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2020届七年级数学下册
第六章《实数》
考试时间：100分钟
试卷分数：120分
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.的平方根是（
）
A．
B．2
C．
D．
2.已知，，则（　　）
A．
B．
C．
D．
3.下列运算正确的是（
）
A．2-3=8
B．=
C．
D．
4.以下四个命题
①若是无理数，则是实数；②若是有理数，则是无理数；③若是整数，则是有理数；④若是自然数，则是实数．其中，真命题的是（　　）
A．①④
B．②③
C．③
D．④
5.下列说法正确的是（
）?
?A．负数没有立方根
?B.一个正数的立方根有两个，它们互为相反数?
?C.如果一个数有立方根，则它必有平方根?
?D.不为0的任何数的立方根，都与这个数本身的符号同号
6.在-3，-，-1,0这四个实数中，最大的是（
）
A．
B．
C．
D．
7.下列运算一定正确的是（
）
A．；
B．；
C．；
D．．
8.下列说法正确的有（　　）
(1)个数立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根;⑵的平方根是，立方根是;⑶表示的平方根，表示的立方根;⑷不一定是负数.
A．⑴⑶
B．⑵⑷
C．⑴⑷
D．⑴⑶⑷
9.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（　　）
A．2
B．8
C．3
D．2
10.若均为正整数，且,，则的最小值是（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.已知无理数
,并且
是两个连续的整数,则
的值为________.
12.计算：=???
???
．
13.计算：????
????
.
14.有理数、在数轴上的位置如图所示，试化简：_______
.
15.请你观察思考下列计算过程．
　　　　　
　　　
由此猜想：．
16.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，则2b﹣3a的立方根是________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若,则称与是关于2的关联数;
（1）若3与是关于5的关联数,求的值
（2）若与是关于4的关联数，求的值．
（3）若与是关于的关联数,
，的值与无关，求的值．
18.计算：
（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）+；
（2）﹣14﹣2×．
19.求下列各式中的值：
（1）
（2）
20.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
求a，b，c的值；?????????
求的平方根．
21.求下列各式的值：
(1)－；
(2)±；
(3)－.
22.写出符合下列条件的数：（1）绝对值小于的所有整数之和；
（2）绝对值小于的所有整数.
23.计算：
24.一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值．
答案解析
一
、选择题
1.C
2.Ｂ．
3.C
4.Ｄ．
5.D
6.D
解析：因为，所以最大的是
7.D
8.Ｃ．
9.D
解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．
10.C
解析：∵均为正整数，且,，
∴
的最小值是3，的最小值是2，
∴
的最小值是5．故选C．
二
、填空题
11.【答案】
12
12.
13.2
14.
15.．
16.【答案】
-1
三
、解答题
17.（1）-2；（2）0；（3）
18.（1）41；（2）-10
19..（1）；（2）．
20.直接利用立方根以及算术平方根的定义得出a，b，c的值；
解：的立方根是3，的算术平方根是4，
，，
，，
是的整数部分，
；?
利用中所求，代入求出答案．
将，，代入得：，
的平方根是．?
此题主要考查了估算无理数的大小以及算术平方根和立方根，正确把握相关定义是解题关键．
21.
(1)－；
解：－.
(2)±；
解：±0.13.
(3)－.
解：2.3.
22.解：（1）因为所以.
所以绝对值小于的所有整数为
所以绝对值小于的所有整数之和为
（2）因为所以绝对值小于的所有整数为.
23.（1）9；（2）；（3）-3；（4）1
24.由题意得3a－4＋1－6a＝0，
解得a＝－1.
∴3a－4＝－7.
∴x＝(－7)2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49.

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