资源简介

1.关于振动和波的关系,下列说法正确的是
(　　)
A.如果波源停止振动,形成的波也立即停止传播
B.物体做机械振动,一定产生机械波
C.波在介质中传播的频率由波源决定,与介质无关
D.波源振动越快,波的速度越大
【解析】选C。机械振动只有在介质中传播才能形成机械波,振源停止振动时,其他已振动的质点会引起相邻质点的振动,即波继续在介质中传播,A、B均错误;在波动中,各个质点的振动周期、频率都是相同的,都等于波源的振动周期或频率,与介质无关,C正确;机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,与振源振动快慢无关,D错误。
2.关于多普勒效应,下列说法中正确的是
(　　)
A.多普勒效应是由波的干涉引起的
B.多普勒效应是由波源和观察者之间有相对运动而产生的
C.多普勒效应能说明波源的频率发生了变化
D.只有波长较大的声波才可以产生多普勒效应
【解析】选B。多普勒效应是由于波源和观察者之间有相对运动而产生的,与波的干涉无关,故A错误,
B正确;多普勒效应说明观察者与波源有相对运动时,接收到的波频率会发生变化,但波源的频率不变,故不能说是波源的频率发生了变化,故C错误;多普勒效应是波的特有性质,任何波都可以产生多普勒效应,故D错误。
3.物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。彩色超声波检测仪,简称彩超,工作时向人体发射频率已知的超声波,当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低,当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高。利用计算机技术给这些信号加上色彩,显示在屏幕上,可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质。计算机辅助X射线断层摄影,简称CT。工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描,部分射线穿透人体被检测器接收。由于人体各种组织的疏密程度不同,检测器接收到的射线就有了差异,从而可以帮助医生诊断病变。根据以上信息,可以判断下列说法中正确的是
(　　)
A.彩超工作时利用了多普勒效应
B.CT工作时利用了波的衍射现象
C.彩超和CT工作时向人体发射的波都是纵波
D.彩超和CT工作时向人体发射的波都是电磁波
【解析】选A。根据多普勒效应的原理可知,彩超工作利用的是超声波的多普勒效应,故A正确;CT工作利用的是X射线穿透不同组织后的强度不同,与衍射无关,故B错误;彩超发射的是超声波,超声波是机械波;CT发射的是X射线,X射线是电磁波,电磁波是横波,故C、D错误;故选A。
4.如图所示是沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形,图中x=2
m处的质点P的振动图像应是图中的
(　　)
【解析】选A。由波向左传播,可判断x=2
m处质点开始从平衡位置向上振动,所以选A。
5.一列向右传播的简谐横波,当波传到x=2.0
m处的P点时开始计时,该时刻波形如图所示,t=0.9
s时,观察到质点P第三次到达波峰位置,下列说法正确的是
世纪金榜导学号(　　)
A.波速为0.5
m/s
B.经1.4
s质点P运动的路程为35
cm
C.t=1.6
s时,x=4.5
m处的质点Q第三次到达波谷
D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率可能为5
Hz
【解析】选C。简谐横波向右传播,由波形平移法知,各点的起振方向为竖直向上,t=0.9
s时,P点第三次到达波峰,即有
(2+)T=0.9
s,T=0.4
s,波长为
λ=
2
m,所以波速v==
m/s=5
m/s,故A错误;t=1.4
s相当于3.5个周期,每个周期路程为4A=20
cm,所以经过1.4
s质点P运动的路程为s=3.5×4A=14×5
cm=
70
cm,故B错误;经过t==
s=0.5
s,波传到Q,经过2.75T即再经过1.1
s后Q第三次到达波谷,所以t=1.6
s时,x=4.5
m处的质点Q第三次到达波谷,故C正确;要发生干涉现象,另外一列波的频率一定与这列波的频率相同,即
f==
Hz=2.5
Hz,故D错误。
6.如图所示是水下机器人Power
Ray“小海鳐”,它在水下开启寻鱼模式可以通过声呐技术(通过发射声波和接收回波判断目标物的距离、方位和移动速度等信息)准确探测鱼群。它也能将水下鱼群信息通过无线电波传输上岸,由于水中衰减快,其最大传输距离为80
m。下列分析合理的是
(　　)
A.声波和无线电波在水中的传播速度相等
B.无线电波在水中衰减指的是其频率不断减小
C.发射声波后能形成回波是波的反射现象
D.若接收回波频率大于发射声波的频率,说明鱼正在远离
【解析】选C。声波进入水中传播速度会增大,无线电波进入水中速度会减小,但两者的速度不相等,故A错误;无线电波进入水中时频率不变,波长变短,故B错误;发射声波后能形成回波是波的反射现象,故C正确;根据多普勒效应可知,若接收回波频率大于发射声波的频率,说明声源接近观察者,即鱼正在靠近,故D错误;故选C。
【补偿训练】
　　(多选)如图所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐在秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受的说法正确的是
(　　)
A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音调变高
B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高
C.女同学在C点向右运动时,她感觉哨声音调不变
D.女同学在C点向左运动时,她感觉哨声音调变低
【解析】选A、D。女同学荡秋千的过程中,只要她有向右的速度,她就有靠近声源的趋势,根据多普勒效应,她都感到哨声音调变高;反之女同学向左运动时,她都感到哨声音调变低,A、D正确,B、C错误。
7.一列简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如图所示,则该波在t=时刻的波形曲线为
(　　)
【解析】选A。从振动图上可以看出x=0处的质点在t=时刻处于平衡位置,且正在向下振动,波沿x轴正向传播,根据微平移法,四个选项中只有A图符合要求,故A项正确。
8.如图甲所示,一均匀介质中沿x轴有等间距的O、P、Q质点,相邻两质点间距离为0.75
m,在x=10
m处有一接收器(图中未画出)。t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴方向一直振动,并产生沿x轴正方向传播的波,O质点的振动图像如图乙所示。当O质点第一次到达负向最大位移时,P质点刚开始振动。则
(　　)
A.质点Q的起振方向为y轴负方向
B.这列波传播的速度为0.25
m/s
C.若该波在传播过程中遇到0.5
m的障碍物,不能发生明显衍射现象
D.若波源O向x轴正方向运动,接收器接收到波的频率可能为0.2
Hz
【解析】选B。由振动图像,质点O在t=0的起振方向沿y轴正方向,介质中各质点的起振方向均沿y轴正方向,A错误;当O质点第一次到达负向最大位移时,P质点刚开始振动,OP距离是波长,则波长λ=1
m,由振动图像知T=4
s,则波速v==
m/s=0.25
m/s,B正确;因该波的波长为1
m>0.5
m,所以遇到宽0.5
m的障碍物能发生较明显的衍射现象,C错误;该波的频率f==0.25
Hz,若波源从O点沿x轴正向运动,根据多普勒效应可知,接收器接收到的波的频率将大于
0.25
Hz,D错误。
二、多项选择题(本题共6小题,每小题4分,共24分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.下列说法正确的是
(　　)
A.声源与观察者相互靠近时,观察者所接收的声波波速大于声源发出的声波波速
B.在波的传播方向上,某个质点的振动速度就是波的传播速度
C.机械波传播过程中遇到尺寸比机械波波长小的障碍物能发生明显衍射
D.向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化就能知道血流的速度,这种方法俗称“彩超”,利用了多普勒效应原理
【解析】选C、D。根据多普勒效应,声源与观察者相互靠近时,观察者所接收的声波波速与声源发出的声波波速相等,故A错误;对于机械波,某个质点的振动速度与波的传播速度不同,两者相互垂直是横波,两者相互平行是纵波,故B错误;只有当障碍物的尺寸与机械波的波长差不多或比机械波的波长小,才会发生明显的衍射现象;当障碍物的尺寸比机械波的波长大得多时,也能发生衍射现象,只是不明显,故C正确;向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化就能知道血流的速度,这种方法俗称“彩超”,是利用多普勒效应原理,故D正确。
10.一列简谐横波,某时刻的波形图像如图甲所示,从该时刻开始计时,波上A质点的振动图像如图乙所示,则
(　　)
A.该波的振幅为4
m
B.若此波遇到另一列频率为1.25
Hz的简谐横波会发生稳定干涉现象
C.波沿x轴正方向传播,波速为25
m/s
D.从图示位置开始计时,经过t=0.6
s,质点P的路程为6
m
【解析】选B、C、D。由波形图可知,该波的振幅为2
m,选项A错误;波的周期T=0.8
s,则f==1.25
Hz,则若此波遇到另一列频率为1.25
Hz的简谐横波会发生稳定干涉现象,选项B正确;t=0时刻A点向上振动,可知波沿x轴正方向传播,波长λ=20
m,则波速v==
m/s=25
m/s,选项C正确;从图示位置开始计时,经过t=0.6
s=T,质点P的路程为3A=6
m,选项D正确。
11.关于机械波,下列说法正确的是
(　　)
A.在传播过程中,介质中的质点随波的传播而迁移
B.周期或频率,只取决于波源,而与v、λ无直接关系
C.波速v取决于介质的性质,它与T、λ无直接关系
D.一切波都能发生衍射现象
【解析】选B、C、D。介质中的质点只是随波源在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波形的移动而迁移,故A错误;机械波在传播过程中,介质中的质点都在做受迫振动,质点振动的周期或频率,还有波传播的周期或频率,只取决于波源,而与v、λ无直接关系,故B正确;机械波的波速v取决于介质的性质,与T、λ无直接关系。同一机械波在不同介质中的波速不同,比如声波,在空气中的速度和在钢铁中的速度就差异非常大,但是周期、频率不变;介质不同
波的波长也不同,故C正确;一切波都能发生衍射现象,这是波的特征,故D正确。
12.如图(a)所示,同一介质中两个波源M和N相距L=6.0
m,起振后的振动图像分别为如图(b)和图(c)所示,位于MN之间的质点P到波源M的距离d=2.25
m,已知波源M产生的简谐横波的速度为v=50
m/s,则以下判断正确的是
(　　)
A.波源M产生的波的波长比波源N产生的波的波长长
B.波源M产生的波刚传播到P点时是向上运动的
C.两列波叠加后,P点的振幅是8
cm
D.两列波叠加后,MN连线的中点处的振幅是8
cm
【解析】选B、C。介质决定波速,两波波速相等,v=50
m/s,分析图像(a)可知,周期T=0.02
s,则波长均为λ=vT=1
m,故A错误;分析图(b)可知,波源起振方向向上,则波传播到P点时,起振方向向上,故B正确;分析图(c)可知,两波起振方向相反,P点到两波源的波程差为Δx=1.5
m,为半波长的奇数倍,P点为振动加强点,振幅为两波振幅之和,A=8
cm,故C正确;同理,NN连线的中点,为振动减弱点,振幅为两波振幅之差,A′=2
cm,故D错误。
13.一列简谐横波,在t=0.6
s时刻的图像如图甲所示,波上A质点的振动图像如图乙所示,则以下说法正确的是
(　　)
A.这列波沿x轴正方向传播
B.这列波的波速是
m/s
C.从t=0.6
s开始,质点P比质点Q晚0.4
s回到平衡位置
D.从t=0.6
s开始,紧接着Δt=0.6
s时间内,A质点通过的路程是4
m
【解析】选A、B、D。由题图乙可知,t=0.6
s时A点的振动是向下的,因此可判断这列波是向x轴正方向传播的,选项A正确;由题图甲可知,该波的波长为20
m,由题图乙可知,该波的周期为1.2
s,可得该波的波速为
m/s,选项B正确;由波上各质点振动情况可知,P点向上振动,应该先回到平衡位置,选项C错误;0.6
s的时间为半个周期,因此A质点振动路程为4
m,选项D正确。
【总结提升】五种方法判波的振动和传播方向
(1)上下坡法。
“上下坡法”是把波形图线比喻为凸凹的路面,凸凹路面就有上坡段和下坡段,沿着波的传播方向看去,位于上坡段的质点向下运动,位于下坡段的质点向上运动;反之,向上运动的质点,必位于下坡段,向下运动的质点,必位于上坡段。
注:法则中的“向上运动”,表示质点向规定的正方向运动,“向下运动”表示质点向规定的负方向运动。“上下坡法”对横波和纵波都适用。
(2)振向波向同侧法。
“振向波向同侧法”是利用“质点的振动方向与波的传播方向都位于波形的同一侧”来分析判断波形问题的方法。在波形图上,如果用竖直箭头表示质点的振动方向,用水平箭头表示波的传播方向,并且要两箭头的箭尾相接,如图1所示,当波向右传播时,两箭头都在波形右侧。
(3)头头尾尾相对法。
在波形图的波峰或波谷上,画出一个与横轴平行的表示波传播方向的箭头,在波峰或波谷两侧波形上,分别画出两个与纵轴平行的表示质点振动方向的箭头,如图3所示,则这三个箭头总是头头相对,尾尾相对。如图3中,波沿x轴正方向传播,a、b之间的竖直箭头向下,表示a、b之间的质点都向y轴的负方向振动,b、c之间的竖直箭头向上,表示b、c之间的质点都向y轴正方向振动。
(4)微平移法。
把原波形沿波的传播方向平移一段小于的距离,通过比较某点在原波形和移动后波形上的位移大小,就可判断该点的振动方向。
(5)带动法。
波的形成和传播过程中,前一质点的振动带动后一相邻质点的振动,后一质点重复前一质点的振动形式。只要知道某点振动方向或波的传播方向,再通过比较某质点的位移和与它相邻质点的位移,即可判断波的传播方向或确定该质点的振动方向。
14.一列简谐横波在图中x轴上传播,a、b是其中相距为0.3
m的两点,在某时刻a点正位于平衡位置向上运动,b点恰好运动到下方最大位移处。已知横波的传播速率为60
m/s,波长大于0.3
m,则
(　　)
A.若该波沿x轴负方向传播,则频率为150
Hz
B.若该波沿x轴负方向传播,则频率为100
Hz
C.若该波沿x轴正方向传播,则频率为75
Hz
D.若该波沿x轴正方向传播,则频率为50
Hz
【解析】选A、D。若波沿x轴负方向传播,则此时刻a、b间波形图如图甲所示,则ab=λ,λ=ab=0.4
m,所以f==150
Hz,选项A正确,B错误;若波沿x轴正方向传播,则ab=λ,λ=4ab=1.2
m,f==50
Hz,选项C错误,D正确。
【补偿训练】
　　(多选)如图所示,在一条直线上两个振源A、B相距6
m,振动频率相等。t0=0时刻A、B开始振动,且都只振动一个周期,振幅相等,A的振动图像为图甲,B为图乙。若A向右传播的波与B向左传播的波在t1=0.3
s时相遇,则
(　　)
A.两列波在A、B间的传播速度大小均为10
m/s
B.两列波的波长都是4
m
C.在两列波相遇过程中,中点C为振动加强点
D.t2=0.7
s时刻B点经过平衡位置且振动方向向下
【解析】选A、D。设AB间距离为s,波的速度为v,则s=2vt1,得v==10
m/s,A正确;由振动图像读出周期T=0.2
s,则波长为λ=v
T=2
m,B错误;由振动图像知A起振方向向上,B起振方向向下,在两列波相遇过程中,中点C是两列波的波峰和波谷相遇的点,振动减弱,C错误;在t2=0.7
s时刻只有A引起的波传到B点,A波传到B点的时间为0.6
s,再过0.1
s,B经过平衡位置且振动方向向下,D正确。
三、计算题(本题共4小题,共52分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
15.(10分)雷达测距防撞控制系统(Distronic,简称DTR)是利用脉冲电磁波来测定目标的位置和速度的设备,某机场引导雷达发现一架飞机正向雷达正上方匀速飞来,已知该雷达显示屏上相邻刻度线之间的时间间隔为1.0×10-4
s,某时刻雷达显示屏上显示的波形如图甲所示,A脉冲为发射波,B脉冲为目标反射波,经t=170
s后雷达向正上方发射和被反射的波形如图乙所示,则该飞机的飞行速度约为多少?
【解析】由图示信息知,比较远时,脉冲波显示的距离为s==
m
=6×104
m
当飞机到达雷达正上方后,距离为s′==
m=3×104
m
由于开始时飞机在斜上方,后来飞机到达正上方,所以飞机的速度为v=
m/s≈306
m/s
答案:306
m/s
16.(12分)甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播,t=0时的波形图像如图所示,如果两列波的波速都是10
m/s,求:
(1)甲、乙两列波的频率各是多少?
(2)经多长时间两列波相遇?相遇时C、D两点间有哪些点位移最大?
【解析】(1)由题图知:λ=4
m,又因v=10
m/s,所以由v=λf得f==
Hz=2.5
Hz
故甲、乙两列波的频率均为2.5
Hz。
(2)设经时间t两波相遇,则
2vt=4
m
所以
t=
s=0.2
s
又因T==
s=0.4
s,故波分别向前传播相遇。
此时两列波的图像如图中的虚线所示。
故CD间有x=5
m和x=7
m处的点位移最大。
答案:(1)
2.5
Hz　2.5
Hz
(2)
0.2
s　C、D间有x=5
m和x=7
m处的点位移最大
17.(14分)从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5
Hz的简谐横波,分别沿x轴正、负方向传播,在某一时刻到达A、B点,如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10
m/s。求:
(1)质点P、O开始振动的时刻之差;
(2)再经过半个周期后,两列波在x=1
m和x=5
m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标。
【解析】(1)该波的周期为T==
s=0.2
s,
由图知,质点P、O开始振动的时刻之差为Δt==0.05
s;
(2)该波的波长为λ=vT=10×0.2
m=2
m,根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强,当波峰与波谷相遇时振动减弱,可知,两列波在x=1
m和x=5
m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为:1
m、2
m、3
m、4
m、5
m。合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5
m、2.5
m、3.5
m、4.5
m。
答案:(1)0.05
s　(2)两列波在x=1
m和x=5
m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为:1
m、2
m、3
m、4
m、5
m。
合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5
m、2.5
m、3.5
m、4.5
m。
18.(16分)甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼,两船相距24
m。有一列水波在湖面上传播,使每只船每分钟上下浮动20次,当甲船位于波峰时,乙船位于波谷,这时两船之间还有5个波峰。
(1)此水波的波长为多少?波速为多少?
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆,是否会发生明显的衍射现象?
(3)若该波经过一跨度为30
m的桥洞,桥墩直径为3
m,桥墩处能否看到明显衍射?
(4)若该桥为一3
m宽的涵洞,洞后能否发生明显衍射?
【解析】
(1)由题意知:周期T=
s=3
s。
设波长为λ,则5λ+=24
m,λ=
m。
由v=得,v=
m/s=
m/s。
(2)由于λ=
m,大于竖立电线杆的直径,所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。
(3)、(4)由于λ=
m>3
m,所以此波无论是通过直径为3
m的桥墩,还是通过宽为3
m的涵洞,都能发生明显的衍射现象。
答案:(1)
m　
m/s　(2)会　(3)能　(4)能
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