资源简介 人教版八年级下册16.3二次根式的加减基础练习一.选择题(共12小题)1.下列二次根式①,②,③,④,能与合并的是( )A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④2.若最简二次根式是同类二次根式,则x的值为( )A. B. C.x=1 D.x=﹣13.二次根式:①; ②; ③; ④中,与是同类二次根式的是( )A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④4.下列根式中,与不是同类二次根式的是( )A. B. C. D.5.计算的结果为( )A. B. C.4 D.166.若(b为整数),则a的值可以是( )A. B.27 C.24 D.207.下列运算:(1),(2),(3),(4),(5),其中正确的一共有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.以上都不对8.已知:m=+1,n=﹣1,则=( )A.±3 B.﹣3 C.3 D.9.设,则代数式x(x+1)(x+2)(x+3)的值为( )A.0 B.1 C.﹣1 D.210.若,,以此类推,则的值为( )A.2018 B.2019 C.2020 D.202111.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简|2k﹣5|﹣的结果是( )A.3k﹣11 B.k+1 C.1 D.11﹣3k12.如图,从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,则余下部分的面积为( )A.78 cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2二.填空题(共6小题)13.最简二次根式与是同类二次根式,则b= .14.与最简二次根式是同类二次根式,则m= .15.计算﹣= .16.计算:(﹣)= .17.若,则a2﹣6a﹣2的值为 .18.设,其中a为正整数,b在0,1之间,则= .三.解答题(共6小题)19.计算:220.计算:﹣4﹣2(﹣1).21.计算:.22.若最简二次根式和是同类二次根式.(1)求x,y的值; (2)求的值.23.已知:a=﹣2,b=+2,分别求下列代数式的值:(1)a2b﹣ab2(2)a2+ab+b2.24.在一个边长为(2+3)cm的正方形的内部挖去一个长为(2+)cm,宽为(﹣)cm的矩形,求剩余部分图形的面积.参考答案一.选择题(共12小题)1.下列二次根式①,②,③,④,能与合并的是( )A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④【解答】解:=2,=2,=,=3,故选:C.2.若最简二次根式是同类二次根式,则x的值为( )A. B. C.x=1 D.x=﹣1【解答】解:由题意得:1+x=4﹣2x,解得:x=1.故选:C.3.二次根式:①; ②; ③; ④中,与是同类二次根式的是( )A.①和② B.①和③ C.②和④ D.③和④【解答】解:∵,,,∴与是同类二次根式的是①和③故选:B.4.下列根式中,与不是同类二次根式的是( )A. B. C. D.【解答】解:A、与是同类二次根式,故本选项不符合题意;B、与是同类二次根式,故本选项不符合题意;C、3与是同类二次根式,故本选项不符合题意;D、与不是同类二次根式,故本选项符合题意;故选:D.5.计算的结果为( )A. B. C.4 D.16【解答】解:=3﹣=2.故选:A.6.若(b为整数),则a的值可以是( )A. B.27 C.24 D.20【解答】解:+=3+=b当a=20时,∴=2,∴b=5,符合题意,故选:D.7.下列运算:(1),(2),(3),(4),(5),其中正确的一共有( )A.2个 B.3个 C.4个 D.以上都不对【解答】解:(1)+≠,故错误;(2)+=2,故正确;(3)3+≠3,故错误;(4),故正确;(5)≠3a+5b,故错误;综上可得(2)(4)正确.故选:A.8.已知:m=+1,n=﹣1,则=( )A.±3 B.﹣3 C.3 D.【解答】解:∵m=,n=,∴=8,mn=,∴==3,故选:C.9.设,则代数式x(x+1)(x+2)(x+3)的值为( )A.0 B.1 C.﹣1 D.2【解答】解:∵x=,∴2x=﹣3,2x+3=(2x+3)2=()2,4x2+12x+9=5,∴x2+3x=﹣1,∴原式=(x2+3x)(x2+3x+2)=﹣1×(﹣1+2)=﹣1;故选:C.10.若,,以此类推,则的值为( )A.2018 B.2019 C.2020 D.2021【解答】解:原式=(﹣1+﹣+…+﹣)×(+1)=(﹣1)×(+1)=2020﹣1=2019.故选:B.11.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4.则化简|2k﹣5|﹣的结果是( )A.3k﹣11 B.k+1 C.1 D.11﹣3k【解答】解:∵三角形的三边长分别为1、k、4,∴,解得,3<k<5,所以,2k﹣5>0,k﹣6<0,∴|2k﹣5|﹣=2k﹣5﹣=2k﹣5﹣[﹣(k﹣6)]=3k﹣11.故选:A.12.如图,从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,则余下部分的面积为( )A.78 cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2【解答】解:从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形,大正方形的边长是+=+4,留下部分(即阴影部分)的面积是(+4)2﹣30﹣48=8=24(cm2).故选:D.二.填空题(共6小题)13.最简二次根式与是同类二次根式,则b= 2 .【解答】解:∵与是同类二次根式,∴2b+1=7﹣b,7﹣b>0,2b>+1>0,∴b=2,故答案为:214.与最简二次根式是同类二次根式,则m= 1 .【解答】解:∵=2,∴m+1=2,∴m=1.故答案为1.15.计算﹣= ﹣ .【解答】解:原式=2﹣3=﹣.故答案为:﹣.16.计算:(﹣)= 2 .【解答】解:原式=(4﹣2)÷=2÷=2.故答案为2.17.若,则a2﹣6a﹣2的值为 ﹣1 .【解答】解:当时,a2﹣6a﹣2=(3﹣)2﹣6(3﹣)﹣2=19﹣6﹣18+6﹣2=﹣1.18.设,其中a为正整数,b在0,1之间,则= 6﹣7 .【解答】解:∵===5﹣.∴a+b=5﹣.∵a为正整数,b在0,1之间,∴a=3,b=2﹣,∴==6﹣7.故答案为:6﹣7.三.解答题(共6小题)19.计算:2【解答】解:原式=4﹣2+3=5.20.计算:﹣4﹣2(﹣1).【解答】解:原式===221.计算:.【解答】解:原式==22.若最简二次根式和是同类二次根式.(1)求x,y的值; (2)求的值.【解答】解:(1)根据题意知,解得:;(2)当x=4、y=3时,===5.23.已知:a=﹣2,b=+2,分别求下列代数式的值:(1)a2b﹣ab2(2)a2+ab+b2.【解答】解:(1)∵a=﹣2,b=+2,∴a2b﹣ab2=ab(a﹣b)=(﹣2)(+2)(﹣2)=[﹣22]?(﹣4)=(﹣1)(﹣4)=4;(2)∵a=﹣2,b=+2,∴a2+ab+b2=(a+b)2﹣ab=(﹣2++2)2﹣(﹣2)()=(2﹣[﹣22]=12+1=13.24.在一个边长为(2+3)cm的正方形的内部挖去一个长为(2+)cm,宽为(﹣)cm的矩形,求剩余部分图形的面积.【解答】解:剩余部分的面积为:(2+3)2﹣(2+)(﹣)=(12+12+45)﹣(6﹣2+2﹣5)=(57+12﹣)(cm2). 展开更多...... 收起↑ 资源预览