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12.1全等三角形提优练习
一、选择题
1．下列两个三角形中,一定全等的是(????)
A．两个等边三角形
B．有一个角是,腰相等的两个等腰三角形
C．有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形
D．有一个角是,底相等的两个等腰三角形
2．如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（　　）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
4．图中两个三角形全等，则∠1等于（　　）
A．40°
B．50°
C．60°
D．80°
5．下列说法正确的是（　　）
A．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形
B．全等三角形是指面积相等的三角形
C．周长相等的三角形是全等三角形
D．所有的等边三角形都是全等三角形
6．已知图中的两个三角形全等，则∠α
的度数是（
）
A．72?
B．60?
C．58?
D．50?
7．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（　　）
A．点D
B．点C
C．点B
D．点A
8．若△ABC与△DEF全等,点A和点E,点B和点D分别是对应点,则下列结论错误的是(　　)
A．BC=EF
B．∠B=∠D
C．∠C=∠F
D．AC=EF
9．如图，△A`B`C
≌
△ABC，点在边上，线段，交于点，若，则的度数为（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）
A．PQ
B．MO
C．PA
D．MQ
二、填空题
11．如图，△ABC≌△AED，∠C＝40°，∠EAC＝30°，∠B＝30°，则∠D＝　
　；∠CAD＝　
　．
12．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=　
　．
13．如图，△ABC≌△DEC,AB=8,AC=7,则DE=_______.
14．在下面的网格中，你能画出与△ABC全等的格点三角形的个数为　
　．
三、解答题
15．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．
16．已知：如图，，求的度数.
17．如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2．
（1）求证：AC∥DF．
（2）求AB的长．
18．如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上，现以A,B,C,D,E中的三个顶点为顶点画三角形，
（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；
（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等
但不全等.
答案
1．
D
2．
C
3．
B
4．
A
5．
A
6．
D
7．
A
8．
A
9．
D
10．
A
11．
40°，140°
12．
20
13．
8
14．
3
15．
∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，∴EF-CF=BC-CF，即EC=BF，∵BF=2，∴EC=2．
16．
解：∵，
∴设，
∵，
∴，
∵，
∴，
，
∵，
∴.
17．
证明：（1）∵△ABC≌△FED，
∴∠A＝∠F．
∴AC∥DF．
（2）∵△ABC≌△FED，
∴AB＝EF．
∴AB﹣EB＝EF﹣EB．
∴AE＝BF．
∵AF＝8，BE＝2
∴AE+BF＝8﹣2＝6
∴AE＝3
∴AB＝AE+BE＝3+2＝5
18．
（1）过A作AE∥PQ，过E作EB∥PR，再顺次连接A、E、B。（答案不唯一）
（2）∵△PQR面积是：×QR×PQ=6，∴连接BA，BA长为3，再连接AD、BD，三角形的面积也是6，但是两个三角形不全等。（答案不唯一）

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