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2020春北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件同步练习
(第1课时)“边边边”条件
1．小明的父亲在院子的门板上钉了一块加固板如图37-7，从数学角度讲，这样做的道理是(　　)
图37-7
A．两点确定一条线段
B．两点之间，线段最短
C．三角形两边之和大于第三边
D．三角形具有稳定性
2．如图37-8，若AB＝AC，AD＝AE，则需添加条件______________________，就可根据“SSS”来判定△ABD≌△ACE.
图37-8
3．如图37-9，已知AB＝CD，AD＝CB，∠1＝40°，∠2＝80°，则∠A＝________.
图37-9
4．如图37-10，点B，E，C，F在同一条直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，请将下面说明△ABC≌△DEF的过程和理由补充完整．
图37-10
解：因为BE＝CF(______________)，
所以BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，

所以△ABC≌△DEF(______________)．
5．如图37-11，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：△ACD≌△CBE.
图37-11
6．如图37-12，在△ABC与△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC.
求证：△ABC≌△DEF.
图37-12
7．如图37-13，已知：A，F，C，D四点在一条直线上，AF＝CD，BC＝EF，且AB＝DE. 请说明△ABC≌△DEF.
图37-13
8．如图37-14，已知AD＝BC，AC＝BD.
(1)求证：△ADB≌△BCA；
(2)∠ABD与∠BAC相等吗？若相等，请说明理由．
图37-14
参考答案
【分层作业】
1．D　2.BD＝CE　3.60°
4．已知　DE　已知　AC　已知　EF　SSS
5．略　6.略　7.略
8．(1)略　(2)∠ABD＝∠BAC，理由略．
2020春北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件同步练习
(第2课时)“角边角”和 “角角边”条件
1．在△ABC和△DEF中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件(　　)
A．AB＝ED B．AB＝FD
C．AC＝FD D．∠A＝∠F
2．如图38-6，D是∠BAC平分线上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下列结论中，错误的是(　　)
图38-6
A．DE＝DF B．AE＝AF
C．△ADE≌△ADF D．AD＝DE＋DF
3．如图38-7，∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法说明△ABE≌△ACD的是(　　)
图38-7
A．AD＝AE B．∠AEB＝∠ADC
C．BE＝CD D．AB＝AC
4．如图38-8，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝________.
图38-8
5．如图38-9所示，∠A＝∠D，则请你添加一个条件，使△ABO≌△DCO，你添加的条件是_________________，你的依据是_____________________.
图38-9
6．如图38-10，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE.求证：BE＝CD.
图38-10
7．如图38-11，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB.
求证：AE＝CE.
图38-11
8．如图38-12所示，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，证明：AB＝AC.
(1)你添加的条件是_________________________________________；
(2)请写出证明过程．
图38-12
9．如图38-13，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.
(1)从图中任找两组全等三角形；
(2)从(1)中任选一组进行证明．
图38-13
参考答案
【分层作业】
1．C　2.D　3.B　4.3
5．OA＝OD或AB＝DC或OB＝OC　ASA或AAS或AAS
6．略　7.略
8．(1)∠ADB＝∠ADC(或∠B＝∠C)　(2)略
9．(1)△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA；(2)略．
2020春北师大版七下数学4.3探索三角形全等的条件同步练习
(第3课时)“边角边”条件
1．如图39-6，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是　(　　)
图39-6
A．∠A＝∠C B．AD＝CB
C．BE＝DF D．AD∥BC
2．如图39-7，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于(　　)
图39-7
A．60° B．50°
C．45° D．30°
3．如图39-8，在△ABD和△ACE中，①AB＝AC，②AD＝AE，③∠B＝∠C，④BD＝CE，则下列结论正确的是(　　)
图39-8
A．①②③?④ B．②③④?①
C．①②④?③ D．以上都正确
4．如图39-9，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1＝∠2，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是________．(只需写出一个)
图39-9
5．如图39-10，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，BE＝CF.请你添加一个条件__________________________________
(只需添加一个即可)，使△ABC≌△DEF.
图39-10
6．如图39-11，已知点A，B，C，D在同一直线上，AB＝CD，AE∥CF且AE＝CF.
求证：∠E＝∠F.
图39-11
7．如图39-12，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，DB＝EC，求证：BE＝CD.
图39-12
8．有下列四个判断：①AD＝BF；②AE＝BC；③∠EFA＝∠CDB；④AE∥BC.请你以其中三个作为题设，余下一个作为结论，写出一个真命题并加以证明．
图39-13
参考答案
【分层作业】
1．B　2.A　3.C　4.CA＝FD(答案不唯一)
5．AC＝DF(或∠B＝∠DEF或AB∥DE)
6．略　7.略　8.略

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