微型专题03 带电粒子在电场中的运动(四种题型)(课件)(共33张PPT)

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微型专题03 带电粒子在电场中的运动(四种题型)(课件)(共33张PPT)

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(共33张PPT)
新人教版 必修三
第十章 静电场中的能量
微型专题3 带电粒子在电场中的运动
(四种题型)
-null-
带电粒子在电场中的运动
1.加速问题
(1)在匀强电场中:W=qEd=qU=?  。?
(2)在非匀强电场中:W=qU=?  。?
2.偏转问题
(1)条件分析:不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场。
(2)运动性质: 匀变速曲线 运动。?
(3)处理方法:利用运动的合成与分解。
①沿初速度方向:做 匀速 运动。?
②沿电场方向:做初速度为零的 匀加速 运动。?

-null-

注意:某些带电体是否考虑重力,要根据题目暗示或运动状态来判定
.电场中的带电粒子一般可分为两类:
1.带电的基本粒子:如电子,质子,α粒子,正负离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多,除非有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力。(但并不能忽略质量)
2.带电微粒:如带电小球、液滴、尘埃等。除非有说明或明确的暗示以外,一般都考虑重力。
带电粒子在匀强电场中运动状态:
匀变速直线运动—加速、减速
匀变速曲线运动—偏转
平衡(F合=0)
匀变速运动
(F合≠0)
静止
匀速直线运动
命题点一 带电粒子在电场中的直线运动
1.做直线运动的条件
(1)粒子所受合外力F合=0,粒子或静止,或做匀速直线运动.
(2)粒子所受合外力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上,带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动.
2.用动力学观点分析
3.用功能观点分析
?
非匀强电场中:W=qU=Ek2-Ek1
-null-
例1.如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为m0、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有另一质量为m、电荷量为-q的粒子。在电场力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则m0∶m为(  )
A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1
思维点拨
1.带电体是否考虑重力的判断
(1)微观粒子(如电子、质子、离子等),一般都不计重力。
(2)带电微粒(如油滴、液滴、尘埃、小球等),一般要考虑重力。
(3)原则上,所有未明确交代的带电体,都应根据题中运动状态和过程,反推是否考虑重力(即隐含条件)。
2.带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法
变式1.如图所示,板长l=4 cm的平行板电容器,板间距离d=3 cm,板与水平线夹角α=37°,两板所加电压为U=100 V。有一带负电液滴,电荷量为q=3×10-10 C,以v0=1 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场,在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。求:
(1)液滴的质量;
(2)液滴飞出时的速度。
解析:(1)根据题意画出带电液滴的受力图如图所示,可得
qEcos α=mg
代入数据得m=8×10-8 kg。
(2)因液滴沿水平方向运动,所以重力做功为零。对液滴由动能定理得
命题点二 带电粒子在交变电场中的运动
1.常见的交变电场
常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.
2.常见的题目类型
(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解).
(2)粒子做往返运动(一般分段研究).
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究).
3.思维方法
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律):抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.
(2)从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析;二是功能关系.
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.
例2.如图(a)所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处.若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上.则t0可能属于的时间段是

变式2.(多选)(2015·山东理综·20)如图甲所示,两水平金属板间距为d,板间电场强度的变化规律如图乙所示.t=0时刻,质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间,0~ 时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为g.关于微粒在0~T时间内运动的描述,正确的是
A.末速度大小为
B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了 mgd
D.克服电场力做功为mgd


命题点三 带电粒子在电场中的偏转
例3.如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出.已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0,偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d.
(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy;
(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法.在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因.已知U=2.0×102 V,d=4.0×10-2 m,m=9.1×10-31 kg,e=1.6×10-19 C,g=10 m/s2.
解析(2)只考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力G=mg≈10-29 N
电场力F= ≈10-15 N
由于F?G,因此不需要考虑电子所受的重力.
变式3.空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点.从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B.A不带电,B的电荷量为q(q>0).A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为 ;B从O点到达P点所用时间为.重力加速度为g,求:
(1)电场强度的大小;
(2)B运动到P点时的动能
解析(1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a.
根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件,有
mg+qE=ma ①
解析(2)设B从O点发射时的速度为v1,到达P点时的动能为Ek,O、P两点的高度差为h,根据动能定理有
联立③④⑤⑥式得
Ek=2m(v02+g2t2).
命题点四 带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动
1.等效重力法
将重力与电场力进行合成,如图4所示,则F合为等效重力场中的“重力”,g′= 为等效重力场中的“等效重力加速度”,F合的方向等效为“重力”的方向,即在等效重力场中的竖直向下方向.
2.物理最高点与几何最高点
在“等效力场”中做圆周运动的小球,经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题.小球能维持圆周运动的条件是能过最高点,而这里的最高点不一定是几何最高点,而应是物理最高点.几何最高点是图形中所画圆的最上端,是符合人眼视觉习惯的最高点.而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点.
例4.如图所示,半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带电荷量为+q的珠子,现在圆环平面内加一个匀强电场,使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径),要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D.(重力加速度为g)
(1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向;
(2)当所加电场的场强为最小值时,求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小;
(3)在(1)问电场中,要使珠子能完成完整的圆周运动,在A点至少应使它具有多大的初动能?
解析(1)根据题述,珠子运动到BC弧中点M时速度最大,作过M点的直径MN,设电场力与重力的合力为F,则其方向沿NM方向,分析珠子在M点的受力情况,由图可知,当F电垂直于F时,F电最小,最小值为:
把电场力与重力的合力看做是“等效重力”,对珠子由A运动到M的过程,由动能定理得
由牛顿第三定律知,珠子对环的作用力大小为
解析 由题意可知,N点为等效最高点,只要珠子能到达N点,就能做完整的圆周运动,珠子在N点速度为0时,所需初动能最小,此过程中,由动能定理得:-F(r- )=0-EkA
变式4.如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中,带负电荷的小球从高为h的A处由静止开始下滑,沿轨道ABC运动并进入圆环内做圆周运动.已知小球所受电场力是其重力的 圆环半径为R,斜面倾角为θ=60°,sBC=2R.若使小球在圆环内能做完整的圆周运动,h至少为多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
答案 7.7R
解析 小球所受的重力和电场力都为恒力,故可将两力等效为一个力F,如图所示.可知F=1.25mg,方向与竖直方向成37°角.由图可知,小球做完整的圆周运动的临界点是D点,设小球恰好能通过D点,即到达D点时圆环对小球的弹力恰好为零.
由圆周运动知识得:
小球由A运动到D点,由动能定理结合几何知识得:
“THANKS”

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