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第八章 二元一次方程组
一、单选题
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．方程的正整数解得个数是(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3． 将2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正确的是（　　）
A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x= D．x=
4．解方程组下列解法正确的是(　　)
（1）消去得 （2）消去得
（3）消去得 （4）消去得
A．（2）（4） B．（1）（2） C．（2）（3） D．（3）（4）
5．已知，为常数，若方程组的解是，则方程组是解是（ ）
A． B． C． D．
6．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为的是(　　)
A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8
C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8
7．某车间一个工人将一根长为的钢材裁剪成规格为与的两种钢条（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过的余料），则该工人裁剪的方案有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（ ）
A． B． C． D．
9．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ）
A．容易题比难题多20题 B．难题比容易题多20题
C．一样多 D．无法确定
10．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为( )
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若是方程的解，则的值是_________．
12．若(2x-y)2与|x+2y-5|互为相反数，则(x-y)2005= ______ ．
13．几个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以6，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______．
14．有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需________元钱
三、解答题
15．解下列方程组
（1）．
（2）．
16．阅读理解：
善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：
解：将方程②变形为：2x-3y-2y=5③，
把方程①代入方程③得：3-2y=5，
解得y=-1．
把y=-1代入方程①得x=0．
∴原方程组的解为．
小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：
（1）解方程组：；
①把方程①代入方程②，则方程②变为______；
②原方程组的解为______．
（2）解方程组：．
17．小明准备完成题目：解方程组，发现系数“□”印刷不清楚．
（1）他把“□”猜成3，请你解此时的方程组．
（2）张老师说：你在（1）中猜错了，我看到该题的正确答案里有结论：，互为相反数．依此说法，问原题中的“□”是多少？
18．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
19．从甲地到乙地有一段下坡路与一段平路，如果保持下坡路每小时走5千米，平路每小时走4千米，上坡路每小时走3千米，那么从甲地到乙地需要36分钟，从乙地返回甲地需要48分钟．求甲地到乙地的全程是多少？
20．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品．
（1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？请列出二元一次方程组解答此问题．
（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置．1．设原来每天安排x名工人生产G型装置，后来补充m名新工人，求x的值（用含m的代数式表示）2．请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务？
























答案
1．C
2．B
3．B
4．D
5．C
6．D
7．D
8．C
9．B
10．B
11．2
12．-1
13．
14．150
15．（1）；（2）
16．（1）①x+3=2；②；（2）．
17．（1）；（2）－3
18．小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
19．甲地到乙地的全程是2.7千米．
20．（1）工厂每天能配套组成48套GH型电子产品;（2）30名

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