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选修3-1专项练：闭合电路的动态分析
大牛（2020年2月25日）
一、选择题
1.在如图所示的电路中，电源内阻不能忽略，当移动滑动变阻器滑片时，电流表示数变大，则(　 　)

A． 电源的总功率不一定增大 B． 电源的输出功率一定增大
C． 电源内部消耗的功率一定减小 D． 电源的效率一定减小
【答案】D
【解析】假设滑动变阻器的滑片向左移动，变阻器接入电路的电阻增大，并联部分电阻增大，外电路总电阻R增大，由闭合电路欧姆定律得：，可知干路电流I减小，由，可知路端电压增大．电路中并联部分的电压增大，电阻的电流增大，电流表的示数变小.由题意得电流表示数变大，可知滑动变阻器的滑片向右移动，干路电流I增大，电源的总功率，可知P总增大.由于电源的内阻与外电阻的关系未知，不能判断电源的输出功率如何变化.I增大，由得知电源内部消耗功率一定增大.电源的效率，滑动变阻器的滑片向右移动，总电阻R减小，所以电源的效率一定减小，故D正确，A、B、C错误.
2.如图所示,在滑动变阻器的滑片向左滑动的过程中,理想电压表、电流表的示数将发生变化,电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2,已知电阻R阻值大于电源内阻r,则( )

A． 电流表A的示数减小 B． 电压表V2的示数增大
C． 电压表V1的示数减小 D． ΔU1大于ΔU2
【答案】D
【解析】据题理想电压表内阻无穷大，相当于断路，理想电流表内阻为零，相当短路，所以R与变阻器串联，电压表、分别测量R、路端电压.当滑动变阻器滑片向左滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，则A的示数增大，故A错误；电路中电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，所以的示数减小，故B错误；电路中电流增大 ，根据欧姆定律知，电压表的示数增大，故C错误；路端电压减小，R的电压增大，则大于，故D正确.
3.如图所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光．后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是(　　)

A． 电阻R2断路 B． 电阻R2短路
C． 灯L1两接线柱间短路 D． 电阻R1断路
【答案】A
【解析】无论电阻R2短路还是灯L1两接线柱间短路，都使外电路电阻变小，路端电压减小，电压表的读数减小，故B、C错误；电阻R1断路或电阻R2断路都使外电路电阻变大，路端电压变大，但只有电阻R2断路时，才能使得灯L2分压变大，亮度变亮，故D错误，A正确．
4.某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10(24 V,220 W)和10个相同的指示灯X1～X10(220 V,2 W)，将其连接在220 V的交流电源上，电路如图所示，若工作一段时间后L2灯丝烧断，则(　　)

A． X1的功率减小，L1的功率增大
B． X1的功率增大，L1的功率增大
C． X2的功率增大，其他指示灯的功率减小
D． X2的功率减小，其他指示灯的功率增大
【答案】C
【解析】若L2灯丝烧断，电路的电阻值变大，电流变小，除X2两端电压变大外，其他电压变小，故选C.
5.在如图所示的电路中，E为内阻不可忽略的电源，R1、R2为定值电阻，R为光敏电阻．无光照射时，外电路的总电阻比电源的内阻小；当有光照射在光敏电阻上，且照射光的强度逐渐增大时，下列说法正确的是(　　)

A． 电源消耗的总功率减少 B． 外电路消耗的功率逐渐减少
C． 外电路消耗的功率先增大后减少 D． 电压表的读数增大，电流表的读数减小
【答案】B
【解析】光敏电阻在被光照时，阻值随光强增大而减小，R的阻值减小，电路总电阻减小，干路电流增大，根据公式P总＝IE可得，电源消耗的总功率增大，A错误；外电路消耗的功率P出＝R＝可知，当R6.在如图所示的电路中，当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时(　　)

A． 电压表示数变大，电流表示数变小 B． 电压表示数变小，电流表示数变大
C． 电压表示数变大，电流表示数变大 D． 电压表示数变小，电流表示数变小
【答案】A
【解析】R3的滑动触头向下滑动，所以R3接入电路的阻值变大，导致并联电路的阻值变大，电路的总电阻变大，干路电流变小；并联电路的电阻变大，则并联电路的分压增大，即R2、R4串联电路的电压变大，所以流过这一支路的电流变大，由于干路电流变小，所以电流表的示数变小；因为R2、R4串联电路的电压变大，使得R2两端分压变大，电压表示数变大，本题答案为A.
7.如图所示，E为电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是(　　)

A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小
【答案】B
【解析】滑动触点由a向b移动时，R2阻值减小，所以总电阻减小，电路中总电流增大，则内电压增大，路端电压减小，故U减小；总电流增大，R3两端电压也增大，所以并联电压减小，故I1减小，I2增大．
8.某同学利用电流传感器研究电容器的放电过程，他按如图甲所示连接电路．先使开关S接1，电容器很快充电完毕．然后将开关掷向2，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示．他进一步研究滑动变阻器的阻值变化对曲线的影响，断开S，先将滑片P向右移动一段距离，再重复以上操作，又得到一条I－t曲线．关于这条曲线，下列判断正确的是(　　)

甲　　　　　　　　 乙
A． 曲线与坐标轴所围面积将增大
B． 曲线与坐标轴所围面积将减小
C． 曲线与纵轴交点的位置将向上移动
D． 曲线与纵轴交点的位置将向下移动
【答案】D
【解析】I－t图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电的电荷量，而电容器的带电量Q＝CE，没有变化，所以曲线与坐标轴所围面积不变，故A、B错误．
将滑片P向右移动时，变阻器接入电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，将开关掷向2时电容器开始放电的电流减小，则曲线与纵轴交点的位置将向下移动，故C错误，D正确．
9.（多选）A、B、C是三个不同规格的灯泡，按图所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E，内电阻为r，将滑动变阻器的滑片P向左移动少许，设灯泡不会烧坏，则( )

A． 整个电路的总功率一定变大 B． 电源的输出功率一定变小
C．A、B灯比原来亮，C灯变暗 D．A、B、C三盏灯都比原来亮
【答案】AC
【解析】滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大，则A灯变亮，根据可知，总功率增大，并联部分分担的电压减小，则C灯变暗，由于通过B灯的电流等于干路电流与通过C灯电流之差，干路电流增大，而通过C灯的电流减小，则通过B灯的电流增大，变亮，原来三盏灯都正常发光，通过三盏灯的电流相等，功率相等，滑动变阻器的滑片P向左移动时，通过B灯的电流增大量大于C灯的电流减小，根据数学知识可知，B灯增加的功率比C灯减小的功率大，而A灯功率增大，所以灯的总功率增大，故A、C正确，B、D错误.
10.（多选）如图所示的电路中，电源内阻为r，闭合电键，电压表示数为U，电流表示数为I；在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中（　　）

A．U先变大后变小
B．I先变小后变大
C．U与I的比值先变大后变小
D．U的变化量的大小与I的变化量的大小的比值等于r
【答案】ABC
【解析】由图可知，滑动变阻器上下两部分并联，当滑片在中间位置时总电阻最大，则在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中，滑动变阻器R1的电阻先增大后减小，根据闭合电路欧姆定律可知电流表示数先减小后增大，则可知路端电压先变大后变小，故A、B正确；
U与I的比值就是接入电路的R1的电阻与R2的电阻的和，所以U与I比值先变大后变小，故C正确；
电压表示数等于电源的路端电压，电流表的示数比流过电源的电流小，，因为，即所以U变化量与I变化量比值不等于r，故D错误.
11.（多选）如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是

A． 小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B． 小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C． ΔU1<ΔU2 D． ΔU1>ΔU2
【答案】BD
【解析】当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，总电阻减小，总电流增大，L2变亮，内电压增大，V2示数增大.V1示数减小，L3变暗.因为总电流增大，L3的电流减小，所以流过L1的电流增大，L1变亮.A错误，B正确；回路总电压不变，内电压增大，V2示数增大，V1示数减小，所以V1示数的减小量等于V2示数的增加量加上内电压的增加量，C错误，D正确.
12.（多选）调整如图所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大△U，在这个过程中（　　）

A． 通过R1的电流增加，增加量一定等于
B．R2两端的电压减小，减少量一定等于△U
C． 通过R2的电流减小，但减少量一定小于
D． 路端电压增加，增加量一定等于△U
【答案】AC
【解析】R1是定值电阻，电压表V的示数增大△U的过程中，通过R1的电流增加，增加量△I=，故A正确．
电压表V的示数增大，变阻器有效电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，R2两端电压减小，路端电压增大，则R2两端电压减少量一定小于△U，故B错误．
由欧姆定律得到：通过R2的电流但减少量一定小于，故C正确．
电压表示数增加，R2电压减小，路端电压增加量一定小于△U，故D错误．
故选AC．
13.(多选)如图，电源内阻为r，电流表和电压表均为理想电表，下列判断正确的是(　　)

A． 若R1断路，两表的读数均变小
B． 若R2断路，两表的读数均变小
C． 若R3断路，电流表读数为0，电压表读数变大
D． 若R4断路，两表的读数均变大
【答案】CD
【解析】若某电阻R断路即可理解为该电阻阻值变大，由“串反并同”可知C、D正确．
14.(多选)如图所示电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器滑片P由a滑向b的过程中，三只理想电压表示数变化的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，则下列各数值中可能出现的是(　　)

A． ΔU1＝3.0 V，ΔU2＝1.5 V，ΔU3＝4.5 V
B． ΔU1＝1.0 V，ΔU2＝3.0 V，ΔU3＝2.0 V
C． ΔU1＝1.0 V，ΔU2＝2.0 V，ΔU3＝3.0 V
D． ΔU1＝0 V， ΔU2＝2.0 V， ΔU3＝2.0 V
【答案】AC
【解析】根据闭合电路欧姆定律可知，当滑片向b滑动的过程中，电压表V3示数变小、V2示数变大、V1变小，且|ΔU3|－|ΔU2|＝|ΔU1|，代入数值可知，选项A、C正确、B、D错误．
15.如图所示，电源电动势为E，内阻为r，不计电压表和电流表内阻对电路的影响，当开关闭合后，两小灯泡均能发光．在将滑动变阻器的触片逐渐向右滑动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A． 小灯泡L1、L2均变暗
B． 小灯泡L1变亮，小灯泡L2变暗
C． 电流表A的读数变小，电压表V的读数变大
D． 电流表A的读数变大，电压表V的读数变小
【答案】BC
【解析】滑动变阻器的滑片向右移动时，接入电路的阻值变大，所以电路中的外电阻R变大，由闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir可知电路中总电流I＝减小，即电流表示数减小，灯泡L2两端的电压变小，其亮度变暗，由路端电压U＝E－Ir可知电压表示数变大，根据部分电路的欧姆定律的U＝UL1＋UL2可知灯泡L1两端的电压变大，其亮度变亮，由以上分析可知选项B、C正确．
16.(多选)如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值ΔI，则(　　)

A． A的示数增大 B． V2的示数增大
C． ΔU3与ΔI的比值大于r D． ΔU1大于ΔU2
【答案】ACD
【解析】滑动变阻器的滑片向下滑动，导致滑动变阻器阻值变小，总电阻变小，电源电动势不变，总电流变大，即电流表示数变大，选项A对．电压表V1测量定值电阻R的电压，电阻不变，总电流变大，所以电压变大即V1示数增大．电压表V2测量定值电阻和滑动变阻器总电压即路端电压，示数变小，选项B错．电压表V3测量滑动变阻器电压，设电流增加量为ΔI，则根据ΔU1＝ΔI×R，ΔU2＝ΔI×r，所以ΔU1>ΔU2，选项D对．电压表ΔU3的变化量ΔU3＝ΔI×(r＋R)，所以＝(r＋R)>r，选项C对．
二、计算题
17.如图所示，四个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有一质量为m，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点．现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：

（1）电源电动势E多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电量为多少？
【答案】（1）（2）
【解析】（1）当S闭合时，电容器电压为U，则：①
对带电小球受力分析得：②
由①②式 解得：③
（2）断开S，电容器电压为U′，则：U′=④
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：q′U′﹣mg⑤
由③④⑤解得：q′=⑥
18.如图所示，E=13.5 V，r=2 Ω，R4=2 Ω，R5=1 Ω，R6=3 Ω，电流表和电压表均为理想电表，当开关S断开时，电流表的读数为I1=1.35 A，电压表的示数为U1=1.35 V，当S
闭合后，电流表的读数为I2=1.5 A，电压表的示数为U2=2.25 V，求R1、R2、R3的阻值．

【答案】4 Ω 8 Ω 2 Ω
【解析】当开关断开时，电路可简化为图1所示；
R4两端的电压U4=IR4=1.35×2 V=2.7 V；
流过R6的电流I2=A=0.45 A；
干路电流I总=I+I2=（1.35+0.45）A=1.8 A；
则由闭合电路欧姆定律可知：
E=I总（r+R1）+U4
即13.5 V=1.8×（2+R1）+2.7 V
解得R1=4 Ω
R3=Ω=2 Ω；
当开关闭合时，等效电路如图2所示；
已知流过电流电电流为1.5 A，R6两端电压为2.25 A；
则干路电流为I′=（1.5+）A=2.25 A
路端电压为U=E﹣I′r=（13.5﹣2.25×2）V=9 V；
R4两端的电压U4′=1.5×2 V=3V；则R1两端的电压为U1′=（9﹣3）V=6V；
则流过R1的电压为1.5 A；因此没有电流流过R3；
则R3、R6、R2的总电压也为9 V；电流为0.75 A；则有：
9=0.75（1+3+R2）
解得R2=8 Ω
R1，R2，R3阻值分别为4 Ω、8 Ω、2 Ω

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