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自然数（0,1,2,3...）：0和正整数统称为自然数。
自然数的应用：
用于测量：用于对事物某方面进行测量，例如这张桌子宽1米，其中1米就是表示桌子测量后的宽度。
用于计数：计量某事物的数量，例如这串葡萄共有25颗，其中25就是表示葡萄的数量。
用于标号或者排序：表示对事物进行排序，编号。如年份、门牌号、排名日期等。
分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，
分数可以看做两个整数相除，例如：；
小数：由整数部分、小数点和小数部分组成，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示；
所有的分数都可以用小数表示，分数小数（有限小数，无限循环小数）；
零既不是正数也不是负数
数轴：规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴，任何一个有理数都可以用数轴表示。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
在数轴上，表示互为
相反数
(零除外)的两个点，位于
原点
的两侧，并且到
原点
的距离
相等
；
相反数：两个数只有符号不同，将一个数称之为另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相反数是0。在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
总结：
（1）按分类不同可以将有理数分成下面两种：
有理数
有理数
（2）掌握数轴、相反数的定义。
例1：千岛湖风光秀丽，是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金旅游线路上的一个璀璨明珠，千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，大小共有1078个岛，平均水深34米，其中1078个，34米分别属于（B）
A.计数，排序
B.计数，测量
C.排序，测量
D.测量，排序
例2：小亮在看报纸时收集到下列信息，其中没有用到自然数排序的是(　B　)
A．某地的国民生产总值位居全国第五名
B．韩国平昌冬奥会上中国代表团有82名运动员
C．阳光学校在人民路121号
D．德国足球队以小组第一的成绩进入下一轮比赛
例3：A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为(　A　)
A．－3
B．3
C．1
D．1或－3
例4：
a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是(　D　)
A．均是正数
B．均是负数
C．a，b是正数，C是负数
D．a，b是负数，C是正数
例5：如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（　C　）重合．
A．0
B．1
C．2
D．3
选择题
化成小数是(　C　)
A．11
B．5
C．2.2
D．1.1
某风景区内一吊桥长约100
m，其中自然数100
属于(　B　)
A．计数
B．测量
C．标号
D．排序
3.
如果＋30
m表示向东走30
m，那么向西走40
m表示为(　B　)
A．＋40
m　　　
B．－40
m
C．＋30
m
D．－30
m
4.
下列说法中正确的有(　A　)
①符号不相同的两个数互为相反数；
②一个数的相反数一定是负数；
③＋a和－a一定互为相反数；
④若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5.
下列说法正确的是(　B　)
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．一个数不是正数就是负数
6.
某天中午气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则晚上的气温为(　D　)
A．3℃
B．1℃
C．－3℃
D．－1℃
在数4.19，－，－1，120%，29，0，－3，0.97中，非负数有
(　C　)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
下列数
，－3.17，π，－0.4，0.7中，正有理数的个数是(　A　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
下列完整的数轴是(　C　)
　　　　　　　　　　　　　
如图，在数轴上点A表示的数最可能是(　B　)
－2
B．－2.5
C．－3.5
D．－2.9
在数4.19，，-1，120%，29，0，，-0.97，+8中，非负数与整数分别有几个（　C　）
A．3，2
B．4，5
C．5，4
D．6，3
12.
数轴上表示－7的点在(　B　)
A．－6与－7之间
B．－7与－8之间
C．7与8之间
D．6－7之间
填空题
某城市白天的最高气温为零上6
℃，到了晚上8时，气温下降了8
℃，该城市晚上8时的气温为__－2
℃__．
－5的相反数是__5__．
两个相邻自然数的和是95，其中较小的一个是____________47
．
在有理数中，最大的负整数是___-1____，最小的正整数是____1____，最大的非正数是___0_____，最小的非负数是___0_____．
下列一组数中-4，3.7，，0.32，，-5.4，整数和负分数共有　
6
5
个．
一列分数的前4个是，，，，根据这4个分数的规律可知，第8个分数是
　
5/26
140cm2
．
三、简答题
1.
如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的不完整的数轴上．
若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为哪个点？
若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
解：(1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B点．
略
2.
把下列各数填入相应的横线内：
5，－，－0.4，8.6，－1000，－3.14，1，0，－6，103.
正整数：
___________________________________________；
负分数：
____________________________________________；
正数：
___________________________________________；
负数：
____________________________________________.
解：正整数：5，103；负分数：－，－0.4，－3.14；
正数：5，8.6，1，103；负数：－，－0.4，－1000，－3.14，－6.
假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：
　
(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？
(2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？
解：(1)10个成人买团体票，5个儿童购买儿童票合算．　
(2)5个成人买团体票，10个儿童购买儿童票合算自然数（0,1,2,3...）：0和正整数统称为自然数。
自然数的应用：
用于测量：用于对事物某方面进行测量，例如这张桌子宽1米，其中1米就是表示桌子测量后的宽度。
用于计数：计量某事物的数量，例如这串葡萄共有25颗，其中25就是表示葡萄的数量。
用于标号或者排序：表示对事物进行排序，编号。如年份、门牌号、排名日期等。
分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，
分数可以看做两个整数相除，例如：；
小数：由整数部分、小数点和小数部分组成，分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示；
所有的分数都可以用小数表示，分数小数（有限小数，无限循环小数）；
零既不是正数也不是负数
数轴：规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴，任何一个有理数都可以用数轴表示。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
在数轴上，表示互为
相反数
(零除外)的两个点，位于
原点
的两侧，并且到
原点
的距离
相等
；
相反数：两个数只有符号不同，将一个数称之为另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相反数是0。在数轴上，互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
总结：
（1）按分类不同可以将有理数分成下面两种：
有理数
有理数
（2）掌握数轴、相反数的定义。
例1：千岛湖风光秀丽，是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金旅游线路上的一个璀璨明珠，千岛湖是世界上岛屿最多的湖泊，大小共有1078个岛，平均水深34米，其中1078个，34米分别属于（
）
A.计数，排序
B.计数，测量
C.排序，测量
D.测量，排序
例2：小亮在看报纸时收集到下列信息，其中没有用到自然数排序的是(
)
A．某地的国民生产总值位居全国第五名
B．韩国平昌冬奥会上中国代表团有82名运动员
C．阳光学校在人民路121号
D．德国足球队以小组第一的成绩进入下一轮比赛
例3：A为数轴上表示－1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为(　
　)
A．－3
B．3
C．1
D．1或－3
例4：
a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c所表示的数是(　
　)
A．均是正数
B．均是负数
C．a，b是正数，C是负数
D．a，b是负数，C是正数
例5：如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2007将与圆周上的数字（　
　）重合．
A．0
B．1
C．2
D．3
选择题
化成小数是(　
　)
A．11
B．5
C．2.2
D．1.1
某风景区内一吊桥长约100
m，其中自然数100
属于(　
　)
A．计数
B．测量
C．标号
D．排序
3.
如果＋30
m表示向东走30
m，那么向西走40
m表示为(　
　)
A．＋40
m　　　
B．－40
m
C．＋30
m
D．－30
m
4.
下列说法中正确的有(　
　)
①符号不相同的两个数互为相反数；
②一个数的相反数一定是负数；
③＋a和－a一定互为相反数；
④若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5.
下列说法正确的是(　
　)
A．整数就是正整数和负整数
B．分数包括正分数、负分数
C．正有理数和负有理数组成全体有理数
D．一个数不是正数就是负数
6.
某天中午气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则晚上的气温为(　
　)
A．3℃
B．1℃
C．－3℃
D．－1℃
在数4.19，－，－1，120%，29，0，－3，0.97中，非负数有
(　
　)
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
下列数
，－3.17，π，－0.4，0.7中，正有理数的个数是(　
　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
下列完整的数轴是(　
　)
　　　　　　　　　　　　　
如图，在数轴上点A表示的数最可能是(　
　)
－2
B．－2.5
C．－3.5
D．－2.9
在数4.19，，-1，120%，29，0，，-0.97，+8中，非负数与整数分别有几个（　　）
A．3，2
B．4，5
C．5，4
D．6，3
12.
数轴上表示－7的点在(　
　)
A．－6与－7之间
B．－7与－8之间
C．7与8之间
D．6－7之间
填空题
某城市白天的最高气温为零上6
℃，到了晚上8时，气温下降了8
℃，该城市晚上8时的气温为_
__．
－5的相反数是__
__．
两个相邻自然数的和是95，其中较小的一个是____________47
．
在有理数中，最大的负整数是___，最小的正整数是_______，最大的非正数是_______，最小的非负数是________．
下列一组数中-4，3.7，，0.32，，-5.4，整数和负分数共有　
5
个．
一列分数的前4个是，，，，根据这4个分数的规律可知，第8个分数是
　
140cm2
．
三、简答题
1.
如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的不完整的数轴上．
若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为哪个点？
若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
2.
把下列各数填入相应的横线内：
5，－，－0.4，8.6，－1000，－3.14，1，0，－6，103.
正整数：
___________________________________________；
负分数：
____________________________________________；
正数：
___________________________________________；
负数：
____________________________________________.
假日旅行社”推出”西湖风景区一日游”的两种出游价格方案，如图：
　
(1)成人10人，儿童5人．怎样购票合算？
(2)成人5人，儿童10人．怎样购票合算？

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