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2020春北师大版七下数学4.1两条直线的位置关系同步练习
(第3课时)三角形的中线和角平分线
1．下列关于三角形中线的描述正确的是(　　)
A．一条中线将三角形分成两个形状一样的三角形
B．一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
C．一条中线将三角形分成两个形状一样、面积相等的三角形
D．一条中线将三角形分成两个形状一样、面积不相等的三角形
2．如图33-6所示，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是角平分线，则∠ADC的度数为(　　)
图33-6
A．25° B．50°
C．65° D．70°
3．如图33-7，AE是△ABC的中线，已知EC＝6，DE＝2，则BD的长为(　　)
图33-7
A．2 B．3
C．4 D．6
4．如图33-8，在△ABC中，∠A＝40°，D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC＝________.
图33-8
5．如图33-9，在△ABC中，若CE是△ABC的中线，BD是△ABC的角平分线，且AB＝3 cm，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠ABD＝________，AE＝________.
图33-9
6．如图33-10，BM是△ABC的中线，若AB＝6 cm，BC＝4 cm，则△ABM的周长与△BCM的周长之差是多少？
图33-10
7．如图33-11，已知在△ABC中，CF，BE分别是AB，AC边上的中线，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周长为15，求BC的长．
图33-11
8．如图33-12，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝60°，∠C＝45°，求∠ADB和∠ADC的度数．
图33-12
9．如图33-13，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，且∠B＝3∠BAD，求∠ADC的度数．
图33-13
参考答案
【分层作业】
1．B　2.C　3.C　4.110°　5.25°　 cm
6．2 cm　7.5
8．∠ADB＝82.5°，∠ADC＝97.5°.
9．∠ADC＝72°
2020春北师大版七下数学4.1两条直线的位置关系同步练习
(第4课时)三角形的高
1．下列语句，说法正确的有(　　)
①三角形只有一条高在三角形内，它是锐角三角形；
②三角形有一条高在三角形外，那么它是钝角三角形；
③三角形有一条高与边重合，则它是直角三角形；
④任何三角形至少有一条高在三角形内．
A．①②③ B．②③④
C．①②④ D．①③④
2．如图34-5，在△ABC中，∠ACB>90°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥BD于C，下列说法错误的是
图34-5
(　　)
A．AD是△ABC的高
B．CF是△ABC的高
C．BE是△ABC的高
D．BC是△BCF的高
3．如图34-6，AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有________个．
图34-6
4．如图34-7，CF是△ABC的高，AB＝5，S△ABC＝15，则CF＝________.
图34-7
5．如图34-8，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC的高，∠BAD＝80°，则∠C＝________.
图34-8
6．如图34-9，已知△ABC.
(1)画中线AD；
(2)画△ABD的高BE及△ACD的高CF.
图34-9
7．如图34-10，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC，交AD于E，若∠C＝70°，∠BED＝64°，求∠BAC的度数．
图34-10
8．如图34-11，在△ABC中，已知∠ABC＝60°，∠ACB＝50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点．求∠ABE，∠ACF和∠BHC的度数．
图34-11
9．如图34-12，在△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC，AE平分∠BAC.
(1)若∠B＝80°，∠C＝40°，求∠DAE的度数；
(2)若∠B＝40°，∠C＝30°，求∠DAE的度数；
(3)若∠B－∠C＝40°，求∠DAE的度数；
(4)由(1)，(2)，(3)请猜想出∠DAE与∠B，∠C之间的关系．
图34-12
参考答案
【分层作业】
1．B　2.B　3.6　4.6
5．80°　6.略　7.∠BAC＝58°
8．∠ABE＝20°，∠ACF＝20°，∠BHC＝110°.
9．(1)20°；(2)5°；(3)20°；(4)∠DAE＝(∠B－∠C)．

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