资源简介

运算定律（教师版）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
加法与乘法运算定律
课型
一对一
教学目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，减法性质和除法性质，
能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
重、难点
1、认识和理解加法和乘法的交换律和结合律，以及乘法分配律的含义。
2、引导学生抽象概括加法和乘法的交换律和结合律，以及乘法分配律。
课首沟通
1、上讲回顾、作业检查：上次的作业给我看看，完成了没有？还有不会的题吗？
2、询问学生的学习进度及目前遇到的困难。
知识导图
课首小测
[难度：
★★
]
计算下面各题。
（1）34＋179＋266＋21
（2）27×27＋27×73
（3）32×4×25
（4)(25＋8）×4
【参考答案】（1）500；（2）2700；（3）3200；（4）132
【题目解析】第一题运用了加法结合律，把34与266结合成300，179与21结合成200，再300与200相加，算出最后结果
是500；第二题运用了乘法分配律，把相同因数27提取出来，27与73凑整成100，再用27乘100，得到结果
是2700；第三题运用了乘法结合律，先算后面的4乘25得100，再用32乘100，得到结果是3200；第四题运
用了乘法分配律，用25与4相乘得100，用8与4相乘得32，最后再将100和32相加得132。
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
判断题。
（1）所有的四则运算都是先乘除后加减。（
）
（2）125×12×25
=125×（8＋4）×25
=
125×8＋4×25
（
）
（3）257×（100＋2）=257×100＋2
（
）
（4）257×（100＋2）=257×100＋257×2
（
）
【参考答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）√
【题目解析】第一题题干里忽略了有括号的情况，如果有括号要先算括号里面的；第二题在乘法分配率的使用上出现
了跳步，导致出错，可以将125×25看作一个整体，再用乘法分配率；第三题257并没有乘以括号里的每一个数，应该是257×100＋257×2；第四题是正确的。
导学一
：
加法运算定律
知识点讲解
1：加法交换律
1、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。如20＋35
=
35＋20，甲数＋乙数
=
乙数＋甲数，a＋b
=
b＋a
例题
1.
[难度：
★★
]
根据加法交换律填空。
（1）280＋420
=
420＋
（2）
＋97
=
97＋45
（3）61＋
=
35＋
（4）23＋a
=
＋23
【参考答案】（1）280；（2）45；（3）35；61；（4）a
【题目解析】这一个大题考查的是加法交换律；第一题将280＋420两个加数交换位置变成420＋280；第二题将后面的97＋45交换两个加数的位置变成45＋97；第三题将后面的35补到前面的横线上变成65＋35，将前面的61
补到后面的横线上变成35＋65；第四题将23＋a交换两个加数的位置变成a＋23。
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1.
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
根据加法交换律填空。
（1）730＋130
=
130＋
（2）
＋65
=
65＋13
（3）87＋
=
52＋
（4）x＋18
=
18＋
【参考答案】（1）730；（2）13；（3）52；87；（4）x
【题目解析】这一个大题考查的是加法交换律；第一题将730＋130两个加数交换位置变成130＋730；第二题将后面的65＋13交换两个加数的位置变成13＋65；第三题将后面的52补到前面的横线上变成87＋52，将前面的87
补到后面的横线上变成52＋87；第四题将x＋18交换两个加数的位置变成18＋x。
知识点讲解
2：加法结合律
1、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。如（50＋35）+16
=
50＋（35＋16），（甲数＋乙数）＋丙数
=
甲数＋（乙数＋丙数），
（a＋b）＋c
=
a＋（b＋c）
例题
[难度：
★★
]
根据加法结合律填空。
（1）（35＋88）＋12
=
35＋（
＋
）
（2）220＋（80＋7）=
（220＋
）＋
【参考答案】（1）88；12；（2）80；7
【题目解析】这两个小题是根据加法结合律的定义完成的。
[难度：
★★
]
计算下面各题。
（1）355＋260＋140＋245
（2）43＋189＋57
【参考答案】（1）1000；（2）289
【题目解析】这题考查的是加法交换律和结合律的综合应用，第一题将245交换位置与355相加得600，260和140相加得400，最后将600和400相加得最后的结果是1000，但是要记得改变运算顺序要加括号；第二题将57和189
交换位置，先将43和57相加的100，再用100加189得最后结果289。
3.
[单选题]
[难度：
★★
]
56＋72＋28
=
56＋(72＋28)运用了（
）
A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法结合律
D.加法交换律和结合律
【参考答案】B
【题目解析】先对比等号两边的算式，我们会发现等号左边的算式是先算56＋72，等号右边的算式是先算72＋28，根
据加法结合律的定义可知，这题考查的加法结合律。
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[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
根据加法结合律填空。
（1）（91＋75）＋25
=
91＋（
＋
）
（2）76＋（24＋69）=
（76＋
）＋
【参考答案】（1）75；25；（2）24；69
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
(天河区单元测)计算下面各题。
（1）591＋482＋118
（2）155＋264＋36＋45
【参考答案】（1）1191；（2）500
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
下面的算式分别运用了什么运算定律？把它填写在括号里。
（1）
175＋281
=
281＋175（
）
（2）452＋364＋136
=
452＋（364＋136）（
）
（3）23＋351＋177
=（23＋177）＋351
（
）
（4）44＋68＋36＋32
=（44＋36）＋（68＋32）（
）
【参考答案】（1）加法交换律；（2）加法结合律；（3）加法结合律；（4）加法结合律
导学二
：
减法性质与除法性质
知识点讲解
1：减法性质
1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
如：868-52-48
=
868-（52+48）；a-b-c
=
a-(b+c)
例题
1.
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
在〇里和横线上填写相应的运算符号和数。
（1）436-236-150=436-（
＋
）
（2）480-（268+132）=
480〇268〇132
（3）1000-159-
=
1000〇(
＋441)
（4）
-(217+443)=
895－
－
【参考答案】（1）236；150；（2）-；-；（3）441；-；159；（4）895；217；443
【题目解析】此题考查的减法性质，连续减去两个或以上的数，可以看作是减去这两个数的和。
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1.
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
在〇里和横线上填写相应的运算符号和数。
（1）868－52－48
=
868○(52+
)
（2）1500－28－272
=
○(28○272)
（3）415－74－26
=
○(
○
)
（4）113－36－64
=
○(36○64)
【参考答案】（1）－；48；（2）1500；－；＋；（3）415－（74＋26）；（4）113；－；＋
【题目解析】此题考查的减法性质，连续减去两个或以上的数，可以看作是减去这两个数的和。
知识点讲解
2：除法性质
1、一个数连续除以两个数，可以先除以后面两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第三个数。如：850÷5÷2
=
850÷（5×2）
，a÷b÷c
=
a÷（bc）=
a÷c÷b
例题
1.
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
在〇里和横线上填写相应的运算符号和数。
（1）400÷25÷4
=
400÷（
×
）
（2）80÷（4×5）=
80〇4〇5
（3）1000÷8÷
=
1000〇(
×25)
【参考答案】（1）25；4；（2）÷；÷；（3）25；÷；8
【题目解析】此题考查的除法性质，连续除以两个或以上的数，可以看作是除以这两个数的积。
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1.
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
在〇里和横线上填写相应的运算符号和数。
（1）3200÷4÷25
=
3200○(4×
)
（2）1500÷8÷25
=
○(8○25)
（3）500÷5÷4
=
○(5○4)
【参考答案】（1）÷；25；（2）1500；÷；×；（3）500；÷；×
【题目解析】此题考查的除法性质，连续除以两个或以上的数，可以看作是除以这两个数的积。
导学三
：
乘法运算定律
知识点讲解
1：乘法交换律
1、两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如20×35
=
35×20，甲数×乙数
=
乙数×甲数，a×b
=
b×a
例题
1.
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
根据乘法交换律填空。
（1）28×20
=
20×
（2）
×12
=
12×45
（3）6×
=
14×
（4）8×a
=
×8
【参考答案】（1）28；（2）45；（3）14；6；（4）a
【题目解析】此题考查乘法交换律的应用，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
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1.
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
根据乘法交换律填空。
（1）73×10
=
10×
（2）
×5
=
5×13
（3）3×
=
7×
（4）m×9
=
9×
【参考答案】（1）73；（2）13；（3）7；3；（4）m
【题目解析】此题考查乘法交换律的应用，两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
知识点讲解
2：乘法结合律
1、三个数相乘，先把前两
个数相乘，再和第三个相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个相乘，积不变，，这就是乘法结合律。
如（6×25）×4
=
6×（25×4），（甲数×乙数）×丙数
=
甲数×（乙数×丙数），
（a×b）×c
=
a×（b×c）
例题
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
根据乘法结合律填空。
（1）（7×5）×20
=
7×（
×
）
（2）125×（8×3）=
（125×
）×
【参考答案】（1）5；20；（2）8；3
【题目解析】此题考查乘法结合律的应用，三个数相乘，可以先乘前面两个数，也可以先乘后面两个数，积不变。
[难度：
★★
]
(小升初大联盟)计算下面各题。
（1）25×8×4×125
（2）25×5×4×2
【参考答案】（1）100000；（2）1000
【题目解析】此题考查乘法交换律和结合律的综合应用，第一小题通过交换因数8和4的位置，将25和4相乘得100，将8
和125相乘得1000，再100乘1000得最后结果100000；第二小题通过交换因数5和4的位置，将25和4相乘得100，将5乘2得10，再100乘10得结果是1000。
3.
[单选题]
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
9×4×125
=
9×（4×125）运用了（
）
A.乘法交换律
B.
乘法结合律
C.乘法分配律
【参考答案】B
【题目解析】此题考查乘法结合律的应用，三个数相乘，可以先乘前面两个数，也可以先乘后面两个数，积不变。
我爱展示
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
根据乘法结合律填空。
（1）（3×75）×4
=
3×（
×
）
（2）8×（7×125）=
（8×
）×
【参考答案】（1）75；4；（2）125；7
【题目解析】此题考查乘法结合律的应用，三个数相乘，可以先乘前面两个数，也可以先乘后面两个数，积不变。
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
计算下面各题。
（1）20×16×5
（2）25×125×40×8
【参考答案】（1）1600；（2）1000000
知识点讲解
3：乘法分配律
1、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变。这叫做乘法分配律。
如（6＋5）×4
=
6×5＋6×4，（甲数＋乙数）×丙数
=
甲数×乙数＋甲数×丙数，
（a＋b）×c
=
a×c＋b×c
例题
1.
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
下面哪些算式是正确的？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）3×（7＋5）
=
3×7＋5
（
）
（2）125×（8×3）=
125×8＋125×3
（
）
（3）25×25＋75×25
=
（25＋75）×25
（
）
【参考答案】（1）×；（2）×；（3）√
【题目解析】此大题中第一小题和第二小题考查乘法分配律，第三小题和第四小题考查乘法分配律的逆运算。
【思维对话】
思维障碍:
（1）学生进行乘法分配律时,没有全部分配完,如“125×（8+80）=125×8+80”；
（2）或是直接加括号，如“28×18－8×28=28×（18－8）×28”；
（3）还有一种情况就是“63×43＋57×63
=63×63×（43＋57）”。思维障碍点突破方法：
第一种情况，要多次强调是用括号外面的数乘以括号里的“每一个数”，要把括号里的数逐一分配；
第二种情况，这种现象比较少，偶尔有出现，但是老师在讲课的时候要强调不能直接加括号，是先把公共
拥有的乘数提出来，再把剩下的乘数写到括号里；
（3）第三种情况，这个问题出现的比较频繁，跟第二种一样，要强调先把公共拥有的乘数提出来，而且
公共拥有的乘数只能提出来一次，然后再把剩下的乘数写到括号里。
我爱展示
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
下面哪些算式是正确的？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）13×37＋63×13
=
13×（37＋63）
（
）
（2）25×（100＋1）=
25×100＋1
（
）
（3）25×22
=
25×20×2
（
）
【参考答案】（1）√；（2）×；（3）×
[难度：
★★
]
计算下面各题。
（1）（40＋8）×25
（2）50×（1000－2）
（3）75×23＋25×23
（4）325×113－325×13
【参考答案】（1）1200；（2）49900；（3）2300；（4）32500
限时考场模拟
：
（10）分钟完成
[整数的四则混合运算]
[难度：
★★
]
口算
（1）16×50
=
（2）270÷18
=
（3）172＋33＋67
=
（4）456－89－11
=
（5）6300÷7÷9
=
（6）51×9＋51
=
【参考答案】（1）800；（2）15；（3）272；（4）356；（5）100；（6）510
【题目解析】口算题里每个题目都有可以简便的方法，灵活运用加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合
律，以及乘法分配律，减法性质，除法性质来口算。
[单选题]
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
(越秀区单元测)
99×n=100×n－n运用了（
）。
A.乘法交换律
B.乘法分配律
C.加法结合律
D.减法性质
【参考答案】B
3.
[单选题]
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
2000÷250=2000÷1000×（
）
A.750
B.4
C.8
D.2
【参考答案】B
[单选题]
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
算式“☆÷○÷▲”与下面算式中的（
)的结果相等。
A.☆÷（○÷▲）
B.☆÷（▲÷○）
C.
☆×（○÷▲）
D.☆÷（○×▲）
【参考答案】D
[单选题]
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
下面算式中，可以运用乘法结合律进行简便运算的是
（
）。
A.58×8×24
B.125×37＋8
C.55×5×2
D.53×9＋53
【参考答案】C
[难度：
★★
]
下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）1600÷25÷4
（2）57×99＋57
（3）（125＋11）×8
（4)54×101－54
【参考答案】（1）16；（2）5700；（3）1088；（4）5400
【题目解析】第一题考查除法性质的运用，要知道25与4先相乘能凑整；第二题考查乘法分配律，会在第二个57后面补
上“×1”；第三题考查乘法分配律，要知道125与8相乘能凑整；第四题也是考查乘法分配律，会在第二
个54后面补上“×1”。
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
下面哪些算式是正确的？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）125×99
=
125×90＋9
（
）
（2）360÷15＋360÷5
=
360÷（15＋5）
（
）
（3）36×101－36
=
36×100
（
）
【参考答案】（1）×；（2）×；（3）√
【题目解析】考查加法运算定律，乘法运算定律的正确使用。第一题考查乘法分配率，等号右边应该是125×90＋
125×9；第二题要明确除法是没有分配率的；第三题等号左边可以看成是36×（101-1）。
8.
[单选题]
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
36×102=36×100＋（
）。
A.36
B.4
C.72
D.
2
【参考答案】C
课后作业
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
用简便方法计算下式。
（1）46+67+54
（2）680+485+120
（3）155+657+245
【参考答案】（1）167；（2）1285；（3）1057
【题目解析】三道题都是考查加法结合律，第一题把46与54相结合凑整；第二题把680与120相结合凑整；第三题把155
与245相结合凑整。
[运算定律与简便运算]
[难度：
★★
]
简便计算。
（1）369-45-155
（2）896-580-120
【参考答案】（1）169；（2）196
【题目解析】这两道题是考查减法性质，第一题后面两个数45与155相加能凑整；第二题后面两个数580与120相加能凑
整。
[整数、小数复合应用题]
[难度：
★★
]
学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？请用两种方法解答。
【参考答案】8000
【题目解析】此题要求运用两种方法解答。第一种可以先求出大米与面粉分别有多少千克，再把结果相加；第二种可
以先算出一袋大米与一袋面粉共有多千克，再乘以80算出它们的总数。因此第一种方法列式为：
75×80+25×80
=
8000（千克），第二种列式为：（75+25）×80
=
8000（千克）。
【思维对话】
思维障碍:这题的难点在于“用两种方法”解答，学生会出现的问题，
比如：一类学生是只会用分步算式一种做法；
一类是先用分步算式算出答案作为第一种方法，然后将分步算式写成综合算式作为第二种方法；但其实这两种都是同一种做法，因此没有真正的用到两种方法解答。
思维障碍点突破方法：这类题目在这单元的出现频率较高，所以一定要让学生从根本上理解两种方法的区别。
第一种方法，先分别求出大米和面粉各自的重量，也就是75×80＝6000和25×80＝2000，
再将大米和面粉的重量6000＋2000＝8000加起来求出总重量；
第二种方法，是先求出一袋大米和面粉的重量75＋25＝100，
再因为大米和面粉各有80袋，用100×80＝8000算出他们的总重量。
[整数、小数复合应用题]
[难度：
★★
]
一套校服，上衣59元，裤子41元，购买8套，一共需要多少元？
【参考答案】800
【题目解析】
此题可以运用两种方法解答。第一种可以先求出上衣与裤子分别需要多少钱，再把结果相加；第二种可以先算出一套校服要多少钱，再乘以8算出一共要多少钱。因此第一种方法列式为：59×8+41×8
=
800（元），第二种列式为：（59+41）×8
=
800（元）。
[整数、小数复合应用题]
[难度：
★★
]
(海珠区单元测)粮店原有1200千克大米，1月份卖出248千克，2月份卖出360千克千克，3月份卖出352千克，还剩多少千克？
【参考答案】240
【题目解析】此题可以运用两种方法解答。第一种可以一步步的求出每个月卖出大米以后，剩下的千克数；第二种可
以先把这3个月卖的大米全部加起来，再用原有大米减去共卖的大米，求出剩下的千克数。因此第一种方
法列式为：1200-248-360-352
=
240（千克），第二种列式为：1200-（248+360+352）
=
240（千
克）。从中我们可以看出，第二种方法为减法性质，里面248与352能凑整，因此使用第二种方法计算会相对简便。
[整数、小数复合应用题]
[难度：
★★
]
一个图书馆有24个同样的书架，每个书架有4层，每层放250本书。这些书架一共能放多少本书？
【参考答案】24000
[整数、小数复合应用题]
[难度：
★★
]
(黄冈小状元)黄老师买《格林童话》和《科学家的故事》各28本，
《格林童话》每本12元，《科学家的故事》每本38元。①黄老师一共要用多少元？②黄老师买《格林童话》比买《科学
家的故事》少有多少元？
【参考答案】1400；728
1、总结一下本节课的知识点。
2、把本讲的例题，习题复习一遍，完成老师规定的作业。
3、建立错题集，整理、复习错题本，做到下一讲“有备而来”。
4、周五告诉老师学校的进度和遇到的问题。运算定律
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
加法与乘法运算定律
课型
一对一
教学目标
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，减法性质和除法性质，
能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
重、难点
1、认识和理解加法和乘法的交换律和结合律，以及乘法分配律的含义。
2、引导学生抽象概括加法和乘法的交换律和结合律，以及乘法分配律。
课首沟通
1、上讲回顾、作业检查：上次的作业给我看看，完成了没有？还有不会的题吗？
2、询问学生的学习进度及目前遇到的困难。
知识导图
课首小测
计算下面各题。
（1）34＋179＋266＋21
（2）27×27＋27×73
（3）32×4×25
（4)(25＋8）×4
判断题。
（1）所有的四则运算都是先乘除后加减。（
）
（2）125×12×25
=125×（8＋4）×25
=
125×8＋4×25
（
）
（3）257×（100＋2）=257×100＋2
（
）
（4）257×（100＋2）=257×100＋257×2
（
）
导学一
：
加法运算定律
知识点讲解
1：加法交换律
1、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是加法交换律。如20＋35
=
35＋20，甲数＋乙数
=
乙数＋甲数，a＋b
=
b＋a
例
1.
根据加法交换律填空。
（1）280＋420
=
420＋
（2）
＋97
=
97＋45
（3）61＋
=
35＋
（4）23＋a
=
＋23
我爱展示
1.
根据加法交换律填空。
（1）730＋130
=
130＋
（2）
＋65
=
65＋13
（3）87＋
=
52＋
（4）x＋18
=
18＋
知识点讲解
2：加法结合律
1、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。如（50＋35）+16
=
50＋（35＋16），（甲数＋乙数）＋丙数
=
甲数＋（乙数＋丙数），
（a＋b）＋c
=
a＋（b＋c）
例
1.
根据加法结合律填空。
（1）（35＋88）＋12
=
35＋（
＋
）
（2）220＋（80＋7）=
（220＋
）＋
例
2.
计算下面各题。
（1）355＋260＋140＋245
（2）43＋189＋57
例
3.
[单选题]
56＋72＋28
=
56＋(72＋28)运用了（
）
A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法结合律
D.加法交换律和结合律
我爱展示
根据加法结合律填空。
（1）（91＋75）＋25
=
91＋（
＋
）
（2）76＋（24＋69）=
（76＋
）＋
(天河区单元测)计算下面各题。
（1）591＋482＋118
（2）155＋264＋36＋45
3.
下面的算式分别运用了什么运算定律？把它填写在括号里。
（1）
175＋281
=
281＋175（
）
（2）452＋364＋136
=
452＋（364＋136）（
）
（3）23＋351＋177
=（23＋177）＋351
（
）
（4）44＋68＋36＋32
=（44＋36）＋（68＋32）（
）
导学二
：
减法性质与除法性质
知识点讲解
1：减法性质
1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
如：868-52-48
=
868-（52+48）；a-b-c
=
a-(b+c)
例
1.
在〇里和横线上填写相应的运算符号和数。
（1）436-236-150=436-（
＋
）
（2）480-（268+132）=
480〇268〇132
（3）1000-159-
=
1000〇(
＋441)
（4）
-(217+443)=
895－
－
我爱展示
1.
在〇里和横线上填写相应的运算符号和数。
（1）868－52－48
=
868○(52+
)
（2）1500－28－272
=
○(28○272)
（3）415－74－26
=
○(
○
)
（4）113－36－64
=
○(36○64)
知识点讲解
2：除法性质
1、一个数连续除以两个数，可以先除以后面两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第三个数。如：850÷5÷2
=
850÷（5×2）
，a÷b÷c
=
a÷（bc）=
a÷c÷b
例
1.
在〇里和横线上填写相应的运算符号和数。
（1）400÷25÷4
=
400÷（
×
）
（2）80÷（4×5）=
80〇4〇5
（3）1000÷8÷
=
1000〇(
×25)
我爱展示
1.
在〇里和横线上填写相应的运算符号和数。
（1）3200÷4÷25
=
3200○(4×
)
（2）1500÷8÷25
=
○(8○25)
（3）500÷5÷4
=
○(5○4)
导学三
：
乘法运算定律
知识点讲解
1：乘法交换律
1、两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这就是乘法交换律。如20×35
=
35×20，甲数×乙数
=
乙数×甲数，a×b
=
b×a
例
1.
根据乘法交换律填空。
（1）28×20
=
20×
（2）
×12
=
12×45
（3）6×
=
14×
（4）8×a
=
×8
我爱展示
1.
根据乘法交换律填空。
（1）73×10
=
10×
（2）
×5
=
5×13
（3）3×
=
7×
（4）m×9
=
9×
知识点讲解
2：乘法结合律
1、三个数相乘，先把前两
个数相乘，再和第三个相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个相乘，积不变，，这就是乘法结合律。
如（6×25）×4
=
6×（25×4），（甲数×乙数）×丙数
=
甲数×（乙数×丙数），
（a×b）×c
=
a×（b×c）
例
1.
根据乘法结合律填空。
（1）（7×5）×20
=
7×（
×
）
（2）125×（8×3）=
（125×
）×
例
2.
(小升初大联盟)计算下面各题。
（1）25×8×4×125
（2）25×5×4×2
例
3.
[单选题]
9×4×125
=
9×（4×125）运用了（
）
A.乘法交换律
B.
乘法结合律
C.乘法分配律
我爱展示
根据乘法结合律填空。
（1）（3×75）×4
=
3×（
×
）
（2）8×（7×125）=
（8×
）×
计算下面各题。
（1）20×16×5
（2）25×125×40×8
知识点讲解
3：乘法分配律
1、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变。这叫做乘法分配律。
如（6＋5）×4
=
6×5＋6×4，（甲数＋乙数）×丙数
=
甲数×乙数＋甲数×丙数，
（a＋b）×c
=
a×c＋b×c
例
1.
下面哪些算式是正确的？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）3×（7＋5）
=
3×7＋5
（
）
（2）125×（8×3）=
125×8＋125×3
（
）
（3）25×25＋75×25
=
（25＋75）×25
（
）
我爱展示
1.
下面哪些算式是正确的？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）13×37＋63×13
=
13×（37＋63）
（
）
（2）25×（100＋1）=
25×100＋1
（
）
（3）25×22
=
25×20×2
（
）
2.
计算下面各题。
（1）（40＋8）×25
（2）50×（1000－2）
（3）75×23＋25×23
（4）325×113－325×13
限时考场模拟
：
（10）分钟完成
1.
口算
（1）16×50
=
（2）270÷18
=
（3）172＋33＋67
=
（4）456－89－11
=
（5）6300÷7÷9
=
（6）51×9＋51
=
2.
[单选题]
(越秀区单元测)
99×n=100×n－n运用了（
）。
A.乘法交换律
B.乘法分配律
C.加法结合律
D.减法性质
3.
[单选题]
2000÷250=2000÷1000×（
）
A.750
B.4
C.8
D.2
[单选题]
算式“☆÷○÷▲”与下面算式中的（
)的结果相等。
A.☆÷（○÷▲）
B.☆÷（▲÷○）
C.
☆×（○÷▲）
D.☆÷（○×▲）
[单选题]
下面算式中，可以运用乘法结合律进行简便运算的是（
）。
A.58×8×24
B.125×37＋8
C.55×5×2
D.53×9＋53
下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）1600÷25÷4
（2）57×99＋57
（3）（125＋11）×8
（4)54×101－54
下面哪些算式是正确的？正确的打“√”，错误的打“×”。
（1）125×99
=
125×90＋9
（2）360÷15＋360÷5
=
360÷（15＋5）
（3）36×101－36
=
36×100
（
（
）
（
）
）
8.
[单选题]
36×102=36×100＋（
A.36
B.4
）。
C.72
D.
2
课后作业
用简便方法计算下式。
（1）46+67+54
（2）680+485+120
（3）155+657+245
简便计算。
（1）369-45-155
（2）896-580-120
学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？请用两种方法解答。
一套校服，上衣59元，裤子41元，购买8套，一共需要多少元？
(海珠区单元测)粮店原有1200千克大米，1月份卖出248千克，2月份卖出360千克千克，3月份卖出352千克，还
剩多少千克？
一个图书馆有24个同样的书架，每个书架有4层，每层放250本书。这些书架一共能放多少本书？
(黄冈小状元)黄老师买《格林童话》和《科学家的故事》各28本，《格林童话》每本12元，《科学家的故事》
每本38元。①黄老师一共要用多少元？②黄老师买《格林童话》比买《科学家的故事》少有多少元？
1、总结一下本节课的知识点。
2、把本讲的例题，习题复习一遍，完成老师规定的作业。
3、建立错题集，整理、复习错题本，做到下一讲“有备而来”。
4、周五告诉老师学校的进度和遇到的问题。

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