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(共26张PPT)
第2课时 比的基本性质
数学R版 六年级上
教学目标
1.通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，
并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化
的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3.通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他
人互相交流思维的过程和结果。
1.理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2.理解化简比与求比值的不同。
重点难点
1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？
3.分数的基本性质是什么？并举例。
2.除法中的商不变规律是什么？并举例。
复习导入
4、比与除法和分数有什么关系？
这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同
新知讲解
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
借助商不变的性质你发现比中有什么规律？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15cm
10cm
180cm
120cm
这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）
＝3︰2
180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）
＝ 3︰2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75︰2
=(0.75×100)︰(2×100)
=75︰200
=3:8
归纳化简比的方法:
（1） 整数比
比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2） 小数比
比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比
比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
知识拓展：黄金比
你听说过“黄金比”吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
a:b ≈ 0.618︰1
c
c
c 和 a 也符合黄金比
1.把下面各比化成最简单的整数比。
＝2︰1
＝6︰5
＝1︰2
＝5︰1
＝14︰9
＝1︰5
巩固提高
2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( )
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( )
×
×
√
×
3.化简比。
35∶45=( )∶( ) 360∶450=( )∶( )
0.3∶0.15=( )∶( ) 18∶ =( )∶( )
6∶0.36=( )∶( ) ∶ =( )∶( )
7
9
4
5
2
1
27
1
50
3
3
16
内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的
方法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
课堂小结
板书设计
第2课时 比的基本性质
比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
化简比：前项和后项只有公因数1的比，叫做最简单的整数比，把比化简成最简单的整数比，叫做化简比。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
作业布置
本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。
教学反思
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第2课时 比的基本性质
【教学内容】
比的基本性质（教材第50~51页的内容及巩固练习）。
【教学目标】
1.通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
3.通过教学，使学生养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
【重点难点】
1.理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2.理解化简比与求比值的不同。
教学过程
【复习导入】
1.什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2.比与除法和分数有什么关系？
3.除法中的商不变规律是什么？举例：
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16。
4.分数的基本性质是什么？
【新课讲授】
1.猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整）
2.验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6∶8=(6×2)∶(8×2)=12∶16
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
6∶8=(6÷2)∶(8÷2)=3∶4
3.小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
4.正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
5.教学例1。
（1）出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。
（2）引导学生审题，说说题目提出了几个要求。（两个，一是化成整数比，二必须是最简的）
（3）指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
（4）师生共同小结：
整数比的化简方法：用比的前后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：用比的前后项同时乘分母的最小公倍数。小数比的化简方法：先把比化为整数比再化简。
【巩固提高】
把下面各比化成最简单的整数比。
2.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20 ( x )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4 ( x )
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10 ( √ )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( x )
3.化简比。
35∶45=( 7 )∶( 9 ) 360∶450=( 4 )∶( 5 )
0.3∶0.15=( 2 )∶( 1 ) 18∶ =( 27 )∶( 1 )
6∶0.36=( 50 )∶( 3 ) ∶ =( 3 )∶( 16 )
【课堂小结】
内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的
方法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
【作业布置】
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】
第2课时 比的基本性质
比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
化简比：前项和后项只有公因数1的比，叫做最简单的整数比，把比化简成最简单的整数比，叫做化简比。
【教学反思】
本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第2课时 比的基本性质
学习目标
1.理解并掌握比的基本性质，能运用比的基本性质化简比。
2.感悟知识之间的内在联系，培养迁移、类推的能力，培养思维的灵活性。
3.经历发现、总结比的基本性质的过程，培养与他人合作的意识和创新精神。
学习重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
学习难点：利用比的基本性质化简化，并能熟练地化简整数、分数、小数比
学前准备：教具准备：PPT课件
教学环节
一、复习导入
1.复习。
什么叫比？比的各部分名称是什么？
2.引导学生回忆比与分数、除法的关系。
3.商不变的性质是什么？你能举例说明吗？
4.分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？
5.导入新课，板书课题。
二、探究新知
1.探究比的基本性质。
(1)引导学生根据商不变的性质、分数的基本性质来猜测比的基本性质。
(2)验证猜测的性质是否成立。
①指导学生，利用比和除法的关系，举例、合作验证。
②集体评价学生汇报的验证过程和结果。
(3)教师根据学生的回答，总结比的基本性质。
(4)探讨：为什么0除外？
2.探究化简比的方法。
(1)PPT课件出示教材50页例1。
引导学生自学，明确要求。
(2)组织学生根据例1（1）列出比，并自主化简比，教师巡视指导。
(3)指名学生汇报板演，师生评价。
(4)出示例1(2)，组织学生讨论如何化简分数比和小数比。
(5)组织学生小组讨论。总结化简比的方法。
3.探究化简比和求比值的区别。组织学生讨论化简比和求比值的区别。
三、训练深化
1.巩固训练：完成教材第53页第4、5题。（巩固对比的基本性质的理解）
2.拓展提高：完成教材53页第6题。（化简比）
达标检测
约分。
= = =
2、通分。
3、判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20( )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4( )
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10( )
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。( )
4.化简比。
35∶45=( )∶( )
360∶450=( )∶( )
0.3∶0.15=( )∶( )
18∶=( )∶( )
6∶0.36=( )∶( )
=( )∶( )
5.解决问题。
商店购进苹果的箱数是梨的1.6倍，写出商店购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比，并化简。
五、总结收获
1.老师总结本课学习内容。
2.布置作业。
六、教学板书
比的基本性质
15∶10=（15÷5）∶(10÷5)=3∶2
内容：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
用途：化简比。（把比化简成最简单的整数比）
整数比化简方法：除以最大公约数。
分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。
小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
七、教学反思
我是在学生已经理解比的意义的基础上教学本课的，本课内容是对学生已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我引导学生观察思考，自主探索，渐渐由旧知归纳出新知，培养学生的知识迁移能力和归纳能力，初步渗透转化的数学思想。
达标检测答案
3.判断。
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)
=18∶20(×)
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)
=2∶4(×)
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)
=8∶10(√)
(4)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。(×)
4.化简比。
35∶45=(7)∶(9)
360∶450=(4)∶(5)
0.3∶0.15=(2)∶(1)
18∶=(27)∶(1)
6∶0.36=(50)∶(3)
=(3)∶(16)
5.解决问题。
商店购进苹果的箱数是梨的1.6倍，写出商店购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比，并化简。
1.6∶1=16∶10=8∶5
答：购进苹果的箱数和购进梨的箱数的比为8∶5。
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