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2020春北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形同步练习
(第1课时)等腰三角形
1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(　　)
A．40° B．50°
C．60° D．70°
2．等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为(　　)
A．50° B．80°
C．65° D．50°或80°
3．如图48-6，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，则AC的长为(　　)
图48-6
A．2 B．3
C．4 D．5
4．如图48-7，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(　　)
图48-7
A．35° B．45°
C．55° D．60°
5．如图48-8，在等边△ABC中，D为BC中点，则∠BAD的度数为(　　)
图48-8
A．30° B．60°
C．50° D．45°
6．如图48-9所示，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是(　　)
图48-9
A．40° B．35°
C．25° D．20°
7．如图48-10，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.若AB＝6，CD＝4，则△ABC的周长是________．
图48-10
8．如图48-11，△ABC是等腰直角三角形(AB＝AC，∠BAC＝90°)，AD是底边BC上的高，则∠B＝______________，∠C＝______________，∠BAD＝______________，∠DAC＝______________.图中相等的线段有______________，______________.
图48-11
9．如图48-12，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，点E在AD上，用轴对称的性质说明：BE＝CE.
图48-12
10．如图48-13，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D是BC边上一点，CD＝AC，求∠1与∠2的度数．
图48-13
11．如图48-14，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD.
图48-14
参考答案
【分层作业】
1．D　2.D　3.D　4.C　5.A　6.C　7.20
8．45°　45°　45°　45°　AB＝AC　BD＝AD＝CD
9．略　10.∠1＝72°，∠2＝36°.
11．略
2020春北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形同步练习
(第2课时)线段垂直平分线的性质
1．如图49-6，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的(　　)
图49-6
A．三边垂直平分线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边中线的交点
2．如图49-7，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点D，E，则∠BAE＝(　　)
图49-7
A．80° B．60°
C．50° D．40°
3．如图49-8，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE＝a，AE＝b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为________．
图49-8
4．如图49-9，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．
图49-9
5．如图49-10，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE＝________.
图49-10
6．如图49-11，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.
(1)求∠ECD的度数；
(2)若CE＝5，求BC的长．
图49-11
7．如图49-12，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E.求∠EBC的度数．
图49-12
8．如图49-13，在△ABC中，∠BAC＝120°.若PM，QN分别垂直平分AB，AC，M，N分别是垂足．
(1)求∠PAQ的度数；
(2)如果BC＝10 cm，试求△APQ的周长．
图49-13
参考答案
【分层作业】
1．A　2.D
3．2a＋3b　4.105°　5.15°
6．(1)36°；(2)5.　7.18°
8．(1)60°；(2)10 cm.
2020春北师大版七下数学5.3简单的轴对称图形同步练习
(第3课时)角平分线的性质
1．如图50-5，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是(　　)
图50-5
A.∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
2．如图50-6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是　(　　)
图50-6
A．15 B．30
C．45 D．60
3．如图50-7，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段______________．(答案不唯一，只需写出一对即可)
图50-7
4．如图50-8，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝3，BC＝10，则△BDC的面积是________．
图50-8
5．如图50-9，有分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A，B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1，l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P的位置(不写作法，保留作图痕迹)．
图50-9
6．如图50-10，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，DF＝DB.求证：CF＝EB.
图50-10
7．如图50-11，在△ABC中，AB＝AC，BD＝DC，DE⊥AB，DF⊥AC.那么DE与DF相等吗？说明理由．
图50-11
8．我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图50-12，四边形ABCD是一个筝形，其中AB＝CB，AD＝CD.对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E，F.求证OE＝OF.
图50-12
参考答案
【分层作业】
1．C　2.B　3.PC＝PD　4.15
5．略　6.略　7.DE＝DF，理由略．　8.略

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