五年级上册数学教案-多边形面积的整理和复习-人教版

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五年级上册数学教案-多边形面积的整理和复习-人教版

资源简介

多边形的面积
1教学目标
1、通过整理和复习,使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式,能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、回忆交流,将”多边形的面积”这个单元所学的知识进行系统归纳梳理,设计出思维导图,形成完整知识体系。
3、通过复习,发展学生的空间观念,建立良好的知识结构,培养学生的创新意识。
4、在小组合作学习中,培养学生合作精神,增强学生的集体荣誉感。
2学情分析
? ? ? ?这节课是在学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习,使学生加深对公式的记忆,学会灵活运用公式,并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法,拓宽知识面,学会与人合作,共同学习提高。由于五年级学生已经初步掌握了复习整理的方法,具备了一定的复习交流能力,所以本节课主要采取学生自主整理知识体系,交流复习收获、质疑、运用知识、小组合作解决实际问题等方法进行。
3重点难点
教学重点:整理完善知识结构、灵活解决实际问题。
教学难点:掌握多边形面积公式之间的联系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】导入
1、师:我国古代教育家孔子有句复习名言“温故而知新”,是什么意思(生:温习旧知识从而得知新的理解与体会 。 )
师:温习学过的知识可以得到新的理解和体会。今天这节课我们就一起打开“记忆库”,对第六单元《多边形的面积》进行系统的整理与复习。(板书课题)
2、回忆多边形的面积。
师:首先请同学们回忆,我们学过了哪些多边形的面积?挑一个你最喜欢的来说一说。(生:我学习了长方形的,长方形的面积=……),学生说,老师将计算公式板书,写在相应图形下面。
活动2【活动】回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程。
回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程。
(1)师:我们在三年级的时候已学习了长方形和正方形的面积,现在我们主要来梳理本单元所学平行四边形、三角形、梯形面积公式。请同学们想一想,学习它们的面积时,我们是怎样推导出面积公式的。
(2)师:请同学们拿出学具,先同桌互相说说各个图形的面积公式推导过程。
(3)展示:
1、师:谁能说说平行四边形的面积公式推导过程。
a.(生上台展示)
b.师课件展示(师:我们运用转化的思想将平行四边形转化为我们学过的图形进行计算。)
c.师:若将一个长方形框架拉成一个平行四边形,周长不变,面积怎样?(师用学具引导学生理解)
2、师:三角形的面积公式是怎样推导的呢。(生上台展示)师课件展示
3、师:梯形的面积公式是怎样推导的呢。(生上台展示)师课件展示
师:(实物演示)当梯形的上底和下底相等时就成了(平行四边形)。当梯形的上底为0时就成了(三角形)
活动3【活动】探究平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系
探究平行四边形、三角形、梯形面积之间的联系。
1、师:回忆了平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程,这些图形面积公式推导之间有什么联系呢?
问题a:请仔细观察平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式,它们有什么相同点?(都要乘高)
问题b:三角形和梯形面积的计算有什么相同点?(都要除以2)
问题3、还有什么相同点:在研究他们的面积公式推导时,都用到了(转化)的方法。师板书:转化
问题4:在计算这些图形的面积时,你想提醒大家注意什么?
生1:弄清图形,选择公式。注意单位换算。找对应的底和高。生2:在计算三角形和梯形面积时都要除以;解决问题时,弄清面积与其他数量的关系。
2、师:同学们非常细心,善于总结和观察,这节课我们复习了这三个图形的面积推导过程,若请你将学习的知识用图示进行系统的归类整理,你会吗?下面请同学们快速浏览书本第六单元,然后组长带领组员用示意图表示出它们之间的联系。(生:……)
师:如果要研究这三个图形的面积,你首先会选择哪个图形来进行研究呢?(生:平行四边形)此处,大部分学生都会选择平行四边形,教师根据学生的回答,将平行四边形粘贴在黑板上。师追问:为什么
生:因为三角形和梯形的面积都是根据平行四边形的面积推导出来的。教师根据学生的回答将三角形和梯形也粘贴出来,并打上箭头,表示推导过程。
3、师:老师这里还有一个长方形和一个正方形,你觉得摆在什么位置好?你能不能像老师一样来摆一摆,并标上箭头呢?(学生上台操作并说明理由)
生:因为平行四边形的面积是根据长方形的面积推算出来的,所以把长方形摆在平行四边形的下面,正方形的面积是根据长方形的面积推算出来的,所以将正方形摆在长方形的旁边。4、师:同学们,看到这幅结构图,你想到了什么?生:……
(此处,教师用简笔画的形式将结构图描成一颗大树的形状,学生就很清楚了)
师:我们将多边形的面积建立起向大树一样的联系,长方形和正方形相当于树根,平行四边形相当于树干,三角形和梯形相当于树枝。说明知识之间存在着十分紧密的联系,新的知识可以转化为旧的知识学习,(板书转化)旧的知识是学习新知识的基础。
(三)总结、
师:像这样形成的知识树,我们叫思维导图,思维导图在我们的学习和生活中应用非常广泛。(课件出示)在今后的整理与复习中,我们也可以像这样对所学知识进行归纳整理,形成自己的思维图,从而加深对知识理解。
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活动4【活动】回忆组合图形的面积
回忆组合图形的面积
师:整理了这么多多边形的面积,若将这些图形组合在一起,你能计算出组合图形的面积吗?请想一想,计算组合图形的面积,有哪些基本方法(分割法、添补法)(课件展示)
活动5【练习】练习
1、火眼精睛(判断)
2、思考题。
活动6【活动】小结
师:从练习看出同学们对多边形的面积公式掌握的较为透彻。这节课我们不仅温故而且知新了。温故方面你有什么收获。知新方面呢?(生:)看来同学们的收获真不少,在以后学习中,只要我们坚持养成温故的好习惯,一定会取得更大的收获。

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