应满足的条件为（n=1，2…）。
14．【答案】（1）16.62 kW （2）226.18 V
【解析】（1）输电线上的电流强度为
。
输电线路损耗的功率为P损=I2R=52.632×6 W≈16620 W=16.62 kW。
（2）改用高压输电后，输电线上的电流强度为
。
用户端在变压器降压前获得的电压U1=U―IR=(5000―4×6) V=4976 V。
根据，用户得到的电压为
。
15．【答案】见解析
【解析】（1）粒子穿过金属板间的时间，板间电场周期T=0.2 s。因，故在t时间内可认为板间场强恒定。
（2）t=0.1 s时，U=100 V，由，得。
（3）设某时刻从电场中射出的粒子速度为v，方向与水平成角，如图所示，则有v=v0／cos，
进入磁场后做匀速圆周运动，
由qvB=mv2／R，得。
由几何关系可得粒子射入与射出点距离为。
故d的大小恒为0.2 m，不随时间变化。

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