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九年级数学上册第二十五章测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列事件中，必然事件是( )
A，抛1枚均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角相等
C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数
2.同时抛哪两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是( )
A.朝上的点数之和为13 B.朝上的点数之和为12
C.朝上的点数之和为2 D.朝上的点数之和小于3
3.在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其他完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为( )
A.3 B.5 C.8 D,10
4.某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问
题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )
A.0 B. C. D,1
5.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1，2，3，4.随机抽取一张卡片，然后放回，再随
机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图如图，则符合这一结果的试验可能是( ).
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.一枚正六面体的骰子，出现3点朝上
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
7.如图，随机闭合开关S，S，S中的两个，则灯泡发光的概率是( )
A. B. C. D.
8ー个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1,1，2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x+px+q＝0有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
9.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方
形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )
A. B. C. D.

如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为( )
A. B. C. D.
3
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是___________.
12.王明家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是____________.

13.在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒
中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是____________.
14.小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且∠ABD＝60°，
并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是_____________.
15.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，上面分别画有下列图形:
①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是___________.
16.有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片面朝上放回，又洗匀后再抽取一张，则两次抽的卡片上的数字的差的绝对值大于1的概率是____________.
17.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说:“如果两次都是正面，那么你赢;如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是__________，据此判断该游戏(填“公平”或“不公平”).
18.从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路.为了解早高峰期这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据，统计如下:

早高峰期间，乘坐________(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大。
三、解答题(共66分)
19.(10分)在一个不透明的袋子中，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件:从口袋中任意摸出n个球，在这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个。
(1)当n为何值时，这个事件必然发生?



当n为何值时，这个事件不可能发生


当m为何值时，这个事件可能发生?



(10分)某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”“自强自立”孝老爱亲”“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校国“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的。
类别 频数 频率
助人为乐美德少年 a 0,20
自强自立美德少年 3 b
尊老爱亲美德少年 7 0.35
诚实守信美德少年 6 0.32

根据以上信息，解答下列问题:
(1)统计表中的a＝__________,b=___________;
(2)统计表后两行错误的数据是___________________________,该数据的正确值是________________;
(3)校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率.




(10分)在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球(除颜色外其他均相同)，其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是。
(1)求暗箱中红球的个数;


(2)先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率(用画树状图或列表法求解)。



22.(12分)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一:转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠:方式二:同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠，在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线、则重新转动转盘)
(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为____________________;
(2)若顾客选择方式二，请用画树状图或列表法列出所有可能结果，并求顾客享受8折优惠的概率.





(12分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数.
(1)请画出树状图井写出所有可能得到的三位数;



(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是:若组成的三位数是“伞数”，则甲胜;否则乙胜.你认为这个游戏公平吗?试说明理由.


24.(12分)为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行
调查统计.现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项)，并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息，解答下列问题：(1)求n的值;
(2)若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；
若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率.







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