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鲁科2019版必修第一册
4 力与平衡
4.2 力的分解
课前活动：力气较小的女同学怎样拉绳子才能把两位质量较大的男同学拉动？
你能说明其中的道理么？
1、力的合成
2、力的合成遵循平行四边形定则
复习：
力可以合成，是否也可以分解呢？
F




F1
F2



F
(分力)
(分力)
(合力)
力的合成
力的分解
分力
合力
力的分解是力的合成的逆运算
注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，并非同时并存!!!
力的分解
F
F1
F2
o
合力的合成
　　有唯一解

F


合力的分解
　　有无数个解
F1
F2
F1
F2
F1
F2

F


合力的分解
　　有无数个解
F1
F2
F1
F2
F1
F2
实际应用中，该如何分解力F？
试一试：作用在三角支架上的力 产生怎样的作用效果？如何分解？
动手感受一下
实际应用中，该如何分解力F？




⊙


F
按力作用的效果进行分解
分解一个力要具体考虑这个力产生的效果，它在哪些方向上产生了效果，就可以沿着这些方向进行分解，这就是作用效果分解法。













G
a
b













G
a
b
细线
橡皮筋












a
b

F1
F2
G
跟踪训练：按效果分解图中各力
F
F2
F1
F2
F1
F
重力效果一：使物体沿斜面下滑
重力效果二：使物体紧压斜面
例一：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？




θ
θ
G2
G1
G
学生分析：斜面倾角越大
G1 增大， G2减小
两个分力的大小为：


G

G
分析力的作用效果时,要从实际出发，具体问题具体分析。
根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。

G1
G1
G2
G2
对比两图，看有何启示？
思考： 如何求F1、F2、F3、F4这四个力的合力？

F1
F2
F3
F4
O
计算复杂
如何更简单、更有效的求解多个力的合力？

F1
F2
F3
F4
O
x
y

α
β
F4y
F4x
F3x
F3y
思考： 如何求F1、F2、F3、F4这四个力的合力？
1.分解的目的：更有效地进行合成；
2.方法指导：寻找现成的直角建立坐标轴，这样可以使尽量多的力落在坐标轴上；正交分解各力，将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。
Fx=F1-F4x-F3x=F1-F4cosα-F3cosβ；
Fy=F2+F3y-F4y=F2+F3sinα+F4sinβ；
正交分解法
多个力合成时，正交分解法可以更有效地进行合成
思考： 如何求F1、F2、F3、F4这四个力的合力？

F1
F2
F3
F4
O
高大的桥为什么要造很长的引桥？
联系实际
两个分力的大小为：
G




θ
G2
G1
减小斜面的倾角，从而减小重力沿斜面向下的分力。这样，上桥时省力，下桥时安全。
θ
力的分解在生活中有广泛的应用
上山的路一般修成盘山公路
斧刃越薄越好用
感受夹角对分力的影响
两只手拉橡皮筋，使钩码静止。
保证钩码状态不变，增大橡皮筋间的夹角，感受两手所用的力是增大了还是减少了？




G
合力一定,两等大分力随它们之间夹角的增大而增大
G
F女
F2
F1

F1
F2
随着两个男生距离的靠近，绳子两端的夹角增大，这样施加的较小的力可在绳子上分解成较大的两个力，使绳对男生产生很大的拉力，从而把男生拉动。
解释课前活动：为什么女生能拉动两位男生？
思考： 已知合力F，某一分力F1的方向，另一分力的F2大小.两分力有几组解？
(1)当F2=Fsinθ，此时分力有________解；
(2)当F＞F2＞Fsinθ，此时分力有__________解；
(3)当F2＞F，此时分力有__________解；
F
F1
θ
F2
唯一

两组
唯一

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