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2019-2020届七年级数学下册第八章《二元一次方程组》
考试时间：100分钟
试卷分数：120分
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.某校春季运动会比赛中，八（1）班、八（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，若设（1）班得分、（5）班得分，根据题意所列的方程组应为（
）
A．
B．
C．
D．
2.由方程组，可写出x与y的关系是(
)
A．2x＋y＝4
B．2x－y＝4
C．2x＋y＝－4
D．2x－y＝－4
3.某班12名学生参加竞赛，均分为60分，其中成绩及格的这部分学生的均分70分，成绩不及格的这部分学生的均分为40分，则不及格的有（
）
A．3人
B．4人
C．5人
D．6人
4.若，则（
）.
A．
B．
C．
D．
5.若
和
都是方程
的解，则
，
的值分别是
A．
，
B．
，
C.
，
D．
，
6.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
7.如果a2b3与ax+1bx+y是同类项，则x，y的值是（　　
）
A．
B．
C．
D．
8.一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为km／h，水流速度为km／h，则、的值为（
）
A．
B．
C．
D．
9.二元一次方程组的解是（
）
A．
10.如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（
）
A．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.一批宿舍，若每间住1人，则10人无处住；若每间住3人，则10间无人住，则这批宿舍间数为
.
12.a－b=2，a－c=，则（b－c）3－3（b－c）+=________．
13.一艘轮船顺流航行时，每小时行32km，逆流航行时，每小时行28km，则轮船在静水中的速度是每小时行km。
14.若2x5ayb+4与－x1－2by2a是同类项，则b=________．
15.市三中七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有人。
16.二元一次方程的正整数解为________.
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.
(9分)解方程组：
18.
(9分)解方程组：
19.
(9分)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试；当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名同学；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.
20.
(9分)某长甲车间人数比乙车间人数的还少30人，如果从乙车间调10人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间的，求两个车间原来各有多少人？
21.
(9分)某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售
．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？
22.
(9分)解方程组：
23.
(9分)解方程组：
24.
(9分)解方程组：
答案解析
一
、选择题
1.D
2.A
3.B
4.C
5.A
【解析】根据题意得：
解得：，．
6.A
【解析】设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：①8×人数﹣3=物品价值，②7×人数+4=物品价值，可列方程组：
故选：A．
7.C
8.B
9.C
解析：用加减法，直接相加即可消去y，求得x的值．
10.C
解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是0，
所以有
二
、填空题
11.20
12.
解析：由a－b=2，a－c=可得b－c=－，
再代入（b－c）3－3（b－c）+=．
13.30
14.－2
解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，
由此可得5a=1－2b；b+4=2a，将两式联立组成方程组，
解出a，b的值，分别为a=1，b=－2，故ba=－2．
15.96
16.【答案】
三
、解答题
17.
18.
19.（1）设平均每分钟一道正门可以通过名学生，一道侧门可以通过名学生.
根据题意，得
解这个方程组，得
答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生.
（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）.
拥挤时5分钟4道门能通过
5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）.
∵1600＞1440，
∴建造的4道门符合安全规定.
20.设甲车间有人，乙车间有人，根据题意，得
解得
答：甲车间有170人，乙车间有250人。
21.甲、乙两种服装进价分别为50、100元，标价分别为70、140元；
22.
由（1）（2）得，
把代入（1）得
∴方程组的解是．
23.
24.

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