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04 代数式

【中考真题】
【2019海南】当时，代数式的值是
A． B． C． D．


精选好题
【考向01】代数式的概念
【试题】在下列各式中，代数式的个数有
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．
A．个 B．个 C．个 D．个

【好题变式练】
1．下列式子中，不属于代数式的是
A． B． C． D．
2．将方程变形成用含的代数式表示，则________．

【考向02】代数式的书写
【试题】下列代数式的书写，正确的是
A． B． C． D．

【好题变式练】
1．以下代数式书写规范的是
A． B． C． D．厘米
2在下列式子中：、、、、中，符合代数式书写要求的有
A．个 B．个 C．个 D．个

【考向03】列代数式
【试题】【2019山西期中】某校去年七年级招收新生人，今年比去年增加，今年该校七年级学生人数用代数式表示为
A．人 B．人 C．人 D．人

【好题变式练】
1．【2019新疆期中】用式子表示“比的平方的一半小的数”是
A． B． C． D．
2．某商场进了一批商品，每件商品的进价为元，提价后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价作为促销价，则降价后商场对每件商品
A．赚了元 B．亏了元 C．赚了元 D．不赔不赚

【考向04】代数式的值
【试题】【2019湖南中考】已知＝，则代数式的值为________．

【好题变式练】
1．【2019秋?海淀区校级期中】已知3x–y–2＝0，求代数式5×（3x–y）2–9x+3y–13的值．
2．【2019贵州中考】如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；
（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．


过关斩将

1．下列语句不正确的是
A．是代数式 B．是整式
C．的倍与的的差表示为 D．是代数式
2．【2019广东模拟】已知＝，则代数式的值是
A． B． C． D．
3．当＝时，的值是；当＝时，代数式的值是
A． B． C． D．
4．【2019河南模拟】商场先提高某商品价格为原来的倍，然后打八折销售，然后再降元，销售价为元，则原来的价格为________元．
5．已知，用含有的代数式表示，则________．
6．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的是________．
7．【2019春?宝应县期中】已知a+b＝25，ab＝156，求下列代数式的值：
（1）a2+b2；（2）a3b–2a2b2+ab3．
8．【2019浙江期中】“囧”ǒ是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部
分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．
（1）用含有、的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积．
（2）当＝＝时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．



















参考答案
过关斩将
1．D【解析】逐项分析可得A，B，C均正确，代数式不含有等号，D中是等式，不是代数式．故选D．
2．C【解析】由＝，得＝，所以代数式＝＝＝＝．故选C．
3．A【解析】由题意，得＝，解得＝，把＝及＝代入代数式，得：＝＝．故选A．
4．【解析】设原来价格为元，由题意，得，得，故答案为：．
5．【解析】由，解得：．故答案为：．
6．②③④【解析】∵把、两个字母交换，不一定等于，∴①不符合题意．根据完全对称式的定义，可知②③④均为完全对称式，故答案为：②③④．
7．（1）313；（2）156．
【解析】（1）当a+b＝25，ab＝156时，
a2+b2＝（a+b）2–2ab＝252–2×156＝625–312＝313；
（2）当a+b＝25，ab＝156时，
a3b–2a2b2+ab3＝ab（a2–2ab+b2）＝ab（a2+2ab+b2–4ab）＝ab[（a+b）2–4ab]）
＝156×（252–4×156）＝156×（625–624）＝156．
8．（1）；（2）．
【解析】（1）由题意可得，“囧”（阴影部分）的面积为：＝；
（2）当＝＝时，“囧”（阴影部分）的面积为：＝＝．

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