人教版数学八年级上册第十五章分式:15.2.3 整数指数幂 课件 (共18张PPT)

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人教版数学八年级上册第十五章分式:15.2.3 整数指数幂 课件 (共18张PPT)

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15.2.3整数指数幂--科学计数法
人教版数学八年级上册
学习目标


会利用10的负整数次幂,用科学记数法表示绝对值较小的数.
通过幂指数扩展到全体整数,培养学生抽象的数学思维能力,运用公式进行计算,培养学生综合解题的能力和计算能力
(1)32=_____, 30=___, 3-2=_____;

(2)(-3)2=____,(-3)0=___,(-3)-2=_____;

(3)b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
复习回顾
一般地, 10-n =_____
填空:
1
0.1
0.01
0.001
0.000 1
探索新知
类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数,即将它们表示成a×10-n的形式。
探索新知
0.01= ;
0.000 001= ;
0.000 0257= = ;
0.000 000 125= ,
= ;
探索新知
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,(1≤∣a∣<10.) n是正整数,n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数(包括小数点前面的零)。
课堂小结


6.075×10-4
- 3.099×10-1
例1:用科学记数法表示:

(1) 0.0006075=
(2) -0.30990=
(3) -0.00607=
(4) -1009874=
(5) 10.60万=


- 6.07×10-3
- 1.009874×106
1.06×105
并指出结果的精确度
举例讲解
=0.0000203
=0.00 786
=-0.000 005 5
  (4)7.2×10-5
把a×10-n还原成原数时,只需把a的小数点向左移动n位。
例2:把下列用科学记数法表示的数还原。
举例讲解
=0.000072
用科学记数法表示下列结果:
(1)地球上陆地的面积为149 000 000km2,用科学记数法表示为______;
(2)一本200页的书的厚度约为1.8cm,用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于_______cm.
例3:
举例讲解
纳米技术是21实际的新兴技术, 1纳米=10-9米,已知某花粉的的直径是3500纳米,用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米?


举例讲解

解: 

3500纳米=3500×10-9米
=(3.5×103)×10-9

=35×103+(-9)
=3.5×10-6
答:这种花粉的直径为3.5×10-6米.
举例讲解
用科学记数法填空:

(1)1微秒=_________秒;

(2)1毫克=_________克=_________千克;

(3)1微米=_________厘米=_________ 米;

(4)1纳米=_________微米=_________米;

(5)1平方厘米=_________平方米;
 
(6)1毫升= _________ 升=_________立方米.
1×10-6
1×10-6
1×10-3
1×10-6
1×10-4
1×10-4
1×10-6
1×10-3
1×10-9
1×10-3
小知识
1、用科学记数法表示下列各数
(1)0.000 000 001
(2)0.001 2
(3)0.000 000 345(保留两个有效数字)
(4)-0.000 03
(5)0.000 000 010 8
课堂练习
2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?
3、用科学计数法把0.000009405表示成

9.405×10n,那么n=___.
=0.0003
=-0.000 000108
=-0.000 041
=0.00305
-6
课堂练习
计算下列各式,并把结果化为只含正整数
指数的形式(a,b均不为0):
(1)
;
(2)
;
(3)
.
课堂练习

课后练习
1.计算:
(a+b)m+1·(a+b)n-1;

(2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5

(3) (x3)2÷(x2)4·x0

(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
再见

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