人教版数学四年级上册 5 平行四边形和梯形 课件(6份打包)

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人教版数学四年级上册 5 平行四边形和梯形 课件(6份打包)

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(共10张PPT)
第4课时
运用平行和垂直画长方形
RJ 四年级上册
5 平行四边形和梯形
过直线上或外一点,怎样画已知直线的垂线?
用三角尺画垂线的方法:
在一条直角边重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画垂线。
探究点
用画垂线的方法来画长方形
例4 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。
根据已学过的知识和长方形的特征试着画一画。
探究点
用画垂线的方法来画长方形
你知道长方形有什么特征吗?相邻的两条边有什么位置关系?
对边平行且长度相等,邻边互相垂直。
长方形
如何规范地画出长方形
长方形相邻的两条边互相垂直。
可以用画垂线的方法来画。
用画垂线的方法画长方形:
1.画一条10厘米长的线段;
2.过这条线段的两个端点,分别画两条与这条线段 垂直的线段,使它们分别长8厘米;
3.把这两条线段另外的端点连接起来。
你还有其他的画法吗?请在小组内讨论交流,和刚才的方法进行比较,看有什么收获?
同样的方法画一个边长为4厘米的正方形你会吗?试一试。
为什么可以用刚才的方法?
4厘米
小试牛刀
1.画一个长4厘米,宽3厘米的长方形。
2.画一个边长5厘米的正方形。
用画垂线的方法来画长方形:
先画出一条线段,然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段,最后连接这两条垂直线段的另外的端点。
作 业 请完成教材第63页练习十第12题。
谢谢!(共12张PPT)
第3课时
点到直线的距离与平行线间的距离
RJ 四年级上册
5 平行四边形和梯形
判断下面图形中的两条直线是平行线吗?为什么?
探究点1
点到直线的距离
小组活动内容:
1. 小组中的每人从直线外一点A,到这条直线画几条线段。
2. 各自量一量自己所画线段的长度。
3. 观察每个人的测量数据,将你们的发现记录在纸上。
.
A
从直线外一点到这条直线可以画无数条线段,在所画的线段中,垂直线段最短。
A
垂直线段最短
A
点到直线的距离。
垂直线段的长度
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
探究点2
平行线间的距离
a
b
a∥b
操作要求:
1. 在a上任选几个点,分别向b画垂直的线段。
2. 量一量自己所画这些线段的长度。
3.观察测量数据,将你的发现记录在纸上。
动手操作
a
b
结论:
两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。
1.填空。
(1)从直线外一点到这条直线所画的( )最短,它的长度叫做这点到直线的( )。
(2)下图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是
( )。
(3)与一条直线互相平行的直线有( )条。
垂直线段
距离
AD
无数
小试牛刀
2.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
怎样修路最近呢?
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
平行线间的距离
两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。
作 业 请完成教材第62页练习十第6题、第7题。
谢谢!(共25张PPT)
第1课时 平行与垂直
RJ 四年级上册
5 平行四边形和梯形
图中有哪些图形?
直线
可以向两端无限延长
在白纸上任意画两条直线
我们一起分享:在纸上任意画出两条直线,会有哪几种情况?
咦,我画的两条直线没有相交。你们的呢?
我是这样画的,也没有相交。
你看,我画了相交的两条直线。
我画的也是相交的。
有的两条直线延长后也不相交,有的两条直线延长后就相交了。
探究点1
平行的认识
不相交
相交
小结:两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,
也可以说这两条直线互相平行。
为什么要强调在同一个平面内?
讨论交流:
同一平面
不在同一平面
生活中有哪些平行的例子?
a
b
a
b
a
b
上图中a与b互相平行,记作a∥b,读作a平行于b。
能说a是平行线吗?能说b是平行线吗?
易错点
平行是两条直线之间在同一个平面内的位置关系,平行线是至少两条的,不能说其中一条是平行线,只能说一条是另一条的平行线。
探究点2
垂直的认识
量一量,所画的两条相交直线组成的角分别是多少度。
垂线
垂线
垂足
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。
生活中有哪些垂直的例子?
能说a是垂线吗?能说b是垂线吗?
易错点
O
a
b
O
a
b
O
a
b
上图中直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a 垂直于b。
垂直是两条直线之间在同一平面内的位置关系,垂线是两条直线共同存在的,不能说其中一条是垂线,只能说一条是另一条的垂线。
把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行。
观察,这两根红色小棒互相平行吗?
结论:如果两条直线同时和第三条直线平行,那么这两条直线( ) 。
互相平行
把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直。
观察,这两根红色小棒有什么关系?
结论:如果两条直线同时和第三条直线垂直,那么这两条直线( ) 。
互相平行
下面的各组直线,把互相平行的描成红色,互相垂直的描成蓝色。
小试牛刀
你知道什么是平行和垂直了吗
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。
作 业 请完成教材第61页练习十第1题、第3题。
谢谢!(共18张PPT)
第5课时 平行四边形
RJ 四年级上册
5 平行四边形和梯形
观察下面的图形,找出平行四边形。
今天,我们就来全面认识平行四边形。
探究点1
平行四边形的认识
从图中你能发现平行四边形吗?
思考一下平行四边形有什么特点?
边的特点
对边平行且相等
角的特点
∠1=∠3,∠2=∠4。
1
2
3
4
小结:平行四边形的两组对边分别平行并
且相等。两组对角分别相等。
两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。


怎样画平行四边形的高?


1.先要知道把哪条边做 为底;
2.在底的对边上任意取一点;
3.从所取的这一点向底画垂直线段;
4.标记垂直符号。
·
·




1.平行四边形有几条底边?在每条底边上画高,看谁画得多。
2.观察你所画的高,
你有什么发现?
平行四边形有无数条高;
对边之间的高长度相等;
对边之间的高互相平行。
探究点2
平行四边形的特性
实验要求:
1. 用双手捏住平行四边形的两个对角,向相反方向拉。
2.将你的实验结果和发现记录在练习本上。
实验操作:
两组对边有什么变化?拉成了什么图形?
拉成了不同的平行四边形。
伸缩门
升降机
平行四边形有不稳定性,容易变形。
你能再举出生活中利用平行四边形不稳定性的例子吗?
1. 在点子图上画出不同的平行四边形,并分别画出它们的高量出来。
小试牛刀
2.下面的图形是平行四边形吗?怎么改才能成为平行四边形?
还可以怎样画?
你知道了平行四边形的哪些知识?
1.两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
2.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
你知道了平行四边形的哪些知识?
3.平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。
4.平行四边形有无数条高;对边之间的高长度相等;对边之间的高互相平行。
5.平行四边形有不稳定性,容易变形。
作 业 请完成教材第67页练习十一第1题、第2题。
谢谢!(共18张PPT)
第6课时 梯形
RJ 四年级上册
5 平行四边形和梯形
本节课我们就来一起学习有关梯形的知识。
生活中你经常会看到这些图形吧!认一认。
这样的四边形有什么特点?
有一组对边互相平行,但长度不相等,另一组对边不平行。
探究点1
认识梯形
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底,不平行的一组对边是梯形的腰。
下底
上底


上底
下底



从上底的一个顶点向对边引出一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
梯形的高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同。
想一想:能不能在梯形的腰上画高呢?
明确:梯形的高只能从互相平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
两腰相等
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
下面两个梯形的腰有什么不同
两腰不相等
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形
这个四边形是梯形吗?它的角有什么特殊性?
相同点:都是四边形、有四个角
不同点:
平行四边形两组对边分别平行
梯形只有一组对边平行
平行四边形有两类高,分别为无数条
梯形只有一类高,为无数条
探究点2
四边形的分类
我们已经学过哪些四边形了?同桌之间互相说一说,简单记录。
你能用图示表示它们之间的关系吗?
长方形
正方形
平行四边形
梯 形
不规则四边形
等腰梯形
直角梯形
四边形
我们可以用左边的图来表示四边形之间的关系
平行四边形
长方形
正方形
梯形
等腰梯形
直角梯形
正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
平行四边形,对边平行且相等;
梯形宝宝有个性,只有一组对边是平行;
画高更不难,夹在平行线间的垂直线段。
(讲解源于《点拨》)
小试牛刀
1. 下面哪些图形是梯形?画出每个梯形的高,分别
指出它们的上底、下底和腰。
梯形
梯形
梯形
下底
上底


下底
下底
上底
上底




你知道了梯形的哪些知识?
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
梯形只有一类高,为无数条。
正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。
作 业 请完成教材第67页练习十一第4题。
谢谢!(共14张PPT)
第2课时 画垂线
RJ 四年级上册
5 平行四边形和梯形
a
b
在同一平面内,如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。
垂足
垂 线

线
怎样过直线上的点画垂线呢?
自己试一试!
探究点
垂线的画法
方法一:用一副三角尺画
方法二:用量角器画
方法三:用一个三角尺画
方法三:用一个三角尺画
方法二:用量角器画
方法一:用一副三角尺画
对比:对比三种方法,你感觉哪种方法更简便?你喜欢哪一种?
方法三更简便
一. 线边重合
二. 平移靠点
三. 画线
1、手握斜边,使三角尺的一条直角
边与直线重合
2、两手配合,沿直线平移三角尺,
使另一条直角边靠近指定点
3、沿着另一条直角边画一条直线。
四. 标符号
4、并画上垂直符号
你能借助以上画垂线的方法过直线上一点画垂线吗?
1.三角尺平移时,和已知直线重合的直角边不能发生倾斜、错位。
2.为了确保准确度,放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。
你能过直线外一点画这条直线的垂线吗?
一.线边重合
二.平移靠点
三.画线
四.标符号
过直线外一点只能画一条垂线。
小试牛刀
你能分别过下面的点,画出相应直线的垂线吗?
归纳总结:
过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法:
1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合;
2. 沿直线移动三角尺,使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合;
3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线;
4. 在垂足处标出垂直符号。
作 业 请完成教材第62页练习十第8题、第9题。
谢谢!

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