苏科版九年级数学下册 第5章二次函数 综合测试卷(含答案)

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苏科版九年级数学下册 第5章二次函数 综合测试卷(含答案)

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苏科版九年级数学下册 第5章二次函数 综合测试卷
一、选择题:(每题3分,共24分)
1.抛物线y=x2+bx+c上有两点A(3,-8)和B(-5,-8),则此拋物线的对称轴是( )
A.x=4 B.x=3 C.x=-5 D.x=-1
2.抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过坐标原点,则m为( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
3.把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为( )
A.y=(x-1)2 B.y=(x-1)2-2 C.y=(x+1)2+1 D.y=(x+1)2-2
4.函数y=kx2-6x+3的图象与轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k<3 B.k<3且k≠0
C.k≤3 D.k≤3且k≠0
5.抛物线y=ax2+bx+c如图所示,在:⑴ abc;⑵ b2-4ac;⑶ 2a+b;⑷ a+b+c.这四个式子中,值为正数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.已知二次函数y=ax2+bx+c若ac<0,则其图象与x轴的位置关系是( )
A.只有一个交点 B.有两个交点 C.没有交点 D.交点数不确定
7.已知点A(1,y1),B(-,y2),C(-2,y3)在函数y=2(x+1)2-上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y1>y3
8.不论x为何值,y=ax2+bx+c永远是正值的条件是( )
A.a>0,Δ<0 B.a>0,Δ≥0 C.a<0,Δ>0 D.a<0,Δ<0
二、填空题
9.对于抛物线y=ax2,若| a | 越大,抛物线开口越____,若| a | 越小,则抛物线开口就越____.
10.抛物线y=-x2-x+3的顶点坐标是__________,对称轴是__________.
11.将抛物线y=x2+2错误!未定义书签。x+1配方化为y=a(x+h)2+k的形式是__________.
12.如图,这是某校的一名学生在推铅球时,铅球行进高度y米与水平距离x米的函数关系式的图象,观察图象,铅球推出的距离是__________米.
13.已知抛物线y=-2(x-1)2+k,若抛物线的顶点在x轴上,则k=__________,若抛物线有最大值-1,则k=__________.
14.二次函数y=x2+6x+10的最小值是_______,当x________时,y随x的增大而减小.
15.已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则抛物线的解析式为______________.
16.抛物线y=x2-(m-4)x-m与x轴的两个交点关于y轴对称,则其顶点坐标是__________.
三、解答题
17.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的解析式.



18.某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此批商品的日销售单价x元与日销量y件之间有如下关系:
x 3 5 9 11
y 18 14 6 2
⑴ 请你在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点,画出图象;
⑵ 根据图象确定日销量y件与日销售单价x元之间的函数关系式;
⑶ 设经营此商品的日销售利润为p元,根据日销售规律,试求日销售利润p元与日销售单价x元之间的函数关系式,并求出日销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润?



19.已知:P1 (x1,2001),P2 (x2,2001)是二次函数y=ax2+bx+7 (a≠0)图象上两点,试求二次函数当x=x1+x2时的值.



20.已知:抛物线y=x2-(m2+5)x+2m2+6.
⑴ 求证:不论m取何值,抛物线与x轴必有两个交点,并且有一个交点是A (2,0);
⑵ 设抛物线与x轴的另一个交点为B,AB的长为d,求d与m之间的函数关系式;



21.如图,抛物线y=mx2+10x-16与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧.
⑴ 写出抛物线的对称轴方程(用m表示).
⑵ 如x1和x2是关于x的方程mx2+10x-16=0的两根,且| x1-x2 |=6,求m的值和A,B两点的坐标.
⑶ 在⑵的条件下,过B作直线l交抛物线于点C,交y轴于点D,且C为BD的中点,求C的坐标及S△BOD.
































参考答案
一、选择:1.D;2.D;3.B;4.D;5.B;6.B;7.B;8.A.
二、填空:9.小,大;10.(-,),x=-;11.y=(x+错误!未定义书签。)2-2;12.10;13.0,-1;14.1,<-3;15.y=-(x-2)2+;16.(0,-4).
三、解答:17.y=-x2+x+1;18.⑴ 略;⑵ y=-2x+24;⑶ p=-2x2+28x-48,当x=7时,p取得最大值,且为50;19.7;20.⑴ 略,⑵ d=m2+1;21.⑴ x=-,⑵ m=-1,A(2,0),B(8,0),⑶ C(4,8),64.






1

x

O

-1

y

(第5题)

4

3

y

O

x

eq \f(5,3)

1

O

x

y

- eq \f(1,2)

eq \f(5,2)

y

x

D

C

B

A

O



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