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5.6《找最大公因数》习题
第一课时
一、填空
1、12和132的公因数(
)最大公因数(
)。
2、36和18的公因数(
)最大公因数（
）。
3、54和46的公因数(
)最大公因数（
）。
4、66和11的公因数(
)最大公因数（
）。
5、18和24的公因数(
)最大公因数（
）。
6、45和80的公因数(
)最大公因数（
）。
7、5和13的公因数(
)最大公因数（
）。
8、54和24的公因数(
)最大公因数（
）。
9、24和72的公因数(
)最大公因数（
）。
10、30和50的公因数(
)最大公因数（
）。
11、10和12的公因数(
)最大公因数（
）。
12、8和28的公因数(
)最大公因数（
）。
13、36和24的公因数(
)最大公因数（
）。
二、选择题．
1、成为互质数的两个数（
）．
①没有公因数
②只有公因数1
③两个数都是质数
④都是质因数
2、下列各数中与18互质的数是（
）．
①21
②40
③25
④18
3、下列各组数中，两个数互质的是（
）．
①17和51
②52和91
③24和25
④
11和22
甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公因数的质因数里应该（
）．
①有五个7
②没有7
③不能确定
5、甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（
）
①肯定是7
②肯定不是7
③不能肯定
6、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（
）
①
1
②甲数
③乙数
④甲乙两数的积
三、求下列各组数的最大公约数．
1、
56和42
2、
225和15
3、
84和105
4、
54、72和90
5、
60、90和120
四、应用题
1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
2、五年级同学参加劳动，男同学有54名，女同学有60名。现在把男、女同学混合编组，各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编为多少组？每组中男、女同学各多少人？
第二课时
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（
）．
2、36和60相同的质因数有（
），它们的积是（
），也就是36和60的（
）．
3、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（
）
4、按要求，使填出的两个数成为互质数．
①质数（
）和合数（
），②质数（
）和质数（
），
③合数（
）和合数（
），④奇数（
）和奇数（
），
⑤奇数（
）和偶数（
5、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（
）．
6、所有自然数的公因数为（
）．
7、8与9的最大公因数是（
）；48、12和16的最大公约数是（
）；
8、30和45的最大公约数是（
）；150和25的最大公约数是（
）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”
）．
1、互质数是没有公因数的两个数．（
）
2、成为互质数的两个数，一定是质数．（
）
3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（
）
4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（
）
5、因为
15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（
）
6、30
、15和5的最大公因数是30．（
）
7、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（
）
8、相邻的两个自然数一定是互质数．（
）
9、两个数的公因数的个数是有限的.
(
)
10、1和任意非零自然数的最大公因数是1.
（
）
第一课时参考答案
1、1,2,3,4,6,12；
12
2、1,2,3,6,18
；18
3、1,2；2
4、1,11；11
5、1,2,3,6；6
6、1,5；5
7、1；1
8、1,2,6
；6
9、1,2,3,4,,6,12,24；24
10、1,2,5,10；10
11、1,2；2
12、1,2,4；4
13、1,2,3,4,6,12；12
二、选择题
②
③
③
③
①
③
三、求下列各组数的最大公约数
1、14
2、15
3、3
4、9
5、30
四、应用题
1、96÷24=4
72÷24=3
答：最少有7朵花
2、54÷6=9
60÷6=10
答：最多可编6组，每组男生9人，女生10人
第二课时参考答案
一、填空
1、3
2、2，2，3；12；最大公因数
3、15
4、1；2；1；1；2；2；1；1；1；2
5、它本身
6、1
7、1；4
8、15；25
二、判断
×
×
√
√
×
×
×
×
√
√

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