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电能的输送及应用


【学习目标】
1．知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。　　2．远距离输电过程负载发生变化时引起各个物理量变化的动态分析，尤其是能量传递和转化的动态分析。 3．分析论证：为什么在电能的输送过程中要采用高压输电。
4．会计算电能输送的有关问题。
5．了解科学技术与社会的关系。
【巩固练习】
一、选择题
1．某电站用1 kV交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R，现若用变压器将电压升高到20 kV送电，下列说法正确的是（ ）
A．因，所以输电线上的电流增为原来的20倍
B．因，所以输电线上的电流减为原来的
C．因，所以输电线上损失的功率增为原来的400倍
D．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的
2．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是(　　)

A. B． C． D．I1U1＝I2U2
3．输电线的电阻共计为r，输送的电功率为P，用电压U送电，则用户能得到的电功率为（ ）
A．P B． C． D．
4．远距离输电时，在输送功率不变的条件下（ ）
A．只有增加导线的电阻，才能减小输电电流，提高输电效率
B．只有提高输电电压，才能减小输电电流，提高输电效率
C．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗
D．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流
5．水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW，若以1100 V送电，则线路损失为10 kw，若以3300 V送电，则线路损失可降为（ ）
A．3.3 kW B．1.1 kW C．30 kW D．11 kW
6．发电厂发电机的输出电压为U，发电厂至学校的输电导线总电阻为R，通过导线上的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电导线上损耗的功率下列表达式错误是（ ）
A． B． C．I2R D．I(U1－U2）
7．（2019 德州校级期中）如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是(　　)
A．输电线上的损失功率为300 W
B．升压变压器的匝数比为1∶100
C．输电线上的电流为100 A
D．降压变压器的输入电压为4 700 V
8．(2019 济南一模)如图为发电厂向远处用户的输电电路示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。若输送功率增大，下列说法中正确的有（ ）
A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
9．用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电导线上损失的电功率也相同，则在这两种情况下输电导线的横截面积之比S1∶S2为（ ）
A． B． C． D．
10．电学中的库仑定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律、安培定则都是一些重要的规律，如图是远距离输电系统的示意图（为了简单，设用户的电器是电动机），下列选项中正确的是（ ）

A．发电机能发电的主要原理是库仑定律；变压器能变压的主要原理是欧姆定律；电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律
B．发电机能发电的主要原理是安培定则；变压器能变压的主要原理是欧姆定律；电动机通电后能转动起来的主要原理是库仑定律
C．发电机能发电的主要原理是欧姆定律；变压器能变压的主要原理是库仑定律；电动机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律
D．发电机能发电的主要原理是法拉第电磁感应定律；变压器能变压的主要原理是法拉第电磁感应定律；电动机通电后能转动起来的主要原理是安培定则
11． 为保证用户电压稳定在220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示．以下正确的是(　　)
A．u2＝190 sin(50πt) V
B．u2＝190 sin(100πt) V
C．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当下移
D．为使用户电压稳定在220 V，应将P适当上移
二、填空题
12．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1，原线圈输入电压U1=1410sin100πt（V），副线圈通过电阻R=1Ω的输电线对用户供电，则用户处最多接________盏“220 V 40 W”的电灯可保证正常发光。

13．(2019 广东校级期中)如图所示，某小型发电机输出功率是9kW，输出电压是500V，从发电机到用户间的输电线总电阻为10Ω，要使输电线上的功率损失为4%，而用户得到的电压正好为220V，则输电线上的输电电流为 A；升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是n1:n2= 、n3:n4= 。
三、解答题
14．发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次匝数比为10∶l的降压变压器降压供给用户。
（1）画出全过程的线路示意图；
（2）求用户得到的电压和功率；
（3）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率。
15．（2019 北京西城教研）一风力发电厂总装机容量为1.2×105kW，若采用110kV的电压向远处的某地输电。已知从发电厂到某地的输电线电阻为1Ω
（1）求输电导线损耗的功率；
（2）为了降低损耗，把输电电压提高为220kV，求提高输电电压后比原来少损耗的功率。
（3）画出远距离输电的原理图
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】BD
【解析】选项A中，，是输电线中的电流，只是输电线的电阻，但是U不是输电线上损失的电压，而是总的输送电压（是输电线和负载上电压之和），所以不能用计算输电线中的电流，在运用欧姆定律时，I、R、U应该对应于同一部分导体。因为输送的功率一定，由可知，当输送的电压增为原来的20倍时，电流减为原来的，所以选项B是正确的。选项C中，R是输电线的电阻，而U是输送的总电压，R与U不对应，所以是错误的。
输电线上损失的功率一般用ΔP=I2R计算不容易出错，从选项B中已经知道电流减为原来的，若ΔP不变，则输电线的电阻可增为原来的400倍，根据，在电阻率、长度不变的条件下，那么导线的横截面积可减小为原来的，即导线的直径可减为原来的击，所以选项D是正确的。
2．【答案】D　
【解析】对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项D正确；对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之比的倒数，因此选项A错误；输出电流决定输入电流，I2是由用户的电流决定的，I1是由I2决定的，与输电线上的电阻无关，选项B错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输入功率应等于用户的功率与输电线上消耗的功率之和，故选项C错误．
3．【答案】B
【解析】用户能得到的电功率为输送的电功率与输电线上损失的热功率之差，所以，B选项正确，A、C、D均错误。
4．【答案】B
【解析】在输送功率一定的前提下，P输=U输·I输，，，所以选项B正确。
5．【答案】B
【解析】由P=UI，ΔP=I2R可得：，所以当输送电压增大为原来3倍时，线路损失变为原来的，即ΔP=1.1 kW。
6．【答案】A
【解析】用求电阻上损失的功率时，U要与电阻R相对应，选项A中的U是输出电压不是输电线电阻上的电压，故A是错误的。B中的U1－U2是输电线电阻上的电压，因此，B是正确的。C、D中的电流，是输电线中的电流，故C、D都是正确的。
7．【答案】A
【解析】输电线上的损失功率为0.6%×50 kW＝300 W，选项A正确。由I2R＝300 W可得输电线上电流I＝10 A，升压变压器副线圈电压为5 000 V，升压变压器的匝数比为1∶10，选项B、C错误。输电线损失电压为IR＝30 V，降压变压器的输入电压为4 970 V，选项D错误。
8．【答案】CD
【解析】由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，故A错误；由于发电厂的输出功率增大，则升压变压器的输出功率增大，又升压变压器的输出电压不变，根据可输电线上的电流增大，根据，输电线上的电压损失增大，根据降压变压器的输入电压可得，降压变压器的输入电压减小，降压变压器的匝数不变，所以降压变压器的输出电压减小，故B错；
根据，又输电线上的电流增大，电阻不变，所以输电线上的功率损失增大，故C正确；根据，发电厂的输出电压不变，输电线上的电阻不变，所以
输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大，故D正确。
故选：CD
9．【答案】C
【解析】因为，，当ΔP、P、、一定时，S与U2成反比，故C正确。
10．【答案】D
【解析】本题综合考查了发电机、变压器、电动机的工作原理。发电机主要是将其他形式能转化为电能的设备，应用法拉第电磁感应定律原理；变压器是由电流的变化产生磁场的变化，从而使得线圈内的磁通量发生变化，产生感应电流，也是应用法拉第电磁感应定律原理；电动机是将电能转化为其他形式能的设备，通电导线在磁场中要受到力的作用从而运动，是安培定律的应用。
11．【答案】BD
【解析】由图乙可知，交变电流的最大值为190 V，周期为0.02 s，ω＝＝100π rad/s，所以A项错误，B项正确．为了让用户得到220 V的电压，由＝可知，要想使电压u2升高，n1必须变小，C项错误，D项正确．
二、填空题
12．【答案】165
【解析】由题意知原线圈的输入电压为：
，
根据原、副线圈的匝数比得副线圈的电压为：
，
用电器正常工作电压，则线路损失电压为：
ΔU=U2―U用=250 V―220 V=30 V，
输电线上的电流为
。
每只灯泡的正常工作电流为
。
用户最多可接电灯的盏数为
。
13．【答案】6；1:3；72:11
【解析】输电线损失的功率为：
所以，输电线的电流为：
升压变压器原线圈的电流为
故升压变压器原、副线圈匝数比为：
升压变压器副线圈电压为：
输电线损失的电压为：
降压变压器原线圈电压为：
故降压变压器原、副线圈匝数比为：
三、解答题
14．【答案】（1）图见解析 （2）219.6 V 4.392×104 W （3）180 V 3.6×104 W
【解析】（1）示意图如图所示。

升压变压器次级的输出电夺
。
据升压变压器输出电功率等于输入电功率知，升压变压器次级输出电流
。
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR=I2R=20×0.2 V=4 V，
PR=I22R=202×0.2 W=80 W。
加到降压变压器初级上的输入电流和电压为 I3=I2=20 A，
U3=U2―UR=2200 V―4 V=2196 V。
降压变压器次级的输出电流和电压为
，
。
用户得到的功率为
P4=I4U4=200×219.6 W=4.392×104 W。
（3）若不采用高压输电，用220 V低压直接供电时，电路如图所示，
则输电电流
，
输电线路上的电压损失
，
所以用户得到的电压为
。
用户得到的功率为
。
15．【答案】（1）；（2）；（3）见解析
【解析】（1）输电线中的电流为：
则输电线上损失的功率为：
（2）输电线中的电流为：
则输电线上损失的功率为：
则提高输电电压后比原来少损耗的功率为
（3）远距离输电原理图如图所示

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