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第2节　电势与等势面
第2章电势能与电势差

1.理解电势的含义，知道其定义式、单位。
2.理解等势面的概念，知道电场线一定垂直等势面，
了解几种典型电场的等势面的分布。
[ 教 学 目 标 ]
[复习巩固]
1.电场强度的物理意义是什么？是怎样定义的？
回答：电场强度表示力的特性，试探电荷所受电场力与其所带电量的比值，叫该点的电场强度
2.什么是电势能？
回答：电荷在电场中所具有的势能叫电势能，类似于物体在重力场中具有重力势能。
2.定义：电荷在电场中某一点的_________与它的电荷量的比值。
3.公式：φ＝_________。
4.单位：_____，符号是V。
5.特点
(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。
(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。
。
电势能
伏特
[ 新 课 教 学 ]
一、电势
1.物理意义：表示电场＿＿的的特性的物理量
能
重要结论：1.沿电场线的方向电势＿＿
?
2.正电荷在＿电势处所具有的电势能＿ ，负电荷在 ＿电势
处电势能＿
降低
高
大
小
高
[ 判断正误]
(1)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。( )
(2)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。( )
(3)等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。( )
(4)电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。( )
×
√
×
×
[看图思考]
类比左右两图共同点有哪些？
二、　等势面
1.定义：电场中__________的各点构成的面。
2.等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时静电力________ (选填“做功”或“不做功”)。
(2)等势面一定跟电场线_______，即跟电场强度的方向_____。
(3)电场线总是由________的等势面指向_________的等势面。
(4)两不同等势面不相交。
电势相同
不做功
垂直
垂直
电势高
电势低
[ 判断正误]
(1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。( )
(2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。( )
(3)等势面是实际存在的面。( )
(4)电场线一定垂直于等势面。( )
×
√
×
√
探究思考1
电势的理解
如图所示的匀强电场，电场强度为E，取O点为零势能点
A点距O点为L，AO连线与电场强度反方向的夹角为θ。
(1)电荷量分别为q和2q的试探电荷在A点的电势能为多少？
(2)电势能与电荷量的比值是否相同？
(3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电荷量是否有关系？
[探究归纳]
1.电场中某点电势的高低与规定的零电势点的位置有关。
2.电场中某点处的电势由电场本身和零电势点决定，与该处是否放有
试探电荷及电荷量、电性均无关
4. 电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
5.电势高低的判断方法
判断角度 判断方法
依据电场线方向 顺着电场线的方向电势越来越低
依据静电力做功 在两点间移动正电荷，如果静电力做正功，则电势降低；如果静电力做负功，则电势升高。在两点间移动负电荷，如果静电力做正功，则电势升高；如果静电力做负功，则电势降低
依据场源电荷的正负 取无限远处电势为0，正(负)电荷周围电势为正(负)，靠近正(负)电荷处电势高(低)
依据电势能的大小 正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大
[ 探究思考]
如图所示是某电场的电场线和等势面，请问：
1.图中实线表示什么？虚线表示什么？
2.A、B、C中哪点电势高？
3.A、B、C中哪点场强大？
核心探究2
等势面
[探究归纳]
等势面的应用
1.由等势面可以判断电场中各点电势的高低。
2.由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。
3.由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。
4.由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小。
电场 等势线(面) 重要描述
匀强电场 垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场 连线的中垂线上电势处处为零
等量同种(正)点电荷的电场 两点电荷连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高
5.几种典型电场的等势线(面)
[例题分析]
例题1.如图 所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，
比较O、P两点的电势和场强大小(　　)

A．φO＝φP，EO＞EP
B．φO＝φP，EO＝EP
C．φO＞φP，EO＝EP
D．φO＝φP，EO＜EP
解析：选A.　 根据等量异种电荷电场的分布情况(如图)可知，中垂线是等势线，故φO＝φP，根据电场线的疏密知，EO＞EP，故选项A正确．
[例题2] .(多选)如图 所示，a、b、c、d为匀强电场中的四个水平等势面，
一个电子由M点射入电场后，仅在电场力作用下的运动轨迹如实线MN
所示，由此可知(　　)


A．电子在N点的动能小于在M点的动能
B．电子在N点的电势能小于在M点的电势能
C．电场强度方向向左
D．电场中，等势面a的电势低于等势面b的电势

解析：选AD　电子带负电，根据电场线方向与等势线垂直可知，电场线方
向必定位于竖直方向，则电子所受的电场力必定在竖直方向.电子所受的电
场力方向指向轨迹的内侧，所以电子所受的电场力方向应竖直向下，与速
度方向的夹角为钝角，对电子做负功，根据动能定理可知，电子的动能减
小，电势能增加，所以电子在N点的动能小于在M点的动能，在N点的电势
能大于在M点的电势能，选项A正确，B错误；电子带负电，电场力方向与
电场强度方向相反，可知电场强度方向竖直向上，选项C错误；根据“顺着
电场线方向电势降低”知，等势面a的电势低于等势面b的电势，选项D正确．
[课堂训练]
1．如图 所示的情况中，a、b两点电势相等，电场强度也相同的是(　　)


A．甲图中带等量异种电荷的平行金属板之间的两点
B．乙图中离点电荷等距的任意两点
C．丙图中两等量同种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点
D．丁图中两等量异种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点
解析：匀强电场的等势面是一系列的平行平面，甲图中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；乙图中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等，方向不同；丙图中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都向外侧，故两点的场强方向不同；在丁图中，a、b两点的电势相等，场强的方向是平行于两点电荷连线的，而且大小、方向相同，D项正确．
答案　D

2．(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的
电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　　)
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，静电力做正功
C．负电荷从a点移到c点，静电力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
解析：电场线与等势线垂直，易判断a、b两点的场强方向不相同，选项A错误；正电荷从c点移到d点，静电力做负功，选项B错误；负电荷从a点移到c点，静电力做正功，选项C正确；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，故选项D正确．
答案：CD　

3．如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要
克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，那么：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？
(2)在q未移入电场前A点的电势是多少？
[解析]　(1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W＝EpA－E∞，所以EpA＝W＝1.2×10－4 J，φA＝＝ V＝1.2×104 V.
(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以在q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.
[答案]　(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V　(2)1.2×104 V
4.如图 所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该
电场中的三个点．已知φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V．
试在该方框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，
并要求保留作图时所用的辅助线．
[解析]　题目中只要寻求电势相等的点即可确定等势面，
因φB＝6 V，φC＝－6 V，由匀强电场的特点：电势均匀
分布知，在BC连线的中点O处的电势必为0；同理，在
AC线段上找一个电势为0的点，把AC线段等分成三份，
在等分点O′处的电势也必为0.连结OO′即为该电场中的一
条等势线，根据电场线与等势线垂直，可以画出电场中
的电场线，如图所示．

谢谢大家！

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