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九年级上册数学21.3实际问题与一元一次方程
作业
一、单选题
1．某果园2018年砂糖橘产量为80吨，2020年要达到100吨，设砂糖橘产量的年平均增长率为x，则依据题意所列方程为（
）
A．80(1＋x)2＝100
B．80(1＋x)3＝100
C．80(1＋2x)＝100
D．100(1－x)2＝80
2．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（）
A．
B．
C．
D．
3．已知某等腰三角形的腰和底分别是一元二次方程的两根，
则此三角形的周长是（
）
A．11
B．7
C．8
D．11或7
4．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（　　）
A．(8﹣)
(10﹣)=8×10﹣40
B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40
C．(8+)(10+)=8×10﹣40
D．(8+)(10+)=8×10+40
5．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（
）
A．
B．
C．
D．
7．某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用5元．为尽快回笼资金，该电商计划开展降价促销活动．通过市场调研发现，该时装售价每降价1元，每天销量增加4件．若该电商每天扣除平台推广费之后的利润要达到4500元，则适合的售价应定于（
）
A．70元
B．80元
C．70元或90元
D．90元
8．已知点A(m2-2,5m+4)在第一象限角平分线上,则m的值为（
）
A．6
B．-1
C．2或3
D．-1或6
二、填空题
9．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____．
10．有一人患了流感，假如学均一个人传染了x个人，经过两轮感染后共有121人患了流感，依题意可列方程为________．
11．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是_____．
12．在一次聚会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯36次，则参加聚会的有______人．
13．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90?，AC＝6厘米，BC＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动_______秒时，△PCQ面积为4平方厘米．
14．如图，在矩形中，点是上的一个动点，把沿向矩形内部折叠，当点的对应点恰好落在的平分线上时，的长为________________．
三、解答题
15．抗击“新冠肺炎”疫情期间，口罩是重要的防护物资，今年2月，某社区根据实际需要，采购了5000个口罩，一部分用于社区家庭，其余部分用于社区工作人员．
（1）为了保证社区抗疫工作顺利开展，用于社区工作人员的口罩个数应不少于用于社区家庭口罩个数的1.5倍，问用于该社区家庭的口罩最多有多少个？
（2）据统计，2月份，该社区有200户家庭有口罩需求，平均每户需要10个，其余口罩刚好满足社区工作人员的抗疫需要，随着疫情的发展，3月份，该社区对口罩的总需求量比2月份增加了20%，需要口罩的家庭户数比2月份增加了a%，社区工作人员需要口罩的个数比2月份增如了1.5a%，同时，由于该社区加大了管控力度，平均每户家庭的口罩需求量减少了a%，求a的值．
16．某农场要建一个饲养场（矩形ABCD）两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．设饲养场（矩形ABCD）的一边AB长为x米．
（1）饲养场另一边BC=____米（用含x的代数式表示）．
（2）若饲养场的面积为180平方米，求x的值．
17．在矩形ABCD中，AB＝5
cm，BC＝6
cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1
cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2
cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
(1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的代数式表示)；
(2)当t为何值时，PQ的长度等于5
cm?
(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26
cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
18．去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．
（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；
（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．
答案
1．A
2．A
3．A
4．D
5．C
6．C
7．A
8．A
9．x（x﹣12）＝864．
10．
11．12
12．9
13．2或4
14．或
15．（1）2000个；（2）25．
16．（1）48-3x；（2）10.
17．（1）2tcm；（5-t）cm（2）当t=2秒时，PQ的长度等于5cm（3）存在t=1秒，能够使得五边形APQCD的面积等于26cm2
18．（1）504万元；（2）20%．
试卷第4页，总4页
试卷第1页，总4页
答案第1页，总2页

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