资源简介 北师大七下平行线的判定同步练习一、单选题1.下列说法不正确的是( )A.过任意一点可作已知直线的一条平行线 B.在同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短2.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等3.如图,能判定AB∥CD的条件是( )A.∠A=∠ACD B.∠A=∠DCEC.∠B=∠ACB D.∠B=∠ACD4.在下列图形中,由条件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是( )A.B.C.D.5.在下列图形中,由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是( )A. B.C. D.6.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是( )A.平行公理 B.等量代换 C.等式的性质 D.平行于同一条直线的两条直线平行7.在同一平面内,设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4cm,b与c的距离为1cm,则a与c的距离为( )A.1cm B.3cm C.5cm或3cm D.1cm或3cm8.①两点之间线段最短;②同旁内角互补; ③若 ,则点 是线段 的中点; ④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行,其中正确的说法有 ( )A.1 个 B. 个 C. 个 D. 个9.如图,下列能判定AB∥EF的条件有( )①∠B+∠BFE=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知直线a、b、c在同一平面内,则下列说法错误的是( )A.如果a∥b,b∥c,那么a∥cB.a⊥b,c⊥b,那么a∥cC.如果a与b相交,b与c相交,那么a与c一定相交D.如果a与b相交,b与c不相交,那么a与c一定相交11.如图所示,下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是( )A.∵∠1=∠3,∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)B.∵AB∥CD,∴∠1=∠3(两直线平行,内错角相等)C.∵AD∥BC,∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补)D.∵∠DAM=∠CBM,∴AB∥CD(两直线平行,同位角相等)12.下列说法正确的有( )①两点之间的所有连线中,线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直,那么这两个角相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.如下图,在下列条件中,能判定AB//CD的是( )A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4二、解答题14.在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图,已知AB∥CD,BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:BE∥CF.证明:∵AB∥CD,(已知)∴∠_______=∠_______.___________________________∵__________________________________________,(已知)∴∠EBC=_______,(角平分线定义)同理,∠FCB=______________.∴∠EBC=∠FCB.(等式性质)∴BE//CF.(_____________________________________)15.已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC.∠1=∠3,求证:AB∥DC.证明:∵∠ABC=∠ADC ( )∴( )∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC ( )∴ ( )∴∠______=∠______ ( )∵∠1=∠3( )∴∠2=∠______ (等量代换)∴____∥____ ( )16.如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:EB∥FC.17.如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.18.如图,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.试说明:DE∥BC,DF∥AB.根据图形,完成下面的推理:因为∠1=65°,∠2=65°,所以∠1=∠2.所以____∥____(______).因为AB与DE相交,所以∠1=∠4(______).?所以∠4=65°.因为∠3=115°,所以∠3+∠4=180°,所以____∥____(______).19.如图,已知△中,,,点是上一点,且,点在边的延长线上,平分,说明∥的理由.解:因为点在边的延长线上(已知),所以(______________________).因为(已知),所以(等式性质).因为平分(已知),所以(___________________).因为(_________________________________),所以(等量代换).所以∥(____________________________________).20.如图,已知,试问:AB∥CD吗?为什么?解:∵( )( )∴ ( )∵ ( )∴ ∴ AB∥CD( )21.如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于E.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠ADB=36°,求∠EFC的度数.22.如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.23.如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.求证:AB∥CD.24.如图,∠AEF=∠B,∠FEC=∠GHB,HG⊥AB于G,求证:CE⊥AB. 25.如图,点D在AC上,点F、G分别在AC、BC的延长线上,CE平分∠ACB,交BD于O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.求证:DG∥CE. (2) (1)参考答案1.A 2.A 3.A 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.C 10.C 11.D12.B 13.C14.∵AB∥CD(已知)∴∠ABC=∠DCB(两直线平行,内错角相等).∵BE平分∠ABC(已知),∴∠EBC∠ABC(角平分线的定义)同理:∠FCB∠DCB,∴∠FBC=∠FCB(等式性质),∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行).15.证明:∵∠ABC=∠ADC (已知),∴(等式的性质).∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC (已知),∴ (角平分线的定义),∴∠1=∠2(等量代换).∵∠1=∠3( 已知),∴∠2=∠3(等量代换),∴AB∥DC (内错角相等,两直线平行).16.∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知),∴∠ABC=∠BCD=90°(垂直定义);又∵∠1=∠2(已知),∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2(等量减等量,差相等),∴∠EBC=∠FCB,∴EB∥FC(内错角相等,两直线平行).17.解:.理由如下:是高,,,,,,,.??18.解:因为∠1=65°,∠2=65°,所以∠1=∠2.所以DE∥BC (同位角相等,两直线平行).?因为AB与DE相交,所以∠1=∠4(对顶角相等).?所以∠4=65°.又因为∠3=115°,所以∠3+∠4=180°.所以DF∥AB (同旁内角互补,两直线平行).19.解:因为点在边的延长线上(已知),所以(邻补角的意义)因为(已知),所以(等式性质).因为平分(已知),所以(角平分线的意义).因为(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),所以(等量代换).所以∥(内错角相等,两直线平行).20.解:∵∠1+∠3+∠E=180°(三角形的内角和等于180°)∠E=90°(已知)∴∠1+∠3=90°(等式的性质)∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)21.(1)证明:∵∠ABC=180°-∠A,∴∠ABC+∠A=180°,∴AD∥BC;(2)∵AD∥BC,∠ADB=36°,∴∠DBC=∠ADB=36°,∵BD⊥CD,EF⊥CD,∴BD∥EF,∴∠DBC=∠EFC=36°22.证明: , , ,, 23.证明:∵EC⊥AF,∴∠1+∠C=90°,又∵∠2+∠C=90°,∴∠1=∠2,∵∠1=∠D,∴∠2=∠D,∴AB∥CD.24.证明:∵∠AEF=∠B, ∴EF∥BC,∴∠FEC=∠BCE=∠GHB,∴GH∥CE,∴∠CEB=∠BGH,∵HG⊥AB,∴∠CEB=∠BGH,∴CE⊥AB 25.证明:∵∠EOD=∠BOC,∠EOD+∠OBF=180°,∴∠BOC+∠OBF=180°,∴EC∥BF,∴∠ECD=∠F.又∵CE平分∠ACB,∴∠ECD=∠ECB.又∵∠F=∠G,∴∠G=∠ECB.∴DG∥CE. (2) (1) 展开更多...... 收起↑ 资源预览