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2020春北师大版七下数学4.1两条直线的位置关系同步练习
(第1课时)三角形的内角和
1．如图31-4，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数和是(　　)
图31-4
A. 30° B．60°
C．90° D．120°
2．如图31-5，在△ABC中，∠BAC＝x，∠B＝2x，∠C＝3x，则∠BAD的度数是(　　)
图31-5
A．145° B．150°
C．155° D．160°
3．如图31-6所示，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠A＝30°，∠COD＝105°，则∠D的大小是　(　　)
图31-6
A．30°　 B．45°
C．65° D．75°
4．若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形是(　　)
A．锐角三角形 B．等边三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
5．将一副三角板按图31-7中的方式叠放，则∠α等于(　　)
图31-7
A．75° B．60°
C．45° D．30°
6．在△ABC中，∠A＋∠B＝150°，∠C＝3∠A，则∠A＝________.
7．如图31-8，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝________.
图31-8
　　图31-9
8．如图31-9所示是某小屋的屋顶框架图，图中有________个三角形，它们分别是____________________________________________.
9．如图31-10，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，∠BCD＝35°，∠BDC＝80°.求∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式)．
图31-10
解：∵∠BCD＋∠BDC＋∠B＝180°(______________________)，
∴∠B＝180°－∠BCD－∠BDC＝180°－35°－80°＝________.(等式性质)
∵在△ABC中，∠ACB＝90°(已知)，
∴∠A＋________＝90°(_______________________________)，
∴∠A＝90°－65°＝________.
10．如图31-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝3∠A，求∠B的度数．
图31-11
参考答案
【分层作业】
1．C　2.B　3.B　4.D　5.A　6.10°　7.25°
8．10　△ABC，△BDE，△ADE，△ABD，△ADF，△AFG，△FGC，△ADC，△ABF，△AFC
9．三角形的内角和等于180°　65°　∠B　直角三角形的两个锐角互余　25°
10．∠B＝67.5°
2020春北师大版七下数学4.1两条直线的位置关系同步练习
(第2课时)三角形的三边关系
1．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是(　　)
A．2,3,4 B．5,7,7
C．5,6,12 D．6,8,10
2．已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值(　　)
A．11 B．5
C．2 D．1
3．某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要再找一根木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长可以是(　　)
A．1,3,5 B．1,2,3
C．2,3,4 D．3,4,5
4．如图32-1，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16 m，PB＝12 m，那么A，B间的距离不可能是(　　)
图32-1
A．5 m B．15 m
C．20 m D．28 m
5．若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为(　　)
A．2 cm B．4 cm
C．6 cm D．8 cm
6．一个三角形有两条边相等，周长为20 cm，三角形的一边长为6 cm，求其他两边长．
7．一个三角形的三边之比是4∶5∶6，且周长为45 cm，求这个三角形的三边长．
8．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简－的结果为(　　)
A．2a＋2b－2c B．2a＋2b
C．2c D．0
9．等腰三角形两边长为4 cm,6 cm，求等腰三角形的周长．
10．在△ABC中，AB＝9，BC＝2，并且AC为偶数，求△ABC的周长．
参考答案
【分层作业】
1．C　2.B　3.C　4.D　5.A
6．其他两边长为6 cm,8 cm或7 cm,7cm.
7．这个三角形的三边长分别为12 cm,15 cm,18 cm.
8．D
9．等腰三角形的周长是14 cm或16 cm.
10．△ABC的周长为19或21.

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